小学生の学習参考書、『5、6年の楽しいプログラミング ドリルの王様』(新興出版社)、問題と解き方

今週から新型コロナで学校が長いお休みになって、困ってる小学生も多いでしょう。そこで今日は、春から始まるプログラミング学習の勉強に役立つドリルを紹介します。新しい教え方(新学習指導要領)に対応した面白い本です。

  

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AMAZON(アマゾン)でも通販されてる『5,6年の楽しいプログラミング ドリルの王様』(新興出版社)です。著者(書いた人)は、島袋舞子。監修(チェックした人)は兼宗進教授です。680円+消費税で、今買うと合計748円です。

   

全体は96ページですが、アマゾンでは8ページ分のイメージ画像を載せてるので、それを解いてみましょう。

  

  

     ☆     ☆     ☆

プログラミングとはもともと、コンピューターにやらせたい仕事を上手く分けて、きちんと順序立てて書くことです。そこで書かれたものが、プログラムです。分けること、つなぐこと、順番。この3つがポイントです。

   

小学校の勉強では、自分でプログラムを書くことも大切だし、与えられた順序(プログラム)にしたがって自分が何かをすることも大切です。本やテストに書いてある通りに、先生の言う通りに、手を動かしたり、他の事をしたりするのです。

 

ではドリルの一番最初の問題。「1 順序①」の2番です。

  

次の順番でかいた絵はどれですか? 1.画用紙の右下に円をかく。 2.画用紙の右上に星をかく。 3.画用紙の左下に三角形をかく。

  

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これはとても簡単ですね。次の図の、上から下へと進んで行けばいいのです。

  

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ということは、答はエです。これをさらに、左右が逆になるようにクルッと回転させればウになりますが、問題ではそんなことは書かれていません。書かれてる事だけを、正しく行うのです。

  

  

    ☆     ☆     ☆

第2問は、「3 順序③」の1番。車のロボットの問題です。ロボットと言うより、オモチャのラジコンカーの操作ですね。

  

車のロボットを動かして線を書きます。命令は2種類で、「1マス進む」と「左を向く」です。

「はじめ → 1マス進む → 左を向く → 1マス進む → 1マス進む → おわり」と命令したとき、どんな線になりますか?

   

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これもカンタンですね。下の図で、左から右に進んで行けばいいのです。

  

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はまた、になります。車は最後、上側を向いてます。

  

  

    ☆     ☆     ☆

第3問は、「6 くり返し②」の1番。飛行機(ひこうき)のロボットを動かします。「3回くり返す → ・・・・・・ → ここまで」とプログラミングすると、「・・・・・・」の所の命令を3回続けて行います。

  

次のようにロボットに命令したとき、どの場所に行きますか? 「はじめ → 3回くり返す → 1マス進む → 右を向く → ここまで → おわり」。 

  

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まずアに進んで、下側を向く。次に下側に進んで、左側を向く。さらにエに進んで、上側を向く。だから答はエ。飛行機は最後、上向きになります。

   

  

     ☆     ☆     ☆

では最後、第4問。「10 分岐④」の1番です。分岐(ぶんき)とは、分かれること、あるいは、分かれ目のことで、普段は使わないちょっと難しい言葉です。

  

ゆうなさんは、いろいろな形のクッキーを作って友人に配ります。クッキーを袋(ふくろ)に入れるのを妹に手伝ってもらうために、命令の図をつくりました。

   

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この命令にしたがうと、丸いクッキーは「花がらのふくろ」に入るし、ハート形のクッキーは「水玉もようのふくろ」に入ります。

  

では、□(四角)のクッキーはどのふくろに入りますか? また、☆(星型)のクッキーはどのふくろに入りますか?

  

   

一目見てすぐに答えるのではなく、質問や条件にしたがって、一歩ずつ順序立てて考えることが大切です。四角のクッキーなら、下図のように進んで、答はチェックがらのふくろです。

   

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星型のクッキーの場合は、「はじめ→いいえ→いいえ」と右側に進んで行くので、答えは水玉もようのふくろです。このように、命令の流れを表す図は、流れ図フローチャートなどと呼ばれます。フローは流れ、チャートは図を表す英語です。

   

お休み中に家で勉強するのは大変ですが、カンタンで楽しい勉強でいいので、少しずつがんばってくださいネ♪ もちろん、ウイルス感染には注意して。ではまた。。☆彡

   

     (計 1693字)

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ひらがな情報の符号化・暗号化(エンコード)、データ量の圧縮~2020年センター試験・情報関係基礎(数学)

毎年1月、大学受験生の2人に1人くらいが挑戦して来た大学入試センター試験も、いよいよ最後(たぶん♪)。記念に色んな問題を解いてみようと思ってたが、やはり正月明けのこの時期は余裕がない。

   

そこで今日は、時代の流れとしては最大の注目点とも言える、「情報関係基礎」をチェックしてみる。問題を流し読みすると、予想以上に面白くて、もっと前から扱うべきだったと思った。

    

ところが実施データを見ると、私が全く注目して来なかったのも無理はない。過去3年のデータを見ると、受験生が僅か500人程度しかいないのだ♪ 今年の中間発表では106人しかいないから、意外と人気が落ちてるのかも知れない。問題作成者や教科書会社が気の毒になるほど。

    

これだと、記事の読者も極端に少ないのかも知れないが、私自身が面白いから別にいい。内容的には、普通の数学ⅠAやⅡBより遥かに興味深くて実用的。おまけに深みもあると思う。ちなみに、センターの分野としては、数学ⅡBと同じ「数学②」とされてる。「数学Ⅱ」とは別で、より大きい区分だから、紛らわしいネーミングだが、意図的に合わせてるのだろう。

   

   

     ☆     ☆     ☆

では、2020年(令和二年)の問題から、第1問・問2を解説してみよう。太郎君が授業で情報の符号化とデータ量に学んだ内容、という設定。ただ、私はこの内容に関して検索をかけてみたけど、ピッタリ来るサイトは一つも見つからなかった。

  

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1つのライトの点灯と消灯で、ひらがなの文字列を表現する。あ~おの点灯パターンは上の通り。う、え、お、には途中で1秒間の消灯が挟まれてる。問題文がやや不明確だが、あ、い、には消灯は無くて、点灯だけのようだ。モールス信号や点字を参考にした変換方式かと思って調べたが、かなり違ってた。

   

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文字と文字の間(「字間」)には、3秒の消灯を入れる。文字列の終わりの処理については、何も書いてないが、例えば5秒間の消灯で文字列の終わりを示せばいいと思う。

  

   

    ☆     ☆     ☆

以下、上のライトの点灯・消灯を、数字で符号化する。まず、秒ごとの点灯を1、消灯を0に対応させた数の列(ビット列)だと、「え」は「10111」。「あい」は「1000111」・・・チの答の選択肢は番。「11101000101」は「おう」を意味する・・・ツの答の選択肢は番。

  

これだと長いので、データ量を減らす(圧縮する)方法を考える。要するに、字間、1秒の短い点灯、3秒の長い点灯、計3種の信号の組合せだから、順に00、01、10とする(二進コードへの対応づけ)。1秒の短い消灯は省略する。

   

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すると、「え」は0110。「あい」は「010010」・・テの答の選択肢は番。「0101000110」は「うえ」を意味する・・・トの答の選択肢は番。

   

  

     ☆     ☆     ☆

上のやり方だと、3種の信号を00、01、11と表していて、11は未使用だから、まだ無駄がある。そこで、二進法に加えて、三進法も利用する。三進法では、十進法の6は「20」・・・ナニの答(選択肢でなく、マーク)。

  

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上の対応だと、「いえ」→「長い点灯・字間・短い点灯・長い点灯」→「2012」。これを十進法の数に直すと、2×3×3×3+1×3+2=59・・・ヌネの答(選択肢でなく、マーク)。

  

十進法の59をさらに二進数に直すと、111011で、6ケタ(=6ビット)で表せる。前の単なる二進コードだと、「いえ」は10000110の8ビットだから、データ量が8ビットから6ビットに減ったことが確認できた(と語って問題終了)。   

   

 

     ☆     ☆     ☆

結局、全体の流れをまとめると、

 ひらがな文字列 → ライト点灯・消灯 → 三進数 → 十進数 → 二進数

       

面白くて具体的な説明だが、数学的・論理的に見ると、かなり説明不足ではある。単なる二進コードにせよ、三進コードを加味するにせよ、それで本当に問題(エラー)が生じないのか、ひらがな全体や文字列全体を検討する必要がある。例えば、短い消灯を無視して本当に大丈夫なのか、など。

  

あと、データ量の削減という話は、1つの文字列だけで語ってもほとんど意味はない。というのも、この問題の論法だと極端な話、「いえ」を1、それ以外を0と符号化すれば、「いえ」は1ビットだけで表現できることになってしまうからだ。もちろんこれだと実際は、「それ以外」に含まれる無数の文字列が区別できないから、実用性はない。

  

まあ、良し悪しはさておき、その辺りは一般レベルでの情報理論の特徴だろう。それで全て上手くいくのか、問題は生じないのか、といった話は無いのだ。だから、OSとか巨大なプログラムには必ずバグ(欠陥)が付き物で、そこを狙う人間と改善する人間とのイタチごっこが延々続く。三菱電機&ウイルスバスターのセキュリティ・システムもハッカー集団に破られた。

     

ちなみに私の場合、先日のJava導入失敗の余波なのか、Javaアップデートの失敗が毎日のように続いてる。ネット情報によると、再インストールすれば直るという話だが、しばらく様子見する予定・・・と入力してる内に、またブラウザ(IE)がおかしな動きを始めてしまった。それでは今日はこの辺で。。☆彡

   

     (計 2135字)

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7進法の循環小数と整数問題(不定方程式)~2020年センター試験・数学ⅠA・第4問(選択)

最後のセンター試験、「終わった」という悲鳴がSNSで飛び交ってると、産経新聞HPが報じてた♪ 令和では、最初で最後の実施。

  

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センター試験の数学Ⅰ・Aでは、去年の第4問も変わった問題が出題されてたが、今年の第4問もかなり珍しいと思う。7進法の小数と整数問題(不定方程式)の融合。私はたぶん、初めて見た。

  

  

    ☆     ☆     ☆

大手予備校の分析を比較してみよう。まず河合塾。「循環小数とn進法に関する問題であった。『整数の性質』の単元の中でも、n進法は演習量が少なくなりがちで、手が動かなかった受験生も多かったであろう。(2)については、7a+bのとり得る値をすべて書き上げれば考えやすい」。他の問題も含めた全体の難易度は、「やや難化」。

   

駿台、やや難(長いので省略)。代ゼミ、標準(7進法という点に注目してない)。最後に東進ハイスクール。「題意が読み取れれば計算は少ないが、躓く受験生も多かったことだろう」。

  

私自身は一応、悩むことなく一気に最後まで解いたが、経験がないパターンの問題だからちょっと不安だった。計算量は確かに少ないし、わりと丁寧な誘導も付いてるが、何か勘違いや見落としがあるような気がしてしまうのだ。

   

そもそも、等式の右辺の7進数を小さい(7)で表すのなら、左辺も小さい(10)を付けてくれないと、10進法かどうかハッキリしないから、誤解した受験生もいたはず。10進法とか10進数という言葉くらい入れるべきだったと思う。

   

   

     ☆     ☆     ☆

では、第4問(選択問題、配点20)の問題文を見てみよう。元の問題は、pdfファイルで各予備校サイトが配付中。ここでは簡単に書き直しておく。

  

(1) xを循環小数2.363636・・・とする。このとき、

 100x-x=236.36・・ - 2.36・・

であるから、xを分数で表すと、 x = アイ / ウエ である。

  

(解答) 99x=234  

∴ =234/99

 =26/11 ・・(アイ/ウエの答

   

  

    ☆     ☆     ☆

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(2) 有理数yは、7進法で表すと、循環小数2.abab・・(7) になる。ただし、a、bは0以上6以下の異なる整数。このとき、

 49y-y=2ab.ab・・-2.ab・・ であるから、

 y=(オカ+7a+b) / キク と表せる。

   

(答) 48y=2×49+7a+b-2

∴ =(96+7a+b)/48 

   ・・(オカ キクの答)

  

注意. 7進法の場合、1ケタ上げて大きくするには7倍。2ケタ上げるには49倍する。)

  

 

(2)(i)yが、分子が奇数で分母が4である分数で表されるとき

y=ケ/4 または y=コサ/4。

y=コサ/4 のときは、7a+b=シス

であるから、a=セ、 b=ソ。

  

(答)分子の7a+bと分母の48が、共に12で割れるのだから、7a+bの値で場合分けして、a、bの不定方程式を解く。

7a+b=0の時、a=b=0となってしまい、不適(aとbは異なる整数という条件だから)。

7a+b=12の時、a=1,b=5

∴ y=/4 ・・(ケの答

7a+b=24の時、a=b=3で不適。

7a+b=36の時、 ・・(シスの答

 a=,b= ・・(セソの答

∴ y=11/4 ・・(コサの答

なお、7a+b=48の時、a=b=6

で不適。7a+b>48にはならない。

  

   

(ii)y-2は、分子が1で分母が2以上の整数である分数で表されるとする。このようなyの個数は、全部で タ 個である。

  

(答)y-2=(7a+b)/48

7a+bは48の約数(符合は正)のはずだから、候補となるのは、7a+b=1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。

この内、aとbが異なる整数として求まるのは、1,2,3,4,6,12の時のみ。

よってyの個数は個。 ・・(タの答

   

  

    ☆     ☆     ☆

なお、例えば11/4=2.75を7進法で表すには、次のように計算する。2はそのままで、小数部分のみを変換処理

  

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上から順に読んで、0.5151・・。よって、(10進法の11/4)=(7進法の2.5151・・)

  

7倍した時の整数部分が小数第1位。そこを取り除いて、小数部分だけまた7倍した時の整数部分が小数第2位。以下同様。一般に、n進法も同様に計算する。

  

理由は、例えば7進法の0.51とは、5/7+1/49のことだから。

7倍すると、5+1/7になって、整数部分が小数第1位になってる。

さらに、5を取り除いてまた7倍すると、1。この整数が小数第2位になってる。

   

さて、平均点はどうなるのか。今後の発表に注目しつつ、今日はこの辺で。。☆彡

   

       (計 1850字)

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妻、隣人、そして自分・・戦争をはさむ死の影のレール~原民喜の小説『翳』(2020年センター試験・国語)

(☆1週間後の追記: 全文と関連小説を読んだ上の批評別記事としてアップした。

 魯迅『孤独者』が敷いた死のレール~20年センター・原民喜『翳』全文を読んで )

   

   

最後の大学入試センター試験となるらしい、2020年の問題。来年から新たに開始される予定の大学入学共通テストは、センターよりも思考力や判断力を問われるという話だから、とりあえずこのタイプの試験とはお別れになる。まあ、以前からある新テスト批判や去年の(政治的)大混乱を考えると、まだ予断を許さない状況ではあるが。

      

当サイトで初めてセンターの国語を扱ったのは、2011年の評論(鷲田清一)。1年おいて、13年からは毎年、小説の解説レビューを続けて来た。要するに、その少し前くらいからスマホとSNSが一気に普及して、国語の問題もネットのネタの定番になったのだ。ブロガーの私にとっても面白いし、検索アクセスも多いから、今年もしばらく前から楽しみに待ってたほど。

   

   

     ☆     ☆     ☆

ところが昨日15時過ぎにツイッター検索で感想を見ると、どうも今年は面白いネタが無くて盛り上がってないようだ。画像検索をかけても、国語に関する面白い箇所はヒットせず。最後は無難に締めくくったということか。

    

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私が問題文のpdfファイルを手に入れたのは22時ごろで、河合塾はまだだったが、今話題の東進ハイスクールが公開してた。第2問の小説は、題名通り「翳」(かげ)のある内容で、文体は淡々とした昔の語り口。設問も普通、難易度レベルも普通で、試験直後のツイッターの反応通りだ。

   

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とはいえ、作者・原民喜(はらたみき)について調べると、出題者の隠された思いや意図が分かったような気もした。1948年の小説発表の僅か3年後、作者は自殺してたのだ。上は日本大百科全書の説明(コトバンクHPより引用)。

   

問題文のラストに登場する、鉄道を利用して。次の一文で引用を終わりにしてるのは、偶然とは思えない。

   

終戦後、私は郷里にただ死にに帰って行くらしい疲れはてた青年の姿を再三、汽車の中で見かけることがあった。・・・・・・」

   

   

     ☆     ☆     ☆

小説「翳」(かげ)の初出はまだハッキリしないが、国立国会図書館の検索結果によると、たぶん雑誌『明日』第14号(日本人民文学会編、公友社、1948年・昭和23年)だと思う。もし間違ってたら、後ほど訂正する。

   

その後、『原民喜全集』第3巻(芳賀書店、66年)に収録。現在、普通に手に入るものなら、『原民喜戦後全小説』(講談社)が手頃だろう。アマゾンで見ると評価は1つだけで、しかも最低レベルのレビューが掲載されてるが、小説の内容ではなくて商品表示や配送への不満らしい。

   

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「講談社文芸文庫」カテゴリーでベストセラー1位となってるのはおそらく、今回のセンター出題を受けてのもの。電子書籍Kindle版で直ちに読んだ人(予備校・塾の分析担当者とか)が多かったのかも。安ければ私も購入してたかも知れないが、電子書籍で1980円というのは割高の値段だから、無料サンプルだけ確認。目次を見ると「翳」の収録が確認できた。

   

  

     ☆     ☆     ☆

さて、ネット情報によると、78年の青土社版全集・第1巻では11ページほどの短編小説らしいが、問題文の前後にどの程度の文章があるのか、今のところ不明。

  

問題文だけで考えると、冒頭が「私は一九四四年の秋に妻を喪ったが、ごく少数の知己へ送った死亡通知のほかに・・・」で、そこからずっと知り合いの魚屋の死が語られてるから、死が全体のテーマだろうと思われる。妻も魚屋の若者も、直接的には病死だが、その背後には第二次世界大戦、太平洋戦争の翳(かげ)がある。

   

妻の死を、満州にいる「魚芳」(うおよし)に知らせたのに返事が来ないという冒頭。今の高校3年生や浪人生はいきなり引っかかってしまったかも。というのも、これは実は魚屋の店名で、川瀬成吉というお店の小僧の愛称としても使ってるのだ。

   

  

     ☆     ☆     ☆

社会人なら魚芳という名前で何となくお店のイメージが湧くだろうが、ここだけ語句説明が無いし受験生に不親切だろう・・と思いつつ読み進めると、理由が判明。その点は、問6の選択肢1に書かれてるのだ。表現に関する説明6つの内、適当でないものを2つ選ぶ問題。

  

「1行目『魚芳』は川瀬成吉を指し、18行目の『魚芳』は魚屋の名前であることから、川瀬成吉が、彼の働いている店の名前で呼ばれている状況が推定できるように書かれている」。

  

これは適当な説明だから、答ではない。答の1つは、選択肢3。「とぼとぼと」が擬態語であるのはいいが、暗く重い文脈で用いてるから、「ユーモラスに描いている」と説明してしまうと適当でない。

   

答のもう1つは選択肢6で、東進は「やや紛らわしい」と寸評。「57行目『私の妻は発病し』、60行目『妻の病気は二年三年と長びいていたが』、62行目『病妻』というように、妻の状況を断片的に示し、『私』の生活が次第に厳しくなっていったことを表している」。

  

それら3つの表現は、直接的には「私」でなく「妻」に関するものだし、「次第に厳しく」という点は表現されてないから、適当でないのだ。

   

   

     ☆     ☆     ☆

小説自体に戻ると、魚芳=川瀬成吉から返事が来ないと思ったら、父親から彼の訃報が到着。実は妻が死ぬ5ヶ月前、日本に戻って1週間後に病死。悲しいことに、死ぬためだけに日本の故郷に戻ったらしい。小説といっても私小説だから、ほぼ実話だろうと思われる。

    

その魚屋の若者の人柄を示すエピソードとして、元・野良犬にこっそり魚の頭を与えてたとか、米屋と一緒にふざけて妻を笑わせてたとか書かれてる。ただ、妻が笑ったのは、銃を肩にかける「になえつつ」(担え銃)の姿勢だから、「何か笑いきれないものが、目に見えないところに残されているようでもあった」。

   

それより暗示的な翳は、鵯(ひよどり)の挿話。店の裏に小鳥が沢山集まるから、毎日のようにエサで獲って、食用にプレゼントしてくれてたらしい。1948年の著者の意識レベルでは、本当に楽しい思い出だったのかも知れないが、2020年・令和二年の日本においては、これも「翳」だろう。「小鳥は木の枝に動かなくなっている」という表現も残酷な印象がある。

   

実際、その話の直後に、魚屋の入営(軍務につくこと)と、妻の発病が並べられてるのだ。やがて、2人ともほぼ同時に死亡。弾んだ様子で小鳥を獲ってた彼も、「ひどく面白がった」上に喜んで料理してた妻も。「ミイラ取りがミイラになる」ということわざがあるが、「小鳥獲りが小鳥になった」形だ。彼らを獲ったのは戦争、あるいは時代だろうか。。

   

  

     ☆     ☆     ☆

引用文の最後で、魚屋と同じく死ぬために郷里に帰る青年を再三、汽車で見かけた末に、作者自身も汽車で死亡。直線的に伸びる、死のレール=軌道。そこから振り返ると、「翳」と題するこの作品の内容が、作者に忍び寄る死の翳と言えるだろう。さらに言うなら、これを書く執筆行為も、すでに死の翳に突き動かされていたのかも知れない。

  

青空文庫で51年の遺稿「死について」を読むと、冒頭はアンデルセン童話『マッチ売りの少女』。「人の世に見捨てられて死んでゆく少女のイメージの美しさが狂ほしいほど眼に沁みた」そうだ。死という翳は、単に暗く哀しいだけでなく、しばしば美と結びつく。その奥に、根源的な「死の欲動」みたいなものを想定するのも、不思議ではない。

    

事実、梯久美子の評伝『原民喜 死と愛と孤独の肖像』(岩波書店)のキンドル本無料サンプルを読むと、「若い頃から何度も轢死の幻想を口にしていた」とのこと。『溺没』(39年)には、自分の胴の上を走る列車の「女の靴の踵が、轢死した彼の上を通過している」とまで書いてることから、死と生=性の欲望の融合や歪曲も感じられる。

   

  

     ☆     ☆     ☆

最後に、作者が原爆の被災者だということも考えると、現在の日本社会に対して出題者達が感じ取ってる翳も、問題に反映されているだろうと想像する。直接的に書かない辺り、流石は専門家集団の国語力と言うべきか。

  

もちろん、社会とか政治など関係なく、人間誰しも死の翳の中で生を全うするのだ。大勢の他者の死の翳に続き、自らの死の翳に覆い隠されてしまうような流れで。

   

レール(rail)という英単語の語源は、支配する、命令する、導く、といった意味らしい(English Wiktionary)。神か仏かはさておき、死のレール、軌道とは、厳粛な天の定め、永遠の天命なのだろう。

   

なお、16年の本屋大賞、宮下奈都『羊と鋼の森』には、原民喜が憧れの文体を書いたエッセイ(『砂漠の花』)が引用されてるようだが、そろそろ記事を終わりとしよう。今週は計17554字で終了。ではまた来週。。☆彡

  

  

  

cf. 妻と再会できた夜、月見草の花畑~上林暁『花の精』(2019センター試験・国語)

 自転車というキュウリに乗って、馬よりゆったりと♪~井上荒野『キュウリいろいろ』(18センター国語)

 「春」の純粋さと郷愁が誘う涙、野上弥生子『秋の一日』~17センター国語

 キャラ化されない戦後の人々、佐多稲子『三等車』~16センター国語

 啓蒙やツイッターと異なる関係性、小池昌代『石を愛でる人』~15センター

 昭和初期の女性ランニング小説、岡本かの子『快走』~14センター

 幻想的な私小説、牧野信一『地球儀』~13センター

 鷲田清一の住宅&身体論「身ぶりの消失」~11センター

   

      (計 3767字)

  (追記76字 ; 合計3843字)      

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全国学力調査(テスト)2019年、中学・数学の正答率の低い問題の感想、批判

春の全国学力調査(全国学力テスト)の結果が7月31日に発表されて、昨日・8月1日の朝日新聞・朝刊に大きく掲載されてたので、ごく簡単に感想を書いとこう。

   

中学の数学だと、式や最後の答だけなら、誰がやってもほぼ同じになる(以前の原田・船木問題は例外)。しかし、文章による説明だと、模範解答とされてるものにも疑問を感じてしまう。正直、私が模範解答を採点すると、あまり高い点数にはならない。必要な言葉が抜けてたり、逆に余計な言葉が入ってたりするからだ。

  

以下、正答率の低い2問を見てみよう。問題・答・分析などは、国立教育政策研究所HPで無料公開されてるので、縮小コピペで引用させて頂く。

    

   

    ☆     ☆     ☆

まず、朝日が大きく扱ってた中3数学の問題6。全体的なアイデア自体は、実用的・現実的で面白いと思う。

  

190802a

  

190802b

    

(1)真面目に書くと、やや面倒な話になる。

  (点Pのy座標)=(冷蔵庫Aの使用年数0年での総費用)=(冷蔵庫Aの本体価格)

  (点Qのy座標)=(冷蔵庫Aの使用年数8年での総費用)=(冷蔵庫Aの本体価格+8年間の電気代)

 ∴(点Pのy座標と点Qのy座標の差)=(点Qのy座標)-(点Pのy座標)=(8年間の電気代)

  よって、答はエ。

   

普通は、「8年間で増えた総費用だから、その間の電気代」とか、省略して考えて答える所だろう。実際の教室での授業だと、「修理代は入れないの?」とか生徒から突っ込みが入って、「冷蔵庫はあんまし故障しないだろ」とか先生が言い返すと、「ウチの冷蔵庫、壊れたよ」とか反論されることになる♪

   

この問題の正答率は4割弱(39.5%)。5割近い生徒が、オ(8年間の総費用)と答えてる。これは点Qのy座標だけ見てるわけで、要するに、2点のy座標の差という話が意外と分かりにくいということだ。裏を返すと、意外と教えにくいのかも知れない。教師にとっては当たり前のことで、しかも教えにくいとなると、授業では省略されがちになるかも。

   

   

    ☆     ☆     ☆

それより、次の(2)が引っかかる。

  

190802c

  

この問題。生徒にとってまず引っかかるのは、キレイな答が出ないこと。連立方程式にせよ、グラフにせよ、ちょっと嫌な感じになる。文章の説明力を見る問いだから、キレイな答が出る設定の方が親切で適切だと思う。

   

CはBより、本体価格が5万円高いけど、年間の電気代が4500円安い。ということは、11年ちょっとで総費用が同じになるけど、(100/9)年という年数は算数や数学の授業で出て来るだけで、日常的には全く出て来ない。

   

   

    ☆     ☆     ☆

それより問題なのは、模範解答(正答例)だ。アの方程式を選んだ場合だと、「冷蔵庫Bと冷蔵庫Cについて、使用年数と総費用の関係から連立方程式をつくり、それを解いて使用年数の値を求める。」

    

私は、この正答例の文章を読んで本当に解ける生徒は少ないと思う。というのも、BとCで年数と費用の関係を見るのなら、合計4つの値が出てしまうと考えても不思議はないからだ。

 

だからと言って、x₁とy₁、x₂とy₂、2組の変数を持ち出してそれぞれ方程式を立てて、2本の方程式に同じxとyを代入して連立方程式にする・・とか説明すると、ますますパニックが拡大する。

   

というわけで、本来なら説明の最初に、「総費用が等しくなる時の使用年数をx年、総費用をy円とすると」といった感じの前置きが必要なのだ。それだと長すぎると言うのなら、せめて正答例には、「使用年数x」と「総費用y」と書くべきだろう。直前のグラフでxとyを導入してるのに、直後のこの問いで使ってないのが不自然で不十分なのだ。

  

その意味で、正答例は、10点満点だと8点か9点だと考える♪ グラフを選んだ場合の正答例「・・・交点の座標を読み取り・・・」も、正確には「交点のx座標を読み取り」と書くべきところだから、8点か9点しか出せない。

   

   

     ☆     ☆     ☆

次に、図形と証明を扱ってる問題7。

  

190802d  

   

190802e  

  

(1)は余りにも有名な合同条件だからいいとして、(2)は微妙な問いだ。要するに、予想2を「・・・ならば~~~」という形の条件命題と考えて、高校以上の論理をこっそり想定してるのだ(「ならば」の真理値表の変化)。

     

この条件命題が間違ってるのは、「・・・」が正しいのに、「~~~」が正しくない場合のみ。つまり、①をみたしていのに、②をみたしていない図を示せば、予想2の間違いを示せる。

   

ただ、囲みの文章で後半に入る時の接続詞が「数学の文章的に」不自然なのだ。「また、図2は」と書くのではなく、「しかし、図2は」とか、逆接の接続詞(ところが、など)を入れないと、滑らかな日本語にならない。一歩ゆずっても、「一方」と書いて、流れの変化を示すべきところ。

     

ところが(笑)「また」と書いてしまってるのは、やはり高校以上の論理学の悪影響だろう。初歩的な論理では、「しかし」と「また」のどちらも、「かつ(and)」で単純に処理してしまうから。

    

   

     ☆     ☆     ☆

それより引っかかるのは、次の(3)。

  

190802f

   

「四角形ABCDがどんな四角形ならば、AF=CEになりますか。『~~ならば、・・・・・・になる。」という形で書きなさい。

  

こう指示されれば、「ひし形(の四角形)ならば、AF=CEになる」が自然な正答のはず。ところが、解答作成者たちは、これだと「記述が十分でなく」として減点するらしい。完全な正答例は、「四角形ABCDがひし形ならば、AF=CEになる」。

   

「四角形ABCDがどんな四角形ならば」と問われて、「四角形ABCDが・・・」と答える日本人はほとんどいないはず。日本語は分かり切った主語(特に直前に出たもの)は省く言語で、「日本語の論理」ではそれで正しい。主語をしっかり欧米的に入れさせたいのなら、例えば問いの側で、「四角形ABCDが~~ならば、・・・・・・になる。」という形で書きなさい、と誘導すべきだろう。

     

なお、主語の省略というのは、初歩的な論理学の一部でも(暗黙のうちに)行われてる形になってる。例えば、「人間は動物である」という命題は、現代の述語論理でより正しく言い直すなら、「xが人間ならば、xは動物である」(全称は省略)。この仮の主語xを省略して、「ならば」の代わりに「は」としたのが、元の伝統的な命題なのである。

  

  

     ☆     ☆     ☆

もちろん、これは選別のためのテストではなく、調査のためのテストだから、細かい減点(あるいは不十分という判定)は重要ではない、といった弁明はできなくもない。

   

ただ、少なくとも現場の中学の数学教師には、正答例と不十分とされた例をしっかり把握して授業に反映する人も一定数いるはず。歴史と権威のある全国調査なのだから。

    

もっと重要なのは、まもなく始まる新テスト(大学入学共通テスト)だ。こちらは入学者の選別に関わる試験問題だから、遥かに客観的で正確な問題、解答、採点が必要となる。ところが、なまじ記述式など取り入れるために、採点や採点者の余裕が無くなってしまいそうな気配だ。

   

英語の「聴く」「話す」も含めて、あと1年半で本当に上手く準備できるのか? もし先延ばしにするのなら、今がもうタイムリミットだろう。私は当事者ではないけど、不安なまま準備せざるを得ない受験生たちが気の毒になる。

  

ともあれ、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

   

      (計 2962字)

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連続する3つの自然数の積と倍数、不定方程式の応用~2019センター試験・数学ⅠA・第4問(選択)

河合塾の分析によると、今年の数Ⅰ・

数Aの総合的な難易度は「昨年並み」。

ただし、「必答問題は計算量が少なく

易しいものが多かったが、選択問題は

誘導に気づきにくく難しいものがあった」。

 

以下で解説する選択問題・第4問の

(4)のラストは、確かに誘導に気づき

にくいというか、誘導を使いにくい。

 

これが時間の長い入試なら普通かも

知れないけど、センター試験は4問で

60分だから、1問平均15分。正確

には選択問題は配点20点だから、

単純計算だと12分。それでこの誘導

は不親切だろう。

 

せめて(3)を最初にして、その後で

(1)(2)を続けてれば、自然に(4)

を考えることができた。

 

ところが実際は(3)で不定方程式の

話の流れが一旦途切れるので、誘導

の流れを見失う。(3)の前半と後半

のつながりも分かりにくい。

 

特に、100点満点を取ろうと狙ってた

受験生は焦っただろう。ただし、難しい

のは一番最後だけなので、平均点には

それほど影響しないと思う。河合塾の

数Ⅰ・Aの予想平均点は60点で、去年

より2点弱下がっただけになってた。

 

なお、この記事はスマホで読む人の

割合が多いだろうから、1行の字数を

少なくする。PCやタブレットの方、

悪しからず。ちなみに私の入力はPC。

 

 

    ☆       ☆       ☆

問題はまだ大学入試センターで公開

されてないので、河合塾からコピペ

させて頂く。解答・解説は何も参考に

してない。厳密に書くと長いし、元々

マークシートだから、少し省略した。

 

190121a

 

解答(1)

 49x-23y=1

 49×8-23×17=1

(注. 8と17はアイウの単なる候補)  

辺々引いて、 

 49(x-8)-23(y-17)=0

 ∴ 49(x-8)=23(y-17)

49と23は互いに素だから、

x-8=23kと書ける。

 ∴ x=23k+8

よって最小の自然数xは8 ・・・ア

また、エオ23

 

x=23k+8を元の式に代入して

 49(23k+8)-23y=1

 ∴ y=49k+17

x=8の時、k=0だから、

 y=17 ・・・イウ

また、カキ49

 

 

    ☆    ☆    ☆

190121b

 

解答(2)

 A=49x、B=23yとし、

(1)を参考にして考える。

 

A-B=1の時、

 49x-23y=1

よって(1)より最小のAは49×8。

この時のBは23×17。

 

一方、A-B=-1の時

 49x-23y=-1

 49×8-23×17=1

辺々足して、

 49(x+8)-23(y+17)=0

∴ x=23k-8,y=49k-17

最小のAは49×15(k=1)で、

先ほどの8より大きくなってしまう。

 

以上より、AとBの差の絶対値が1なら 

(A,B)

=(49×,23×17) ・・クケコ

 

またA-B=2の時、上と同様にして

 x=23k+16

最小の自然数xは16だから、

最小の自然数Aは、49×16

 

一方、A-B=-2の時、

 x=23k-16

最小の自然数xは7(k=1)だから

最小の自然数Aは49×7。

これは先ほどの49×16より小さい。

この時、B=A+2=23×15 

 

以上より、差の絶対値が2なら

(A,B)

=(49×,23×15) ・・サシス

 

 

    ☆    ☆    ☆

190121c

 

解答(3)

 aとa+2の最大公約数は、

 aが奇数なら1、偶数なら2。

合わせると、1または2 ・・・セ

 

また、a=1の時を考えると、

 a(a+1)(a+2)=6

これがmの倍数だから、 m≦6

 

逆に、m=6としてみる。

連続する3つの自然数である

a、a+1、a+2の中には2の倍数

と3の倍数は必ず含まれるから、

3つの積は6の倍数。

 

以上より、条件をみたす最大の

mは6 ・・・ソ

 

 

    ☆    ☆    ☆

190121d

 

解答(4)

 6762=2××7²×23 ・・タチツテ

 

まず(3)より、b(b+1)(b+2)は

常に2×3(=6)の倍数。

よって、あと7²(=49)の倍数であって、

かつ、23の倍数であればよい

(正確には、bの必要十分条件)。

 

連続する3つの自然数b、b+1、

b+2のどれか1つが、単独で49の

倍数かつ23の倍数とすると、それは

49×23の倍数だから大きくなって

しまう。

 

そこで、49の倍数と23の倍数が

3つの中の別の数だとしてみる。

 

例えば、b=49x、b+1=23y

なら、49x-23y=-1

また、b=23y、b+2=49xなら、

49x-23y=2

 

結局、49の倍数と23の倍数の差

の絶対値が1か2だから、(2)の答

2種類を合わせて利用できる。

 

よって、49の倍数が最小になる

のは、それが49×7=343の時

((2)後半)。この時、23の倍数は

23×15=345。

 

したがって、345がb+2であり、

 b=343 ・・・トナニ

 

 

    ☆    ☆    ☆

なお、最初や途中の1次不定方程式

(整数解)を解く方法は色々ある。

 

例えば、49x-23y=1なら、

係数の絶対値が大きいxの側に

1,2,3,・・・と代入していく

のがコツで、x=8で成功する。

 

あるいは、まず

 23(2x-y)+3x=1

と変形して、2x-yの所に

1,2・・と代入していくやり方も

ある。2x-y=2ですぐに成功。

 

理論派の人なら、さらに

 3{7(2x-y)+x}

 +2(2x-y)=1

と変形したくなるかも知れない。

 

ただ、変形自体が面倒だし、

7(2x-y)+xの所に整数を

代入して成功しても、そこから

出て来るyが整数とは限らない

ので、あまり上手くはない。

 

最初の式から

 y=(49x-1)/23

  =2x+(3x-1)/23

と変形して行く方法は、さらに

面倒で、受験数学では損だろう。

 

ともあれ、数Ⅰ・Aの約40万人の

受験生の皆さん、お疲れさま♪

それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

 

 

cf.妻と再会できた夜、月見草の花畑

 ~上林暁『花の精』(2019国語)

 

二項分布と正規分布、標本による

  母集団の推測、信頼区間

 ~2018センター試験・数学ⅡB    

 

 陸上選手の体格指数BMI(散布図

 と補助線の傾き、箱ひげ図)

 ~2018センター試験・数学ⅠA

 

       (計 2356字)

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妻と再会できた夜、月見草の花畑~上林暁『花の精』(2019センター試験・国語)

(☆20年1月19日追記最後のセンター記事アップ。

妻、隣人、そして自分・・戦争をはさむ死の影のレール

~原民喜の小説『翳』(2020年センター))

 

 

(☆19年2月26日の追記: 続編記事新たにアップ

 

 上林暁『花の精』全文と、ノヴァーリスのメルヘン

 

 「ヒヤシンスと花薔薇」(in『ザイスの学徒たち』))

 

 

 

 

 

    ☆       ☆       ☆

 

ここ十年ほどツイッターその他で話題になって来たセンター試験

 

の国語(現代文)だが、今年はあまり話題になってない気がする。

 

 

 

上林暁(かんばやし・あかつき)の私小説『花の精』。初出は各種

 

ネット情報を総合すると昭和15年(1940年)、河出書房の雑誌

 

(?)『知性』だろう。普通に読むだけだと、一般人の日記かブログ

 

のような感じさえある、日常的な話だ。

 

 

 

もちろん、よく読むとやはり文学であって、メモみたいに行動を単純

 

に記録しただけの文章ではない。『花の精』というタイトル自体も、

 

メルヘン的言葉に見えて、心をえぐるような鋭さを秘めてる。という

 

のも、妻の入院先は「精神病院」とされてるから(ブリタニカ国際

 

大百科事典)。

 

 

 

つまり、「花の精」とは、「妻の精神」と綺麗に重なる言葉を選んだ

 

題名なのだ。私は問題文を一度読んだ後にその事実を知ったが、

 

その上で読み返すと妖しく危険な香りを感じた。

 

 

 

それこそ、主人公=彼が最後にかいだ月見草の「かぐわしい香り」

 

なのだ。「天国」とか「脱線」という言葉の解釈も微妙に変化せざる

 

を得ない。2013年に出題された「スピンスピン」(『地球儀』)など

 

を思い出す所だろうか。下はウィキメディア、Michael Wolf

 

氏の作品より。

 

 

 

190120c

 

 

 

 

 

     ☆       ☆       ☆

 

問題は、私自身は河合塾HPで21時過ぎに読んだが、既に

 

あちこちで公開されてる。

 

 

 

解釈込みのあらすじをごく簡単にまとめると、妻の入院中、心を

 

慰めてくれる存在だった月見草が、庭師によって引き抜かれて

 

しまう。そこで、釣りをする友人と一緒に多摩川へ行き、月見草を

 

手に入れる。

 

 

 

夜の建物の明かりで妻を思い出すが、圧倒的な月見草の花畑が

 

感傷を吹き飛ばす。手に抱えるのは、かぐわしい花。やっと「妻」

 

と再会、抱擁できたのであった。。

 

 

 

 

 

     ☆       ☆       ☆

 

190120a

 

 

 

まず、Googleマップをお借りして、場所と位置関係を確認

 

しとこう。右上(JR荻窪駅の北側)辺りが天沼で、作者の自宅。

 

流石は昭和初期の私小説、個人情報を思いきりさらしてるのだ。

 

 

 

JRは当時「省線」などと呼ばれ、荻窪駅の西側に武蔵境駅が

 

ある。そこまから地図の左下の「是政」(これまさ)までは、西武

 

鉄道のガソリン・カーが走ってたらしい。その南西側はちょっとした

 

山(丘陵)になってるが、田舎の「山」ほどの大きさや雰囲気はない。

 

 

 

ちなみに是政というのは多摩川サイクリングロードの「是政橋」と

 

しても有名な地名。私も自転車で度々通過してるが、止まったこと

 

は1、2回しかない。ただ、サイクリストに限らず、スポーツ愛好家

 

がよく休憩してるポイントなのだ。東京・横浜エリアで大きく見ると、

 

下の図のようになる。南東の羽田から北西に伸びるのが多摩川。

 

 

 

190120b

 

 

 

 

 

     ☆       ☆       ☆

 

さて、多くの人と同様、私も全く知らなかった小説だが、ネット

 

上に問題文とは違う箇所が紹介されてる。「花の精」を含む選集

 

『星を撒いた街』に対する、阿部公彦の書評(東京大学)。その

 

引用を読むと、またしてもイメージが大きく揺さぶられるのだ。

 

 

 

 「その月見草の太い株が、植木屋の若い職人が腰に挟んでいた

 

 剪定挟で扭(ね)じ切られているのを見たとき、私は胸がドキドキ

 

 して、口が利けなかった」

 

 

 

 「職人は、根株を徹底的に片づけて、もう二度と芽など出させ

 

  ないようにするつもりらしく、何度も何度もナイフを当てがって

 

  切りさいなむのであった。彼は、私が大事に大事にしていた

 

  月見草だとは知らず、只の雑草だと思い込んで・・・」

 

 

 

実も蓋も無い強烈で生々しい感情、情動の発露と描写。この言葉

 

そのものが、「何度も何度もナイフを当てが」うような鋭さを持つ。

 

 

 

では、どうして雑草にも見える月見草にそれほどの感情を注ぎ

 

込むのか。それは、入院した妻への思いが込められてるから

 

だろう。暗い場所で、僅かにひっそりと咲く花。

 

 

 

月見草を通した妻への強烈な愛を踏まえると、問5の答は「正解」

 

とは別の選択肢になる、と私は考える。「正解」は、表面的な文章

 

しか見てないように感じるのだ。

 

 

 

 

 

     ☆       ☆       ☆

 

第2問の問5は、次のように書いてる。

 

 

 

 傍線部D「それはまるで花の天国のようであった。」とあるが、 

 

 ここに至るまでの月見草に関わる「私」の心の動きはどの 

 

 ようなものか。その説明として最も適当なものを、次の

 

 ①~⑤のうちから一つ選べ。

 

 

 

②は前半が少しおかしいし、④は後半の「死後」とか「死」という

 

表現が強すぎる。⑤は、最後の「自分と妻の将来に明るい幸福

 

を予感させてくれた」という表現が言い過ぎだろう。結局、センター

 

では2つの選択肢が残ることが多いのだ。ここでは、①と③。

 

 

 

① 是政の駅に戻る途中で目にした、今咲いたばかりの月見草

 

  の群れは、どこまでも果てしなく広がるようで、自分の感傷

 

  を吹き飛ばすほどのものだった。さらに武蔵境へ向かう

 

  車中で見た、三方から光の中に現れては闇に消えていく

 

  一面の月見草の花によって、憂いや心労に満ちた日常から

 

  自分が解放されるように感じた。

 

 

 

③ サナトリウムを見たときは妻を思って涙ぐんだが、一面に

 

  広がる月見草の群落が自分を迎えてくれるように感じ

 

  られ、現実の寂しさを忘れることができた。さらに帰りの

 

  車中で目にした月見草の原は、この世のものとも思えない

 

  世界に入り込んだような安らかさを感じさせ、妻の病も回復

 

  に向かうだろうという希望をもった。

 

 

 

 

 

      ☆       ☆       ☆

 

①と③は、もし2つ選ぶのなら共に正しいし、逆に選択なしでも

 

いいのなら、どちらも最適とまでは言えないから不適でもよい。

 

 

 

①は、妻という言葉や解釈が入ってないし、「憂いや心労に満ちた

 

日常から自分が解放されるように感じた」が言い過ぎ。あるいは、

 

「憂いや心労に満ちた日常」という表現が曖昧で一般的すぎる。

 

 

 

③は逆に、妻という言葉や解釈を最初と最後に入れてるが、

 

「安らかさを感じさせ、妻の病も回復に向かうだろうという希望

 

をもった」が言い過ぎ。

 

 

 

傍線部の辺りは、表面的には「妻」という言葉が使われてないし、

 

問われてるのは「月見草に関わる『私』の心の動き』だから、

 

「正解」は①となってるのだと想像する。月見草そのものと私。

 

そのままの解答だ。

 

 

 

ただ、それは単なる表面上の読解であって、月見草どころか、

 

小説全体が「花の精」=「妻の精神」への思いを語ってるわけだ。 

 

お花畠を「花の天国」とまで書いてるのだから、ややポジティヴな

 

妻への想いを入れた③の方がベターな選択肢だと考える。妻と

 

いう言葉の不在が、逆に圧倒的な存在感を示してるのだ。

 

 

 

 

 

    ☆       ☆       ☆

 

おそらくその点は、小説全体を読めばさらにハッキリするだろう

 

から、去年に続いて今年も全文を読もうと思ってる。とりあえず

 

今日はこの辺で。

 

 

 

(☆既に全文をふまえた続編記事をアップ済。)

 

 

 

ちなみに他の設問の「正解」は確かに正しい。例えば表現に

 

関する問6なら、選択肢①は不適となる。「テンポよく描き、妹の

 

快活な性格を表現」が言い過ぎだ。間違いとは言えなくても。

 

 

 

なお、今週は計14923字で終了。ではまた来週。。☆彡

 

 

 

 

 

 

 

cf. 自転車というキュウリに乗って、馬よりゆったりと♪

 

  ~井上荒野『キュウリいろいろ』(2018センター国語

 

 「春」の純粋さと郷愁が誘う涙、野上弥生子『秋の一日』

 

             ~2017センター試験・国語

 

 キャラ化されない戦後の人々、佐多稲子『三等車』~16センター

 

 啓蒙やツイッターと異なる関係性、小池昌代『石を愛でる人』

 

       ~15センター国語

 

 昭和初期の女性ランニング小説、岡本かの子『快走』~14センター

 

 幻想的な私小説、牧野信一『地球儀』~13センター・国語

 

 鷲田清一の住宅&身体論「身ぶりの消失」~11センター・国語

 

 

 

          (計 3043字)

 

  (追記173字 ; 合計3216字)

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第2回・大学入学共通テスト試行調査(プレテスト)、国語・第1問(記述式、ヒトと言語、指差し)の解説・感想

センター試験に代わって2020年度(正確には2021年1月)

に始まる大学入学共通テスト。主導してるのが大学入試センター

だから「センター試験」と言いたくなるし、「共通」という言葉を聞くと

「共通一次」と言いたくもなる。

 

いまだに馴染まない名前だから、まずは、この名前を一般市民に

たずねるテストから始めた方がいい気もする。軽口はさておき、

既に1週間遅れだが、1年ぶりに簡単な記事を書いておこう。

 

去年の記事2本は以下の通り。

 

 「大学入学共通テスト」試行調査(プレテスト)、

    国語・第1問(部活動)の解説・感想

 数学ⅠA・第3問(高速道路の確率)の解説

 

なお、問題と正解、ねらい等は、公式サイトで公表中

 

 

     ☆       ☆       ☆

第一問(記述式)は、まことさんが「ヒトと言語」の探求レポートを

書くときに参考にした文章3つ読んで答える。文章Ⅰ、Ⅱ、資料。

著者名と書名しか示されてなかったので、出版社と出版年度を

調べて補足しとこう。

 

181116a

 

文章Ⅰの出典は、

 鈴木光太郎『ヒトの心はどう進化したのか

   ──狩猟採集生活が生んだもの』(筑摩書房、2013年)

 

181116b

 

文章Ⅱの出典は、

 正高信男『子どもはことばをからだで覚える

  メロディから意味の世界へ』(中央公論新社、2001年)

 

181116c

 

資料の出典は、

 川添愛『自動人形(オートマトン)の城 人工知能の

  意図理解をめぐる物語』(東京大学出版会、2017年)

 

3人の専門は、実験心理学、ヒト&サル(霊長類)、言語学&

コンピューター。

 

一見、3人目だけが最新の研究に感じられるが、要するにすべて

言語活動の基本を探っているわけだ。人間の基本が子どもとサル。

言語の基本からインプットする必要があるのが、コンピューター。

 

 

     ☆       ☆       ☆

問1は、文章Ⅰの傍線部「指差しが魔法のような力を発揮する

の説明。句読点を含む30字以内だから、ポイントになる言葉を

入れるだけで終わりになる。

 

直前から直後までの文章は以下の通り。

 「ことばのまったく通じない国に行って、相手になにかを

 頼んだり尋ねたりする状況を考えてみよう。この時には、

 指差しが魔法のような力を発揮するはずだ。なんと言っても、

 指差しはコミュニケーションの基本なのだ。」

 

私なら、正答の条件に「指差し」とか「ポインティング」という言葉

を入れたくなる。「ことばが通じなくても、指差しでコミュニケーション

できること。」(30字)。

 

コミュニケーションという言葉の代わりに、頼んだり尋ねたりと書いて

いるのが、公式の正答例2。私の感覚なら、3つの例の中でこれ

だけが満点だ。例1は、「指差し」という言葉が入ってなくて字数が

少ない(21字)。例3はさらに、「注意を向けさせる」と書いているが、

それは段落の最初の言葉であって、説明がやや曖昧になる。

 

実際の「正答の条件」はもう少し緩くなっているが、要するにその

段落の主要な言葉をつないで答える形。朝日新聞の取材では、

受験生が、「答えを抜き出すよう求めている設問ばかり」と話して

いた(11月11日・朝刊)。

 

受験者も採点者も多い中で客観性を持たせるためには、仕方ない

ことではあるが、これで大学入学者の思考力・表現力を問うとか

言われても微妙なところだ。記述式導入への批判には、一理ある。

 

なお、採点評価はまず各問4段階(a~d)で行った後、組合せで

5段階(A~E)にする。問3重視の複雑な「総合段階」だ。

 

 

     ☆       ☆       ☆

問2は、ヒトの「初期の指差しと言語習得」についてまとめたノート

の空欄補充、40字。文章Ⅱの内容を基に、と指示されている。

 

 ある単語を耳にする。

 →子供は無数の候補の中から適切な一つを選ぶ必要が生じる。

   しかも大人は・・・(大きな空欄)・・・

 →だから子どもは積極的に指差しをする。

 

私なら、ほとんど文章Ⅱと同じ文で答える。“英語の先生のように、

本を手にとって「これはブック」と教えてはくれない。”(35字)。

 

この「ブック」の代わりに「本」と書いているのが、公式の正答例3

だが、英語の先生が「これが本だ」と教えるというのは変な話。

原文の英文は気が引けるから、カタカナのブックが妥当だろう。

 

正答例1と2は、指示対象とか対象という言葉を使っているが、

設問のノートで、原文の「対象」という言葉をわざわざ「候補」と

書き直しているのだから、私なら「対象」という言葉は避けたい。

というより、そもそも設問のノートに「対象」という言葉を入れておく。

 

 

     ☆       ☆       ☆

最後の問3は、80字以上、120字以下で、2文に分けて答える。

ちょうど、受験生も好きそうなツイッターのつぶやき1本分。

 

レストランのメニューで料理を指さすと、その写真自体ではなく、

本物の料理のことだと理解できる。つまり、「指さされたものが、

話し手が示したいものと同一視できないケース」もある。

 

資料を読んでその事に気づいたまことさんは、「話し手が地図上

の地点を指さす」行為もそのケースだと気付いて、なぜ理解できる

のか、考えをまとめた。そのまとめを答えるわけだが、そう言えば

単純な「まとめ」というのも、若者がネットで好むものだ。

 

私なら、丁寧すぎるほどの親切な指示に従って、次のように答える。

ピンク色の部分は、指定された言葉。

 

 「話し手が地図上の地点を指さす時、示しているのは地図

 そのものではなく、地図が表している現実の場所である。

 それが理解できるのは、聞き手が、話し手と同一のイメージ

 や関心、文化を共有し、相手の立場に身をおけるからである。

 (106字)。

 

 

      ☆       ☆       ☆

本来なら80字ほどで書けるが、120字以内という指定だから、

わざわざ少し伸ばしておいた。これは、公式の正答例2に近い

もので、例1と例3はあまり賛成できない。

 

というのも、その2例は相手の「視点に立つ」という文章Ⅰの主張

を取り入れているけれども、それでは限定が狭すぎるからである。

視点に立つという表現を、文字通り視覚的な狭い意味で使って

しまっている上に、そもそも指差しに関して半ば事実誤認している

と思われる。

 

指差しの理解に、相手の視点に立つことは「必要」ではない(部分

否定)。例えば、外国のお店で買いたい商品の数センチ手前を

指さす時、相手は指の位置だけから直ちに商品を確定できるし、

実際それは反射的な機械的反応のはず。

 

ロボットの設計でも単純に可能だろう。指のすぐ先に小さな物体が

ある時は、それを対象の第一候補とみなせばよい。他にも、自分と

相手と指が同一直線状にある時は、自分の視点のままでよいこと

になる。「相手の視点」でもあるが、わざわざ「相手の視点に立つ」

わけではなく、むしろ相手が私の視線に合わせて指差している。

 

 

     ☆       ☆       ☆

そうした簡単な反例、例外を考慮していない文章の説明を、自分で

改善する行為や能力こそ、思考の名に値する重要なものなのだ。

相手の言葉を抜き出すだけでは、コミュニケーションにも値しない。

 

とはいえ全体的に見ると、無難に完成された記述式問題だろう。

「それが理解できるのは、読み手の私が作り手の立場に身をおく

からである」。

 

書き手の私が、問題作成者と文体を共有したところで、それでは

今日はこの辺で。。☆彡

 

         (計 2911字)

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鉄道の列車運行ダイヤグラム、一次関数のグラフ~全国学力調査2018中学・数学Bの解説

「ダイヤグラム」という言葉は最近、ほとんど聞くことがないけど、

「ダイヤ」の改正なら毎年、春ごろに聞く気がする。

 

ダイヤグラムは普通、鉄道で複数の列車運行を表すグラフのこと。

横軸は時刻で、縦軸は駅や距離。ダイヤは普通、運行スケジュール

を表す省略語だろう。例えば、8時10分にこの駅で快速発車とか。

 

元々は英語の「diagram」で、語源的な意味は「書かれた

もの」。英語だと「図表」を表す一般的言葉であって、日本みたいに

列車のグラフを表す特殊な意味は(ほとんど)ない。

 

 

      ☆       ☆       ☆

というより、そもそも英語圏では、日本みたいなダイヤグラムは

かなりマイナーな存在のような気がする。実際、画像検索も含めて

英語の検索をかけても、日本みたいな図は少数で、しかも個人が

書いてる物が目立つのだ。

 

180418a

 

日本語版ウィキペディア(上図)は冒頭で、

 「英語では service planning diagram と呼び」

と書いてる。直訳すると、サービス計画表。

 

ところが、この英語でGoogle画像検索を行うと、日本的なグラフは

ほとんど表示されない。「train」(列車)という言葉を追加

しても、少ししか表示されないのだ。日本語で検索すると大量に

画像が出るから、かなり事情が違うのは明らか。

 

180418b

 

英語版ウィキで近い項目は「public transport timetable」

(公共交通機関の時刻表)。ただ日本的なグラフは1枚だけ(上図)

で、しかもフランスの鉄道に関して個人が作成したものにすぎない。

やはり、英語圏だとマイナーでマニアックな物ということだろう。

 

 

     ☆       ☆       ☆

というわけで、とりあえず言いたいのは、全国学力・学習状況調査

2018の数学Bの問題3が非常に日本的だということ。作成者が

鉄道オタクかも・・とまでは言わないけど、一部ファンだけ高得点

になるかも♪

 

180418c

 

180418d

 

問題は、国立教育政策研究所HPから引用させて頂く。ちなみに

朝日新聞・朝刊だと、今日(18年4月18日)は小学校の分の掲載。

明日が中学の掲載の予定。

 

 

     ☆       ☆       ☆

(1) 「列車の運行のようすを直線で表しているのは、・・・・・・

  が一定であると考えているからです」。

 

おそらく、どの選択肢でも当てはまると思った中学生が結構いる

はずだし、アだけは違うと思った生徒もいるはず♪ 列車の速さは

一定じゃない、発車と到着の時は遅いからと考えて(笑)。

 

真面目に解説すると、直線というのは傾きが一定の線のこと。横軸

が時間で縦軸が距離だと、傾きは速さとか速度を表す。それが一定

だから、空欄に入る言葉は選択肢の。「列車の速さ」。

 

実際には、電車のスピードは、駅から出る時と止まる時に遅いから、

グラフは「∫」の形を左右に引き伸ばしたようになる。ただ、それだと

分かりにくいし書きにくいから、スピード一定と考えて直線にするのだ。

 

最初のグラフで一番左端の線だと、 y=70x-435

くらいの一次関数のグラフ。もちろん数式まで求めなくても解ける。

 

 

     ☆       ☆       ☆

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180418f

 

180418g

 

 

(2)はいわゆる「撮り鉄」、鉄道撮影マニア向けの問題♪

 

列車のすれ違いは、A駅からの道のりが・・①・・kmの地点

1回、A駅からの道のりが・・②・・kmの地点で2回起こる」。

 

すれ違いとは、向きの違う列車が同じ時刻に同じ場所を通ること。

グラフだと2直線の交点になる。3つある交点について、左側から

A駅からの道のりを見ると、それぞれ2km、4km、4km。

 

つまり、すれ違いは、2kmの地点で1回、4kmの地点で2回。

よっては、①が2、②が4

 

 

     ☆       ☆       ☆

180418h

 

(3)は、列車2本の写真撮影の間に何分待たされるかという問題。

 「A駅からの道のりが6kmの地点において、列車アが通って

  から列車エが通るまでにおよそ何分かかるかは、前ページ

  の太一さんが作ったグラフから求めることができます。その

  方法を説明しなさい」。

 

求めるやり方だけ書けば正解で、求めた時間も要らないし、なぜ

そのやり方でいいのか理由を書く必要もない。私が出題者なら、

最後に「理由も要らないので、方法だけを書いてください」と書く。

 

模範解答(例)は、

 列車アと列車エの2つのグラフについて、yの値が6のときの

 xの値の差を求める。

 

これ、私が採点者ならちょっと減点するかも♪ というのも、上の答

だとyの値は数字になってるから、xの値の差も数字のはず。それ

だと、問題は「何分かかるか」なのに、単位なしの「4」となってしまう。

あと、せっかくグラフを使うのに、線、点、距離といった図形の言葉

が入ってないのも気になる所。

 

 

      ☆       ☆       ☆

私なら、グラフと単位を意識して、次のように答える。

 

 y=6の所で水平の直線を引き、列車アとイの直線と交点を作り、

 それら2交点の間の距離を求める(単位は分)。

 

ちなみに過去、出題者、解答作成者からの応答は一度もない(笑)。

まあ、解説資料をチェックすると、上の答でも二重丸をもらえるようだ。

 

180418i

 

今年は別にいいとして、2017年の中学・国語Aと12年の数学B

は今でもおかしいと思ってる。どちらの記事も地味にアクセスが

続いてるから、同意してくれる人はそれなりにいるのかも・・と

思っとこう♪ 下にリンクを付けておいた。

 

それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

 

 

cf. 夏目漱石『夢十夜』の第六夜、問題と正答への疑問

    ~全国学力調査2017中学・国語A

  全国学力調査2012・中学数学B、

    スキー・ジャンプの問題(原田vs船木)

  全国学力調査、伝説の確率の問題が登場♪(2009)

 

            (計 2295字)

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日本初のセーラー服、1921年9月の金城学院(女学校)制服か~日大・刑部准教授の論文ほか

私が「セーラー服」という言葉の意味を知ったのは、高校卒業の後

だったと思う♪ それまで、「女子の制服」を表す一般的な言葉だと

思ってたのだ(笑)。上下が分かれてることを意識したのもその頃。

寒そうと思ったのは、皮下脂肪もファッションへのこだわりも少ない

男子の発想か。

 

朝日新聞デジタルが18年4月14日に掲載した記事は、上下に

分かれたセーラー服の起源に関する新説を紹介したもので、記者

は女性のようだ(日高奈緒)。男性記者だったら色々言われたかも♪

左から3番目か5番目かな(笑)。何が?

 

180415b

 

 

      ☆       ☆       ☆

セーラー服発祥を「争わないで」 名古屋新説に福岡は・・・”。

1985年のおニャン子クラブのデビュー曲、『セーラー服を

脱がさないで』をパロった記事タイトルは、古過ぎて気づいて

もらえないだろうけど、読者層を意識したものか♪

 

もちろん平成ブロガーは曲名とサビのメロディーラインしか知らない。   

試しに歌詞を検索すると、過激な内容♪ 流石は秋元康、30年前

から目立ってるね。今だと、炎上する前の企画段階でボツのはず。

上を「セーラー服」、下を「スカート」と書き分けてるのが興味深い。

 

で、朝日の記事の要点をまとめると、次の通り。おそらく、記者が

名古屋配属だから、ご当地自慢のコネタとして書いたのだろう。

 

 広い意味でのセーラー服が制服として初めて採用されたのは、

 1920年(大正9年)、京都の平安女学院。

 普通のセーラー服(上下セパレート型、リボン付き)だと、

 1921年(大正10年)12月採用の福岡女学院とされて来た。

 

 しかし実は、21年9月の金城学院(旧・金城女学校、愛知県

 名古屋市)が最初だとする論文が3月末に発表された。

 

 

     ☆       ☆       ☆

素直で従順な私としては直ちに、元の資料を自分でチェック♪ まず

制服会社・トンボ公式サイトの説明、「セーラー服の歴史」。

 

180415c

 

ユニフォーム研究室長、佐野勝彦の署名入り記事だけど、根拠と

なる出典を何も挙げてないのが惜しい所。

 

続いて、広い意味でのセーラー服の元祖、平安女学院HP。「日本

で初めてのセーラー服」と強調してた。リボンとかスカーフの有無は

ハッキリしないけど、無いように見える

 

180415f

 

さらに、これまでセーラー服の元祖とされて来た福岡女学院HP

写真2枚入りで、「日本で最初のセーラー服」を強調してた。ページ

の一番上にも大きく写真入り。来年は受験生が減少するかも♪

 

180415d

 

それに対して、新たに元祖と名指しされた金城学院HPは、まだ新説

に飛びついてない。まだ、論争を様子見してる所か。朝日新聞に提供

した写真(この記事の一番上)は鮮明で大きいけど、日付けが入って

ないのが惜しい所。

 

 

     ☆       ☆       ☆

で、最後は日本大学商学部の論文。いわゆる学会誌ではなく、大学

内部での発表に使われる「紀要」と呼ばれる雑誌に掲載されたものだ

 

 『総合文化研究 第23巻第3号』

  ミッション系高等女学校の制服洋装化

 

180415e

 

180415g

 

新説の根拠は、主として『金城学院百年史』(金城学院、1996)

のようだ。他に、『目で見る金城学院の100年史』(1989)、

『金城六十年史』(1949)も挙げられてた。

 

180415k

 

 

     ☆       ☆       ☆

刑部(おさかべ)芳則氏の論文は、流石に学術的なもので、出典も

網羅的に多数挙げられてる。

 

ただ、レフェリーの厳しい審査(査読)を受けてないからか、編集者

による校閲が緩かったのか、些細なミスのようなものが複数すぐ

目についた。

 

例えば2ページ目(p.129)の末尾、「高等女学校の・・・入学

資格は十二歳以上の高等女学校第二学年修了者と定められ」

と書いてるが、おそらく間違いだろう。正しくは高等「小」学校第二

学年だと思う。

 

180415j

 

あと、一番最後の要旨の英訳で、「female」(女性の)という英単語

を3回、f「a」maleと入力してしまってる。終盤の「famale

school」という部分もおそらく削除すべきで、パソコンの操作

ミスで重複したのだと想像する。

 

180415h

 

180415i

 

もしご本人か編集担当がこの指摘を読んで、私が間違ってるので

あれば、妥当な理由と共にご連絡頂ければ直ちに謝罪して訂正する。

ご遠慮なく、どうぞ♪ これ自体は些細な枝葉の指摘とはいえ、論文

や雑誌全体の信頼性に関わることだ。

 

ちなみに過去13年間、その種の学術的な反論は一つも来てない。

ご自分で間違いを認めて来た方ならお二人だけいらっしゃった。

 

 

      ☆       ☆       ☆

この種の歴史的な一番乗り争いは、新たなデータが出ればすぐに

更新される。ただ、意外と先行研究も既にあるようだから、他の学校

や研究者がこれから今回の指摘をくつがえすのは大変かも。

 

ちなみに私が上の論文で面白いと思ったのは、女子学院(JG)の

話だ。昭和初期、外国人教師たちが「黒の靴下はメイドだけが穿く

もの」と意見したので、茶色の靴下を採用したとのこと♪

 

ヒマな時に英語で調べてみるかも(笑)。そう言えば黒のソックス

やストッキングは外国人だと少ない気もする。現在のJGは規則

が緩いという噂。

 

なお、今週は計15000字で終了。それでは今日はこの辺で ☆彡

 

            (計 2125字)

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