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海軍兵学校の数学試験(算術)~明治36年度(1903年)の問題と解説・解答

たまたま今週末はセンター試験が実施されるけど、これはテレビ

がキッカケで書くもの。ある意味、ドラマ関連記事だ。

 

NHK大河ドラマ『いだてん』第2話で、海軍兵学校の試験前に

数学の勉強をする姿が少し映されたので、試しに検索したら、

国立国会図書館デジタルコレクションで公開されてた。所官立

学校入学試験問題集、東華堂。著作権は消滅済み。

 

その時はドラマレビューに追われてあまり調べなかったけど、今

調べ直すと大量の情報が公開されてて驚くほど。赤本みたいな

解説の本まで出版されてる。明治時代の受験生も、今とそれほど

変わらない状況で受験勉強してたということか。

 

以下では、先日のレビューで問題の画像だけ掲載した明治36

年度の試験を扱う(試験日は7月8日)。要するに『いだてん』

主人公が受験した頃という大まかな意味であって、金栗四三の

受験年度を正確に選んだわけではない。そもそも彼は身体検査

(視力)ですぐ落とされてるし♪

 

万が一、ある程度のアクセスがあるようなら続きの記事を書く

かも知れないけど、流石にそれはないと思う♪ そもそも私自身、

この種のものは今まで1回しか見たことがない。10年前くらいに

コメント欄で解き方の質問を受けた時が最初で最後になってた。

 

 

     ☆       ☆       ☆

190115a

 

2時間で7問の「算術」試験(現在の算数)。カタカナはひらがなに

変更、漢字も現在の形に直す。文章の書き方は、意外なほど今と

変わらない。

 

第一問

 1107,3075,7421の最大公約数を求む

 

解答  それぞれ素因数分解すると、

 1107=3³×41

 3075=3×5²×41

 7421=41×181

  よって最大公約数は、41 ・・・

 

感想・補足

 実戦的には、一番小さな1107をまず素因数分解して、

41を見つけて、他の2つの数を割ってみるのが賢い解き方。

その後で、記述式の解答をキレイにまとめる。

 

 

第二問

 0.425÷(3と2/5)+(4と7/12)×

  (2と3/11)-(10と5/24)

 を最も簡単なる分数に直せ。

 

解答

 (与式)=(425/1000)÷(17/5)

  +(55/12)×(25/11)-245/24

  =1/8+125/12-245/24

  =(3+250-245)/24

  = 1/3 ・・・

 

 

第三問

190115b

 

(12.3123123・・)÷(3.4555・・)

の値を小数点以下五位まで計算し以下四捨五入せよ

 

解答

 x=12.3123・・とおくと、

 1000x=12312.3123・・

下の式から上の式を引いて、

 999x=12300

 ∴ x=12300/999=4100/333

 

 また、y=3.455・・とおくと、

  10y=34.55・・

 ∴ 9y=31.1

 ∴ y=311/90

 

 ∴(与式)=(4100/333)÷(311/90)

    =(4100/333)×(90/311)

    =41000/11507

    =3.563048・・・

    ≒3.56305 ・・・

 

感想・補足

 解説本を見ると、割る側の数を単に3.45として解いてた。

循環小数を表す数字の上側の黒い点を、単なる汚れと勘違い

したわけか♪ 当時はコンピューターを使えないから、桁数の

多い単純計算の能力は重要だったのだろう。

 

ちなみに当時の日本では、小数点は「.」(点)ではなく

「,」(コンマ)を使ってたようだ。フランス式の表記法。

 

 

     ☆       ☆       ☆

第四問

 昨日の正午に正しき時刻に合せ置きたる時計が今日の

正午には十一時五十二分を示せり 此(この)時計が

明朝午前八時を示す時の正しき時刻を問う

(但し今日の正午には合せ置かざりしものとす)

 

解答

この時計が23時間52分進む間に、正しい時間は8分

多く進む。つまり時計が1432分進む間に正しい時間

は8分多く進む。

 

時計が今日の11時52分から明日の8時まで進むという

ことは、時計が20時間08分(=1208分)進むということ。

その間に正しい時間は、

 1208×8/1432=1208/179

   =6と134/179(分)

多く進む。

秒まで考えると、6分44秒164/179。

 

よって求める時刻は、今日の正午から

 1208分+6分44秒164/179

だけ進んだ時刻。

したがって、午前8時14分44秒164/179 ・・・

 

 

感想・補足

解き方は、時計を基準にするか、あるいは正式な時刻を基準に

するか、どちらでもOK。答は変な数字だから、念のために別の

解答書を読んで確認した。一応、今だと小学校6年生の算数で、

難関中学の入試問題に相当する。あるいは日テレ『頭脳王』♪

 

ただ、今の大学生でも8割くらいは、間違えるかほぼ白紙だろう。

問題の意味を取り違える学生も多いはず。それを言うなら、現在

のAIも問題文の読解に苦労しそうだ♪

 

 

     ☆       ☆       ☆

第五問

 金五百二十五円を甲乙丙三人に分ちその所得甲と乙

との比が5:4 乙と丙との比が3:2なる様にせよ

 

解答

 5:4=15:12。また、3:2=12:8だから、

連比でまとめると、

 (甲の金):(乙の金):(丙の金)

 =15:12:8

 =225:180:120

 

よって甲225円、乙180円、丙120円 ・・

 

 

     ☆       ☆       ☆

残り2問はルートと三乗根の筆算だから、後で別記事にする。

立方根の手計算は今までやったことがないし、平方根の計算も

小学校6年か中1の頃、1回か2回やっただけなのだ。しかも

参考書の真似をしただけで、理屈は理解してなかったと思う。

 

なお、「算術」は単なる算数だから、他に代数や平面幾何など

の問題もある。制度の全体はまだ把握してないけど、かなり優秀

な生徒でないと受験する気さえしないだろう。兵学校とか軍隊の

体育会系イメージが大幅に変わった。文武両道とはこうゆう事か。

 

とりあえず今日のところはこの辺で。。☆彡

 

          (計 2297字)

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数学」カテゴリの記事

コメント

数学を眺める視点が、いつも豊かで嫉妬しています。残りの2問が待ち遠しいです!!

投稿: gauss | 2019年1月16日 (水) 17時46分

> gauss さん
   
いつも、ありがとうございます。
偶然と気まぐれでやった事ですが、これは有意義でしたね。

立方根の筆算が分かったのは単純に嬉しいし、
明治時代とか軍隊の見方が大幅に変わりました。
昔の言葉や文字、文化の初歩的勉強にもいいと思います

投稿: テンメイ | 2019年1月17日 (木) 22時44分

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