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3種類の絵だけ通る「迷路」の解き方(難易度4、ニコリ作、朝日、16年7月2日)

朝日新聞・土曜朝刊の別刷beに掲載されてるニコリ作のパズル3

つは、普段だと、右上のものしか見てない。絵むすび、推理、スクエアカッ

ト、のりのり。右下の定番パズル「数独」は、数年前に難易度5まで記事

にして、既に卒業となった♪

 

今回たまたま、左上の大きな「迷路」が気になったのは、まず、絵がカラ

フルで可愛かったからだろう。内容的にも、私にとっては初めてのパター

ンだから、試しに挑戦。まだ理論的にいまいちスッキリしてないけど、難

易度4の問題としてはアッサリ解けた。

 

そうなると、ブログ記事に書かないと損した気がしてしまうのが、ブロガー

症候群の恐ろしさ♪ それでは早速、簡単な記事にしてしまおう。。

 

 

        ☆          ☆          ☆

七夕にちなんだ7種類の小さな絵が、縦に7個、横に8個、合計

56個、正方形に並んでる。タテかヨコに3種類だけ通って進み、

左(1~7)から右(A~G)に向かう。同じ所は1度しか通れない。

 

一度だけ、朝日新聞デジタルの図をコピペさせて頂こう。既に発表日か

ら3日半経過して、応募締切目前。ほとんど営業妨害にはならないし、

著作権法でも許容されると考える。

 

160705a

    
   

上図は、私が太い赤線を記入したもの。左端1から進む例と、右端

Gから逆向きに進む例。どちらも、これ以上進むと4種類目の絵を

通ることになるから、失敗だ。

 

手当たり次第、しらみつぶしに全ての経路を試せば解けるに決まってる

が、新聞紙の図だけだとグチャグチャになるし、ノートに数十枚以上の図

を書くのも大変。上のように、コピペの図を個人的に使用するのなら楽で

キレイだけど、やっぱり数十以上の図や経路が必要となってしまう。何

か、数学的、論理的な工夫、コツの類はないものか。。

 

 

        ☆          ☆          ☆

とりあえず私が思い付いた解き方は、左端の辺りと右端の辺りだけ考 

えて、場合分けの数を減らす方法。

 

私が作り直した下図では、7種類のカタカナを並べてある。ム(麦わ

ら帽子)、ツ(月)、サ(笹)、オ(織姫)、ヒ(彦星)、テ(てんとう虫)、

ホ(星)。ホントは星と言うより、流れ星か天の川かも♪

 

160705b

 

赤線で示してるように、左の1番から引く線は、まず「ム、ツ」を通る。

一方、右のAから引く線は、まず「オ、ツ」を通る。ということは、合わせ

て、とりあえず「ム、ツ、オ」の3種類を通ることになるから、一応は可

能性がある。

 

それに対して、右のCから引く線は、まず「ヒ、ホ」を通るから、左の

1番との組合せはあり得ない。1とCだと、既に「ム、ツ、ヒ、ホ」の

4種類になってしまってるからだ。

 

2はオ、3はホツオ、4はテオ、5はヒ、6はサム、7はツホ。

Bはサム、Dはテオ、Eはホヒ、Fはオホ、Gはムヒ。

 

 

       ☆          ☆          ☆

こうして、一応の可能性がある組合せは、以下の28組に絞られる。

 

  1-ABG、 2-全て、 3-AF、 4-ADF、 

  5-全て、 6-BG、 7-ACEF

 

後は、それぞれの組合せが既に通ってる絵(1-Aならムツオ)に注目

して、一つ一つ調べればいい。

 

 

      ☆          ☆          ☆   

ただ、可能性の高いものから試す方が効率的だろう。つまり、既に3種

類の絵を通ってる組合せより、まだ2種類の絵しか通ってない組合せ

を先に調べてみるのだ。

 

すると、2-ADF、4-D、5-ABDFG、6-Bの、10通りを先に調べる

ことになる。実際、この中で答が見つかるのだ(ネタバレ♪)。

 

正解はいつものように、新聞で発表された後に追記しよう。

今日のところはこの辺で。。☆彡

 

 

 

P.S. では、7月9日(土)になったので、正解発表。

     下の淡いピンク色の太線が答。笹、麦わら帽子、

     てんとう虫の絵を通る線だ。数学的にはさらに、

     他のすべても調べて、これ以外には無いという

     ことを示す必要がある。

 

 

160705c

 

 

cf. ニコリ作のパズル「迷路」、数学的な解き方(難易度3)

 

                          (計 1550字)

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