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日テレ『頭脳王2019』決勝戦の計算式解説~水素原子の大迫選手のマラソン&クジラと関取の綱引き

☆追記: 翌日以降、続編をアップ。

 『頭脳王2019』解説2~

 ジグソー、数列パズル、太平洋の

 太陽光発電&地球中心の落下 

 

 『頭脳王2019』解説3~

 はさみ将棋チェス(新考察

 ゲーム)、結論は引き分け )

 

 

    ☆    ☆    ☆

この記事とは別の話に気を取られて、

アップに時間がかかってしまった

(言い訳♪)。

 

東大医学部の神脳、河野玄斗が

QRコードを見て「東北学院大学」

と答えた問題。

 

そう聞いてGoogle

検索(すべて、画像)をかけても、

たった一つSNS画像が出て

来るだけ。京大医学部の賢者・

木戸直人が答えた「Face

book」なら情報は多い。

 

一体どうやって河野はそんな知識

を覚えてたのかね? 日テレの

放送作家の台本?(笑)。それが

気になって、計算問題どころじゃ

ないのだ♪

 

 

   ☆    ☆    ☆

しかし、せっかく録画までしたから、

とりあえず2問解説しとこう。最後、

マラソン日本新記録を出した、

大迫傑選手の問題。スマホ向け

に1行の字数を少なくしてある。

 

190216a

 

170cmで2時間5分50秒

の大迫が、水素原子と同じ

1.06×10⁻¹⁰mの

サイズになったら、

42.195km走るのに

何年かかるか?

 

これは単純な算数の計算だけど、

疲れ切った状態でスタジオで

短時間に解くのは大変。編集なし

の生映像を見てみたいね♪ 一体

どのくらい速い計算なのか。

 

まあ、河野は1分あったら20人

の名前を書けると豪語してた

から、字を書くスピードも神レベル

なのかな? テレビを見てると、

人間レベルにも見えるけど。。

 

 

   ☆    ☆    ☆

考え方・解き方と計算式は次の

通り。わざと私の手書き文字で

筆算を掲載。

 

 170cm=1.7m

 2時間5分50秒

  =125分50秒

  =7550秒

 

1年=24×365時間

 =24×365×3600秒

 

(水素の大迫のマラソンタイム)

 =(7550×1.7)÷

(1.06×10⁻¹⁰×24×365×3600)

 =(755×17×10¹⁰)÷

   (106×24×365×36)

 =12835×10¹⁰÷33428160

 =(2567÷6685632)×10¹⁰

=(25670000÷6685632)×10⁶

 =3.84×10⁶ (年) ・・答

 

190216b

 

河野のテレビ映像を見ると、私

とほぼ同じ解き方だけど、割り算で

近似値を使って時間を稼いでた。

256700÷66856。

 

有効数字3ケタだから、5ケタで

割れば十分だと考えてるわけで、

流石に上手くて隙が無い。

 

 

   ☆    ☆    ☆

一方、江戸川乱歩の「南無阿弥

陀仏」を利用した点字暗号に

ついては、『頭脳王』とは無関係

の昔の解説記事参照。

 

 点字を「南無阿弥陀仏」で表す

 換字式暗号~乱歩『二銭銅貨』

 

番組途中からかなりアクセスが

入ってた。「りんねてんしょう」

(輪廻転生)が正解の問題。

 

 

    ☆    ☆    ☆

最後は、決勝戦の冒頭の問題。

シロナガスクジラが関取(雷電)

と綱引きをした場合、クジラに

勝つには何人の関取が必要?

 

190216c

 

クジラの体重は160t(トン)、

10秒間の等加速で時速

50kmに達する力。

 

 160トン=160000kg

 

10秒で時速50kmの加速

 =1秒で秒速 

  5000/3600mのv加速

 =加速度25/18(m/s²)

 

∴ (クジラの力)

 =160000×25/18(N)

  (注.単位はニュートン)

 

一方、関取の人数をx人と

すると、合計体重160x kg。

 

∴ (関取の力)

 =(静止摩擦係数×体重

  ×重力加速度μmg)

 =0.9×160x×9.8(N)

 (注.腕力や脚力は無関係)

 

よって、クジラと関取の力が

つり合う時

 160000×25/18

 =0.9×160x ×9.8

 

∴ =160000×25

  ÷(18×0.9×160×9.8)

 =40000000÷

 (18×9×16×98)

 =2500000÷

  (18×9×98)

=625000÷(9×9×49)

=625000÷3969

=157.4・・・(人)

 

よって、関取が「勝つ」には

158人」必要。 ・・・答

 

190216d

 

最後、四捨五入してしまった

らしい木戸に対して、河野は

冷静に切り上げしてた。

要するに、整数不等式

x>157.4・・ を満たす

最小の自然数xということ。

 

とにかく、12万1371人

参加者の頂点に立った2人とも

お疲れさま。特に神脳・河野君、

おめでとう!

 

 

    ☆    ☆    ☆

なお、地球の中心にスーパー

ロボットが飛び込んだ時の10分

後の速さは、ルートの付け方と

単位の取り方が曖昧だった。

あと、必要なのは数Ⅲの微分で、

積分は無関係。後ほど解説する。

 

チェスとはさみ将棋を合体させた

新考察ゲームは、おそらく先手

(挑戦者側)が最善を尽くせば

必勝だろう。しかも戦略は簡単。

証明できれば記事にする予定。

 

ではまた明日。。☆彡

 

 

cf. 『頭脳王2020』謎解き問題、

  考え方とヒント&プチラン

 

 『頭脳王2018』決勝戦の

 計算解説~大声スーパー怪獣

 の体長、100回転ロボット

     (他にも関連記事あり)

 

      (計 1921字)

  (追記39字 ; 合計1960字) 

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