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データ分析2~2015センター追再試験・数学ⅠA・第3問

今は2016年の正月明け。もうすぐまた、大学入試センター試験が始まる。当

サイトでは11年、13年、14年、15年と記事をアップしてるので、今年も待ち

構えてるわけだが、去年から数学Ⅰ・Aに導入されたらしい「四分位数」とか

「箱ひげ図」についてはまだ慣れてない。

 

そこで今日は16年度の予行演習も兼ねて、15年(平成27年度)の追・再試

験を解説してみよう。いつものように、予備校・進学塾のHPや参考書・問題

集の類は見ずに、自分の力だけで解くことにする。一応、公式サイトの正解

はチェック。答が合ってるのは確認済み。

 

ちなみに、2015本試験のデータ分析については、問題公表の直後にアップ

した、次の記事をご参照あれ。

 

    データ分析(四分位数、箱ひげ図、相関係数) 

 

 

          ☆          ☆          ☆

それでは、第3問(必答問題、配点15)の[1]から。10年分の新車登録台数

の表が与えられてるので、それだけは縮小コピペさせて頂こう。

 

160106a

 

 

(1)の問題は、各年の合計について、第1四分位数は何万台かをたずねて

いる。少ない方から数字を10コ並べると、

 

    350,391,422,423,441,456,458,464,474,477

 

第1四分位数は、下位の5コの中央。つまり3番目だから、正解422(万台)。

配点は3点。ちなみに第2四分位数(=全体の中央値)は、

   (5番目+6番目)÷2=448.5(万台)

第3四分位数は、上位の5コの中央。つまり8番目で、464万台。

 

 

          ☆          ☆          ☆   

(2)の問題は、上の表から作った箱ひげ図について。これも図だけ、縮小コピ

ペさせて頂こう。長方形が「箱」、その左右に伸びる線が「ひげ」。「この箱ひげ

図から読み取れる内容として正しいもの」を2つ、選択肢から選ぶ。

 

160106b

 

 

0番の選択肢は、60万台を超えた月があるのは04年~08年だけ、と書いて

るから間違い(12年も超えてる)。1番は、四分位範囲(箱の横幅)が最も大き

いのは08年、という事だから間違い(10年や12年の方が大きい)。2番は、

08年の中央値(箱の中の縦線)が06年の第1四分位数(箱の左端)より大き

い、という事だから間違い(正しくは、小さい)。

 

一方、3番は、最小値(ひげの左端)・中央値・最大値(ひげの右端)のすべて

において11年が最も小さい、という事だから正しい。4番は、30万台を下回っ

た月がない(ひげの左端が30より左側に無い)のは13年だけ、という事だか

ら正しい。よって正解は、3と4。配点は5点。

 

 

           ☆          ☆          ☆

続いて[2]。今度は都道府県別の人口と「保有」台数。グラフだけ縮小コピペ

させて頂く。鳥取県の方々にはちょっと気の毒なデータのようにも見えるが、

人口と台数が少ないのはむしろ長所かも知れない。

 

160106c

 

 

(1)の問いは、「この散布図から読み取れる内容として正しくないもの」を答え

させる。0番の選択肢は、人口が増えると台数も増える傾向、という事だから、

正しい(傾向だから、多少の例外は無関係)。1番は、300万台超の都道府県

が8つ以上ある、という事だから正しい(ちょうど8つ)。2番は、東京が人口・台

数ともに最多、ということだから正しくない(台数は2位)。

 

3番は、300万人までの都道府県とそれ以上の都道府県とで、人口に対する

台数の増え方の傾向が異なる、という主張。「まで」と「以上」という対比はやや

曖昧だが、細かい事は無視してよい。明らかに、300万人くらいを境目にして

グラフの大まかな傾きが変化してるから、正しい。4番は、200万台未満の都

道府県ならすべて200万人以下、という事だから正しくない。

 

ちなみにその逆の、200万人以下なら200万台未満、は正しいので念のた

め。結局、正しくないもの、つまり正解は、2と4。配点は4点。

 

 

        ☆          ☆          ☆   

最後に、(2)の問い。人口に対する保有台数の割合の高い都道府県を調べ

る方法として最も適当なものはどれか。当然、各都道府県ごとに台数を人口

で割って比較すればいいから、正解。配点は3点。

 

紛らわしい選択肢は3番で、「販売」台数と人口の関係を分析するというもの。

保有台数と販売台数は深く結び付いてるだろうから、大間違いではないが、

最も適当な方法ではない。

 

私の感覚だと、ヒストグラムや相関係数が入ってた本試験より、少し簡単な気

もする。個人的に2回目の挑戦だから、少し慣れてるのは当然と言うべきか。

 

なお、たまたま今朝(1月6日)の朝日新聞では、大学などのデータ防護の甘

さが大きく扱われてた。実社会では、データ分析と共に、防護も重要。そうい

えば1年半前の大規模流出事件もベネッセだから、教育関連の組織はもう少

し危機意識が必要だろう。データの直接的な悪用の有無に関わらず、流出そ

のものが悪なのだ。現代の一般的な感覚では。

 

それでは、来週末の好天と健闘を祈りつつ、今日はこの辺で。。☆彡

 

                                   (計 1984字)

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