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パズル「絵むすび」解き方10~難易度4、ニコリ作・朝日新聞be(16年3月26日)

(☆16年5月22日の追記: 関連する最新記事をアップ。

  絵むすびの解き方11、小学生向け(朝日新聞、16年5月21日) )

 

 

          ☆          ☆          ☆

「絵むすび」については、このブログで今まで、9本もの解説を書いてる。特に前

回の9本目では、難易度5の問題を小学生向けに丁寧に説明したことだし、もう

書かないつもりだった。

 

ところが、先週末の問題は苦戦した人が多かったようで、土・日・月の3日間で

約2000ものアクセスが絵むすび記事に入ってる。人数的には500人くらいだ

ろうか。ちょっとスルーしにくい状況だから、最低限の説明だけ書くことにしよう。

 

ちなみに過去の9本へのリンクは下の通り。今回の記事より詳しくて論理的な

ものが多いので、ご参照あれ。自分でノートに図を色々書くのがポイント。元の

図1枚だと、難易度4や5の場合はグチャグチャになってしまうはず。

 

 第1回第2回第3回第4回第5回第6回第7回第8回第9回

 

 

         ☆          ☆          ☆

さて2016年3月26日に出題されたのは、桜、だんご、マスク、スリッパ、バナナ、

抹茶(?)を結ぶ問題。それぞれ、サ、ダ、マ、ス、バ、チと書くことにしよう。同じ絵

をつないで、1つのマス目には1本の線のみで、すべてのマス目を線でうめる。

 

基本的に、大きくクロス(交差)する2本の線に注目して、場合分けするのがコツ。

ただ、この問題だと、ちょっと小さめのクロスしかない。一番マシなのは、スの線 

とサの線で、サの2つよりも、スの2つの方が離れてる。 (注. スの線とマの線、

あるいは、スの線とダの線でも、一応OK。)

 

まず簡単に分かることから片付けとこう。サの線が下図のような感じで結ばれて

ると、チとダの線のどちらかは引けなくなってしまうから、ダメなのだ。中央辺りは

絵が密集してるから、混線しやすい。サの線を右下に少し膨らませてもダメ。

 

160329a2

 

それを大前提として、スの線の結び方で場合分けしてみよう。ごく大まかに言う

と、サ2コに対して、右を回るか、中央か、左を回るか。もう少し細かく分けると、

右回りが4種類(右上のバ、右下のマとの関係)、中央が1種類、左回りが3種類

ある(一番左端か、その右隣か、中央上側のダとマの間を通るか)。

 

どれが正解なのか。いつものように、少しずつ記事を更新していく。応募締切

前の更新は、今日の晩7時くらいと、夜の10時くらい。後は、締切後に2回くら

い更新する予定。

 

なお、解き方や考え方は色々あるし、好みの違いもある。ウチでは、すべての

問題を論理的、数学的に解くことにこだわってるけど、もっと直感的に解く人の

方が遥かに多いはず。ニコリ自身はパズル雑誌で、直感的に解くことを勧めて

た。私は半ば数学記事として書いてるので、理屈にこだわってる。

 

それではまた、半日後くらいに。。

 

 

          ☆          ☆          ☆

では最初の更新。4つの角の線はいつも同じカギカッコ型なので、既に黒く描い

てある。スの線の引き方は、細かい違いを除くと、下の8通り。さて、何番が正し

いのか。ただ一つの答以外はすべて失敗する。まずサの線を引いてみて、次に

長いダの線、マの線を考えてみればいい。あまり書き込みすぎると汚くて分から

なくなるから、ある程度以上の変化は頭の中だけでイメージする方が簡単。

 

160329b

 

次は数時間後、締切の少し前に更新する予定。

 

 

                ☆          ☆          ☆

締切1時間前、もうアクセスがほとんど無くなったから、ヒントとしての更新は

これを最後としよう。

 

上図に示した、スを結ぶ線8通りについて。例えば1番だと、サは少し上で山

型に結ぶことになり、バが結べなくなって失敗。2番もほとんど同様に失敗。

結局、7番以外はすべて失敗する。

 

そこで今度は、スを7番の線で結んだ後、サの結び方を考えてみる。細かい違い

を無視すると、下の4通りの可能性がある。答えは1つだけ。

 

160329c2_3

 

後はもう、朝日の解答発表後に少し補足するだけの予定。サの結び方が1つに

絞れたら、答まではすぐだと思う。それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

 

          ☆          ☆          ☆

4月2日から1つにまとめられた新しい別刷beで、答だけ発表された。ここでは、

あと少しだけ説明を加えて、終わりにしよう。

 

160329c

 

サをつなぐ線4種類のうち、成功するのは2番のみ。この時点で、上図のよう

になる。まだ細かい引き方がハッキリしないから、わざと丸く曲線にしてある

けど、バの線はほぼ決定(完全ではない)。マの線も途中まで引ける。すると、

下図のようになる。

 

160402a

 

 

         ☆          ☆          ☆

このように、少しずつ筋道立てて線を書いて行く。逆に言うと、ハッキリしない

線は書かなかったり、ボカしたりする。ただ、ここまで来るともう、全体が分かる

はず。結局、ダの線が左端を大回りして、☆のマス目を通過する。

 

160402b_2

 

 

なお、前にも書いてる通り、適当に線を引いて、「こうやれば結べる!」とする

のは、論理的、数学的には間違い(不十分)だ。というのも、「他のやり方でも

結べる!」という可能性が残されてるから。

 

それに対して、きっちり場合分けして、ダメな場合を消して、とりあえず上手くい

く場合だけを残していけば、完全な解答となる。つまり、別の解答の可能性が

無くなるわけだ。その意味では、完全に解答できるのはコンピューターとかAI

のみ。この記事も含めて、人間に書けるのは、ほとんどが略解にすぎない。

 

これで、記事も完成。それでは、この辺で。。☆彡

 

                        (計 2116字)

            (追記 62字 ; 合計 2178字)

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