簡単な最大カット問題2~NTT量子ニューラルネットワーク(QNN)のクラウドの使い方

年末でバタバタとあおられる中、今日は1ヶ月近く前の記事の続編を

書いとこう。NTTの量子ニューラルネットワーク(QNN)が、ネットの

クラウドシステムとして公開されてる。QNNは、Quantum

 Neural Networkという英語の略だ。

 

その高度な使い方はともかく、ゲーム遊び的な使い方なら少しずつ

分かって来た。「PLAY GROUND」(遊び場)と呼ばれてる

一般向けのページがあって、脳トレにいいのだ。ちょっと難しいし、

説明が無いけど♪

 

わざと謎かけみたいにしてるのかね? あるいは、多少知ってる人

が見れば、すぐ分かるのか。。

 

 

     ☆        ☆        ☆

まずウォーミング・アップとして、前回扱ったチャレンジ問題を新たに

1問やってみよう。問題のバリエーションが非常に多いからなのか、

あるいは、私のPCをクッキーか何かで識別してるのか、毎回違う

パターンで出題される。

 

171229a

 

 「子どもたちの関係を見ながら、できるだけ仲が悪いもの同士が

 同じバスとならないようにバスAとバスBに振り分けてみましょう」。

 

まず1番を1回クリックしてバスAに乗せる。ちょっと微妙だが、3番

は1番と仲が悪いから、バスB。1番と4番は仲良しで、4番と2番

は仲が悪いから、4番をバスA、2番をバスBに振り分ける。すると、

微妙な5番もバスBの方が少し良さそうだ。

 

よって、バスAは1番と4番、バスBは2番・3番・5番と私は回答した。

念のため確認して、ファイナル・アンサー♪

 

171229b

 

すると、「正解です!」。上図の左上の「COM」は、コンピューター

が出した答という意味で、私の答と一致。

 

この問題なら、計算でも一応出せる。同じバスに仲が良い2人がいる

時に+1、仲が悪い2人がいる時に-1、関係がない2人がいる時に

0として、合計点を計算すると、正解の場合に最大値3になるのだ。

 

しかし、「車内の円満度」はなぜか、1。まだ、この計算方法は解読

できてない。やはり途中の映像を動画撮影で録画するしかないか。

 

 

      ☆        ☆        ☆

さて、NTTの説明を今回も引用しとくと、「最大カット問題」(Max

-Cut問題)とは次の通り。

 

 複数のノード(点)と、ノードを結ぶエッジ(線)からなるグラフに

 おいて、ノード群を2つの部分集合に分割する際、異なる

 グループに属するノード間に張られたエッジの数が最大となる

 分け方を求める問題。

 

この説明と、本来の数学の説明との関係も、まだ解明できてない。

ただ、要するに複数の要素(上の問題なら5人)を最適な方法で

2つのグループに分割する問題だろうし、チャレンジ問題の後に

出るシステムの使い方なら少し理解できた。

 

 

     ☆        ☆        ☆

171229c

 

上図が、QNNクラウドによって問題を解く画面。少なくとも私の

端末だと何の説明もヘルプも出て来ないから、試行錯誤で推測

するしかない。画面右上のパラメーターは意味不明だからAuto

(自動)のまま。

 

171229d

 

まず画面左上で、点の数(つまり人数)とつながり方(関係)を選択。

グラフ・トポロジー(位相幾何学)という高級な数学用語を使ってる

が、要するに点のつながり方のこと。ここでは2人、関係1を選んだ。

 

171229e

 

これは、0番と1番の関係が仲良し(赤系の色の線)という意味だと

思う。それなら、2人を同じグループ(またはバス)にして、もう一つの

グループは何も無しにすればいい。

 

実際、画面右上の「RUN」ボタンを押してシステムを作動させると、

0番と1番が同じグループとされる。

 

171229f

 

0番を表す青線と、1番を表すオレンジ色の線が、重なって下側

に進んでる。このグラフが、0番と1番を同じグループにすべきと

いうことを指導してくれてるようだ。

 

ちなみに画面左端の「TUTORIAL」(チュートリアル)は「指導」。

グラフの「Pump」とは、ポンプを上下に動かして吸い上げる

という意味だから、システムが超高速で場合分けして計算してる

のだろうと想像する。

 

最適な状態になったら、「pump rate」(吸い上げの割合)

は1。「cut」の数字(左側の軸を見る)はまだ意味不明。

 

171229g

 

計算結果が出た後は、問題の側の色も変化する。0番と1番

が青色になってるのは、グラフの下側に分けられたという意味

だと思う。 線の色の変化はまだ意味不明。

 

 

      ☆        ☆        ☆

続いて、3人の場合の関係4を見てみよう。

 

171229h_2

 

色が見にくいが、0番と1番の線だけが青系の色で、他の2本は

赤系になってる。ということは、0番と1番を別グループに分けて、

2番はどちらのグループに入れても同じ評価になるはず。

 

171229i

 

結果のグラフでは、0番の青線だけが上側で、1番と2番の線が

下側になった。序盤で、「cut」のピンク色の線が激しく上下に

揺れてるのは、おそらく本当は最適解が2通りあるからだろう。

 

問題の図では、グラフ上側の0番だけが赤色に変化して、グラフ

下側の1番と2番は青色に変化した。

 

 

        ☆        ☆        ☆

最後に、4人の問題の関係1。

 

171229j

 

0番と1番の間の線だけが青系だから、0番だけを別グループに

すればいいはず。

 

171229k

 

結果のグラフでは、0番の青線だけ上側で、1番・2番・3番の

線は下側へと振り分け。したがって問題の図では、0番の点だけ

赤色、他は青色へと変化した。

 

171229l

 

 

最大カット問題というのは、かなり分かりやすいのに奥が深いし、

量子コンピューターにも興味があるので、もう少し追求する予定。

とりあえず、今日のところはこの辺で。。☆彡

 

 

 

cf. 簡単な「最大カット問題」

  ~NTT量子ニューラルネットワーク(QNN)のクラウド

 

             (計 2307字)

| | コメント (0)

新アプリ「囲碁ウォーズ」、弱いAIに3連勝して楽しいクリスマス♪

何で、クリスマス直前の天皇誕生日の土曜に、囲碁アプリのブログ

記事を書いてるのか、平成ブロガーとして根本的な「疑問手」か

「大悪手」、「敗着」かも♪ 早くも人生で「負け」てるわけだが、弱い

アプリに3連勝したからそれで満足だ(笑)。プライドは!

 

いや、マジメな話、この記事はホントは23日の0時過ぎにアップして、

それから寝るはずだったのに、半日遅れてしまった。クリスマス・イブ

は恒例の素敵な予定で埋まってるし(笑)、早めにアップして終わりに

しよう。

 

 

      ☆        ☆        ☆

さて、天才・藤井聡太ブームの中で「将棋ウォーズ」というアプリを

インストール。ちょっと遊んだ後は放置プレイになってる。

 

ところが先日の朝日新聞・夕刊に「囲碁ウォーズ」が公開されたと

書いてたから、すぐApp Storeで検索してインストール。バージョン

履歴を見ると、まだ5日前に登録されたばかりらしい。デベロッパ

(開発元)は同じくHEROZ(ヒーローズ)。公式サイトによると、

Android版がちょっと早く公開されたらしい。基本的には無料。

 

171223a

 

評価は4.4で、まずまず高い。私自身の評価は4.2くらいかな

(細かっ・・)。一番不満なのは、マイページでアバターを美女に

設定したのに、AIとの練習対局だと怖いオッサンになってること♪

そこか! 細かすぎて伝わらないバグかも。アバターの選択肢が

少ないのも不満だ。

 

171223k

 

デザインも機能も将棋ウォーズに似てるけど、囲碁ウォーズの方が

色々と新しくなってる気がする。ただ、最初にハンドルネームを登録

しないと遊べないのはちょっと引っかかった。まあ、後で変更できるし、

メールアドレスとかは不要だから、個人情報漏洩にはならない。

 

171223b

 

将棋と違って囲碁はほぼ初心者か初級者だし、高校卒業後は3回

くらい(?)しかやってないから、弱いAIを選択。「ボット(CPU)」と

書いてるのは、開発者としてAIと呼びたくないレベルだからだろう♪

課金を避ける意味もあって、ネットを使わないオフライン対局。

 

 

     ☆        ☆        ☆

171223c

 

では第一局。持ち時間わずか10分と書いてたから、慌てて指した

のに、練習対局には関係ないらしい。時間が表示されないのだ。

3局やって、すべて私が先手(黒石)だった。盤面は小型で、13×

13の十三路盤。本来の十九路盤でなくても十分楽しめる。

 

囲碁というゲームは、8割くらいが陣地取りで、2割くらいが石の

取り合い。陣地(線の交点の総数)のことを「地」(じ)、取った石の

ことを「アゲハマ」とか「ハマ」と呼ぶ。取った分だけ、相手の陣地を

減らせる。

 

171223d

 

ふつう序盤は、陣地を取りやすい四隅や端から打っていくのに、

弱いAIはわざと真ん中から打ってくれるから、すぐ優勢になる♪

ちなみに、世界最強のAIも、スタート時には真ん中から打ったり

してたようだけど、高速の自己対局を通じて瞬時に学習したらしい。

 

171223e

 

左側も右側も、ほぼ私(黒石)の陣地になってるから、早くもAIは

投了。まだ途中だけど、圧倒的に押してる私が、「中押し」勝ちと

なった。ってことは、形勢判断はちゃんとできてるわけね。この間、

10分もかかってない。将棋と同じく、AIはすべて瞬間的に指す。

 

 

      ☆        ☆        ☆

171223f

 

続いて、第2局。同じような感じで進んで、またあっという間に私の

中押し勝ち。いくら何でも弱すぎて、バカにされてる気もする (^^ゞ

でも、まだ「普通」のAIと戦うのは時期尚早だろうから自重。将棋も

囲碁も、AIには全勝をキープしてるのだ♪

 

171223g

 

 

      ☆        ☆        ☆

171223h

 

第3局は、AIがちょっと生意気な態度を取って来た♪ 人間さまに

反抗して、私の陣地に攻めて来たのだ。30年後の近未来の予兆。

上の局面では、「ちょっとヤバイかも・・」と焦ってた (^^ゞ 盤面の

左下も左上も、白石が有利。右側で頑張らないと、機械ごときに

負けてしまう。。

 

171223i

 

右側をしっかり確保して左上で反撃。左下と中央は取られたけど、

ここでは圧勝だろう。ただ、なかなか投了してくれないから不安に

なった。AIの形勢判断だと、まだ何とかなると思ってたのかね?

いざとなったら、密かに「棋神」(神のように強いAI)も使えたりして。

私はまだ一度も使ってない。機械ごときを神とは認めたくないし♪

 

171223j

 

ようやく3連勝して、とりあえず終了。他にやるべき事が大量にある

から、しばらくは放置プレイかな。まあ、将棋ウォーズの時もそんな

事を言いつつ、30局くらいやっちゃったけど (^^ゞ

 

ゲームのやり過ぎは青少年の健全な発育に有害だから、私も注意

しよう♪ 無料といっても、それなりの時間とエネルギーを奪われて

しまう。終わった後、棋譜(全ての指し手の記録)が見れるのは便利

だと思った。

 

「囲碁 vs 将棋」なんてキワモノのアプリ(笑)にも興味を持ちつつ、

それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

                 (計 2019字)

| | コメント (0)

子供向けコーディング言語「LOGO」50周年、プログラミング・ゲーム(Googleホリデーロゴ)

今日(2017年12月5日)のGoogleホリデーロゴは、一部で人気

のようだ。私も途中から本気で考えて、一応最後までクリアしたけど、

まだ完全な正解(別解も含めた最適解と証明)にはたどり着いてない。

小学校からやり直すべきかも♪ パステル系の青緑は好きな色だ。

 

171205a

 

上図が、「子供のコーディング50周年記念」のスタート画面。私の

Windows10パソコンとIE11の組合せだと、プレイボタンが表示

されない。Chromeにするか、iPad Proだと表示された。

 

「コーディング」というのは聞き慣れない言葉だけど、「coding」。

つまり、コード(記号)にすることを指してる。特に、コンピューター

に対する指令だと、普通は「プログラミング」と言う所。

 

 子供向けのコーディング言語「LOGO」が1967年、パパート 

 らによって開発されたから、今年でちょうど50周年

 

こういった情報を加えると、同種のサイトは(ほとんど)見当たらなく

なる♪ ネットでは、問題を解くことと、「最小移動回数」という言葉

の意味に夢中のようだ。最小パネル数とか最小コード数という意味

であって、「移動」の数ではない。

 

私は何とか、「最小移動回数」という誤訳に近い日本語訳の元の

英語を表示させようと頑張ってみたけど、成功してない。クローム

の言語設定を英語にしても、ゲームでは日本語表示になってしまう

のだ。アクセス端末の位置を認識して、言語を切り替えてるのか。

 

 

      ☆        ☆        ☆

171205b

 

とにかく1問目。一番下の指示用アイコン(連結できるパネル)を、

ドラッグで入力欄に移動。ウサギがニンジンを全て食べれるように

プログラミングする。

 

右に進む矢印(→)を2つ並べれば答。「進む、進む」。

 

前に当サイトで記事を書いた「スクラッチ」という子供向け言語

似てると思ったら、その通りだった。今日のDoodle(ホリデー

ロゴ)の開発には、MITのScratch研究者が参加してると英語

の説明に書いてある。

 

171205c 

 

 

      ☆        ☆        ☆

171205d

 

2問目。アイコンに右90度回転が加わっただけで、まだ簡単。

 進む、進む、右回転、進む、進む

合計5つのアイコン、つまり、5回の命令で成功。

 

 

      ☆        ☆        ☆

171205e

 

3問目ループ(繰返し、循環)アイコンが加わったから、上のように

挟みこむ形で使うと、全部で4つのアイコンで済む。ループ・アイコン

の下に書いてる数字は最初から「4」で、左右から挟み込んだ命令

を4回繰返すという意味。

 

  4回繰返し(進む、進む、右回転)

 

つまり、 進・進・右・進・進・右・進・進・右・進・進・右。

最後の「進・右」が余るけど、別に気にしなくていいようだ。

 

 

      ☆        ☆        ☆

171205g

 

4問目。ここから、最小回数の制限が厳しくなる。この問題は7回

となってて、ループを二重に使う必要があるのだ。アイコンを上手く

置く必要もある。

 

二重ループについては3年前、プログラミング記事で書いてる

ループの回数を自分で入力できることが分かったので、「2回」

ループを使用。4回のままでもいいけど、後半2回がムダなので。

  

 2回繰返し(4回繰返し(左回転、進む、進む)左回転、左回転)

 

つまり、 左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・左

     左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・左

 

他にも答はあるけど、それが何通りあるのか、あるいは最小命令

回数が何回なのかはまだ不明。別解の1つは次の通り。

 

 2回 (4回 (進・進・右) 右、右)

 

 

      ☆        ☆        ☆

171205h

 

5問目。これは図形的に、小さい正方形が4つ合体したものだから、

1つ1つの処理を4回繰返せばいい。ただし、小さい正方形を1つ

処理する度に、左回転。

 

 4回(4回(左・進・進)左)

 

つまり、左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・進・進・左

    左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・進・進・左

    左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・進・進・左

    左・進・進・左・進・進・左・進・進・左・進・進・左

 

指定された回数6回で済んだが、最小かどうかはまだ不明。数学的

証明も面倒だ。

 

 

      ☆        ☆        ☆

171205i

 

そして最終ステージ、6問目。何度も向きを変えることになるので、

指定された最小回数6回を守るのはなかなか難しい。ウサギが前に

進めなくなった時は足踏みして止まってくれるので、多めに移動する

技を利用。

 

 13回 (3回 (進) 右)

 

つまり、

 

  進・進・進・右・進・進・進・右・進・進・進・右・進・進・進・右・

  進・進・進・右・進・進・進・右・進・進・進・右・進・進・進・右・

  進・進・進・右・進・進・進・右・進・進・進・右・進・進・進・右・

  進・進・進・右

 

これが最小回数であるのは、何とか証明できそうだけど、単純

過ぎるし読者がいないだろうから省略♪ 要するに、4回以下の

組合せをしらみつぶしに調べて、比較すればいい。ただ、ループ

の回数の変化を考えるのが厄介か。。

 

 

     ☆        ☆        ☆   

171205k

 

全問、最小回数をクリアすると、メダルが6つ揃う。単なるクリア

だと、明るい色に輝いてくれないのだ。

 

171205j

 

最後はお庭で仲良く、ケーキパーティー♪ 子供向けプログラミング

教材として、出来がいいなと感心した。普通の大人向けとしても適度

で面白い。まあ成人男性向けなら、キャラクターは美少女とかの方が

嬉しいかも。米国は、その種の発想があんまし無いような気もする。

 

というより、日本の文化が特殊なのか♪ ではまた明日。。☆彡

 

               (計 2242字)

| | コメント (2)

簡単な「最大カット問題」~NTT量子ニューラルネットワーク(QNN)のクラウド

明日は早朝からフルマラソンだし、もう時間切れだ。とりあえずの

ブログ記事だけまとめとこう。2週間ほど前から予告されてたNTT

の量子ニューラルネットワーク(QNN)が、ネット経由のクラウド

システムとして公開された。Quantum Neural

 Networkという英語の略だ。

 

当初の予定通りなら、公開は11月27日だが、私が思い出したのは

今日(12月2日)。まだシステム全体をあまり理解してないが、一般

向けのゲームの遊び方は一応分かった。

 

5回試して、5回とも正解(コンピューターと同じ答)にたどりつけたが、

点数評価(重みづけ?)の仕方がまだ分かってない。ひょっとすると、

それぞれの問題や、1つの問題を解く段階ごとに、計算方法とか

評価関数が異なるのかも知れない。

 

自分で少しずつ解いてる間に、+1、-1といった数値が瞬間的に

映るので、プロセスを動画撮影して分析する必要がある。

 

 

      ☆        ☆        ☆

さて、「最大カット問題」(Max-Cut問題)とは何か。NTTの

説明はこうなってる。

 

 複数のノード(点)と、ノードを結ぶエッジ(線)からなるグラフに

 おいて、ノード群を2つの部分集合に分割する際、異なる

 グループに属するノード間に張られたエッジの数が最大となる

 分け方を求める問題。

 

説明の前半は分かるが、後半の「グループ」が何を指すのかは曖昧

だ。もともと点に種類があって種類別にグループ分けされてるのでは

なく、直前の「部分集合」2つのことを指してるのだろうと思う。

 

ネット上の他の説明も探してみたが、なかなか分かりやすい説明が

見当たらないので、今日の所はあまりこだわらず、ゲームに向かおう。

 

 

     ☆        ☆        ☆

171202a

 

QNN cloudのサイトは、Windows10パソコンで見ても

iPad Proで見てもちょっと不安定で、不自然な映り方になった。

私の個人的環境の問題かも知れないが、まだ開発途中のベータ版

に近いのかも。最初は英語表示だったから、日本語に切り替えた。

 

トップページの中段で「PLAYGROUND」と書かれた箇所を

クリックまたはタップすると、チャレンジ問題が出て来る。私が挑戦

した5回は、すべて違う問題だった。

 

 

      ☆        ☆        ☆ 

171202b

 

「子供たちの関係を見ながら、できるだけ仲が悪いもの同士が

 同じバスとならないようにバスAとバスBに振り分けてみましょう。」

 

この問題文の意味がまた曖昧で不十分。仲が悪いものを別にする

のが最優先するという意味なのか。あるいは、仲が悪いものを別に

することと、仲が良いものを一緒にすることは、同じ評価点なのか。

「関係がない」2人の扱いがどう評価されるのかもハッキリしない。

最大カット問題の説明だと、線があるか無いかどちらかのはずだが。

 

171202c

 

細かいことは気にせず、仲が悪いものを離して、良いものを一緒に

すると、上のような正解に到達できた。左がコンピューター、右が

私の解答。 

 

赤線の両端、つまり仲良し同士は、すべて同じバスへとグループ

分けされてる。1番と5番、5番と3番はバスA。2番と4番はバスB。

 

一方、グレー(灰色)の線の両端、つまり仲が悪い者同士はすべて

別のバスに乗る。1番と4番、5番と4番、5番と2番、4番と3番。

 

仲が悪い者も、仲が良い者も、完全に区別できるので、最も単純

なタイプの問題だろう。ただ、「車内の円満度5」の計算方法は

まだ不明。上手く分けると+1、上手く行ってないと-1かと

思ったら、そうではないようだ。それだと円満度8になってしまう。

 

 

      ☆        ☆        ☆

171202d

 

では2問目。エッジ(線)が4本しかないから、簡単だろう。正解は

下の通り。これも、仲が悪い者は別のバス、仲が良い者は同じバス、

完全な分け方。他に完全な分け方は無いから、点数とは無関係に

正解となる。ただ、「車内の円満度3」の計算は分からない。私なら

これは、上手く分けた線が5本だから、+5と計算したくなる。

 

171202e

 

 

      ☆        ☆        ☆

171202f

 

3問目。これは仲が良いという関係が無い問題で、おそらく元の

数学的な最大カット問題に近いパターンだろう。点と点の関係は、

線があるか無いか、どちらかになってる。

 

ただし、「三角形」が2つ出来てるので、仲が悪い者同士も多少は

同じバスに入れるしかない。正解は下図。仲が悪いのに同じバス

に乗るのは、1番と5番にすればいい。これは、扱いにくい三角形

の共通の辺でもある。

 

171202g

 

 

       ☆        ☆        ☆

4問目は一番簡単で、4本しか線がないから、正解図のみ紹介。

一番上だけBに替えるとどうなるのか、調べるのを忘れてしまった。

あるいは、一番上はAのまま、左2つをBに、右2つをAに替えると

どうなるのか。それもまた正解だろうと思う。

 

171202h

 

 

そして最後はもう、問題だけにしよう。力試しにどうぞ。

 

171202i

 

解けない場合は、何度も元のHPを再読み込み(リロード)すれば、

いつかは出るはず。問題の種類の数は、全部で59049通りある。

不眠不休で試せば、数日以内に発見できるだろう♪

 

5人から2人を選ぶ組合せの数は、

 5C2=(5×4)÷(2×1)=10通り。

 

それぞれ、仲が悪いか良いか、関係がないかで、3通りの変化が

ある。よって、

 (3の10乗)=59049通り。

 

1本も線が無い場合は問題になってないと考えるなら、1通りだけ

差し引いて、59048通りだ。それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

 

 

cf. 簡単な最大カット問題2

   ~NTT量子ニューラルネットのクラウドの使い方

 

               (計 2210字)

       (追記 37字 ; 合計 2247字)

| | コメント (0)

パズル「推理」、表を使わずに答を出す解き方(ニコリ作、朝日be、難易度4、17年11月18日)

このブログでは既に、朝日新聞・朝刊別刷beのパズル「推理」の

記事を6本書いてる。

 

大人向け、パソコン向けが3本(1本目2本目3本目)。

子ども向け、スマホ向けが3本(1本目2本目3本目)。

 

他に、同じタイプの問題として、アインシュタイン式論理脳ドリル

簡単な記事もある。

 

今回は前回(子ども向けの3本目)に続いて、表を使わない解き方

を解説してみよう。ただし、今回は大人向け、PC向けの記事で、

考え方、コツ、攻略法みたいなものだ。

 

 

      ☆        ☆        ☆

2017年11月18日掲載、ニコリ作の問題には、いつものように表と

イラストが添えられてた。既に丸2日経過、新聞の販売への影響は

ほとんど無いと思うが、著作権に配慮して、縮小コピーにしてある。

ウチへのアクセス数が多いから、苦戦してる人が多いようだ。

 

171120a

 

 目黒くん 自分は14人の部。演劇部ではない。

 吉田さん 私はテニス部。写真部は9人ではない。

 川島さん わたしの部は吉田の部より部員数が少ない。

 井上くん ぼくがいる部は、水泳部より2人以上部員数が多い。

 水野さん 陸上部より演劇部の方が5人多い。私はどちらでもない。

 

 

これまで繰り返し説明して来たように、表の書き込み方は慣れると

単純で、フツーは表を使った方が楽だと思う。ただ、表を使って解け

という指示はないし、要するに答だけ分かれば応募も可能。

 

そこで以下では表を使わずに解く。私自身は一応、ペンも紙も使わず

頭の中だけで解いたけど、正直、難易度☆4つだから頭がモヤモヤ

してしまった。パソコンに例えるとメモリー不足だろう。脳トレにしても、

ちょっとややこしいので、簡単なメモを書きながら解く方がお勧めだ。

 

 

      ☆        ☆        ☆

では、吉田さんのテニス部は何人なのか、そこに焦点を絞って、

少しずつ論理的に考えてみよう。

 

(1) 目黒くんの部は14人で、部活動が同じ人はいないし、部員数

   もそれぞれ違うから、テニス部は14人ではない

 

(2) 川島さんの部は、吉田さんのテニス部より人数が少ない。

   よって、テニス部の人数は、一番少ない9人ではない

 

 

続いて、テニス部が10人だと仮定すると、どうなるか。いつもの

ように、ここから先は締切(明日の24時)までに少しずつ更新して

いこう。次回の更新は、今日の夜遅くの予定。ではまた。。

 

 

      ☆        ☆        ☆

では、夜になったので、最初の更新をしよう。

 

(3) テニス部が10人と仮定してみると、陸上部が15人、演劇部

   が20人のはず。目黒くんの部が14人だから、水野さんの部は

   残った9人の部となる。すると、川島さんの部はどうなるか?

 

次は明日の夜、更新して、あとは土曜日まで追記しないことにしよう。

ではまた。。 

 

 

      ☆        ☆        ☆

11月21日の夜になったので、2回目の更新をしよう。

 

川島さんは、吉田さんのテニス部(10人)より部員数が少ない部

だから、9人の部のはず。ところが、水野さんと同じになってしまう。

よって、テニス部は10人ではない

 

次回の更新はもう、25日(土曜)の発表後にする。ではまた。。

 

 

     ☆        ☆        ☆

では、25日になって正解(答と表)が発表されたので、最後の更新

をする。既にテニス部は14人、9人、10人ではないと分かった。

 

(4) テニス部が15人と仮定してみる。すると、陸上部と演劇部

   の組合せが決められない。10人と15人、15人と20人だと、

   片方がテニス部だからダメ。9人が陸上で14人が演劇だと、

   目黒くんの発言(14人は演劇部ではない)と矛盾してしまう。

   よって、テニス部は15人ではない

 

(5) 以上より、テニス部は残った20人だと答えるのが普通で、

   ほとんどの場合はそれでOK。ただ、問題の作成ミスで答が

   1つも無いという場合も一応考えられるので、確認しとこう。

 

   吉田さんのテニス部が20人とすると、陸上部が10人、

   演劇部が15人。写真部は9人ではないので14人、水泳部

   が9人となる。

 

   井上くんは、9人の水泳部より2人以上多い部だから、15人

   の演劇部しかない。水野さんは陸上でも演劇でもないので、

   水泳部のはず。最後に残った陸上部が川島さん。まとめると

   以下の通り。

 

   目黒くん 写真部  14人

   吉田さん テニス部 20人

   川島さん 陸上部  10人

   井上くん 演劇部  15人

   水野さん 水泳部   9人

 

   これらは確かに、5人の証言をすべて満たしてる。したがって、

   テニス部は20人。

 

   ちなみに最後の確認は論理的には、必要条件として求めた

   答の候補が十分条件になってるかどうか、十分性をチェック

   したことになる。高校数学(1年か2年)の内容だ。

   それでは、今回はこの辺で。。☆彡

 

            (計 1876字)

| | コメント (0)

頭脳王2018、1次予選・謎解き問題の解き方&短距離ラン

(☆18年2月3、4日の追記: 決勝戦の記事を別に2本アップ。  

 日テレ『頭脳王2018』決勝戦の計算解説

 ~大声スーパー怪獣の体長、100回転ロボットのジャンプの高さ

 『頭脳王2018』計算解説2

  ~ブラックホールの直径&小平奈緒選手の山手線一周タイム )

 

 

    ☆        ☆        ☆

(12日)RUN10km,51分37秒,平均心拍149

  消費エネルギー530kcal (脂肪95kcal

 

この記事はいつも以上にスマホからのアクセスが多い

と思うから、1行を短くする。PCの方、悪しからず。

 

さて、頭脳王2017の告知があまりに遅い。類似番組

も増えたから、もう止めるのかと思ったら、10月13日

の朝くらいにようやく公式サイトに掲示が出たようだ。

結局、2017は中止で、1月に頭脳王2018決勝戦

を開催。放映日程は未定。

 

171014a_2

 

頭脳王2017の1次予選を突破して参加登録

してた人は、自動的に2018も突破扱いなので、

ご安心を♪

 

 

   ☆     ☆     ☆     

私はブログのアクセス解析で関連記事のアクセス数

が跳ね上がってるのを見て気づいた。

 

ちなみに当サイトの今までの関連記事は以下の7本。

特に、立体三目並べは先手必勝だとすぐ証明した

ので、もう本番では出ないと思う。立体四目並べ

未解決だから、次回出るかも。

 

 日テレ『頭脳王』謎解きクイズ(2015)、暗号の解答

 『頭脳王2016』1次予選クイズの問題、解き方、感想

 『頭脳王2016』、太陽にスマッシュしたシャトルが

   届く時間&立方体の体積の解説

 『頭脳王2016』問題・解説2~大谷のホームラン

   の飛距離、数列8パズル、ジグソー不足ピース

 『頭脳王2016』問題・解説3~立体三目並べの

  先手必勝法&テレビのコンピューター対局内容

 立体三目並べの必勝法2

   ~Androidアプリの実戦解説

 『頭脳王 2017』実力テスト

    「謎解きクイズ」、問題と考え方

 

 

   ☆     ☆     ☆

では頭脳王2018の1次予選について。既に去年の

記事に2ヶ所追記してあるように、私は13日の

昼休みに突破。905人目の全問正解者となった。

 

171014c

 

ということは、5問すべて見て、答も知ってる。

ただ、ウチはなるべくネタバレをしないように

配慮してるサイトなので、発表されて1日しか

経ってない問題や解答を公開するのは避ける。

 

応募締切が書いてないけど、2次予選が11月

下旬だから、10月末か11月上旬だろう。それ

までに2回くらいに分けて、この記事に追記

する予定。追記とは、少し書き足すこと。

 

 

   ☆     ☆     ☆

まず、第1問。これは誰でもすぐ見れるので、

ここでも公開する。

 

171014d

 

アルファベットは26個だから、順に入れれば

26回以内に正解となる♪ 

 

私は今(10月14日の朝)の時点で考え方が

分からないし、ツイッターや普通のサイトを

検索しても、ヒントさえ見当たらない。逆に、

「解けない」といったつぶやきだけが並んでる。

 

ちなみに頭脳王2016の第1問は、時事

問題を使ったアルファベット形式。2017

は、単なるなぞなぞのアルファベット問題。

 

ひらがなや数字との置き換えを使う「換字式

暗号」や、飛び飛びに見る「分置式」、順番を

替える「転置式」も考えたけど、失敗した。

 

正直、単なるなぞなぞにはあまり興味がない

ので、これ以上こだわらないつもり。案外、

単なる入力の忍耐強さを試す問題かも♪

 

☆追記: 夜中になって遂に解けた!♪

 その換字式暗号は初体験だったもんで。。)

 

☆追記2: 11月10日締切と発表された

   ので少し追加。ひらがなの変換だ。)

 

 

    ☆     ☆     ☆

とにかく、適当に入力して第2問。問題は

まだここには載せないが、小学校低学年

向けのカタカナのナゾナゾだ。大人の理屈

にハマらなければ、一瞬で解けると思う。

 

☆追記: モニターから目を離す♪)

 

第3問は漢字とカタカナ英語の組み合わせ。

英語の意味を考えればすぐ分かる、英語

ナゾナゾ。今の教育カリキュラムなら、小学

6年生でも解けるかも。

 

☆追記: いくつか候補が考えられる

  ので、色々と試してみる。)

 

中学生以上にとって、第4問がちょうどいい

問題だと思う。ツイッター検索をかけても、

苦戦してる感じのつぶやきが適度に出てた。

 

顔の一部を表す漢字と数字の組合せで、

私が出題者なら、最後は数字を

「1000000000000」

として、漢字を答えさせる所。大ヒント♪

 

第5問は分からないという声が圧倒的だけど、

解けないという声はほとんどない(笑)。数字

の並びから、月とか日にちの話と考えると

ハマってしまう・・とだけ書いとこう。 

 

ではまた、2週間くらい後に。。

 

 

    ☆     ☆     ☆

なお、昨日・・じゃなくて一昨日の走りは

また10kmのみ。ジョグのつもりだったのに、

風が涼しかったから、ランのペースになった。

前日までの残暑が、秋モードへと変化。

 

気温19度、湿度80%、風速2m。トータル

では1km5分10秒ペース。昨日は、走る

予定だったのに、雨と寝不足で中止。

 

心拍は最初と最後が異常に高く出たから

補正した。ではまた明日。。 ☆彡

 

 

171014b

 

         時間  平均心拍 最大

往路(1.2km)   6分47秒 129 140 

LAP1(2.2km) 11分54秒 145 151

  2        11分19秒 149 154

  3        11分02秒 154 161

復路(2.2km) 10分35秒 159 168

計 10km 51分37秒 心拍平均149(83%) 最大168(93%)

 

             (計 2067字)

    (追記 202字 ; 合計 2269字)

| | コメント (0)

パズル「セイムセット」、かんたんな解き方~ニコリ作、朝日新聞be

今日は、同じ6種類の絵の組み合わせをさがす

パズル、「セイムセット」の解き方、コツ、考え方

を書いてみます。小学校4年生くらいでも読める

カンタンな記事で、スマホ用に1行の文字数を

少なくします。

 

上図は、朝日新聞17年9月16日のbeパズル

で、ニコリ作。8種類のキャンプ用品のうちの

6種類で、一つのセットができてて、1~16の

16セットがあります。同じ組み合わせのセット

をさがして、それらの番号を答える問題です。

 

170917a

 

6種類の用品が同じかどうか、くらべてさがす

のは大変。だから逆に、入ってない2種類の

用品が同じかどうかでさがすと、すばやく答

を見つけられます。

 

 

   ☆     ☆     ☆

まず1番のセットは、テント、イス、カップ、寝袋

(シュラフ)、クーラーボックス、飯(はん)ごうの

6種類。だから入ってないのは、ランプとトング

(はさむ物)の2種類です。

 

2番~16番で、この2種類がどちらも入って

ないのをさがすと、見つかりません。たとえば

2番と3番にはランプとトングが入ってるし、

4番にはトングが入ってます。1つでも入って

たら、ダメです。

 

結局(けっきょく)、1番と同じ組み合わせは

一つもありません。

 

 

   ☆     ☆     ☆

次に2番のセットをよく見ると、中身はランプ、

トング、テント、イス、カップ、寝袋の6種類。

だから、入ってないのは、クーラーボックス

と飯ごうの2種類です。

 

もう1番は見なくていいので、3番~16番 

でその2種類が入ってないのをさがすと、

どうでしょうか。

 

3~8には2種類とも入ってるから、ダメ。

9番には飯ごうがあるから、ダメ。・・・

 

 

    ☆     ☆     ☆

残りの話は、来週、答が発表されてから

書くことにします。

 

1~16のそれぞれのセットに入ってない

2種類を、かんたんにメモしとくと早い

でしょう。

 

1番なら、ランプとトングだから、「ラト」、

2番なら、クーラーボックスと飯ごう

だから、「クハ」とか。

 

 

    ☆     ☆     ☆

ちなみに、高校に入ると、6種類の組み

合わせ方が28通りあることを学びます。

数学(ハイレベルな算数)で、こんな式

の計算をします。

 

Cは組み合わせを示す記号。高校でも、

ふくまれてない2種類に注目します。

 

8C6=8C2

  =(8×7)÷(2×1)

  =56÷2

  =28 (通り)

 

なお、今週のブログの文字数は

合計14902字で終了。

ではまた来週。。☆彡

 

 

      ☆     ☆     ☆

では、正解が発表されたので、残りの

話を書きたします。

 

2番と同じ、クーラーボックスと飯ごう

が無いのは、12番と14番。だから、

2番と12番と14番」がです。

 

今日(9月23日)の問題、「同じもの

探し」も、ちょっと似たやり方で解け

ます。どこかが他とハッキリ違う絵

を消していって、残ったものが答に

なります。

 

では、今回はこのへんで。。☆彡

 

          (計 990字)

 (追記169字 ; 合計1159字)

| | コメント (2)

パズル「推理」、小学生向けの解き方3(ニコリ作、朝日be、難易度4、17年7月22日)

(☆17年11月20日の追記: 最新記事をアップ。

 パズル「推理」、表を使わずに答を出す解き方(朝日11月18日) )

 

 

     ☆        ☆        ☆

このブログでは7年近く前に、朝日新聞のパズル「推理」(すいり)

の記事を3本書いてます。大人向け、パソコン向けです。

 

 1本目  2本目  3本目

 

去年の秋には子供向けにカンタンに解説(かいせつ)しました

難易度(なんいど)4、☆4コの問題で、スマホ向けの書き方。

小学5年生でもわかると思います。

 

さらに5ヶ月前には、難易度5の問題について、小学生向けに

記事を書きました。むずかしい問題なので、記事は長めです。

他に、同じような問題として、アインシュタイン式論理(ろんり)

脳ドリルの記事もあります。

 

今回は、また難易度☆4コの問題で、表を使わない解き方

説明します。考え方、コツ、攻略法みたいなものです。一応、

表を使う解き方もオマケにつけときます。スマホなら、画面を

横向きにする方が見やすいかもしれません。

 

 

     ☆        ☆        ☆

まず、問題です。将棋好きの5人が集まってて、みんな

段位(だんい)も好きな駒(こま)もちがってます。

 

 稲葉(イナバ) 僕は桂馬が好き。

 菅井(スガイ) 僕は角が好きな人より段位が上。

 室田(ムロタ) 私が好きな駒は角じゃない。段位は二段。

 長谷川(ハセガワ) 三段の人は飛車が好き。それは私じゃない。

 豊島(トヨシマ)  僕は菅井さんより段位が上。

            四段じゃないし、好きな駒は銀じゃない。

 

 

では、始めましょう。解き方は色々ありますが、ここではまず、

「角が好きな人」とスガイとトヨシマが何段か、考えてみます。

 

角が好きな人」は、二段のムロタじゃないし、三段の飛車好きな

人でもないので、初段です。そして、スガイは三段か四段で、

トヨシマはそれより上の五段のはずです。

 

 

     ☆        ☆        ☆

そこで、スガイが何段なのかで、場合(ばあい)を分けて

みましょう。ためしに四段としてみると、どうなるでしょうか?

 

まだ、しめ切り前なので、いつものように記事は少しずつ書いて

行きます。次は今日(7月24日)の夜、書きことにします。

 

表を使う解き方は、下にのせておきます。今、すぐ分かること

だけ書きこんでいます。やり方が分からなければ、前の記事

の説明を見て考えてください。ではまた、夜に。。

 

 

     ☆        ☆        ☆

では、24日の夜になったので、先に進みましょう。

 

スガイが四段なら、トヨシマが五段だから、桂馬好きの

イナバは三段になります。ところがハセガワの話から、

三段は飛車好きのはず。

 

ということは、イナバの好きな駒について、話が矛盾

(むじゅん)してます。おかしい、そんなはずない、と

いう意味です。桂馬好きで飛車好きというのは変。

 

だから、スガイは四段ではなく三段。飛車好きです。

ここから答まではもうカンタンなので、29日に答が発表

(はっぴょう)されるまで、しばらく書かないことにします。

下のオマケの表は1枚つけたしました。

ではまた。。

 

 

      ☆        ☆        ☆

29日の土曜になったので、最後まで説明します。

 

三段で飛車好きのスガイは、角が好きな人より

段位が上だから、角好きは初段です。

桂馬好きなイナバは、残った四段のはず。

 

すると、五段のトヨシマは、飛車好きでも角好き

でも桂馬好きでもないし、銀好きでもありません。

 

だから、五段の人が好きな駒は歩。これがです。

あと、わからない所がどうなるのかは、はぶきます。

下の表の説明から考えてみてください。

 

 

     ☆        ☆        ☆

ここから下はオマケ。表を使った解き方です。

 

170724a

 

上の表はすぐに書けるでしょう。さらに、スガイは角好きより上

だから、初段ではありません。二段でもないから、三段以上。

 

ということは、スガイより上のトヨシマ三段ではありません

結局、トヨシマは五段しかのこってないので、そこに丸をつけ

ます(下の表)。

 

170724b

 

29日になったので、最後まで書きます。

 

イナバとスガイとハセガワは五段ではないし、

五段のトヨシマは銀好きや桂馬好きではない

ので、下のように書けます。

 

170729a

 

二段のムロタは飛車好きでないし、角好きでも

桂馬好きでもないので、下のように書けます。

 

170729b

 

ここで、スガイが四段だと考えてみると、下のように、

三段のイナバが飛車好きで桂馬好きになって

しまいます。これはおかしいので、ありえません

 

170729c

 

だから、スガイは三段です。角好きはそれより下

だから、初段のはず。よって、下のようになります。

 

170729d

 

したがって、五段が好きな駒は歩。これがです。

桂馬好きのイナバは四段になります。あとはもう

簡単(かんたん)だから、はぶきましょう。

 

170729e

 

                 (計 1792字)

     (追記 59字 ; 合計 1851字)

| | コメント (0)

絵むすびの解き方12、小学生向け(ニコリ作、朝日チャレクロ、2017年5月2日)

朝日新聞のパズル「絵むすび」については、1年前に小学生向けの

かんたんな記事を書いてます。

 

 絵むすびの解き方11、小学生向け(16年5月21日)

 

その前にも、大人向けの記事を10本書いてます。

 

 第1回2回3回4回5回6回7回8回9回10回

 

今日はゴールデンウィークなので、また小学生向けの記事を

書いてみます。5月2日に、連休の「チャレクロ」

シリーズの1本になってた問題です。難易度(なんいど

=むずかしさ)は☆2つか3つでしょう。

 

 

    ☆        ☆        ☆

今回はお花をむすび合わせる問題で、多分、パンジー、バラ、

菖蒲(しょうぶ)、カーネーション、チューリップで

しょう。それぞれ1文字で、パ、バ、シ、カ、チとだけ

書くことにします。

 

Img_8134

 

解き方のコツの一つは、隅(すみ)や4つの辺にある絵を考える

ことです。ここでは、パンジーから始めるのがベスト。大きく

はなれてるのも、やりやすいのです。

 

もしパンジーを結ぶ線が、図の真ん中あたりを通ってたら、

左側のバラとかチューリップとかを結べなくなってしま

います(バ、チ、ツ)。パンジーの線にジャマされるからです。

 

Img_8138

 

 

    ☆        ☆        ☆

だから、パンジーの線は上の端(はし)と左の端(はし)を

通るはず。ほかの花のジャマをしないためです。

 

Img_8137

 

まだ、しめきりの前なので、いつものように、ここで一度

記事を書くのを止めときます。次は、明日また続きを書く

ことにしましょう。 次は何の花がわかりやすいか、自分で

考えてみてください。

 

 

(しばらく書くのを止めてます。)

 

それでは、もう少し先に進みましょう。次は、右下の角にある

チューリップを結ぶ線を考えます。

 

Img_8142

 

上図のように結ぶと、左下あたりのツツジとショウブが結べなく

なってしまいます(ツとシ)。だから、下図のように結ぶはず。

 

Img_8141

 

後はもうカンタンなので、連休明けまで書かないことにしましょう。   

 

(しばらく書くのを止めてます。)   

                   (暫定 807字)

 

 

       ☆        ☆        ☆

連休が終わって、しめきりもすぎたので、最後まで書きます。

 

170513a2

 

ツの線とシの線が少し書けて、バの線も少し書けます。

 

170513b2

 

バの線は、カの線をむすぶのをジャマしないように、

下にのばします。すると、ツ、シの線ものばせます。

 

170513c

 

さらに、バ、ツ、シの線を少しのばせます。

 

170513d

 

右下のバからも、線を上にのばせます。

もう、ほとんど答です。

 

170513e

 

これで完成しました。それでは今回は終わりにします ☆彡

 

      (追記 179字 ; 合計 986字)

| | コメント (0)

パズル「推理」、小学生向けの解き方2(ニコリ作、朝日be、難易度5、17年2月18日)

(☆これより新しい記事があります

  バズル「推理」、小学生向けの解き方3(17年7月22日) )

 

 

     ☆        ☆        ☆

このブログでは6年半前に、朝日新聞のパズル「推理」(すいり)

の記事を3本書いてます。

 

 1本目  2本目  3本目

 

ただ、内容が大人向けだし、パソコン向けだったので、去年

の秋には、子供向けにカンタンに解説(かいせつ)しました

難易度(なんいど)4、☆4コの問題で、スマホ向けの書き方。

小学5年生でもわかると思います。

 

今回は、難易度5、☆5コの問題を解説します。このブログ

の記事にたくさんのアクセスが入ってるので、むずかしかっ

たんでしょう。

 

スマホ向けの書き方ではありませんが、スマホを横にすれ

ばたぶん、フツーに読めると思います。大人の方には、む

かしの記事もおすすめします。考え方やコツのようなもの

を色々と書いてます。

 

ニコリの「推理」と同じようなものは、「アインシュタイン式 

脳ドリル」とか呼ばれてるようです。これについては1年

ほど前に、子ども向けの記事を書いてます。

 

 

   ☆     ☆     ☆

では、今回の問題。須山(すやま)、瀬川(せがわ)、久

保田(くぼた)、林、水野の5人が別々の物を買いまし

た。値段もすべて別。5人の話はこんな感じです。

ウソつきはいません(たぶん♪)。

 

 須山   ボクが買ったのは歯ブラシじゃない。

 瀬川   水野が買ったのはカイロじゃない。

久保田  私はマスクの人より20円高い物を買った。

  林   私は消臭剤(しょうしゅうざい)を買った。

       250円ではない。

 水野  ボクは歯ブラシより30円安い物を買った。 

 

170220a

 

まず、須山と瀬川の話から、上の表のように書けます。

 

170220b

 

次に、久保田の話から、上のように書けます。これが第一

のポイント。久保田はマスクを買ってません。また、マスク

が180円で久保田が200円か、マスクが230円で

久保田が250円か、どちらか。

 

だから上のように、×印を書けます。×よりも、〇をたくさ

ん書きたくなるかも知れませんが、おすすめしません。ほ

かの場所の〇の意味まで、あいまいになるからです。

 

きっちりと論理的(ろんりてき)に、筋(すじ)を通して問題

を解くようにすれば、算数や国語、コンピューターの勉強

にも役立ちます。

 

 

    ☆        ☆        ☆ 

170220c

 

さらに、林の話から、上のように書けます。林は消臭剤し

か買ってないし、他の人は消臭剤を買ってないから、

〇の上下左右に×印をたくさん書けるのです。

 

では、いつものように、ここで記事を中断しましょう。こ

の続きは明日(21日)の昼ごろに少し書くつもりです。

なるべく自分でがんばってください。

 

 

     ☆     ☆     ☆

1日たったので、続きに入ります。

 

170221a

 

水野は歯ブラシより30円安い物だから、歯ブラシは買っ

てないし、180円、230円、250円ではありません。

また、歯ブラシは150円、200円、250円ではありま

せん。だから、上のように黒い×印を書けます。

 

次が一番むずかしいところ。すぐには何も書けないので、

たとえば、久保田が200円の場合と250円の場合を

分けて考えてみます。

 

上図では、久保田が200円の場合について、それぞれ

のマス目の左上に小さく〇やバツを書いてます。この後、

続けて書いて行って、もし全部うまくいけば正解。失敗す

れば、久保田は250円ということです。

 

今日が応募の締(し)め切りなので、もうこれ以上は書き

ません。最後は、土曜日にもう少し説明します。

それでは。。  

 

 

     ☆        ☆        ☆

では、土曜のお昼になったので、続きの解説を書きます。

 

170225a

 

もし久保田が200円だとすると、上図のように進んで、

青い四角の所がおかしなことになってしまいます。

水野はマスクで150円のはずなのに、マスクは180円

となってるからです。話が矛盾(むじゅん)してます。

 

だから、久保田が200円の場合は間違い。久保田が

250円の場合が正しいことになります。もちろん、問題

そのものがまちがってなければ♪

 

170225b

 

 

     ☆        ☆        ☆

あとはもう、少しずつ進めて行くだけ。

 

170225c

 

上図の左下を見ると、250円は歯ブラシではないことが

わかります。だから左上で、久保田は歯ブラシではない

書けるのです(×印)。すると、瀬川が歯ブラシになります。

 

ここから先はもう簡単だから、説明は省(はぶ)きましょう。

ここまでの説明を参考(さんこう)にして、自分の手で書き

こんでみてください。見るだけでは、力はつきません。

 

170225d

 

170225e

 

170225f

 

170225g

 

170225h

 

170225i

 

結局、質問の答え、消臭剤の値段は200円です。

それでは。。☆彡

 

                   (計 1454字)

      (追記 455字 ; 合計 1909字)

| | コメント (2)

より以前の記事一覧