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人間ピラミッドの組み方、荷重計算、リスクと安全性

ダメだ。どうしても、体育祭などで10段人間ピラミッドを組む人数の計算が合

わなくて、仕事も手につかないほど♪

 

朝日新聞HP、2015年4月6日の記事を見ると、前(=正面)から見た時

人数は、上から1人、2人、2人、3人、・・・・、9人となってた。つまり、最上部

だけは少人数で高くしてるわけだが、各段の後ろに逆三角形状に並ぶ人数

をどう考えても、朝日が書いてる「組む人数 127人」にはならない。内部で

支える「かすがい」役の9人を加えても136人だ。

 

上から2段目を除いて逆三角形に組んで、最下部の一番後ろの1人を省略

しても(後述)、 1+2+3+6+10+15+21+28+36+44=166人に

なってしまう。おそらく、全体の後ろ側でかなり省略するんだろうけど、検索し

ても動画を見ても、ハッキリしないのだ。

 

左は主導的な役割を果たしてる、兵庫県伊丹市立南中学校の保健体育担

151004e 当、吉野義郎(よしの

 よしろう)教諭がアッ

 プしてる成功例の

 YouTube動画

 この先生の動画は、

 アスペクト比(縦横の

 比率)が変なので、

 私が補正した。お

そらく、16:9で撮影した映像を4:3でアップしたのだと思う。

 

先日の大阪・八尾市の失敗例とされる動画を見た時には怖いなと思ったけど、

成功例を見ると意外にあっさりスムーズ。何事も多角的に見て、冷静に考える

必要がある。ちなみに現存する失敗例は5日間で再生回数50万回弱。成功

例は5年間で300万回弱だ。

 

 

           ☆          ☆          ☆

この件で、逆に反対派の中心となってるのは、名古屋大・大学院の内田良

准教授。Yahoo!で「土台の最大負荷量は一人あたり200kg前後」と書い

てるが、荷重の計算も、組み方の詳細も示してない。

 

(☆追記: 内田の計算「結果」ならYahoo!にあった。ただし、計算「方法」

       や計算「式」は無いし、10段は151人で計算している。また、天

       王寺川中学校の137人については、想像を加えたコメントのみ

       で、計算結果も示してない。ちなみに、なぜ朝日の報道が136人

       と137人の2通りあるのかも分からない。)

 

J-CASTだと「およそ3.9人分」と書いてるが、これも解説抜きの記事に過

ぎないし、たった1人(一番下、後ろから2番目の列の中心)の生徒のみに加

わる値。例外的な最大値だ。しかも後述するように、成功例より大きな値に

なってしまってる可能性が高い。そうした説明なしに最大値を出すのは不適

切でミスリーディング(誤解を招きやすい)だろう。

 

松谷創一郎の本格的な記事も、内田の大まかな数字を引用しつつ、「大学

院でここまでのことをちゃんと勉強し、荷重計算したのだろうか」と書いてる

が、自分では計算を示さず、尾木ママと同様、人文的な批判に留まってる。

 

「ハイリスクの巨大組み体操」と題するレビューなら、リスク計算と評価が必

要なのだ。そのポイントは、事故発生率や件数、重症度と共に、荷重の物理

的考察や計算になる。

 

 

           ☆          ☆          ☆    

内田は、男子中学生の体重を1人50kgちょっとで計算したのだろうから、こ

こでも簡単に1人50kgと仮定しよう。手と足の荷重の比率は、吉野によると

3:7という話だから、仮にそうしてみる。最も単純な場合として、3段ピラミッド

で考えてみよう。

 

151004a  3段といっても、作り方は少なくとも

  3種類ある。1つは、左のように、最

  も少ない6人で組む場合。そうでは

  なく、下から逆三角形を積み上げる

  にせよ、足を伸ばすか、全員が四つ

  ん這いかで違って来る。

 

  吉野ほか、日本の主流は足を伸ば

  して逆三角形を積み上げるもの

  だろうから、ここでもそうしよう。

151004b 足は手より上部

 だし、高さがあ

 る方が見栄えが

 いいという事か。

 左は吉野の解

 説動画より

 

 

           ☆          ☆          ☆

151004c  左が真横から見たイ

  ラストだ。首は足の間

  に入れてるけど、原則

  的には荷重を受けて

  ない(崩れた場合など

は別)。上から腰に受けた荷重を、手と足で3:7に分けて支えることになる。

 

151004d  左は真上から見た図。一番下、

  一段目の6人が黒。二段目の3

  人が青。三段目の1人が赤色で

  示してある。

 

  一段目と二段目の一番後ろは、

  自分自身しか支えてないので

  省略可能。ただし二段目の後

ろは、三段目の「安心感」や後ろ向きの落下防止につながる。

 

私は最初、正面から見た三角形のみで計算してしまったし、ネット上にも同じ

ミスがあったが、少なくとも7段以上だと、その「平面型」では困難なので、「立

体型」、3次元で考えるのが妥当。吉野のビデオでも、後ろに後ろにという、奥

行きの話が強調されてた。

 

赤い生徒の手は左右7.5kg重ずつ、計15kg。足は左右17.5kgずつ、

計35kgを加重する。すると、一段目の前から二番目の生徒の腰には、

足によって17.5kgの荷重が生じる。一方、二段目の後ろの生徒からは、

手によって7.5kgが加わってる。

 

 

           ☆          ☆         ☆

以上より、数式にまとめると次の通り。

 

  (一段目の前から二番目の生徒に対する荷重)

          =(三段目の足から)+(二段目の手から) 

          =17.5+7.5

          =25kg

 

これに自分の体重50kgを加えて、75kg。すると、両手で22.5kg、両足

で52.5kgを支えるだけだから、ほとんど問題ない。むしろ、反対派の内田

があまり批判してない騎馬戦の方が安全性が低いはず。

 

もちろん一番ラクなのは、一段目の前列の両端(一番後ろは荷重ゼロだか

ら例外)。二段目の手から、8.625kgの荷重があるにすぎない(計算問題

としてお試しあれ♪)。

 

逆に言うと、中心部の方がキツイわけで、バランスや揺れが上部で厄介な

ことも考慮すると、大阪の動画が中心の上部から崩れ落ちたように見える

のは納得しやすいのだ。

 

151005g  ちなみに4段で、後ろ

  側を省略した場合は、

  ほぼ左図のようにな

  る。赤い2人の上に

  もう1人乗れば完成

  (図が見づらくなるの

で一番上は省略)。黒い一段目が7人、青い二段目が3人、赤い三段目が

2人、省略してる一番上が1人。合計で13人。

 

一番下、一段目の後ろ側の真ん中には、三段目の2人の足によって52.5kg

の荷重がかかってる(1.05人分)。三段目の2人と一番上の1人、合わせて

3人の体重の7割(3段目の足への配分)の半分ということで、

 

        (50×3)×0.7×0.5=52.5(kg)

 

 

           ☆          ☆         ☆  

これを10段にした場合を計算するには、組み方の詳細が必要だし、群数列

や漸化式を考える必要がある。後で挑戦するかも知れないが、とりあえず今

日はこの辺で終了。

 

4段、7段、10段の組み方の例や計算については、大阪経済大学の西山豊

教授が示してた。ただし、内田の著書『教育という病」を参照した10段の人数

は、朝日より多い151人なので、内田や西山の計算は、吉野の成功例より

大きな(静止)荷重を示してる可能性が高い。西山は「完成から解除まで3分

~5分もかかる」と書いてるが、成功例を見ると1分で解体されてる。

 

実際には、ピラミッドの内部に「かすがい」と呼ばれる生徒も入って、まとまり

を調整するらしい。朝日によると、10段ピラミッドで9人。横向きに広がろうと

する力や、それを防ぐ力も考慮する必要があるし、事故のシミュレーションや

「動的荷重」も欠かせないから、物理学や人間工学の専門家がコンピューター

を使って計算すべきものだろう。

 

もちろん、机上の空論を防ぐために、実際の測定や生徒の体感調査も必要

になる。事故の統計調査や訴訟判決・賠償金・和解金も含めて、まだまだ研

究不足、議論不足の話なのだ。ピラミッド作りの人員配置や技術向上も含め

て、今後の進展に期待しよう。

 

それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

                                    (計 2999字)

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