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日テレ『頭脳王2020』、日本からフランス凱旋門へのキックの時速&富士山サニブラウンの地球一周時間

(☆翌日の追記: もう2本、決定戦の記事をアップした。

『頭脳王2020』、太陽がなくなったら地球の温度は&宇宙の星M13へのメッセージ(0、1の二進法)

『頭脳王』、アラビア語解読(世界で一番長い川)&世界最古のなぞなぞ(くさび形文字) )

   

   

日本テレビ『頭脳王2020』決定戦。日曜の30分PR番組の内容だと、東大医学部の神脳・河野玄斗の3連覇かと思ったけど、京大医学部の賢者・木戸直人が見事にリベンジ優勝。

   

予選参加者16万3602人。最後2人の優勝決定戦は、延長戦にもつれ込んで面白かった。木戸はあくまで冷静な表情を崩さず、昔の頭脳王・水上颯に似たクール路線かも。 河野ファンの女子の方々も、ラストで神脳が苦悶する表情をリピートして、何度でも快楽を味わえるはず♪ 

   

200215c

      

毎年、数本の解説記事をアップしてるブロガーとしても、今年は問題数が多かったのか(?)、放送中に休憩できる時間が少なくて苦悶してしまった。スポンサーCMが少なめだったのかな・・とか、心配するほど。

    

とにかく、まずは理数系のマニアック問題を2問、数式付きで解説しとこう。物理力というより、数学・算数の計算力。流石に河野はアッと言う間に正解を出してた。あれなら確かに、センター試験の数ⅠAを8分で全問正解しそうだ。計算の河野、知識の木戸って感じか。

  

計算問題は量的に少ないから、木戸が有利なのは当然かも。おまけに、今年の決定戦の理数系問題はやや単純で簡単だったから、新王者・木戸の誕生を狙った演出上の配慮があった可能性はある。太陽がなくなった10年後の地球の温度という問題も、難問に見えて完全なこけおどし。単位の意味さえ理解できてれば暗算ですぐ答えられる。要するに、230÷3なのだ♪

   

    

    ☆     ☆     ☆

では1問目。去年流行ったラグビー関連の問題。高校1年くらいの物理(力学)で、解き方はいくつかある。時間の短さを除くと、難易度的にはセンター試験と同程度だ。ここでは「速度」と「速さ」は区別してないので念のため。

     

200215a

      

ロボットが高速キックを放ち日本からフランスの凱旋門をくぐらせるにはキックの時点でボールが時速何kmの必要がある?

  

条件 ☆東京スタジアムから凱旋門までの距離は9800km

☆東京とパリは平面上にある 重力加速度は9.8m/s²

☆空気抵抗・ボールの耐久性は無視

☆仰角45度で蹴り上げる

☆ボールの初速度を小数第1位を四捨五入して整数値で答えること

  

  

(解答) 初速度は水平方向にx(m/s)、垂直方向にもx(m/s)として、後で斜めに合成する。sは秒。

まず、到着時における垂直方向の高さの方程式は、時間をt(秒)として、

xt-4.9t²=0 (等加速度直線運動

∴t(x-4.9t)=0

よってフランスに着地して高さ0mになる時

 x-4.9t=0

∴ t=x/4.9

  

よって、水平方向等速運動の距離の方程式は

 xt=x(x/4.9)=9800000(m)

∴ x²=(4900)²×2

∴ x=√2×4900

  

したがって、水平方向xと垂直方向xを合成した斜め45度の初速度は、時間を表す単位をhとして、

 √2x=2×4900

   =9800(m/s)

   =9800×3600(m/h)

   =35280000(m/h)

   =35280(km/h)

  

答. 時速35280km

   

   

     ☆     ☆     ☆

続いて2問目、東京五輪関連。こっちの方が簡単で、小学校の算数の問題。河野がすぐ正解を書いた後、木戸も続いてた。

  

200215b

     

サニブラウン選手の身長が富士山と同じ高さになったら地球1周するのにどれくらいの時間かかる?

  

条件 ☆通常の大きさのサニブラウン選手は100mを9.97秒

☆地球1周は40000km

☆サニブラウンの身長は188.8cm  富士山の高さは3776m

☆走る速さは身長に比例

☆〇分〇秒の形で答える

☆四捨五入は行わず一の位まで正確に計算

  

  

(解答)

3776m=377600cm

    =188.8cm×2000

    

よって、サニブラウンが富士山の高さになると、速さは2000倍になるから、9.97秒で走る距離は

 100m×2000=200000m

      =200km

  

したがって、地球一周40000kmを走るのにかかる時間は

 (40000/200)×9.97(秒)

   =200×9.97(秒)

   =1994(秒)

   =33分14秒 ・・・答

   

   

    ☆     ☆     ☆

後でもう1本、今年の頭脳王の記事をアップする予定。お馴染みのタイプの問題については、去年までの記事で既に説明してある。積み上げた立方体の体積、数列15パズル、ジグソーパズル不足ピースなどについては、下のリンクの過去記事で説明済み。どれもすぐ解けるように作られてるのだ。

   

今年、番組のオンエア中にアクセスが集中したのは、はさみ将棋みたいなコンピューター対戦ゲーム(準決勝)の分析記事。あれは要するに、コンピューターのソフト(orアプリ)が弱いのだ。その前の立体三目並べの時も、コンピューターは弱かった。多分、来年はまた違うゲームへと変更されると思う。

   

それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

     

cf. 『頭脳王2021』謎解き問題(1次予選)、解き方(ネタバレ控えめ

 『頭脳王2016』、太陽にシャトルが届く時間&立方体の体積の解説

 『頭脳王2016』解説2~大谷ホームラン飛距離、数列8パズル、ジグソー不足ピース

 『頭脳王2019』解説2~ジグソー、数列15パズル、太陽光発電&地球中心落下

 『頭脳王2019』解説3~はさみ将棋チェス(新考察コンピューターゲーム)

   

      (計 2205字)

  (追記36字 ; 2241字)

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コメント

こんにちは。
x^3+y^3+z^3=42の問題はよく解けたなと思いましたが知識問題らしいですね。

投稿: 鈴木光 | 2020年2月15日 (土) 09時09分

> 鈴木光 さん
   
こんばんは。「鈴木光」。
これはもう、なりすましの名前ですね。
人気の美人東大王が一般人ブログに
突然いらっしゃるとは思えないので。
   
3次方程式については今日の記事で少しだけ
書きましたが、時事ネタの問題。
ニコニコニュースにも出てるくらいだから、
頭脳王決定戦の出場者なら暗記してたんでしょう。
私自身はまったく知りませんでした。。☆彡

投稿: テンメイ | 2020年2月16日 (日) 02時14分

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