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映画『アルキメデスの大戦』公式サイトの数学クイズ、「アルキメデスとの対戦」の問題の解き方

たまたまテレビのCMで、天才数学者が戦艦大和(せんかん・やまと)と戦う映画を知りました。すぐ原作マンガを読んで、そこに書いてある計算を調べてみました。ケタ数が多くてむずかしそうに見えますが、実はカンタンな小学校の算数が多いみたいです。

   

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そのマンガの計算について書く前に、映画の公式サイトにアクセスしたら、数学クイズが載(の)ってたので、先にそちらの解き方、考え方の記事を書きます。天才の櫂直(かい・ただし、菅田将暉:すだ・まさき)が毎週出題してるようで、今日(19年7月17日)見ると、第3問でした。

   

   

    ☆       ☆       ☆

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上の図は問題1です。山本×山本=大里。山本×大里=嶋田(しまだ)。嶋田-大里=? 3人の名前は、やまもと、おおさと、しまだ。だからカンタンに、や、お、し、と書きなおすと、下のようになります。3人はそれぞれ、0~9の中の別の数をあらわします。

    

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「や」が0や1だと、一番上の式の右も「や」になってしまいます。0×0=0。1×1=1。「や」が4以上だと、一番上の式の右が2ケタになってしまいます。

   

だから「や」は、2か3です。でも、「や」が3とすると、下図のようになって、「し」が2ケタの27になってしまいます。

   

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だから、「や」=2。「お」=4。だから、「し」=8。というわけで、一番下の式は、8-4=? 結局、「?」=4、つまり「お」。答は大里です。

   

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    ☆       ☆       ☆

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問題2は、式の書き方がまちがってるので飛ばします。4つの式の左側にはすべて、中学で習う「√」(ルート)が必要なのに、公式サイトでは書いてません。天才も疲れてたのでしょう♪

   

たとえば、√3とは、それ自体を2回かけあわせて3になるような数(ただしプラスのもの)。小数で書くと、1.732・・・と続いて行くことは、中学でおぼえます。

       

でも、戦前には、その小数を自分で計算する方法が学校で教えられてました。このブログでは、今年の冬に、大人向けの説明の記事を書いてます。

  

√(ルート)の筆算、開平法~海軍兵学校の数学試験(算術)2

   

   

   ☆      ☆       ☆

190717h

  

続いて、問題3。これは小学校5年とか6年で出て来る、「虫食い算」です。筆算(ひっさん)の式の所々に、服を虫が食ったような穴が空いてて、数が見えなくなっています。ただし、問題1と違って、少し数が残ってます(すべて7)。

  

山本を「や」、大里を「お」、嶋田を「し」、宇野を「う」、永野を「な」と書き直すと、下のようになります。

   

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解くためのコツは、その時々で、一番分かりやすい部分だけを見ることです。まず、下図の部分のかけ算を考えてみましょう。「や お 7 × 7 = 7 う な」。

  

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7×7=49だから、右下の「な」は、9だとすぐ分かります。あと、「や」が1ということも分かります。「や」が0だとダメだし、2以上でもダメです(かけ合わせた数が4ケタになってしまいます)。だから、下のようになります。

      

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なるべくネタバレにならないように、この後は来週、解答が発表された後に書くことにします。ではまた。。

   

   

   ☆     ☆     ☆

おや、今は金曜ですが、昨日の木曜日に解答が発表されたようですね。それでは、続きを書きましょう。

  

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「1お7×7=7う9」。まず、「お」=0だと分かります。1はもう使ってるし、2以上だと答の3ケタ目が7にならないからです。「お」=0を使うと、107×7=749だから、「う」=4となります。

   

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「7×し=14」だから、「し」=2。ということは、「?」=0だから、答は「お」、つまり大里です。

   

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    ☆    ☆    ☆

では、問題4。問題2につづいて、なぞなぞみたいなパズルです。

  

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数学のパズルで、このような小数が出たら、まず思いつくのは「あの数」でしょう。中学生にはカンタンだけど、小学生にはむずかしいですね。顔(つまり数字)がどのように並んでるのかを考えると、中学生以上には分かると思います。ではまた来週。。

   

   

    ☆     ☆     ☆

第4問の答(円周率3.14159265・・)が発表されて、いよいよ最後の問題5。ここ10年くらいで(?)とても人気が出てる数字パズル、「数独」(すうどく)でした。ナンバープレイスとか、ナンプレとも呼ばれています。

   

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人の顔ではなく、数字だけにすると上の図になります。背景は「ただの将棋盤」というアプリからお借りしました。縦9マス、横9マス、赤い正方形の中の9マス、どれも1~9の数が1つずつ入ります。これは難しさで3くらいでしょう。5分の3、つまり普通または簡単な問題。

   

解き方は色々ありますが、ここではまず全体の真ん中の5を書きました(①と書いてます)。縦、横の並びを見ると、中央の赤いブロックで5が入るのはここだけ。次に、その左横のブロックでも5を書きました(②と書いてます)。

   

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ここでしばらく止めておきます。次の更新は明日の夜のつもりです。ではまた。

  

   

    ☆     ☆     ☆

では、金曜の深夜になったので更新します。

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私の感覚ですぐ分かる場所を6番目まで書くと、上のようになります。そう簡単には出ない場所がA、B、Cに選ばれてるようですね。次は、月曜くらいに更新するつもりです。ではまた。

   

   

    ☆     ☆     ☆

では月曜になったので、最後の更新です。

  

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上図のところまで来ると、もうBとCがすぐ分かります。もう少し進めば、Aにもたどり着けます。次はもう、正解発表の後にしましょう。ではまた。

   

   

    ☆     ☆     ☆

では、正解が発表されたので、最後の更新です。

  

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上図のあたりでもう、A=4、B=8、C=3と分かります。正解発表は下の通りでした。それでは。。☆彡

   

190803d

     

       (暫定 1607字)

  (追記644字 ; 合計2251字)

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