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なぜセシウムのヨウ素換算値は40倍か~放射性物質の計算理論(by INES)

福島第一原発の事故評価がレベル7に引き上げられた翌日(4月13日)、

当サイトでは、評価に使われた「ヨウ素換算」という計算に関して、簡単な

記事をアップした。要するに、セシウム137を始めとする様々な放射性物

110426a

 質の量を、ヨウ素131

 の量へと換算する方法

 の説明だ。その時点で

 は、マスメディアにも日本

 語サイトにもなかなか見

 当たらなかったから、私

 はINES(国際原子力・放

 射線事象評価尺度)の英

 語原文を直接読んで、福

 島の場合の具体的な計算

 と共にまとめたわけだ。

               

おかげ様で、その記事はいまだに多くのアクセスを集め続けてるし、少な

からずのリンク付けも頂いてる。ただ、例えばセシウムのヨウ素換算が「な

ぜ」40倍になるのかまでは理解してないと、その記事に書いておいた。そ

こへ、INES巻末に付けられた補足(アペンディックス=補遺)に説明があ

るという指摘を頂いたので、すぐに再読。一通り、表面的には理解できた。

      

まだ深い理解には到達してないし、そのまた元にあるIAEA(国際原子力

機関)の英語の研究論文2本(INESの出典14、15)も読んでないが、専

門家以外の熱心な方々には多少の参考になると思うので、以下でまとめ

とこう。つまり、この記事自体が、前の記事に付けた補足=アペンディク

スというわけだ。そもそも40倍という話が初耳の方には、先に以下の記

事をお勧めしとこう。

     

 原発事故評価レベル7と、セシウムのヨウ素換算値の計算式(by INES)

     

                   

         ☆          ☆          ☆

INESユーザーズ・マニュアル2008年版の補足Ⅰ(Appendix Ⅰ,p.

154)のタイトルは、「放射線学的な等価物の計算」(CALCULATION 

OF RADIOLOGICAL EQUIVALENCE)。「等価物」というより「当量」

と訳すべきかも知れないが、差し当たり確信が持てないので差し控える。

簡単に言うと、なぜセシウム137をヨウ素131へと換算する際に40倍す

るのか、元にある理論と計算を手短に解説する項目だ。

       

まず、最も基本的な考えは、大気中に放出された様々な放射性物質から

受ける放射線ダメージ(=エネルギーで示した影響)を、相互に比較する

ということだ。セシウムのダメージは、ヨウ素のダメージの約40.4倍だか

ら、ヨウ素換算の際の乗数(=掛け算の係数)は、単純化して40と決め

ることになる。

        

次に、ではそのダメージをどう計算するのか。大枠としては、地面から

のダメージと、吸入によるダメージをそれぞれ計算して、最後に両者を

足し算するのだ。以下、基本的な数値をまとめた表15(TABLE 15)に

即して説明しよう。

       

110426b

          

大気中への放出: 地表堆積物と吸入からの放射線量」(ATMOSPHERIC

RELEASE: DOSE FROM GROUND DEPOSITION AND INHALATION)とい

うタイトルの下に、各放射性物質(Nuclide: 核種)ごとに6つの値が横に

んでいる。

           

最初の2つ地面からの線量次の2つ吸入による線量に関する数値で、

5番目がそれらを足し合わせたトータル。最後、6番目(右端)は、各物質ご

との5番目の数値を、ヨウ素131(I-131)の5番目の数値で割り算して単

純な数にした数値だ。セシウム137(Cs-137)の場合は40となってるし、

ヨウ素131は当然1となる(自分の数値同士の割り算だから)。そしてこれ

が、ヨウ素換算の際に掛け算する係数だ。

      

         

         ☆          ☆          ☆

以下、核種の上から4番目・セシウム137(Cs-137)の場合を例に取り、

数値と計算方法を見てみよう。

   

 ① 地面からの線量(=ダメージ)

       

     1番目の数字は、「地表堆積物からの50年分の放射線量に関す

     る線量因子」(Dose factor for 50-year dose from ground deposi-

     tion)。「1.30E-07」とは、1.30×(10のマイナス7乗)のこと。

     単位は Sv/Bq・m⁻² だから、1平方メートルの地表に1ベクレル

     堆積した物質からのシーベルト(=ダメージ)を示す値だろう。

       

     これに、p.154の「堆積速度」(deposition velocity)1.5×10⁻³

     m・s⁻¹ をかけ合わせて求めたのが、2番目の数字。すなわち、「

     表堆積物による50年間の線量」(50-year ground deposition dose)

     になる。「1.95E-10」だから、1.95×10⁻¹⁰。単位は Sv / Bq・

     s・m⁻³ だから、大気1立方メートルあたり1ベクレルの物質がある時

     の、毎時シーベルト(=1時間のダメージ)という意味だろう。

     ここまでの計算を数式でまとめると、次のようになる。

          

     1.30×(10のマイナス7乗)×1.5×10⁻³ = 1.95×10⁻¹⁰

          

 ② 吸入による線量(=ダメージ)

        

     3番目の数字は、「吸入に関する線量因子」(Dose factor for inha-

      lation)。「3.90E-08」だから、3.90×(10のマイナス8乗)。

     単位は Sv/Bq だから、1ベクレルの吸入あたりのシーベルトだ。

    

     これに、p.154の「呼吸レート」(breathing rate)、3.3×10⁻⁴m³

     s⁻¹ を掛けて求めたのが、4番目の数字、吸入による線量」(Inha-

     lation dose)の1.29E-11だ(小数第3位を四捨五入)。単位は

     ①の結果と同じく、Sv / Bq・s・m⁻³ 。この計算を数式でまとめる

     と、次のようになる。

     

     3.90×(10のマイナス8乗)×3.3×10⁻⁴= 12.87×10⁻¹²

                                 ≒ 1.29×10⁻¹¹

      

 ③ トータルの線量(=ダメージ)

     

    5番目の数字が、「線量全体」(Total dose)。①と②の和だ。

     

    1.95×10⁻¹⁰+1.29×10⁻¹¹ = 1.95×10⁻¹⁰+0.129×10⁻¹⁰

                        = 2.079×10⁻¹⁰

                        ≒ 2.08×10⁻¹⁰ (Sv / Bq・s・m⁻³ )

     

        ☆          ☆          ☆

以上は大気中に放出されたセシウム137による線量=ダメージの合計だ

が、ヨウ素131についても同様に計算すると、5番目の数字「5.14E-12」

が求められる。つまり、5.14×10⁻¹² 。ただし、ヨウ素の場合だけ「堆積速

度」は10⁻² m・s⁻¹ としてある(p.154)。表に並んだ数字を一つの式にまと

めると、次の通り。

     

    2.70×10⁻¹⁰×10⁻² + 7.40×(10のマイナス9乗)×3.3×10⁻⁴

          = 2.70×10⁻¹² + 2.442×10⁻¹²

          = 5.142×10⁻¹²

          ≒ 5.14×10⁻¹² (Sv / Bq・s・m⁻³ )

    

最後にセシウム137によるダメージを、ヨウ素131によるダメージで割ると、

           

  (2.08×10⁻¹⁰)÷(5.14×10⁻¹²)=(208×10⁻¹²)÷(5.14×10⁻¹²)

                        = 208÷5.14

                        = 40.46・・・

                        ≒ 40 (倍)

   

この割り算の答が、セシウム137の6番目(右端)の数字(Ratio to 131

I: ヨウ素131に対する比)である40だ。こうして、大気中への放出に関し

ては、セシウムはヨウ素の約40倍のダメージを与えるのだから、セシウム

の等価物ヨウ素で表す時には、40倍の量へと換算するわけだ。

      

     

流石にもう、このヨウ素換算の話に関しては、このくらいで追求を止める

とにしよう。他にいくらでも、やりたい事、すべき事は溜まってる。

それでは、今日はこの辺で。。☆彡

    

      

   

P.S. 2013年8月21日、原子力規制委員会は、福島第一の汚染水

     漏れ事故に関して、レベル3という暫定的見方を提示。この認定

     では、液体だから、ヨウ素ではなくMo(モリブデン)99換算という

     ものが使われてた。Sr(ストロンチウム)90なら140倍、Cs137

     は12倍、Cs134は14倍。かなり大きくなるので、「数千テラ(兆)

     ベクレル」という表面的な数字の報道が独り歩きすることになった

     (ロイター)。

      

     

         ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

cf.放射線(放射能)の危険性と距離~2つの逆二乗法則(情報源明示)

  原発から各地までの距離と、放射線の年間総量(by文科省データ)

  シーベルト、グレイ、ベクレル~放射線・放射能の単位について

  雨の長距離ランニングで浴びた放射性物質の計算(by 定時降下物データ)

  体内摂取した物質の放射線量の計算~物理学&生物学的半減期

  原発事故評価レベル7と、セシウムのヨウ素換算値の計算式(by INES)

  福島原発レベル7の基準を読む~INES(国際原子力・放射線事象評価尺度)

  福島原発によるガン発生の厳しい試算~欧州放射線リスク委員会

  被災地の被害が深刻とされる、「風評」の意味とは・・

  「想定外」という言葉の考察&リハビリラン2日目

  実効線量、等価線量、線量当量~様々なシーベルトの関係

  原発事故はみんなが無責任、だけどね・・~東電社員の息子・ゆうだい君への応答

  被曝する全放射線量の計算方法 (自然・医療、外部・内部、屋外・屋内)

  放射性物質の半減期、壊変定数、質量(重さ)~微分方程式の初歩など

  外部被曝におけるベクレルとシーベルトの計算式(by IAEA)

  津波の物理学~浅い海、水面波の波動方程式と速度

  WHO(世界保健機関)による被曝線量の推定(全国、年代・経路別)

  確率的影響と確定的影響~放射線被曝の二分法の再考

  義務教育における放射線・放射能~中学校・理科の教科書&副読本

  日本人の自然放射線と医療被ばく線量(『新版 生活環境放射線』2011)

  福島第一原発の汚染水、現状の定量的なまとめ(13年・夏)     

         

                                   (計 3868文字)

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コメント

有用な記事感謝します。素人です。記事を拝読し、理由は下記と理解しました。
- Bqは「ある物体で1秒間に回原子核の崩壊が起きるならば1Bq」として定義される。「ある瞬間の放射線の強度」に対応する単位
- 原子の数が等しい場合、半減期が長い物質は、半減期が短い物質よりもBqで計ると小さい値となる(半減期が長い=時々しか崩壊しない、であるため)
- 逆に言えば、Bqで計った値が等しいならば、半減期が長い物質は、半減期が短い物質より沢山ある。1BqのCs-137(半減期30年)は1BqのI-131(半減期8日)よりはるかに大量にある
- 大量のCs-137は長い時間をかけて少しずつ崩壊する。50年間の累積量で見るとI-131より多大な放射線を出す
- 崩壊の種別、生物学的半減期などを考えつつ上記をきちんと計算すると、Cs-137は40倍、になる

投稿: Polly | 2011年4月27日 (水) 21時34分

> Polly さん
   
はじめまして。コメントありがとうございます。
以下、5つのご理解について、それぞれ応答します。
   
まず、ベクレルの理解ですが、前半はいいんですけど、
後半の「放射線の強度」という部分が少し気になります。
同じ物質で1Bqと2Bq比較するならいいんですけど、
別の物質で1Bq同士比較する時には違うので。
     
2番目は正しいと思います。
3番目は、「沢山」という言葉を「原子数で沢山」と
言った方がより正確ですね。
    
4番目は、「多大な放射線吸収を人体にもたらす」と
言った方がより正確でしょう。
ヨウ素換算は、あくまで人体への影響の話なので。
   
5番目は、「などを考え」の箇所に色んなものを
含ませれば、正しいと思います。
1回の崩壊あたりの放射線の差もあるし、おそらく
重さ(正確には密度)も関係するでしょう。。

投稿: テンメイ | 2011年4月29日 (金) 02時12分

より正確な表記への訂正ありがとうございます。言葉が足りませんでした。

投稿: Polly | 2011年4月29日 (金) 11時57分

> Polly さん
   
いえいえ。こちらこそ、わざわざどうも ♪
ネット情報のチェックなのか、たまに専門機関からのアクセスも
入ってるので、より正確な表記を書かせて頂きました。
悪しからずご了承ください。。

投稿: テンメイ | 2011年4月30日 (土) 03時56分

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