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日テレ『頭脳王2016決定戦』、太陽にスマッシュしたシャトルが届く時間(決勝問題)&立方体の体積の解説

(☆18年2月3日の追記: 最新記事を別にアップ。

 日テレ『頭脳王2018』決勝戦の計算解説

 ~大声スーパー怪獣の体長、100回転ロボットのジャンプの高さ )

 

 

(☆追記: これに続く2本目、3本目の記事もアップした。

  『頭脳王2016』問題・解説2

    ~大谷のホームランの飛距離、数列8パズル、ジグソー不足ピース

  『頭脳王2016』問題・解説3

    ~立体三目並べの先手必勝法&コンピューター対局内容 )

 

 

    ☆        ☆        ☆

初めてテレビできっちり見たけど、205413人も参加してるのに、ど

うして超有名大学の学生ばっか8人、決定戦に残るのかな。しかも

最後が、東大医学部vs京大医学部で2年連続同じ学生? ウ~ン

・・、理由を新・頭脳王の井上良にたずねてみたいかも(笑)

 

個人的には、惜しくも負けた前・頭脳王の水上の方が色々と面白い

と思ったけど、とりあえずこの記事では、井上が理数系の頭脳を誇

示した2問を簡単に解説しとこう。後で、他の問題でも記事を書くかも。

 

ちなみに、先日書いた来年の1次予選記事は次の通り。

 

   『頭脳王 2017』実力テスト「謎解きクイズ」、問題と考え方

 

 

     ☆        ☆        ☆

まずは最初の辺りで井上がすぐ答えを出した、1辺2cmの立方

体ブロックを積み上げた山の総体積

 

1枚だけ静止画キャプチャー(写メ)を掲載させて頂こう。非営利の

個人ブログで、番組レビューのための限定的引用なので、著作権

的に問題は生じないと考える。

 

161217a

 

並べ方は分かりにくいけど、数には簡単な規則性がある。一番

上の段が7コ。二段目は7コ増えてるから、合わせて14コ。

三段目は同様に、21コ。

 

全部で9段なのは、右端か左端を見れば分かるから、

 7+14+21+28+35+42+49+56+63=315コ。

 

∴ (総体積)=(1コの体積)×(個数)

        =(2×2×2)×315

        =2520(立方cm) ・・・ 答

 

(別解) 高校数学の等差数列の知識を利用。

 (全体の個数)

  =(初項7、公差7、項数9の等差数列の和

  =(2×7+8×7)×9/2

  =315(コ)

 以下、同様。

 

 

     ☆        ☆        ☆

続いて、一番最後の計算問題。太陽に向かってスマッシュを打っ

たら、どれくらいの時間で届くか? バドミントンで時速

500kmに達するとかいう話から、秒速の話に変えてあった。

 

条件は次の通り。

 

 球速は秒速140m/s

   (時速500km=3600秒で500000m

           ≒1秒で140m)

 選手と太陽の距離は1億5000万km

 重力や空気抵抗などは無視。

 〇年〇日〇時間〇分〇秒の形で答える。

 秒数は小数点以下を四捨五入して整数にする。

 1年間は365日、すなわち31536000秒として、

 うるう年、うるう秒などは考慮しない。

 

 

(解答) 1億5000万km=150000000km

            =150000000000m

 

150000000000(m)÷140(m/秒)

 =7500000000÷7

 =1071428571.4・・

 =1071428571(秒)  (四捨五入の結果)

 

筆算の図も挿入しとこう。

 

161217b

 

1071428571(秒)÷31536000(秒/年)

   =33(年)  余り 30740571秒

 

161217c

 

ここで、1日=24時間=24×3600秒=86400秒。

 

 30740571(秒)÷86400(秒/日)

   =355(日)  余り 68571秒

 

161217d

 

さらに、1時間=3600秒。

 68571(秒)÷3600(秒/時)

   =19(時間)  余り 171秒

 

161217e

 

171秒=2分51秒だから、結局、答えは

  33年355日19時間2分51秒 

 

 

計算自体は完全に小学校の算数だけど、脳も心も疲れ切った

状態で、素早く正確に割り算した所が素晴らしい。

 

新・頭脳王、井上くん、おめでとう! 

とりあえず、今日はこの辺で。。☆彡

 

 

 

P.S. 漢文の問題、『資治通鑑』の一節について、「才能が

    道徳心を上回る人のことを何に例えているか具体的な

    もので答えなさい」という問題は、説明不足だ。

 

   「是虎而翼者」という箇所から、答えは「翼のある虎」、

   「翼の生えた虎」となってたが、「才勝徳、謂之小人」と

   いう表現もあって、全体的には「小人」という表現の方

   が目立ってる。だから実際、「東大の知識モンスター」

   青木は小人と回答。

 

   虎と答えさせたいのなら、問題で「特殊な生き物」とか

   指示すべきだった。

 

 

P.S.2 投手・大谷と打者・大谷の時速330km対決(実際

     の2倍)によるホームランの飛距離は、私の物理

     学的計算だと1154m。

 

     東大のIQ王子・森は1153mで正解だったけど、

     まあ些細な違いか。後ほど別記事を書く予定。

    (☆追記: 既に別記事をアップ。私の小数点以下

      の処理がおかしかった。1153mで正しい。)

 

 

P.S.3 特殊なルールの立体三目並べについては、まだちょっ

      としか考えてないけど、先手の人間の方が後手のコン

      ピューターより有利のような気がする。

      (☆追記: 既に先手必勝の解説記事をアップ。)

 

      テレビのナレーターは、変化のの多さや計算の大変

      さを強調してたけど、意外と変化は少なそう。ただ、

      図が書きにくいし、平面のノートでは考えにくい。現

      物に似た3Dゲームを作るのも面倒。4×4×

      4の四目並べとか五目並べとかで売ってるかも。

 

P.S.4 立方体の体積は『頭脳王2018』でも出題された。

 

                   (計 1965字)

       (追記 167字 ; 合計 2132字)

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