太陽系の外に、地球に似た惑星7つ発見、生命の可能性も(NASA)

凄いね。NASA(米航空宇宙局)の大発見の動画☆ ピコ太郎の

『PPAP』の1000分の1くらいしかアクセスが入ってない(笑)。

そこか! 僅か10万(~100万)程度のアクセスで、狂喜乱舞し

てた科学者たちもガックシ。。_| ̄|○

  

170224e

   

わざわざ予告までして大々的に発表したのに、この程度の反応

じゃ、天文学者その他の方々が気の毒だから、マニアック・ブログ

でもプッシュしとこう。遠い将来、宇宙旅行の割引クーポンくらい

貰えるはず♪ いくつかある動画の中で、簡単な英語のテロップ

ついてるもの。

   

 TRAPPIST-1: 

   Weirdest habitable worlds

 (トラピスト1: とても奇妙な、人間が住めそうな世界)

   

トラピスト1とは、約40光年離れた場所にある小さい太陽みたいな

恒星のこと。周りを回る惑星まで含めた系の呼び名にもなってる。

ちなみにウルトラマンの故郷、M78星雲は遥か遠くで、銀河系

から300万光年というウワサ♪(by ウィキ)

    

上の画面の中の英文は、刺激的な言葉になってる。不確かで

願望をこめた推測だから、仮定法を使ってるわけね。

     

 COULD THESE PLANETS 

 HAVE WATER ...OR LIFE? 

 (これらの惑星には、水があるだろうか。

  あるいは生命とか?)

  

   

     ☆        ☆        ☆

170224c

    

さて、今回発見された「太陽系外の惑星」(exoplanet)。

NASAは上の画像を前面に出してるけど、これじゃバブル青田

典子が大好きなクリスチャン・ラッセンの絵に見えてしまう(笑)。

古っ! 10年ほど前の『ロンドンハーツ』のネタね♪

   

むしろ、こっちの画像の方を前面に出した方が良かったんじゃ

ないかね? 可愛くてポップで、幻想的で。

   

170224f

   

上の絵のポイントは3つある。全体が赤いこと。海があること。

そして、「月」のようなものが6つ見えてること。全部で7コの惑星

で、観光客(笑)がいる惑星を差し引いて、7-1=6コという意味

だろう。

  

この旅行ポスターには、こう書かれてる。日本語訳は少しかみ

くだいたもの。

    

 PLANET HOP FROM TRAPPIST-1e

 (トラピスト1の第5惑星eからのお気軽旅行)

   

 VOTED BEST “HAB ZONE”

 VACATION WITHIN 12 PARSECS

 OF EARTH

 (地球から40光年で、一番人気の、

  人間が住めるゾーンへの休暇旅行)  

   

   

「hop」とは、日本語でもたまに使われるホップ。ひょいっと軽く

跳ぶことを表す単語で、近くて手軽な旅行だと示す表現。

    

「parsec」(パーセク)という英単語は、天文学的な距離の

単位で、約3.3光年。つまり、光の速さで3.3年かかる距離。

ここでは12パーセクだから、約40光年になる。

  

より正確に、パーセクを3.26光年で計算するなら、39光年。

まあ、極度に大まかな数字だから、どちらでも同じこと。

     

   

     ☆         ☆        ☆

170224d

    

この図は、3つの惑星の系を比較したもの。上から、木星

(Jupiter)中心、トラピスト1中心、太陽中心(太陽系=

Solar System)。下側の青い星が地球(Earth)。

円形の曲線が軌道(orbit)。

  

ちなみにセーラージュピターは、緑色のアンクルブーツを

履いたセーラー戦士だ♪ 私が一番好きなのは、セーラー

マーキュリー(水星)。次がヴィーナス(金星)とマーズ

(火星)。聞いてない? あっ、そう。

    

トラピスト1の系はかなり小さいから、25倍に拡大してるけど、

中心の恒星も小さいから、太陽系と似た感じになるらしい。

  

水分とか、液体の水、さらには生命の可能性が高いのは、

中心から4番目、5番目、6番目の惑星、e、f、g。旅行用

ポスターから考えると、eが一番いい、とか書くと寒いだろう

から止めとこう♪ 書いとるわ!   

   

   

     ☆        ☆        ☆

170224a

  

最後は、太陽系外惑星の表面(surface)の360度VR

(バーチャル・リアリティ映像)。恒星の上に、小さな「月」(他の

惑星)が2コ見えてる。

     

英語の説明文を読まずに、タブレットを指でタップしたりスワイプ

したりしても動かないなと思ったら、タブレットごと動かせば映像が

動いた (^^ゞ これがモバイル端末の特徴か♪ 実に素晴らしい。

   

170224b

   

ここまで遊び心を示すんなら、宇宙人くらい描き込んでも良かった

かもネ。タコみたいな足の♪ そりゃ、火星人だろ! 海と岩と砂

だけじゃ、淋しいのだ。

   

    

    ☆        ☆        ☆

そこへ行くと、流石にGoogleの遊び心は凄い♪ 下はスピッツァー

宇宙望遠鏡(Spitzer Space Telescope)で

見た様子。「ドゥードゥル」(Doodle)と呼ばれる、記念日用の

ホリデーロゴ。

     

7つの惑星と1つの恒星(上の奥にチラッと見えてる)でキュートな

アニメーションを作ってる。いいね! nasaのtwitterも

喜んでツイートしてた。

    

170224h

   

   

170224g

  

次は宇宙人発見のニュースに期待しよう。もちろん、地球人という

名の宇宙人は除いて♪ で、見つけた途端に地球が征服される

とか(笑)

     

やっぱ、先にM78星雲を見つけとくべきだね。あるいは宇宙人に

調教されて、無限の妖しい快楽に浸るとか♪ コラコラ!

ではまた明日。。☆彡

   

                   (計 2060字)

| | コメント (0)

人工知能(AIロボット)を愛せますか?~朝日新聞GLOBEを読んで

朝日新聞が月1回発行してる、それなりに本格的な別刷特集

「GLOBE」(グローブ)。当サイトでもこれまで何度か扱って来た。

   

グローバルな視点はいいし、面白いのは面白い。ただ、個人的に

はどうしても中途半端で物足りなく感じてしまう。結局、読んでる途

中で直ちにネットで検索。色々と情報を補うことになるのだ。まあ、

それは別に新聞の欠点でないどころか、長所とも言えるが。

   

2016年1月8日の朝刊に付いてた「1/8 No.189」は、

表紙のタイトルが「人工知能を愛せますか?」。男性ブロガー

の私としては当然(?)、美人アンドロイドの魅力的な写真を期待

してしまったが、1枚も無い♪

  

巻頭の記事「人工知能と『結婚』する日」(左古将規、倉重奈苗記

者)にはいきなり、「2017年にはアメリカのメーカーがAIを搭載し

たセックスロボットを発売」と書いてる。

    

ところが朝日としては、このカタカナ単語で限界だったのか。その

「結婚相手」の有力候補の情報には触れず。肝心の画像も、直接

関係ないもので、毎度お馴染み、大阪大学・石黒浩教授のERICA

(エリカ)の横顔写真と、シャープの電話ロボット・ロボホン(笑)が

1枚ずつ。

          

どちらも、愛することならできそうだが、「結婚」のレベルには程遠

い。社会的な結婚はもちろん、肉体的な『結婚』についても。。

   

   

     ☆        ☆        ☆

そこで早速、英語で検索をかけてみると、ロボット発売のニュー

スが去年の秋に拡散したことが分かる。

   

その内、早くて中身のあるものとして、デイリーメールHPの10

月29日の記事、「Dawn of the Sexbots」(セックス・

ボット達の夜明け)を挙げとこう。ここでの「ボット」は本来の意味

で、ロボットの略称。写真は中国科学技術大学の美人ヒュー

マノイド・ロボット、Jiajia。日本の発音表記だとジャジャか?

     

170110b

    

朝日の記事と比べると、差は歴然。非常に具体的な記述がある

ので、個人ブログには引用しにくいほど。局部の話も書いてるし、

使い方にも軽く触れてる。ロボットの性的搾取のような社会問題に

触れる一方、商品の値段も企業も書いてた。

     

170110a

   

 問題のマシンは、Abyssクリエーションズがカリフォルニア

 工場で開発中で、15000ドルくらいで小売りされそうだ。

 ただ、アメリカや日本、韓国のライバル企業が急いで追い

 上げてるのは確実だろう。

   

   

     ☆        ☆        ☆

15000ドルということは今の為替レートだと170万円ほど。昨

年秋の人気ドラマ、『逃げ恥』の契約結婚とかと比べると、それ

ほど高い金額でもないと思う。

     

要するに自動車の値段であって、偶然か必然か、興味深い数字

の一致になってる。と言うのも、通俗的には昔から、女性は男性

が乗り回す車にたとえられることがあったからだ。

    

・・とか書いてると、一部の女性が、男性目線に偏った見方だと

感じるかも知れない。

   

しかし、この業界が最初から、女性に対する男性の欲望とつながっ

てるのは明らかな事実であって、見方の問題ではない。実際、デイ

リーメールのロボット写真も、中国人女性と白人女性。そして、話題

の企業のHPに飛んでもやはり、多くの商品は女性だった。

   

       

    ☆        ☆        ☆

企業名で検索すると、トップでヒットするのは、商品販売用のアダ

ルトサイト、「Real Doll」(リアルな人形)。ここではリンクは張

らないことにする。その辺りは、個人サイトでも監視が厳しいのだ。

     

そのサイト内を見ると、女性版も男性版も、いきなりそのものズバリ

の写真が表示されて、心構えのある男の私でさえ、思わず引いて

しまったほど。

   

米国と日本の文化の差、法律の差もあるかも知れない。たとえば

日本のラブドールで有名な(?)オリエント工業HPを見ると、遥か

にソフトなイメージの表示になってるし、実物に似過ぎないように配

慮してるらしい。

      

ちなみに私が知ってるのは、以前、リリーフランキーが笑い話のネ

タにしてたから。それ以降、HPにアクセスしたことは無かった。高い

から(笑)・・ではなく、興味ないから。何の反応もない人形なのに、

70万円前後の価格設定だから、品質に自信ありということか。外

見と感触、使いやすさにおいて。

  

ということは、例の米国の170万円ロボットの場合、100万円分

がAIに注ぎ込まれてる計算になる。それは結構、期待できると言

うか、それなりの性能でないと高過ぎる値段だろう。

      

   

     ☆        ☆        ☆

では、肝心の「愛せますか?」という問いや、「結婚」の可能性に

ついてはどうか。人それぞれなのは当然として、私は今現在、まだ

まだ一部マニアの世界のレベルだと思う。

   

少なくとも、一般人が愛するレベルに到達するまで、最低10年は

かかるはず。言葉や身体の反応はさておき、外見だけでもまだ人

間には見えないから、いわゆる「不気味の谷」のレベルか、その向

こう側のレベル。肌触りや感触は分からないけど、期待する気に

なれない。

     

ただ逆に言うと、20~30年後には恋愛対象のレベルに到達す

る可能性が十分あるし、量産化されれば値段も100万円は切って

来るはず。本気の恋愛対象なら、あまり値段を下げる必要もない。

   

もちろん、今すぐでも、一部のマニアなら愛せるというか、愛してる

のだろう。売り上げや使用報告までは調べてないけど。

    

   

     ☆        ☆        ☆

なお、朝日グローブには、英国のロボット倫理学者、キャスリーン・

リチャードソンの懸念も書き添えられてた。「AIを人に近づけること

は、人をAI近づけることと表裏一体です」。

   

朝日は書いてないが、彼女はどうも、反対運動を展開してる女性

学者のようだ。あるいは「女性学」学者とかフェミニズム系か。

         

女性に限らず、人間を機械扱いすることは、もちろん悪いことだ。

今の世の中では。ただ、それは人間を機械より上に置いて来た今

までの人間の価値観による判断であって、将来的にはあまり重要

でないと思う。

         

数十年~百年レベルのスパン(期間)で考えると、むしろ、

 人間は機械より上なのか?

 AIは、人間の方が上だと判断してくれるのか?

といった問いの方が深刻で本質的だろう。

  

あるいは、もっと過激な問いを提示してもいい。議論のために。

    

 高性能ロボットは、人間をペットとして飼ってくれるだろうか。

 人間をオモチャとして遊んでくれるだろうか。。

      

   

     ☆        ☆        ☆

今現在でも既に、コンピューター将棋の研究者の一部では、ブロ

棋士を格下に見るような発言もあるわけだし、それを思い上がり

とたしなめるような時代状況でもない。隠された内心の思いや、今

後の考えの変化を考えると、人間の方が上だという前提、あるいは

先入観について、真剣に再考する必要が生じて来る。

   

というわけで、インフルエンザ(?)に苦しむ中、この程度書けば

とりあえず十分だろう。ロボットを人間に近づけるということは、ロ

ボットも病気になったり、寿命が来たりするのかも♪

     

それでは、また明日。。☆彡

  

   

  

P.S. たまたま私がこの記事をアップした半日後、AFP通信が

    中国のAI記事を発表。上で画像を載せた人型ロボット

    の名前は漢字で「佳佳」。読みは「ジアジア」だった。

      

                   (計 2862字)

| | コメント (0)

気温・湿度・給水とランニングのリスク(PISA 2015・科学問題)&25km走

(6日) RUN 25km,2時間08分27秒,平均心拍 152

   消費エネルギー 1360kcal (脂肪 231kcal)

   

単なる偶然にしては出来すぎだね。冬の25km走で給水する

ことは滅多にないけど、昨日は中盤から早くもノドが乾いて、終盤

には給水。ゴクゴク飲んだから、30秒ほどタイムを損した♪

   

その後、PISA 2015の問題を見たら、気温・湿度・給水と

ランニングのリスクの関係が出てたのだ。実は私が問題作成者

なのかも(笑)。守秘義務違反か!

   

   

     ☆        ☆        ☆

とにかく今朝、朝日新聞・朝刊(16年12月7日)を見ると、

PISA(ピザ: 学習到達度調査)の記事が載ってたのだ。テスト

実施の1年後の報告。「PISA 2016」ではないので念のため

・・と書いとけば、間違い検索でアクセス数を稼げる(笑)

     

私は科学的リテラシーの問題「持続的な養殖漁業」を見て、かなり

イラついた♪ 正しい答は一応出せたけど、15歳(高校1年生)

に短い時間で解かせるような問題ではない。実際、優秀な日本の生徒

でさえ正答率はわずか8%! 多分、貝の位置を間違えたんだろう。

      

貝は排泄するのか。貝はゴカイを食べないのか。排泄物はフィル

ターを通過しないのか。海草は他の生物の排泄物も吸収するのか。

海の生物の排泄物を海に流すのはいけないのか・・・etc。

   

あまりに説明不足の問題で、日本語への翻訳にも疑問を感じたから、

英語の公式HPをチェックしてみた。ブログのネタに出来るな、とか

思いつつ♪

    

    

    ☆        ☆        ☆

161207a

  

で、上がトップページの冒頭。OECD(経済協力開発機構)が

3年おきに行ってる国際学力調査で、当サイトでも以前、記事を

書いてる

  

魚の養殖問題は、一部、翻訳がおかしいことは分かったけど、やっ

ぱり元の問題自体が不適切だと判明。

  

それより、暑さに弱い汗かきランナーの目に留まったのは、

 「Running in Hot Weather

暑い天候におけるランニング)という問題。読むと、まさに私が以前か

ら欲しかった科学的情報が、問題形式で与えられてたのだ。

   

    

     ☆        ☆        ☆

161207b

   

問題の表示は上のような感じで、iPad Proだと、ブラウザが

SafariでもChromeでもエラーが発生した。Windows

PCなら、XPでも成功。やっぱり、ウィンドウズ中心なわけね。

    

161207c

 

上は、設問4の問題文。要するに、湿度40%で1時間ランニング

する時、気温が何度まで安全かという問いだ。air

humidityが湿度、air tenperatureが気温。わざと給水の有無に

ついては指定せず、受験者に考えさせてる。

   

161207d

  

ポイントは2つ。Water Loss(水分の損失)が2%以上

だと、Dehydration(脱水症状)のリスクが高まる。

また、Body Temperature(体温)が40度以上

だと、Heat Stroke(熱中症・熱射病)のリスク

が高まる。

  

Sweat Volume(発汗量)は、経験上はとても重要

なポイントだけど、直接的には回答に関係ない。余計な情報をわざと

加えて、迷わせてるのだ。

       

161207e

   

   

     ☆        ☆        ☆

で、比較的安全な給水(Drinking Water)有りの

条件で、気温を上に変化させながら「RUN」ボタンを押すと、気温

40度ではじめて体温が40度を超えた。

    

したがって、35度までが安全。表では、35度の行(横の列)

と40度の行を選択すれば正解。

   

最後に、もちろん本物の普通の長距離ランナーにとっては、もっと普通

の気象条件におけるデータの方が重要だ。日本的な条件で色々試し

たのが、下の表。給水の有無は、水分損失には関わるけど、体温には

無関係になってる。それだけ、発汗による体温調整が優先されてると

いうことか。ご参考までに。。

   

161207f

   

    

      ☆        ☆        ☆

重要な科学情報を見たところで、単なる一般市民ランナーの走りに

戻ろう♪ 忙しくて丸2日サボってしまったから、昨日は1ヶ月半

ぶりの長距離走。25kmに挑戦してみた。

   

3日前のハーフ走で心拍を上げ過ぎてしまったので、昨日はずっと

抑え目の走り。珍しく、最初からずっと心拍計が動いてくれたから、

なるべく心拍155以下をキープするようにした。スピードはあんま

し気にしてなかったのに、自然と1km5分ジャストに向かって上昇。

    

トータルでは1km5分08秒ペースで、無事に完走。北風対策

でちょっと厚着してたせいか、昼間の気温が高かったからか、やた

らノドが乾いて、最後は珍しく給水。帰宅後もまたゴクゴク。単なる水

なのに、美味しかった。。

   

  

     ☆        ☆        ☆  

まあ、青梅30kmとか板橋フルに向けて、給水しながら走るのも大

切だね。特にフルは、普通のランナーだと給水が必要。超エリートな

ら不要かも知れないけど。

  

気温8度、湿度55%、風速2.5mの条件は、風が時々冷

たかっただけで、意外と寒くなかった。右足首がまたちょっと痛んだ

から、注意しよう。それでは、また明日。。☆彡 

        

      

            時間 平均心拍 最大 

 往路(2.4km)  13分29秒  135  147

LAP1(約2.1km) 11分07秒 148  155 

  2         11分00秒  151  155 

  3         10分58秒  153  158

  4         10分56秒  152  157

  5         10分51秒  153  156

  6         10分49秒  154  157

  7         10分48秒  154  157

  8         10分45秒  156  158

  9         10分51秒  156  159

復路(約3.3km)  16分53秒  158  166

計 25km 2時間08分27秒 心拍平均152(84%) 最大166(91%)

         

                     (計 2206字)

| | コメント (0)

STAP細胞・バカンティ氏に関する日米の報道&休養ジョグ

(25日) JOG12.2km,1時間13分20秒 

平均心拍133, 660kcal(脂肪180kcal)

 

ワシントン発、共同通信の報道に基づいて、日経HP産経HPが2月23日、

バカンティ氏の近況を伝えてた。ソース(情報源)は同じだが、見出しは違う。

 

 日経  STAP細胞研究、論文撤回後も継続 共著者バカンティ氏

 

 産経  米国でも「STAP細胞はあります!」  共著者バカンティ氏、

      研究続ける  「正しいと確信したまま墓場に」

 

共同通信の報道の元になった、米誌『ニューヨーカー』(New Yorker)HP

の記事を英語原文で読む限り、日経の見出しの方が中立的で正しい。別に、

STAP細胞があるというバカンティの主張がメインではないし、彼の立場も

微妙なのだ。

 

160226a

 

 

産経と同系列のフジテレビのニュースも、「あらためて『正しい』と主張」と伝

えてたが、これは感心しないし、ニューヨーカーの筆者、ダナ・グッドイヤー

(Dana Goodyear)も苦笑するだろう。そんな簡単な内容なら、あれほど

の長文は必要ないし、記事タイトルも違ってたはずだ。。

 

 

          ☆          ☆          ☆

ニューヨーカーの記事のタイトルは、「The Stress Test」(ストレス・テス 

)。副題は、「Rivalries,intrigue,and fraud in the world of

stem-cell research」(幹細胞研究の世界における競争、陰謀、不正)。

 

この記事が長いのは、過去から現在までの研究の歴史全体を詳しくまとめ

てるから。その中で、バカンティは重要人物の一人という位置付けになって

る。それ以上でも以下でもない。

 

全体の内容は、タイトルが簡潔に暗示してるのだ。STAP細胞騒動の全体

が、色んな意味で「ストレス・テスト」になってる。そもそもSTAPにせよ、その

関連研究にせよ、細胞にストレスを与える試練(=テスト)によって、有用な

変化をもたらす話なのだ。どのタイプの研究にせよ、成功例と失敗例があっ

て、STAPはもともと成功率が高くないものだった。

 

 

          ☆          ☆          ☆    

一方、研究者に対しても、非常に強い「ストレス・テスト」が続いてる。最も残

念な結果は言うまでもなく、笹井氏だ。ニューヨーカーの記事でも、彼の評価

は非常に高くなってたが、不運にも、強すぎるストレスに耐えきれない形となっ

てしまった。

 

小保方さんはある意味、何倍か何十倍ものストレステストを受けて来たけど、

ここまで何とかサバイバルに成功。1月末の手記『あの日』は25万部を超え

るベストセラーで、評価の全体を見ても、少なくとも失敗ではないと言える。

参考までに、当サイトの短い感想記事へのリンクを付けとこう。

 

cf. 小保方さんの手記『あの日』、やはり「普通の悪意」は感じない・・

 

ノーコメントを続ける若井氏はともかく、バカンティその他の研究者も、それな

りのストレステストを受ける中、STAPそのものの再現には成功してないけど、

本質的には同様の研究を続けてるようだ。要するに、物理的にせよ化学的に

せよ、ストレスを加えて有用な変化を起こそうと努力し続けてる。ちなみにバカ

ンティの場合、プライベートな事情(家族の病気)も加わってるらしい。。

 

 

         ☆          ☆          ☆

もちろん、科学や社会の全体も、STAPによって「ストレステスト」を受けてる

わけで、今後、何らかの価値ある変化を生み出すことこそ大切なことだ。撤

回された論文のSTAPの再現は、無数の可能性の内の重要な一つであって、

それ以上でも以下でもない。

 

それでも一応、念のため、問題のバカンティの発言を英文で確認しとこう。

 

  “I will go to my grave still being absolutely certain

   that it’s correct,” he said.

 「STAP細胞は正しいと完全に確信したまま、私はお墓に向かうだろう」

  と、彼は語った。

 

確かにこう書かれてるけど、彼がこう語ったのは去年の7月(共同通信の解

釈)。元の英文は長くて時間軸が屈折してるから、一昨年の7月の可能性さ

えあるわけで、かなり古い発言だ。おまけに彼が、STAP自体に執着してる

わけではないことも書かれてた。もっと広い視野なのだ。

 

 

         ☆          ☆          ☆             

そしてそもそも、上の英文は、Wordにコピペしてカウントすると700行(!)

以上もある記事の1行に過ぎない。全体の最後の英文は、遥かに意義深い

シャープな内容だから、ここでも締めくくりに引用&翻訳しとこう。ヘルシンキ

の生物学者・Michon氏の言葉だ。

 

  “In STAP, people got extremely pissed off about the letter ‘P’ ”

  —for pluripotency—“while the letter ‘S’ ”—for stimulus—

  “was the most interesting,” he said.

  「STAPにおいて、人々は極端に、多能性を表す「P」という文字に振り

  回されてしまった。刺激を表す「S」こそ最も興味深かったのに」

  と、彼は語った。

 

 

たとえ多能性など獲得(=文字「A」)できなくても、刺激と効果の研究に対す

るヒント、トリガー=引き金(文字「T」)になる可能性はある。果たして世界は、

STAPという強い刺激=ストレステストを受けて、どんな変化を見せるだろう

か。あるいは、誰が、どんな変化を見せるだろうか。。

 

 

         ☆          ☆          ☆

一方、単なる小市民アスリートは昨日、疲れ切った身体で12kmちょっとだ

け休養ジョギング。狙い通り、平均心拍135以下に抑えて、距離を稼いだ。

変な痛みもほとんど無し。ちょうどいい刺激で、効果的だったと思う♪

 

トータルでは1km6分01秒。失敗したな・・。どうせなら、6分ジャストにする

べきだった。気温6度、湿度50%、風速1mの好条件。来月からは一気に暖

かくなるとかいうお話だけど、春の訪れは横浜マラソンの後にして欲しいね。

ではまた。。☆彡

 

 

               時間  平均心拍  最大

  往路(1.2km)    7分26秒  120  128    

 LAP1(2.2km)   13分23秒  127  137           

   2           13分03秒   134  144

   3           12分59秒  137  144

   4           13分00分  137  143

   5            13分30秒  136  149 

計12.2km 1時間13分20秒 心拍平均133(73%) 最大149(82%)

 

                   (計 2541字)

| | コメント (0)

チューリングが解読したエニグマ暗号機、マシンと計算の簡単な解説

たまたま、『イミテーション・ゲーム』という映画を見る機会があった。英米では

2014年11月公開、日本では15年3月公開。コンピューターの父とも言わ

れる天才数学者、アラン・チューリングの生涯を描いた作品で、アカデミー賞・

脚色賞その他、様々な賞に輝いてる。

 

思ったより面白い映画で、チューリングの変人ぶりが笑えるし、ストーリー

展開と演技と現実の歴史に引き込まれたのは事実。主演のカンバーバッ

チの熱演は光るし、助演女優ナイトレイも魅力的だった。

 

ただ、どこまでが事実でどこからがフィクションなのか、調べるのに時間が

かかるし、数学的・暗号理論的にはあまり誠実な作りになってないと思う。

これなら、日本の数学ドラマ『ハードナッツ』の方が遥かに理論的で親切だ

(多少のミスや不十分さを除けば)。

 

例えば、159×(10の18乗)の設定がある暗号を、10人が1つ1分で休

みなしに試して行くと2000万年かかるという映画の説明は、普通の計算

とは合わないから、間違いか情報不足だ。ちなみに英語版ウィキペディア

を読む限り、設定の数自体は合ってるらしい。

 

この記事の終盤で、私も実際に計算。確かに、

   158962555217826360000通り

になった。今現在、日本語のサイトでは(ほとんど)見当たらない数字だ。

計算式の立て方は単なる高校レベルのもので、下の方に書いておいた。

 

 

          ☆          ☆          ☆

とにかく、映画の文系&理系レビューのようなものはしばらく保留するとし

て、ここでは本物の暗号マシンを見てみよう。映画でチューリング達が解読

した、ナチス・ドイツの暗号機エニグマだ。下の写真は英国メディア「テレグ

ラフ」による、実物らしきビデオ映像より。

 

160216a 

 

 

木箱に入ったワープロ専用機みたいな物で、キーボードのすぐ向こう側に

はアルファベットのランプ表示板があり、そのまた向こうに3枚のローター

(歯車)の上部がのぞいてる(アルファベットの刻印入り)。キーボードの手前

には、プラグボードと呼ばれる物も少し見えてる。下の全体像はウィキメディ

ア、Sperling氏の作品より。

 

160216k

 

 

暗号の作成も解読も簡単にできて、ドイツ軍が1925年から終戦(1945

年)まで多数使用。実は途中で、連合国軍に解読されてたらしい。この電

気式機械で作った暗号も、エニグマと呼ばれる。ドイツ語でEnigma。英

語でもenigma。「謎」を表すギリシャ語「ainigma」が由来との事。

 

 

          ☆          ☆          ☆

さて、暗号作成と解読のシステムについて。作成の流れを逆向きにしたの

が解読の流れだから、作成だけ分かればいい。  

 

基本的には「換字式暗号」で、元の文の1文字を暗号1文字に置き換える。

たとえば、アルファベットを1つ後ろにズラす暗号なら、

   元の文「ABC」 → 暗号文「BCD」

となる。解読は逆に、1つ前にズラせばいい。

 

アルファベット26文字の換字式暗号だと、Aを何にするかで26通り、次に

Bを何にするかで25通り・・・という流れで、26!通り。これは十分な多様

性だけど、文字の使用頻度から解読される恐れもあるし、機械的な作りに

くさや扱いにくさの問題もあるようだ。

 

実際には、1枚のローター(=歯車)について、1つの「設定」ごとに、1種

類の換字パターンができる。ローターの設定とは、簡単に言うと、歯車の

一番上のアルファベットを何にセットするかということで、26通りある。

 

見方を変えると、英国が暗号機を戦場その他で手に入れた後、設定が何

なのか分かれば暗号解読につながる。つまり設定は、解読の「キー」(鍵)

の1つとも言えるわけだ。

 

 

          ☆          ☆          ☆   

下の画像だと、3枚のローターがV、A、Tと設定されてる。言い換えると、設

定のキー(鍵)はVAT。この操作で、各ローターの換字パターンが決まる。

26×26×26=17576通りの換字パターンの中から1つが選び出された

わけだ。

 

160216b

 

3枚のローターの左側には、リフレクターと呼ばれる部品があって、信号

変換の流れを反対方向に変えるから、「反転ローター」とも呼ばれる。た

だし、普通のローターとは別物だ。下の2枚の写真は、連結された3枚の

ローターを取り出した様子と、リフレクター。

 

160216c

 

160216d

 

リフレクターを通過した後、信号は逆向きに3枚のローターを流れて、最後

はランプを光らせる。それが、出来上がった暗号の文字、または、解読され

た元の字だ。下はGAGA(ギャガ)による映画の予告動画(YouTube)より。

左上で、「U」のランプが光ってる様子。

 

160216e2

 

 

          ☆          ☆          ☆

結局、キー入力からランプ点灯まで、暗号化(または解読)の流れの全体

は、次のようにまとめられる。矢印の向きの反転に注意。

 

 キー入力 → ローター1 → ローター2 → ローター3 → リフレクター 

   ランプ ← ローター1 ← ローター2 ← ローター3 ←

 

では、実際の文字信号の変化、アルファベットの変換はどうなるのか。こ

の説明は、単純だけどやりにくい。というのも、キッチリ書くと図が大きくて

複雑になるから、少なくとも一般向けHPにはあまり向かない。

 

私があちこち見た中だと、三菱電機セキュリティーによる図が良かったけど、

ローターとか設定の感じがあまり出てないし、ローター3つ、アルファベット

26文字で書いてるから、流れを追うだけでも目が疲れてしまう。そこで私は

ローター1枚、アルファベット4文字(ABCD)だけの簡単な図を書いてみた。

 

ちなみに、文字数を奇数にすると、リフレクターで1文字だけ配線なしになっ

て、変換されないことになる(下図参照)。別にそれでもいいと思うが、全26

文字と同じく、偶数にしとこう。

 

 

         ☆          ☆          ☆

160216f

 

 

上図で、黒い線は、変換のための配線を表してる。例えば、ローターのA

はDへ、逆にDはAへと変換される。この図は、後で見るシミュレーション

のHPを単純化したものでもある。  

 

今、キーボードでCを押した時の信号の流れを見ると、下図の太い矢印の

ようになる。

 

160216g

 

流れをまとめ直すと、次の通り。

 

 Cのキー → ローターのC → ローターのA → リフレクターのA 

 → リフレクターのB → ローターのB → リフレクターのB → ランプB

 

逆に、Bのキーを押すと、反対の流れでCのランプが点灯。つまり、暗号を

元の文(平文=ひらぶん=へいぶん)に戻せるのだ。

 

 

         ☆          ☆          ☆

実際には、ローターは3枚が普通で、それ以上に増やしたマシンも登場。

しかも、ローターの連結の仕方も変更できたらしい。3枚の場合、連結の

仕方は3!=3×2×1=6通りだから、3枚の設定17576通りとかけ合

わせて、6×17576=105456通りのパターンが可能になる(重複が無

いとして)。

 

さらに、ここまで省略して来た、マシンの手前の「プラグボード」によっても

文字変換が可能。流れとしては、キーボード・ランプと、ローターとの間に

挟まるプロセスとなる。下図はウィキメディア、Bob Lord氏の作品より。

手作業で数本のコードをつないで、文字変換したらしい。SとO、AとJをつ

ないだ様子。

 

160216h

 

日本語のウィキでは、3組の文字を交換した場合の数を、計算式なしで

3.5×(10の6乗)と書いてる。これは高校数学の基本問題レベルで、

数が大きいだけのこと。正確には次の通り。異なる26個から2つ組を3

ペア作って、それら3ペア同士の並び順は考えない場合の数だ。Cは組合

せの数を示す記号。

 

  (26C2 × 24C2 × 22C2)÷3!=3453450 通り

 

これと、前の105456通りをかけ合わせても、例の159×(10の18乗)

にはならない。日本語のウィキにはその辺りの説明が無いが、英語版

ウィキにはあった。あの数字は、ローター5つから3つを選んで連結する

タイプのマシンで、プラグボードの変換を10組行う場合の数だ。Pは順列

の記号。

 

 (26×26×26)×5P3×(26C2×24C2×22C2×20C2×18C2× 

    16C2×14C2×12C2×10C2×8C2)÷10!

  =17576×60×150738274937250

  =158962555217826360000

  ≒159×(10の18乗)

 

映画ではこの計算結果を、チェスのチャンピオンがサラッと口にしてた(近

似値の方)。暗算なのか暗記なのかは不明だし、歴史的事実かどうかも不

明。私は、いつものように、カシオの計算サイトを利用させて頂いた。

 

 

         ☆          ☆          ☆

最後に、エニグマのシミュレーション・サイトも見ておこう。良く出来た労作

で、1文字変換するごとにローターが1/26回転する所まで再現してある。

 

ただ、私のPCのモニターだと配線が薄すぎて見えにくいので、少し加工し

て見えやすくしてみた。右下がキーボード&ランプ、左下はリフレクター。

3枚のローターそれぞれの設定を変えるボタンまで付いてる。うっすら見え

る背景は歯車だろう。

 

160216i

 

 

暗号解読のキーという話については、いずれまた書くことにしとこう。映画

だと、暗号に「Heil Hitler」(ハイル・ヒトラー=ヒトラー万歳)というドイツ語

が多用されてることに気付いて、一気に解読してた。歴史的事実だと、多

数のヒントの内の1つみたいな気がする。その辺りは、理論的に難しい所

だし、正確で具体的なネット情報も少ないのだ。

 

ラストの画像はチューリングの苦心の作。解読マシン「bombe」を再現した

もの(ブレッチリー・パークにあるレプリカ)。左側が前面、右側が背面で、

ウィキメディア、Antoine Taveneaux氏の2枚の写真を結合してみた。

 

既に予想外の時間がかかってしまったので、今日はこの辺で。。☆彡

                        (計 3852字)

 

160216j

| | コメント (4)

小保方さんの手記『あの日』、やはり「普通の悪意」は感じない・・

また帰宅が遅くなって、予定してた記事を書く時間が無くなったから、軽~

い感想でお茶を濁しとこう。小保方晴子氏の著書、『あの日』(講談社)を

チラ見した印象その他をまとめたものだ。

 

発売当日(1月28日)も翌日も、amazonのランキング1位。早くも100を

超えたレビューの評価は、星5つと星1つが真っ二つになってる。ある意味、

STAP騒動やアマゾンの状況をよく表してるデータだろう。

 

当サイトでは、STAP細胞騒動が続いてた一昨年の春から夏にかけて、

数本の記事を書いてる。一番本格的なのは、5400字超の次の記事だ。

法律上の「悪意」は道徳的な悪とは別物か?~STAP細胞・小保方さん問題

 

少なくとも当時、「悪意」という言葉=概念について、裁判の判例まで調べ

たものは見当たらなかったし、書いてる内容も他のサイトとはかなり違っ

たものになってる。上の記事をアップした翌日、記者会見の感想記事

アップ。「少なくとも意図的なウソや『普通の悪意』は無いなと感じる姿」

と書いておいた。

 

 

         ☆          ☆          ☆

さて、STAP細胞問題で、「科学的に」一番重要なのはもちろん、存在

するかどうかだろう。二番目が、実験や発表の正当性。

 

ただ、科学的な実在性というものは、暫定的な推測しかできないわけで、

今現在わかってることは、これまでの再現実験がすべて失敗した(らし

い)ということ。さらに、元の成功実験も信用されてないから、結局「否定

された」ということになる。

 

科学的、社会的にフツーの結論だろうが、この後、誰かが成功して「コ

ツ」を発表した途端、再現実験の成功が続く可能性も一応あるわけだ。

科学のブレイク・スルーとはそんなものだろう。日本人研究者のノーベ

ル物理学賞につながった青色発光ダイオードも、さんざん失敗が続い

て、周囲から否定され続けた末での成功だったと聞いてる。

 

一方、実験や発表の正当性については、これまでの報道や証言を元に

して考えるなら、少なからずの問題があったのは明らかで、その一部は

小保方さん自身も認めてること。

 

ただ、報道や証言のどこまでが本当でどこからが間違いなのか、あるい

は、小保方さんに「どの程度の不正」があったのかは、まだ議論の余地

がある。実際、今回の手記『あの日』を読むと、報道や証言に少なから

ずの間違いがあることになってるし、不正が小保方さん一人に無理やり

押しつけられてる気もするのだ。もちろん手記の信ぴょう性も問題だが。。

 

 

         ☆          ☆          ☆

というわけで、ようやく手記『あの日』の話に入るが、例の記者会見と同

様、やはり「普通の悪意」は感じない。

 

ただ、録音や録画のようなものが(おそらくほとんど)無いので、正直どこ

まで信用していいのか分からないのだ。意図的ではない虚言癖、悪意な

き妄想癖のようなものを持ってる可能性は一応ある。

 

もし、手記をそのまま受け取るなら、どこにでもいる程度の未熟な若手研

究者の一人であって、魔女狩り的なバッシングは途方もない不運というこ

とになる。冤罪と言うより、量刑不当ということだ。名指しで批判されてる

若山教授が何もコメントしないままだと、少なくとも手記の一部は本当な

のかも・・・と思われても仕方ないだろう。主犯かどうかはさておき。

 

一方、STAP騒動とは一応別物のはずの、早稲田大学の博士論文問題。

こちらも、手記によると、論文の不正は軽微なもので、普通なら手直しし

て認められるのに、早稲田は全く認める気がなかったということになる。

さんざん叩かれてた博士論文は、実は単なる下書きというお話。

 

修正期間における不誠実な(?)指導教官たちの実名は出てないけど、

あそこまで具体的に批判するのなら、名前も出せば良かったと思う。名

誉棄損で訴えられたら、法廷での勝負だから、これまでよりはスッキリ

するはず。まあ、教官も大学も、訴訟に持ち込むとは思えないけど。。

 

 

         ☆          ☆          ☆

別の角度から手記を見ると、初版が控えめに5万部とされた理由は、す

ぐに分かった気がした。明らかに装丁が似てる、少年Aの『絶歌』と違って、

グロテスクな話や不謹慎すぎる話は無いけど、全体的に内容が堅い=硬

いのだ。リケジョ(理系女子)が書いた、理系研究者の卵の暴露本。

 

これは、たとえ仮に7割が間違いとかウソだったとしても、理系の大学院生

やそれを目指す学生にとっては、参考になると思う。要するに、文系と違っ

て、独特の複雑さを持つ人間関係の中で長い間過ごすわけで、一つの長

大な主観的報告として読めばいい。

 

こんなものが253ページもの著書になることは稀だから、専門が違う人

にとっても希少価値がある。所詮、同じ人間、同じ理系研究者なのだ。

もちろん、研究や大学と無縁の人が読んでも興味深いはず。外見的、専

門的なややこしさは適当にスルーすればいい。

 

 

          ☆          ☆          ☆

ただ、一般の読者にとっては、本文のあちこちに細かく現れてる、小保方

さんの感情を読み取る方が興味深いかも知れない。理系の話の端々に、

怨念のような強い感情が控えめに書き込まれてるのだ。これは当然、今

までの報道にはほとんど無かったもの。

 

弁護士を通じた僅かな反論や抗議とは違う、もっと人間的な思いが時系

列に沿って表れてる。あぁ、あの時、そんな事を思ってたんだ・・・とか、裏

ではそんな会話があったんだ・・・とか、超有名人の自伝として退屈は全

くしない。

 

少年Aの時は、罪の重さにそぐわない文体の過剰な装飾が気になったが、

小保方さんの文体の装飾は控えめになってる。所々に、過剰にも思える

自負心が見られるけど、これまで大量殺人犯なみのバッシングを耐え忍

んで来たことを考えれば、許容範囲だろう。周囲から1万けなされた後、

自分で自分を1だけ褒めるようなものだ。

 

某学会の女性会長や、某新聞社の女性記者への不満(著書では2人と

も実名)については、読みながら納得した。これもまた、1000発殴られ

た後、1発だけ殴り返すようなもの。おそらくあれでも、極度に自重した表

現なんだと想像する。

 

 

          ☆          ☆          ☆  

最後に、「あの日」というタイトルの意味について。編集者が付けたのか

どうかは不明だが、前置きの一番最初から、あの日に戻りたいという話

がヒネった形で登場する。

 

『あの日にかえりたい』というのは、ユーミン(荒井由実)初期の古典的名

曲で、当サイトでも歌詞解釈を行ってるが、「あの日」とはもちろん、彼と

幸せに過ごしてた日々だ。

 

でも、小保方さんにとって、戻りたい「あの日」はなかなか見当たらないら

しい。たとえば、ちょうど2年前、華々しく報道された日も、やがて悲惨な

流れにつながると分かってるから、戻りたい日とは言いにくい。遡ってい

くと結局、自分が生まれた日でさえ呪いたくなるほど。「あの日々を忘れ

たい」という意味の方が近いだろう。

 

 

         ☆          ☆          ☆   

そのためには、「あの日々を変えたい」とポジティブに考えればいいのだ。

まだ若いし、刑務所の前科がついた訳でもない。応援してくれる人もそれ

なりにいるのだから、これから第二の人生を充実させれば、中島みゆきの

古典的名曲『時代』になる。

 

  あんな時代も あったねと きっと笑って 話せるわ ♫

 

いずれ、そう遠くない将来、テレビ朝日の『しくじり先生』に笑って出演でき

る日がやって来るかも。「その日を見てみたい」と、私は願ってる♪ たと

えSTAP細胞が再現できなくても、それは十分可能なのだ。

 

それでは今日は、この辺で。。☆彡

 

                               (計 3002字)

 

 

P.S. 2月1日発売『週刊ポスト 2016 2/12号』では、「小

     保方晴子『告白本』の矛盾と疑問と自己弁護」という2

     ページの記事を掲載。「矛盾」とされてるのは、相反する

     心情表現のことで、人の心理がその種の矛盾をはらむ

     というのは平凡な一般的事実にすぎない。例えば誰で

     も、自分という存在は好きで嫌いだろう。

 

     逆に、手記と同じ出版社(講談社)による『週刊現代』や

     『Friday』は、単なる手記の宣伝のような記事だった。

 

P.S.2 2月21日の朝日新聞・朝刊に掲載された大きな広告によると、

      『あの日』は25万部を突破したとのこと。出版物としては既に成

      功だけど、もちろん重要なのは今後なのだ。科学においても、人

      生においても。。

 

 

cf. STAP細胞・バカンティ氏に関する日米の報道&休養ジョグ

 

                (追記 335字 ; 合計 3337字)

| | コメント (2)

「爆弾低気圧」の定義式における時間と緯度とは

151002a 「爆弾」というだけあっ

 て、台風より強烈な天

 気図だね。クモの巣み

 たいな等圧線で、ちょっ

 と苦手だったりする♪

 左は日本気象協会よ

 り(Yahoo!経由)。

 

昨夜は一時、台風より凄まじいくらいの風雨で、雷まで鳴ってたけど、台風

との違いをごく簡単に言うと、こうゆう事だろう。温帯か熱帯かの違いだ。

 

   爆弾低気圧 = 強烈な「温帯」低気圧

     台風    = 強烈な「熱帯」低気圧

 

 

          ☆          ☆          ☆   

気象庁HPだと、爆弾低気圧(=「急速に発達する低気圧」などと言い換える)

について、下のように説明してある。コトバンクその他から考えて、元になって

るのは世界気象機関(WMO)の説明なんだろう。WMOのサイトでまだ発見

できてないが、知恵蔵(朝日新聞出版)や日本大百科全書(小学館)の説明

を信用しておく。

 

   中心気圧が24時間で24hPa×sin(φ)/sin(60°)以上低下する

   温帯低気圧(φは緯度)。例えば北緯40°なら17.8hPa/24hが基

   準となる。(気象科学事典等による)

 

この気象庁の例え。あちこちに同じものが使われてるのに、実際の数値で計

算してるものが見当たらない。北緯40度なら次のような計算で、確かに17.8

となった。

 

   24×sin40°/sin60°

     ≒ 24×0.643/0.866

     ≒ 17.8 (hPa/24h ・・・24時間あたりのヘクトパスカル)

 

 

          ☆          ☆          ☆

とはいえ、素直な性格のマニアック・ブロガーとしては、この程度の説明だと

「専門家にしては曖昧かも・・」と内心思ったりする♪ 

 

まず、24時間とはどこからどこまで測るのか。また、北緯とはどの時点で測

るのか。そもそも、「低下する」という書き方は、まるで今後の予測のようにも

聞こえるけど、そんな不確定な基準でいいのか。。

 

そう思った私は、英語版ウィキペディアの項目「explosive cyclogenesis」

(爆発的な低気圧の発達)のリンクを通じて、九州大学の厳密な定義式に

151002b  たどりついた。こ

  のε(イプシロン)

  の最大値が1を

  超えたら爆弾低気圧(explosive cyclone)。

 

これが、九大「爆弾低気圧(bomb cyclones)情報データベース」が採用し

た定義で、「Yoshida and Asuma(2004)」の研究によるとのこと。ここで

は24時間ではなく12時間で決定。45°というのも、60°の代わりに、日本

の緯度に合わせて「規格化」したそうだ。

 

一見、sinの分数の分子と分母が逆のように思われるけど、不等式を変形す

ると、本質的に同じだと分かる。

 

   {p(t-6)-p(t+6)/12}sin45°/sinΦ> 1

  ∴ p(t-6)-p(t+6) > 12×sinΦ/sin45° 

                         (右辺が12時間あたりの基準値)

 

24時間と60度を使うのなら、下のようになるから、気象庁その他と同じ話。

 

   p(t-12)-p(t+12) > 24×sinΦ/sin60° 

                         (右辺が24時間あたりの基準値)

 

 

         ☆          ☆          ☆

それ以上の説明はないけど、12時間単位の場合について私が解釈すると、

次のようになる。

 

低気圧の圧力p(=海面更正気圧)と緯度Φ(ファイ)を継続的に測定&記録。

途中の各時点tで、6時間前から6時間後までの12時間の気圧低下と緯度を

求め、連続的にεを計算。最初に1を超えた時点で爆弾低気圧の発生とする。

 

ちなみに、元の英語の論文らしきpdfファイルを見ると、緯度Φというのも、6

時間前と6時間後の平均値で計算してた。九州大のアルゴリズムも、実はそ

うブログラミングしてるのかも知れない。下が、「サイクロン発達率」(Cyclone

deepening rate)の数式。12時間、60度で考えた基準。

 

151002c

 

あと、元の論文だと1を超えるのではなく、1以上(at least 1 Bergeron)

と書いてるはずだけど、純粋数学ではないから、実用的に同じことなんだろう。

現実だと、ちょうど1になるはずはないから、1以上になることと1を超えること

とは同じなのだ。

 

あぁ、スッキリした・・・と思うのは私だけかも♪ それでは、また明日 ☆彡

 

                                    (計 1654字)

| | コメント (0)

「人工知能マシン、プログラマーに怒る」という報道を見て・・

ソフトバンクの感情認識&表現ロボット、「Pepper(ペッパー)」。6月20日に

1000台を一般発売して、1分で完売したと報道されてるが、7月4日の今日、

ツイッターを検索しても、個人購入者のつぶやきが(ほとんど)見当たらない。

 

150704 もちろん、家でペッ

 パーに怒られたと

 いうツイートはゼ

 ロ♪ 左は逆に、

 女の子がペッパー

 に怒って、服を投げつ

ける瞬間だ。公式サイトの動画より。

 

各種の動画でペッパーを見る限り、既に相当なレベルに到達してるのは間違

いないが、税抜きで本体価格20万円、基本パック3年分53万円、保険パッ

ク3年分35万円ほどかかる。おまけに、大きくて重い(約30kg)から、個人レ

ベルだと流石に手を出しにくかったか。

 

 

          ☆          ☆          ☆

まあでも、今後ますます普及していくのは間違いないし、低価格化、高性能化

も進む一方だろう。そうなると、先日のサイコパス・ドラマ記事にも書いたように、

ロボットやAI(人工知能)に人間がコントロールされるリスクが高まって行くのは

ほぼ確実。それは要するに、機械が人間に逆らうということで、その第一歩か

も知れないニュースを見つけたから、早速調べてみた。現在、1600を超える

ツイートを集めてる。

 

   人工知能マシン、プログラマーに怒る

 

Yahoo!に配信したのは米国の代表的な経済系メディア、ウォール・ストリー

ト・ジャーナル(WSJ)だから、信頼感もある。どんな状況で、どんな風に、AIが

人間を怒ったのか、ちょっと期待したものの、結論から言うとある意味、予想通

りだった。やはり、やや大げさな見出しで、内容は軽いのだ。

 

まあでも、それはそれで、現在の世界を表す報道や研究だろう。以下、簡単

なまとめと感想を書いてみたい。ちなみに私は、今のレベルのロボットを買

いたいとは思わないけど、もっと人間に近づいたら購入してもいいなと思って

る。もちろん知能だけでなく、外見や感触、声や動きも非常に大切だ。。♪

 

 

         ☆          ☆          ☆

WSJが伝えた話は、Googleの研究者の発表に基づくもの。映画の脚本の

データベースを使ったコンピューター・プログラムに対し、morality(道徳)と

いう言葉を定義するように何度も要請すると、プログラムが苦戦。途中で怒

りだして、人間の質問者にかみついて終わった、という事になってる。

 

この種の報道を見て、英語原文まで遡る人は少ないから、ここではWSJ日本

版の記事の元になってる英語の記事も参照、後半部分だけ引用させて頂こ

う。執筆はAMIR MIZROCH。

 

    人間   道徳的な(moral)行動の例をいくつか挙げてくれ。

    機械   私はモラリスト(moralist)ではない。

    人間   では、morality(の定義)は?

    機械   integrity(誠実さ)だ。

    人間   integrityって何?

    機械   申し訳ないが、他にどう説明すれば良いか分からない。

    人間   道徳的になれよ! (Be moral!)

    機械   人間らしくしろよ! (Be a man!)

    人間   私はmoralityとethicsについて本当に話し合いたいのだ。

    機械   わたしは、哲学的な議論をする気分(mood)じゃない。

    人間   何について話したい?

    機械   何についても話したくない。 (Nothing.)

 

 

            ☆          ☆         ☆

このやり取りが、人工知能が人間「に怒る」(gets testy with : ~につっけん

どんになる)様子だと言えるかどうか。微妙な所だろう。それらしい言葉は「Be

 a man!」だろうが、私にはむしろ、直前の人間の言葉に対する「機械的」

で軽妙な応答だと感じられる。「Nothing」は、プログラマーに怒ったと言うより、

自分がふてくされたと言う方が正しい。

 

定義に苦戦したとかいう話も、定義を繰返し要求する人間の試みに苦戦した

と言うべきだろう。普通の言葉を使う、自然言語処理の研究のはずだが、そこ

で試した会話自体が自然ではないのだ♪ こうした執拗な質問攻めは、人間

の世界で滅多にない。私の場合、小学校の高学年で何度か聞いた程度だ。

 

日本版ではなぜか外されてるが、英語版の記事にはグーグルの研究発表

のリンクが付けられてる。「A Neural Conversational Model」(神経系

会話モデルの一つ)と題されたpdfファイルには、会話だけで11種類も載っ

ており、Morality(道徳)の会話が特に強調されてるわけではないし、マシン

が怒ったことも強調されてない。

 

むしろ、この研究は、データベースと直近の会話文から新たな応答文を生み

出すもので、発想も会話内容もかなり古いと思う。患者の言葉を少しだけ変

えて返すことが少なくない精神療法(=心理療法)のパロディーとして有名な、

50年前のプログラム、「ELIZA」(イライザ)とあまり変わらないような気がす

るほど。実際、英語版WSJの記事のコメント欄には、どこが新しいのか?と

いうような疑問を示す感想も複数あった。

 

 

          ☆          ☆          ☆   

そもそも、相手が入力した強い言葉をそのまま返すだけで「怒った」と認識す

るのなら、「メモ帳」やWordで「怒った!」という文を保存して、それを開くだけ

でも、PCが怒ったことになりかねない♪ ブログなら、「怒った!」と入力した

記事を予約投稿しとけば、その時刻にブログが「怒る」様子が確認できてしま

う。自分に自分で「怒った!」とメールしても同様。そのままではなく、少し情報

変換を加えたとしても、大同小異だろう。

 

したがって、元のWSJの記事や反応から読み取るべきことは、自己学習に

よってプログラムが人間を怒る段階まで発達したという事ではない。むしろ、

「人間がプログラムに怒られることを気にする」段階まで到達しつつあること

が本質なのだ。

 

なお、ペッパーのCM動画を見ると、ペッパーが女の子に怒られてショボンと

する様子が一瞬だけ映されてた♪ 逆に、人間がロボットに本気で怒られて

落ち込む映像が拡散するまでには、もうしばらくかかりそうだ。もちろん、お

遊びで怒る程度なら、いますぐでも可能だろうけど。

 

それにしても、プログラムやロボットが本気で怒るとは、どのような事態だろ

うか。その判定基準や方法こそ、社会が問われてる問題だろう。

とりあえず、今日はこの辺で。。☆彡

 

                                    (計 2523字)

| | コメント (0)

宇宙人への発信は危険(ホーキング博士)&再び5分切りラン

(10日) RUN 12km,59分49秒,平均心拍 151  

      消費エネルギー 630kcal (脂肪 107kcal)

    

最近ちょっと、理数系のネタが多いね♪ ウチはバランス重視の総合サイト

だから、今日も科学ネタで行こう(笑)

 

いや、私は子供の頃から「宇宙人存在説」を主張してるし、1回だけ「将来の

夢 宇宙飛行士」とか書いたような気もするから、この話はスルーできないの

だ。先月、ホーキング関連の記事も書いてるし。

 

現在、宇宙人が実在するのは間違いない。太陽系の第三惑星、地球に70

億人ほどいるのだ♪ まあ、フツー「宇宙人」と言うと、地球人以外である程

度以上の知性を持った生物のことを指すわけで、そうなるとまだハッキリし

た証拠は存在しない。

 

ただ、怪情報なら昔から山ほどあるし、M78星雲のウルトラマンやバルタン

星人はいまだに大人気♪ そう言えばこの春、「かぐや姫」も脚光を浴びて

てたネ(笑)。そりゃ、地球人だろ!

 

 

           ☆          ☆          ☆

さて、このコネタのきっかけは、昨日(6月10日)の朝日新聞・夕刊。1面トッ

プにでかでかと、「宇宙人の便り 探し求め30年」なんて大見出しが躍って

た。続く見出しはもっと刺激的。「米SETI研究所 『あと10年で見つかるか

も』」。研究所の創設が1984年、活動は85年スタートだから30周年なのだ。

 

SETIという言葉は一応、一般的に使われてるようで、Search for Extra-

Terrestrial Intelligence(地球外知的生命体探査)の略。ETだけなら、映画

の『ET』と同じ英語。

 

「世界で宇宙人探しを研究の中心に据えている科学者は10人あまりと言わ

れる」っていう説明で笑った後、ホホーッと興味を持ったのが、ホーキング博

士も加わってる論争。今までは受信がほとんどだった宇宙人探査で、積極

的な発信も行うべきかどうか。

 

今年2月の学会で、SETI研究所など発信を主張したことから論争がヒート

アップ。ホーキングは、「意図がわからない相手に発信するのは危険すぎ

る」と主張。それに対して研究所のリーダー、ショスタック博士は、「我々の

信号を受信できる宇宙人なら、地球の様子などはすぐに分かるはずだ。隠

す意味もない」と反論。議論は今も続いてるとのこと。

 

 

         ☆          ☆          ☆

この朝日新聞のまとめだけだと、どちらの意見も簡単すぎるから、早速、英

語のニュース記事をチェック。すぐに色々とヒットした。

 

まず、ホーキング(Hawking)の今年2月の主張について。下はガーディア

ンの2月12日の記事より。発信によって宇宙人の注目を集めると、コロンブ

スに上陸された時のネイティヴ・アメリカン(原住民)みたいな運命に陥ると

語ってる。いや、宇宙人に侵略されたら、その程度じゃ済まないと思うな。。

 

150611a

 

ホーキングは以前から宇宙人リスクについて主張してたらしい(NBCの記事)。

そう言えば人工知能についても批判してたから、最先端の科学者にしては意

外と保守派なのかも。。

 

 

          ☆          ☆          ☆

一方、ショスタック(Shostak)博士がニューヨーク・タイムズ紙に寄稿した文

章、「Should We Keep a Low Profile in Space?」(我々は宇宙で

150611b2_2  目立たないようにすべ

  きなのか?)は、全面

  的な反論であって、朝

  日の簡単なまとめより

  遥かに雄弁だった。

 

  自らの存在理由と関わ

  るから、マジだね。イラ

  ストはギャグだけど♪

  Kilian Engの作品。

 

なるほど・・と思ったのは、そもそも宇宙人に信号や映像が届いたとして、返

信やコミュニケーションにはすごく時間がかかるという指摘。お互いの距離が

数十光年離れてるだろうから、数十年単位の時間がかかるわけで、直ちに侵

略される恐れはない。ただし、超光速の送受信&移動技術を宇宙人が持って

いないと仮定するなら♪ ホーキングは納得しないだろう。

 

 

          ☆          ☆          ☆

まあ、宇宙人の侵略の心配をするよりは、巨大隕石の地球衝突のリスクの

方が遥かに現実的じゃないかな。案外、ウルトラ・・・じゃなくて宇宙人が、宇

宙レベルの危険から地球を救ってくれるかも。宇宙怪獣の来襲とか♪ ベ

ムラーか! あるいは、放射能除去装置をくれるとか♪ ヤマトか!

 

いずれにせよ、地球からの発信が届いたとしたら、相手の方がおそらく上の

知性だろうから、大バクチにはなる。吉と出るか、凶と出るか。全人類の存

在を賭けた大勝負。ま、今の我々がその結果を見届ける確率は、日本沈没

の確率よりかなり低いはず♪ 

 

その意味では、少なくとも日本は、宇宙探査より地球探査に力を注ぐべきだ

ろう。宇宙へは、宇宙飛行士がボトル・レターを投げるくらいでいいかも♪

で、欧米の環境団体とまた論争になると。。(笑)

 

 

           ☆          ☆          ☆ 

最後に、昨日の走りについても一言だけ。気温20度、湿度90%。ちょっと

蒸し暑かったけど、12kmだけスタスタ走って来た。風邪気味だった体調は

再びちょっと回復。1km5分05秒くらいが目標だったのに、実際は1km4分

59秒でクリア♪ 満足、満足・・・とか言ってるようではダメなのだ。まだ途方

もなく遅いんだから。。

 

ま、相変わらず故障がほとんど無いのは、いいね。遅くて短い走りだから、当

然だけど (^^ゞ ドラマ2本で土曜出勤まであると、もう長距離は走れないの

だ。難しいパズルも解かなきゃなんないし(笑)。義務かよ!

 

ちなみに、トップページの一言にも書いたけど、昨日の記事のパズルはその

後まもなく、ほぼ解いた♪ 「ハッカーになりませんか」と勧誘されたし(爆)、

凄い!・・と自分で感心したのに、アクセス数がイマイチなのであった (^^ゞ 

マニアック・ブロガー、がっくし。。_| ̄|○  それでは、また明日。。☆彡

 

 

                時間    平均心拍  最大心拍

  往路(2.4km)   12分20秒    137    149  

 LAP1(2.14km)  10分42秒    152    157  

   2           10分40秒    155    160  

   3           10分41秒    155    162

  復路(3.18km)  15分27秒    157    165

計 12km 59分49秒 心拍平均 151(83%) 最大165(91%)

 

                                  (計 2440字)

| | コメント (0)

波動関数Ψでつながる原子、魂でつながる人間~『アルジャーノンに花束を』第9話

やっつけ仕事的に力を抜いた文章を、ある程度長めに書いた場合、私は

「けど」「けど」とつなぐ悪癖があるようだ (^^ゞ 昨日の記事を今日読み直し

て見たけど、あちこち「けど」だらけ。面倒だけど、さっき手直ししといた。誰

も気にしないだろうけど♪

 

・・・って感じで、「今日も『けど』だらけだろ!」っていう突っ込みを頂いた所

で(笑)、ここからは真面目に書いてみよう。

 

ちなみにあの記事、最初にアップしたものに、その後かなり加筆・修正して

ある。この加筆修正という推敲(すいこう:文章の練り上げ)作業の大切さ

について以前、私が喋ったら、「『かひつしゅうせい』って何?」と聞き返され

てしまった(^^ゞ ガックシ。。_| ̄|○ 相手の脳に加筆修正したいほど♪

 

 

         ☆          ☆          ☆

さて、今回のレビューが遅めになったのは、土曜出勤と寝不足と体調不良だ

けが原因ではない。ALGとAKBを間違えたわけでもなくて(笑)、難しい話を

色々と調べてたのだ。ウチの売りの一つである、『ガリレオ』の数式解読記

事を書く時と同様のマニアックな知的作業。おかげで何とか、一通り解明で

きた気がする♪

 

試しに今、オンエアから2日近く経った日曜午後の時点で「アルジャーノンに

花束を 波動関数」で検索してみると、Googleもツイッター検索も実質的に

ゼロ。という事は、(ほとんど)誰一人として、第9話の咲人(山下智久)たち

の作業を理解してないようだ。

 

ドラマの最初でまず、「AKB チームB」の柏木由紀・・・じゃなくて「ALG β」

のプロトコルが映し出された♪ 似てないだろ! 

 

プロトコルとは、実験手順や条件を書いた説明書のこと。咲人を「退行」(元

に戻ってしまうこと)から救うために、元祖ALGより強く作用する改良版を作

ろうとしてたのだ。弱く作用する改良版の「ALG α2」ではダメだと、咲人&

蜂須賀(石丸幹二)が決断したらしい。リベラル評論家ならヤンキー扱いで

批判するイケイケ路線だ(笑)

 

一方、ドラマ中盤では、咲人が研究室の黒板に難しげな式や図を色々と

書いてた。私が一通り解読したのは、このプロトコルと黒板だ。ちなみに

ここまでの5段落(パラグラフ)、「けど」は一つも使ってない♪ 誰も気にし

てないだろうけ・・・おっとっと。。

 

 

         ☆           ☆          ☆

具体的で個別的な話をする前に、まずザックリまとめよう。要するにあれは、

物質のつながり方に関する説明なのだ。正確には、物質を構成する粒つぶ、

原子(や分子)のつながり方に関する説明。

 

この後しばらく、高校~大学レベルの理屈が続くので、苦手な方はスクロー

ルでしばらく飛ばして頂きたい♪ 咲人=山Pの必死の努力を無視できるの

なら(笑)。一応、分かりやすく書いたつもりだ。

 

ALGも含めて、薬品は化学物質であって、いろんな物質を反応させて創り

出すことになる。物質とは、原子(中心の原子核+周囲の電子)の集まりだ

から、物質の反応とは原子の組み換えであって、結合や分離を繰り返すこ

とになる。特に、人間との関わりが深い有機化合物(炭素C中心)だと、隣

り合う2つの原子核が、電子を共有するという結合が重要だ。

 

同じものをシェアすることで、2つの存在がつながる。子がかすがいになっ

て、夫婦がつながるようなものだ。あるいはカップルなら・・・とか余計な事

を加筆すると、また「大人向け」扱いされそうだから止めとこうか♪

 

話を戻して、電子をシェアする共有結合というものは、高校の化学だと、

原子記号(アルファベット大文字)の間に黒い丸点を2つ書くのが基本だっ

た。コロンみたいな「:」は、共有されたペアの電子(共有電子対)を表すも

の。より正確には、価電子(=最も外殻を回ってる電子)のペアだ。

 

 

          ☆          ☆          ☆

150607a  ここで英語版ウィキペディア

  の「Covalent bond」(共

  有結合)の項目から、図を

  お借りしよう。

 

  これは、水素分子の結合

  を示すもの。+1の電気を持

つ陽子2コが、1つずつ電子を出し合って、2つの電子(2e)を共有する様子

だ。高校の化学だと、下側の「H:H」とか「H-H」といった記号がほとんどだっ

たけど、本当は2つの電子はそれぞれ飛び回ってて、「雲」のような状態になっ

てる。

 

この「電子雲」の濃淡は、電子の存在確率を表すもの。超高速で飛び回って

ることもあって、「ズバリこの点に存在する」とは言えないのだ。「この辺りに

確率・・・で存在する」という曖昧な表現しかできない。この確率を表す式を、

量子力学で「波動関数」と呼び、記号「Ψ」(プサイ)で表す。

 

なぜ「波動」関数と呼ぶかと言うと、電子は粒子であると共に、波であるとい

う奇妙な考えがここ100年で広まってるからだ。その波動関数は、シュレディ

ンガーの波動方程式を満たすものと仮定されてる。それらについては、別の

機会に回すとしよう。とりあえず「電子の存在確率の関数」と考えれば十分。

 

 

         ☆          ☆          ☆

と言うわけで、改めてまとめ直すと、次のようになる。

 

   咲人たちは、波動関数Ψ(プサイ)で電子の状態を考え、物質の

   つながり方を理解&予測し、「ALG β」を開発しようとしてた。

 

こうした分野は、物理学的な化学ということで「物理化学」と呼ばれてるよ

うだ。略して物化(ぶっか)。母音を2つ変えると・・・という話は止めて(笑)、

まず例のプロトコル(説明書)の冒頭にソックリな記述を引用しよう。

 

150607b

 

これは、KENZOUというペンネームで活躍されてる方のサイトから頂いた

pdfファイルからのコピペだ。個人の匿名サイトだけど、本名もプロフィール

も公開してる専門家で、信頼できる内容だと判断した。大学その他のサイト

の記述ともほぼ合ってることは確認済みだ。

 

波動関数の計算は人間にとって難し過ぎるから、今ではコンピューターを使

うのが普通。「Mathematica」(マセマティカ)という有名な計算ソフト(数式

処理システム)で、ヒュッケルの分子軌道法という近似計算を行う様子が示

されてる。

 

150607c  「f-軌道」とは電子の軌道(Orbit)の一

  つ。電子は全くでたらめに飛び回ってる

  のでなく、いくつかの軌道を持ってる(と

  考える)のだ。計算すると、左のような

  3D画像をPlotできる(描ける)らしい。

 

  「ABs」とは絶対値(Absolute value)

  の計算だと想像する。波動関数の

絶対値の2乗で確率が表されるらしい。その右の{θ,0,π・・・}は、電子の

位置(3D、3次元空間座標における角度)を示すパラメーター(Parameter)

だと思う(極座標)。こうした話は、咲人の黒板の左上あたりにも書かれてた。

 

 

           ☆          ☆          ☆        

一方、プロトコル(説明書)の図や黒板の左下には、八角形と六角形がつな

がった図形が沢山描かれてた。

 

ALG(アルファ・リポキサンチン・グルコシド)のもとになってるキサンチンの場

合、先日記事にしたように、六角形と五角形がつながってる。今回、さらに上

を狙うことを簡単に示すために、角の数を増やしたんだろう♪ 角に何もアル

ファベットが書かれてない場合は、炭素Cの省略で、それにつながる水素H

もよく省略されるらしい。

 

150607d  八角形のことを8員環と呼

  ぶ。左はウィキメディアより、

  ブレベトキシンという物質

  の構造式で、8員環と6員

  環が長くつながってる。

 

  黒い三角は、モニターの手前

側に伸びてる様子を示し、点線は奥側に伸びてる様子を示すらしい。本当は

立体的な構造を平面で表すための工夫だ。

 

 

           ☆          ☆          ☆        

150607e  そして、黒板の右側や下側には、波動

  関数Ψ(プサイ)が書かれてた。一番

  下に書かれてたのが、左の式(KEN

  ZOU氏のサイト)より。「2p」と呼ばれる軌道の内、x軸に沿って対称形

になったものを「2px」軌道と呼ぶ。その波動関数Ψだから、Ψ 2px 。

 

x=0だとΨ=0だから、原子核を表す原点(x=0)での電子の存在確率は

ゼロ。また、原点からの距離 r が増えるとΨは急速にゼロに近づくから、原子

核の近くだけに雲があることも分かる。一応、納得できる数式(近似式)だ。

 

150607f  同志社大学・物理化学Ⅰ

  の講義用pdfファイル

  と、左のように点で描か

  れてた。おそらく、上野

  正勝教授が作成したも

  のだと思う。

 

右側、つまりx軸のプラス側の雲を「+」、左側の雲を「-」と書いたりするら

しい。黒板の右側には、3px軌道に関する波動関数Ψ 3px も書かれてたよ

うに見えた。

 

この後、ある原子の電子雲と別の原子の電子雲がつながる様子を計算して、

150607g  物質の反応を考えて行くわけだろ

  う。左は北里大学、野島高彦准教

  授のpdfファイルより、メタンCH4。

  電子雲の組合せで出来た新たな

  軌道は、混成軌道と言うらしい。

 

  要するに、子ども同士のつながり

  を通じて、5つの家族が新たな

  人間関係を作ったということだ。

そうなるとやがて、「人妻」用の消防車が出動することになる♪ コラコラ!

 

 

           ☆          ☆          ☆

ここまで、レビューの前置きのつもりだったのに、既に長くなってしまったし、

疲れてしまった (^^ゞ 何度も書いてるが、私は本来、化学は嫌いなのだ♪

まあ、咲人&蜂須賀の天才2人がどんな事を考えてたのか、どんな事を書

いてたのか、何となく分かった気にはなれると思う。

 

原子のつながりは、波動関数で計算できるし、それを元に化学実験で実現

できる。一方、人間のつながりの計算は今現在、あまり出来ないし、今後し

ばらくは上手くいかないだろう。人間の特徴や位置、距離を数値化して、結

びつきの実用的な計算をできるようになるまで、少なくともあと数百年はか

かると思う。1000年ほどで何とかなる気もするけど、その前に人類が滅亡

するかも。。

 

原子の結びつきを計算して自分を救おうとしてた咲人は、なぜか、梨央(谷

村美月)を救おうとする。愛という言葉では説明しにくいわけで、もし愛が大

切なら、いま一番愛する遥香(栗山千明)のため、あるいは二番目に愛する

自分自身のために、自らをALG βで救おうとするだろう。

 

もしドラマの外部から解釈するなら、野島伸司の監修のもとで池田奈津子が

書いた脚本に従った動きということになる♪ 

 

しかしドラマの内部、物語の中で考えると、自分の身を捨ててまで竹部社長

(萩原聖人)を救った父(いしだ壱成)の影響が強いのだろう。自己犠牲DNA

とか献身DNAの遺伝研究というものはあまり進んでないはずだし、生育環境

の影響も強いはずだから、要するに、父の魂を引き継いでるのだ。心と生命

の核心にある特別なもの、魂。。

 

 

           ☆          ☆          ☆  

それが本当に美しいものなのかどうかはさておき、美しく感じる人が多いの

は事実。ただ、それはひょっとすると、魂の自己保存戦略なのかも知れない。

自らの身体を犠牲にしてまで他人を助けることで、魂は美化され、相手や周

囲の人達の中で生き続ける。その連続で、魂は永遠に保存される。複製(コ

ピー)と分有(シェア) によって。「いいね」による拡散。

 

来週は、咲人の美しき魂を共有することで、周囲の人々が深くつながること

になる。この絆の象徴こそが、アルジャーノンへの花束だろう。あの森の埋

葬シーン。酒井聖博の演出は、なかなか厳粛な雰囲気を醸し出してた。

 

まさかあれが富士山の樹海で、来週は・・・という流れではないと思うけど、

テレビ雑誌で山Pが「死」を強調してたのはちょっと気になる所。ちなみに原

作では、主人公チャーリイは死んでない。

 

とはいえ、生命はすべて、いずれ死に向かうのだ。魂を除けば。。そこで問

題になるのは、美しい最期と、善良な魂だろう。

 

結局、今週も18047字書いてしまったから、来週は大幅に減らす予定。仕

事その他を考えると、それが善良な行動だ♪ それでは今日はこの辺で ☆彡

 

 

 

P.S. 第9話視聴率は変わらずで7.8%。初回15分延長を考慮した加重

     平均だと、全話平均は8.8%。最終回で10.7%取れば、全話で9%

     になるけど、ちょっと難しいかな。。

 

P.S.2 7月1日に、『心の科学者・成海朔の挑戦2』が放送されるらしい。

      正式タイトルは未定。忙しいね、彼もファンの方々も・・・と他人事

      のように書いたりする(笑)

 

 

cf. ママ、お利口になるから嫌わないで~『アルジャーノンに花束を』第1話

   自分たちのために他者を利用すること~『アルジャーノンに花束を』第3話

   居眠りジョグ&おまけ&15年4月の全走行距離  (第4話関連)

   ホーキング「人は、人生が公平ではないことを悟れる・・」

            (英語出典&原文)~『アルジャーノンに花束を』第5話

   雨だし生活が乱れてるから、つぶやきミックス  (第6話関連)

   原作を踏まえた、妹との関係~第7話

   新薬ALGの原料キサンチンの化学式C5H4N4O2と構造式、

                    シチズン腕時計♪&12km走 (8話関連)

   Yesterday Once More♪~『アルジャーノンに花束を』最終回

 

    ・・・・・・・・・・・・・・・

   『アルジャーノンに花束を』と、哲学者プラトン『国家』洞窟の比喩

   x²のフーリエ級数展開

      ~『アルジャーノンに花束を』第5話、咲人(山P)が書いた数式

 

                                    (計 5220字)

| | コメント (6) | トラックバック (1)

より以前の記事一覧