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『ガリレオΦ(エピソードゼロ)』の数式と図について

2013年6月追記: スピンオフSP記事と最終回の数式記事をアップ。

   男子の中で泣く女~『ガリレオXX・内海薫』愚弄(もてあそ)ぶ

   『ガリレオ2』最終回の数式、浄水器と管内の水の乱流&層流

              

        

         ☆          ☆          ☆

実に面白い! 一年ぶりに帰って来た『ガリレオΦ(エピソードゼロ)』は、天才物

理学者・ガリレオ=湯川学(福山雅治)の3年前と学生時代(三浦春馬)の活躍を

示すもので、助手・栗林(渡辺いっけい)、草薙俊平(北村一輝)長澤まさみの活

躍が非常に目立つ、ユニークなストーリーだった。ちなみに「Φ」はギリシア文字で、

読み方は「ファイ」または「フィー」。下の数式にも表れてるように、物理学はギリシ

ア文字をよく使うのだ。それだけでかなり敷居が高くなってるだろう。

           

さて、例の「ダダダ・・・♫」っていうテーマ音楽が流れる中、久々に湯川が見せて

くれた数式と図とウンチクは、今回もまたハイレベルな物理学的説明だった。相

当専門的だから、正確に理解できる人間はごく一部だろう。ただ、ウチは去年か

らYahoo!では「ガリレオ 数式」などの検索でトップクラスにランクされてるし

(5日現在1位)、Googleも8月くらいから各種検索でトップページに掲載される

ようになってる。せめて、短時間で理解できた範囲の事だけでも、書きとめておく

ことにしよう。おそらく、読む(or 見る)人はかなり多いと思う。

               

          ☆          ☆          ☆

今回は、黒板の代わりにホワイトボードが使われて、最上段には「成形爆薬

081005  による高速度衝突

 シミュレーション

 書かれてた。2つ

 の図のうち、下側

 が今回の殺人に使

 われたトリックを示

 すものだ。上側は普

通の「成形爆薬」だろう。つまり、特殊な「形を成す爆薬」(Shaped Charge)だ。

手元の小学館プログレッシブ英和辞典だと、軍事用語で指向性爆薬、円錐弾と

説明されてた。右側のくぼみが円錐形になってるらしい。左もかな。ドラマだと、

四角錐だったような気もするけど、まあ錐体(尖った1点から広がっていく立体)

ならいいのかね。直感的には円錐がベストのような気もする。

       

ライナーとは、爆薬の内張りに使う薄い金属のこと。ドラマだと、これが爆発によっ

て武器に変化するように感じられたけど、ひょっとするともう一つ別の金属板が装

着されて、爆発で武器へと変化するのかも知れない。いずれにせよ、ちょっと本編

第9話に似てるね。衝撃波で金属板を顔に圧着して、デスマスクを作る話。あの時

は爆薬じゃなくて、雷という自然現象だった。

                 

湯川の説明を引用すると、「通常、爆薬を爆発させた場合、その力は球状に広が

る。四方八方といった具合に。しかし、このように、A、Bという、伝播速度が異なる

爆薬を装填することで、爆発によるエネルギーは、このように集中し金属板は溶け

て流体になり、高速の飛翔体が形成される。つまり、爆発の瞬間、金属板は、この

ように、先端部が尖った状態に変形し、飛び出していくわけだ」

    

つまり、爆発のエネルギーを一点に集中させて、図の右側に、物体を変形して飛

ばす仕組みってことだ。ウィキペディアで調べると、円錐形のくぼみを持つ爆薬の

集中力を表す言葉が「モンロー効果」、そのくぼみに金属の内張りをするとさらに

爆発力が強くなる現象が「ノイマン効果」、合わせて「モンロー/ノイマン効果」と呼

ばれてるらしい。その分野ではよく知られたことなんだろう。

           

で、その強烈に集中した力の計算式が次の数式なんだろうと想像してる。

081005b   

  

     

「さっぱり分からない」数式だけど、この下に「Material Properties of Octol」

と書かれてた。「オクトールの物性(物理的性質)」。オクトールとは、混合爆薬

一つで、そこに「ρref   Ajwl Bjwl」と書かれてたから、「Ajwl」は爆薬Aの量、「B

jwl」は爆薬Bの量って感じかな。で、R1がAの特性を示す数値、R2がBの特性を

示す数値とか。「jwl」は、「Jones-Wilkins-Lee」の略でいいのかな。検索する

と、爆発の説明でたまに使う言葉みたいだ。まさか、アルミホイールの規格とか、

日本気象協会の略じゃないでしょ♪

      

ウィキでオクトールを調べると、A、Bは、HMXとTNTという2つの爆薬を指すよう

な気もする。ただ、「ρref」(ロー・レフかな)とか、ω(オメガ)、η(エータ)が何を

意味するのかは、さっぱり分からない。exp( )という表記は、e(約2.718)の

何乗かを示す指数関数のことだ。上の式だと、カッコの中の分子、R1とかR2が

増えるにつれて、左辺のPは文字通り爆発的に増加することになる。いずれにせ

よ、物理的な解釈を考えるとハイレベルだけど、単に数学の式としてみるなら、た

かが高校3年の数Ⅲレベルにすぎない。本編に何度も出てた大学レベルの微分・

積分方程式とかと比べると、非常に単純な式だった。

                       

とりあえず以上が、2時間ほどあちこち調べて考えた結果だ。この程度でも、ほと

んど見当たらない記事だろう。去年もそうだったもんね。ちなみに、ホワイトボード

の左上には「The Nomenclature for a shaped charge」と書いてあった

けど、これは単に「成形爆薬の用語法」と書いてるだけだから、図には書いてない。

あと、ホワイトボードの右下の表は解読できず。その裏側の黒板の内容も読み取

なかった。尖った金属(つまり凶器)の速度とか圧力の計算のように見えたな。

            

湯川が岩場で炭を使って書いてた式は、上の式だと思う。あそこで同時に頭の中

浮かんでた式は、ウチのPC画面ではかろうじて下のように読み取れた。

081005c そこそこ

 合ってる

 と思うけ

 ど、「+」

 と「・」と

「=」が曖昧だったり、記号が見えなかったりするし、そもそも式の意味は全く分

からないので、自信はない。上側の式は完全に大学の専門課程レベルだろう。

残念ながら、10月は1年で一番忙しいので、図書館や本屋で専門書を調べま

くる余裕もないのだ。

        

☆追記:「通りすがり」さんの貴重なコメントにしたがってウィキで見ると、確かに

上側の難解な式は、流体力学のナビエ-ストークス方程式(NS方程式)のような

気がする。ウィキの式で外力 f を無視して、両辺をρ倍して、記号とかの書き方を

少し変えてるだけか。ベクトル(つまり矢印)形式で書いてるから暗号みたいに見

えるけど、本質的には第10話で扱った熱伝導方程式の親戚みたいなものだろう。

粘性のある流体の運動を記述する式だから、凶器が沈んでいった海水の運動を

意識したのかな。その後すぐ、海に飛び込んで凶器を発見したことだしね。凶器

が通過した空気の運動よりは、遥かに可能性が高いと思う。)

        

(☆追記2: より物理的な解説を10月9日に追加。

        『ガリレオΦ』の数式、ナビエ・ストークス方程式 ) 

                             

あと、学生時代の湯川が書いた式も読み取れない。砂袋(つまり女性)を吊るす

掃除機のコードの長さとか、鍋の中の空気圧・体積・温度とかに関する、力学・

熱力学の式だったと思う。ボイル-シャルルの法則なんて簡単なものじゃなくて、

大学1、2年レベルの式に見えた。左上は「L」じゃなかったかな。長さとか。

                                              

という訳で、今回の物理・数学記事はこの程度でおしまい。ドラマの本格的レビュー

は明日の夜にアップする予定。そこでも、物理の話は追加するつもり。鍋のフタと

か、ビーチバレーとか。ま、実際には片方だけ読む人が多いんだけど、半ば理系

の文系人間としては、2つの角度で楽しんでるわけよ♪

ではまた。。☆彡

             

        ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

P.S.この記事は、先日の『an・an好きな男ランキング』に続いて、ココログさん

    が紹介してくれた。感謝、感謝♪

081005d

       

       

         

           

cf.天才・湯川が示した物理学の解読と検証~『ガリレオ』第1話

   サンタと女、揺れる理系の男心~『ガリレオ』第2話

   ブランコとおにぎりでホカホカ~『ガリレオ』第3話

   科学と恋愛、2つの円端具流~『ガリレオ』第4話

   愛と矢、ひねくれた直進~『ガリレオ』第5話

   遠く離れたもののつながり~『ガリレオ』第6話

   つながりの中の細かい事~『ガリレオ』第7話

   結果が語る過剰なプロセス~『ガリレオ』第8話

   過剰な格差がもたらす劇的な出来事~『ガリレオ』第9話

   サンタを信じた科学者へのプレゼント~『ガリレオ』最終回

   操縦ることの巧みさと難しさ~『ガリレオΦ(エピソードゼロ)』

   解けない問題、χ(カイ)=愛 ~『ガリレオ 容疑者Xの献身』

    

          ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

   『ガリレオ』第1話、レーザー光線の計算式

   『ガリレオ』第2話、光の屈折の計算式

   『ガリレオ』第3話、共振現象の証明

   『ガリレオ』第4話、超音波による泡の衝撃波に苦戦中・・

   『ガリレオ』第5話、キューピッドの黄金と鉛の矢は流行るかな♪

   『ガリレオ』第5話の数式、波動方程式の導出と一般解

   『ガリレオ』第6話の数式「フーリエ変換」について

   『ガリレオ』第7話、ER流体とトリックについて

   『ガリレオ』第8話の数式、アレニウスの式と2次反応速度式

   『ガリレオ』第8話の数式、2次反応速度式の計算と答

   『ガリレオ』第9話、雷の放電エネルギーの数式か・・

   『ガリレオ』最終回の数式1~熱伝導方程式

   『ガリレオ』最終回の数式2~熱伝導方程式の計算と答

   『ガリレオ』最終回、核爆弾処理シーンの数学的解説

   『ガリレオΦ』の数式、ナビエ・ストークス方程式

    

     ・・・・・・・・・・・・・・・・

   『ガリレオ』第1話、ドラマと原作の比較

   『ガリレオ』第4話、ドラマと原作の比較

   『ガリレオ』第5話、ドラマと原作の比較

   『ガリレオ』第6話、ドラマと原作の比較

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   『ガリレオ』第1話の脚本チェック☆

    

      ・・・・・・・・・・・・・・・・

   『ガリレオ』レビュー、香港女性もウットリ♪

   『ガリレオ』民放連賞!スペシャルも映画も接近中☆

   読者&テンメイ、『ガリレオ』でエレクトーン大会出場♪

    

             

     ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・   

 『ガリレオ2』第1話の数式、誘電体のマイクロ波加熱における電力半減深度

 『ガリレオ2』第2話の数式、不覚筋動による水晶振り子の強制振動

 『ガリレオ2』第3話の数式、

          パルス電磁波のフレイ効果による耳の奥の弾性波か

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コメント

こんにちは。ガリレオの数式が気になって調べていたらこちらにたどり着きました(^^)

岩場の場面での式のうち、最初の式ですが、「ナビエ・ストークス方程式」ではないかと。
流体の運動方程式です。すごく簡単に言うと、圧力Pと粘度μが流体の運動には関係してるんだよ、というものです。
詳しくはウィキで→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8-%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
大学で流体をやれば基本となる式ですが、かなり専門的ですね(^^;)

かく言う私は流体が専門で、こちらに書かれていた式を見た瞬間わかったので、ついついコメントしてしまいました。
失礼しました!

投稿: 通りすがり | 2008年10月 5日 (日) 15時08分

> 通りすがりさん

はじめまして。貴重なご指摘ありがとうございます☆
なるほど、式の形が少し違うので、専門外の僕には
自信を持てないけど、確かにそうゆう気がしますね♪
     
早速、本文に追加の説明を8行入れときました。
よろしければ、ご確認ください。
  
また、本編の物理・数学記事についても、何かお気付きの
点がありましたら書き込んで頂ければ幸いです。
ではまた。。☆彡

投稿: テンメイ | 2008年10月 5日 (日) 17時46分

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