数学甲子園2018本選Math Battle(マスバトル)、問題と解き方3(第7問、白黒タイル)

☆追記:さらに続編記事もアップした。

2018本選、解き方4(問題8~12))

 

 

   ☆   ☆   ☆

2018マスバトルの記事を12問分

アップした後、ずいぶん時間が経って

しまった。理由は色々あるが、一番

大きいのは、順番的に次に解くべき

問題7に苦戦してたのだ。

 

181030a

 

たまたま先日、オセロの世界選手権

が話題になったから、オセロのアプリ

で弱いAIに圧勝して遊んでたけど、

この白黒タイル問題には敗北寸前。

 

 

   ☆    ☆    ☆

行列か数列の理論の応用だろうけど

思いつかないから、2の9乗=512

通りをシラミつぶしにチェックするしか

ないか・・と思って書き並べ始めたら、

ようやく解けた。

 

やはり、具体的に手を動かして試行

錯誤することが大切。ただし、それだけ

だと、「出来る」ことの証明は可能でも、

「出来ない」ことの証明にはならない。

だから結局、論理が必要となる。

 

本来なら今回は問題7~12の記事

を書く所だけど、既にかなりの時間を

費やしたので、今日は問題7の解説

だけにしよう。今回も、スマホ向けに

1行の字数を少なくしてある。

 

ちなみに、既にアップ済みの今年の

数学甲子園記事3本は次の通り。

 

 数学甲子園2018予選、

   正答率の低い3つの問題

 

 数学甲子園2018本選Math

 Battle(マスバトル)、問題と

 解き方1(英語の問題)  

 

 数学甲子園2018(マスバトル)、

 問題と解き方2(問題1~6)

 

   ☆    ☆    ☆

第7問

白と黒のタイルを用いて、3×3の

ボードをつくります。1つの行または

列の3つのタイルの色をすべて変化

(黒ならば白、白ならば黒に変換)

させる操作を行います。

 

この操作を繰り返すことで、すべての

タイルを白にすることができるタイル

の配置の総数を求めなさい。ただし、

回転・裏返しによる配置の同一視は

行わないものとします。

 

 

解答

行の変換や列の変換は、2回行うと

元に戻って、0回行うのと同じになる。

よって、各行、各列の変換は0回か

1回だけ行うと考えてよい。

 

また、すべて白にできる配置とは、

逆に、すべて白の配置から変換

可能な配置でもある。

 

以下、白いタイルを数字の0、黒い

タイルを数字の1で表すことにする。

すべて白の配置なら、以下の通り。

 

 0 0 0

 0 0 0

 0 0 0

 

この状態から、例えば「1行目に

1回、2行目に1回、3行目に0回、

1列目に0回、2列目に1回、

3列目に0回」だけ操作を行うと、

操作の順番に関わらず、次の

ただ1通りの配置になる。

 

 1 0 1

 1 0 1

 0 1 0

 

同様に考えて、一般に、3行3列

に対する変換の回数の組合せに

対して、タイルの配置が1通り対応。

 

ただし、1対1とは限らないので、

それぞれの行や列への変形が

0回か1回かを考えて、

2×2×2×2×2×2=64通り

の配置を書いてみる。

 

行・列すべて0回から始めて、行・列

すべて1回まで。既に書いたものと

重複した場合、色を付けて区別。

 

(注. スマホやタブレットの場合、

数字に自動でリンクが付いてしまい、

色が消えてしまうので悪しからず。)

 

000 111 000 000 100

000 000 111 000 100

000 000 000 111 100

 

010 001 011 101 110 

010 001 100 010 001

010 001 100 010 001

 

100 010 001 100 010 

011 101 110 100 010

100 010 001 011 101

 

001 111 111 000 110 

001 111 000 111 110

110 000 111 111 110

 

101 011 011 101 110

101 011 011 101 110

101 011 100 010 001

 

011 101 110 100 010

100 010 001 011 101

011 101 110 011 101

 

001 001 110 110 010  

110 110 001 110 101

110 110 110 001 101

 

101 101 100 011 011 

010 101 011 100 011

101 010 011 011 100

 

001 010 100 001 010 

001 010 100 110 101 

110 101 011 001 010

 

100 110 101 011 111 

011 001 010 100 111 

100 001 010 100 111

 

111 011 101 110 000

111 011 101 110 111

111 011 101 110 111

 

111 111 001 010 001

000 111 001 010 001

111 000 001 010 001

 

000 000 000 000

000 111 000 000

111 000 111 000

後半ほぼ全て、32通りが重複。

 

例えば、行2つと列1つに1回変換

した9通りは、列1つと行2つに1回

変換した9通りと一致する。また、

行2つと列2つに1回変換した9通り

なら、行1つと列1つに1回変換した

9通りと一致。

 

一般に、行nコと列mコに1回変換

した配置全体は、行3-nコと列

3-mコに1回変換した配置全体と

一致する(n,m=0,1,2,3)。

 

∴ (求める配置の総数)

 =64-32

 =64/2

 =32(通り) ・・・答

 

 

感想

オセロの変化の多さにつられて難しく

考え過ぎた。行列の行や列の基本

変形として単純に考えるべきだった。

 

最初は64通りが答かと思ったけど、

念のために書き並べると大量の重複

が判明。書き並べるだけでも1度ミス。

 

結局、(2の6乗)÷2が答になるけど、

キレイな理由は今のところ不明。行列

の成分の添字とクロネッカーのデルタ

δi j を使うような気がする程度。

 

なお、問題文をよく読むと、最初から

すべて白の場合も含めるのが正解

のはず。疲れた切ったところで、今日

はこの辺で。。☆彡

 

 

 

cf.数学甲子園2017予選、

   全20問の問題、解き方、感想

  同・本選Math Battle、

    問題と解き方(abema動画)

  同・問題と解き方2

  同・問題と解き方3

 

 2016本選1st Stage、全問題

 16予選、全20問の解き方、感想

 16(Abemaライブ)、前半感想

 2015準々決勝、全問コメント

 15予選、全20問の解き方、感想

 14準々決勝、全問コメ&問題10

 13予選ポイント、問題15解説

 12、予選問題&3日ぶりのラン

 数学選手権にチャレンジ (11)

 

         (計 2464字)

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ゲーム『みんなのオセロ』、弱いAIに圧勝して自己満足♪

弱い・・(笑)。いくら何でも弱すぎるぞ、AI!・・とか思ったけど、

考えてみれば私も小学生の頃、オセロを始めたばかりだったら、

苦戦してるかも (^^ゞ

 

最初は四隅や端を取ると有利というコツも分からないし、その

一つ内側のエリアに自分の石を置いてしまうと相手に四隅や端

を取られてしまうという考え方も分からない。分かってるつもり

でも、ついミスしてしまうのだ。

 

で、「待った!」でやり直したくなる♪ 相手が認めてくれないと、

盤をグシャグシャにしちゃうとか(笑)。子どもか! 小学校時代の

友人Kとか、泣きながらよくやってたのだ。実話だろ!

 

 

     ☆       ☆       ☆

181019a

 

というわけで、世界選手権の最年少優勝のニュースを聞いて

早速、人気アプリをインストールしてみた。デベロッパ(開発者)

はUNBALANCE。評価数26000、平均4.4で安心。

App Storeの情報を信じるなら(笑)。

 

いや、世の中、間違った情報だらけ、不正だらけなのだ。東京都庁

の建物の耐震性能さえ信じられないほど。KYB改ざん事件か!

 

181019b

 

オセロをやるのは多分、18歳の頃以来だから、数年ぶりか(笑)。

その前はもう小学校まで遡ることになると思う。「置ける場所が

ない時はパス」、「おたがいに石を置ける場所がなくなった時、石の

多い方が勝ち」。そんなルール、忘れてるというか、初耳かも (^^ゞ

 

181019c

 

対コンピュータ戦、有利な白盤(=後手)、レベル1を選択。流石に

ハンディキャップはもらってないけど、絶対に負けない布陣で開始

したら、拍子抜けするほど弱いAIだった♪

 

181019d2

 

いきなり左上と右下の角を取らせてくれる。本来なら序盤は、

なるべく中央の赤い四角の中(4×4=16マス)をキープする

のが基本なのに、すぐハミ出してくれるのだ♪

 

後はもう、角の辺りから自分の陣地を拡大する戦略でOK。もう

この時点で、勝ちは確信。ちなみに小さくて薄い白丸は、打って

いい場所のガイドで、表示を消すことも可能。赤丸は、直前に

打った石。

 

小学生の時でも、ここまで不自然に弱い相手はいなかったはず。

ちなみに盤の端に小さく、A~Hの記号と1~8の番号が付いてる。

これは将棋や囲碁と同様で、棋譜(対局の記録)に使用。

 

181019e

 

 

     ☆       ☆       ☆

結局、白57vs黒07で圧勝! 本当は64vs0のパーフェクト

を狙ってたけど、まだ初戦だし、良しとしよう。

 

181019f

 

四隅と端は、1ヶ所を除いて全て取った♪ 本当に全部取るのは

難しい。

 

181019g

 

 

     ☆       ☆       ☆

メニューで棋譜の表示とか出来る。親切な作りで、動きも軽い。

今のところ、エラー(誤作動)もなし。iPad Pro使用。棋譜

には相手の「PASS」(パス)も記録されてた。

 

181019h

 

181019i

 

レベルを上げつつ3勝した後、新しい盤が手に入ったけど、全然

可愛くないからパス♪ 小学1年生の手書きの絵みたいだね。

下手ウマ(死語?)のつもりか。

 

181019j

 

 

     ☆       ☆       ☆

今のところ、5勝0敗。下が昨夜の対局で、相手はレベル5、私は

あえて不利な黒番を選択。ちょっと緊張したけど、なぜかレベル1

より弱いくらいだった。

 

181019k

 

今回もまた、角や端を簡単に取らせてくれて、上図の時点でもう

勝負はついてる。結局、まだ途中なのに60vs0の完勝☆

 

囲碁の「中押し勝ち」は相手が途中で負けを認める場合だけど、

オセロだとルール上の終了。相手が昔のKなら大泣きだ♪ また

実名イニシャルか! Kの家でお母さんに気を使ってたのだ(笑)。

 

181019l

 

181019m

 

ヒントや一手戻るを使わずに勝つと、メダルをゲット。あと5枚で

次のオセロ盤ゲットとか言われても、また地味な盤だとガッカリ

するから止めとこう。可愛い女の子のキャラとかないのかね?

勝つたびにミニスカートが短くなるとか♪ セクハラだろ!

 

 

     ☆       ☆       ☆

オセロはもう勝ち逃げでいいかな? まだレベル30まである

けど♪ 無料なのに細かっ!

 

ちなみに、将棋アプリも囲碁アプリも、全勝で勝ち逃げのまま。

プログラミングのアプリは、まだ9勝1敗とか9対1って感じだから、

完勝目指して再挑戦する予定。あれはマジメに勉強しないと

分からないから、敷居が高い。

 

ともあれ、今日は早くもこの辺で。。☆彡

 

           (計 1649字)

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世界選手権優勝のオセロ、日本発祥ではなく英国のゲーム「Reversi」?&10km走

(14日) RUN 10km,51分07秒,平均心拍 145

   消費エネルギー 513kcal (脂肪 103kcal)

 

意外とメジャーなんだね。10月9日~12日、チェコの首都プラハ

で第42回が開催された、世界オセロ選手権。大会公式サイト

も日本オセロ連盟HPもしっかり作られてる。決勝戦の詳細な記録

(棋譜)も見れた。

 

181016b

 

181016c

 

小学5年生(11歳)、福地啓介くん(上図の白番)の最年少優勝

だけ大きく報道されてるけど、実は女性(菅原美紗)もチーム

JAPANも優勝してたのか。さすが、オセロ発祥の地(☆注意、

後述)。いいね♪

 

181016d

 

 

     ☆       ☆       ☆

YouTubeのLIVE動画まであったとは驚いた。まあ、再生

回数はビミョーだけど♪ コラコラ!

 

181016e

 

ここでふと、「Othello」という英語(?)の綴りが気になって

検索してみたら、意外なことが分かった。

 

英語版ウィキペディアを見ると、オセロの項目名は「Reversi」

(リヴァーシ)。たぶん1883年以前からあると書かれてた。

オセロは、リヴァーシの1つのヴァージョンとされてる。

 

181016f

 

日本のオセロは、最初に白黒2つずつ中央でクロスさせた形から

スタート、途中で相手の石を取れなくなっても「パス」とする点が

違いらしい。

 

正直、些細なルールの違いだろう。19世紀末に英国で生まれた

けど、実は18世紀から似たものがヨーロッパにあったかも・・と

いった歴史も書かれてた。

 

 

     ☆       ☆       ☆

それに対して当然(?)、日本のウィキは、1973年に長谷川五郎

が考案とか書いてる。日本オセロ連盟HPにある、本人が書いた

詳しい歴史でも同様。ウ~ン・・世界を視野に入れてる日本人

ブロガーとしては、反応に困るビミョーな状況。

 

フロッピーディスクの歴史とちょっと似た感じかも。ドクター中松が

発明したと自分で主張して、日本では有名だけど、世界的には

認められてない。

 

とりあえず、そんな事よりオセロのルールさえ忘れてたから(笑)、

早速アプリをインストールしてみた。その様子はまた別記事で♪

リヴァーシまたはオセロの歴史についても、いずれもっと追求して

みたい。ちなみにAIは、何十年も前から人間を超えてるようだ。。

 

 

     ☆       ☆       ☆

あぁ、もうあちこち飛び回って調べるのに時間を費やしたから、

走りについては一言だけ。記事3本分くらいは情報を仕入れて

しまった (^^ゞ いずれ元を取ろう・・って1円にもならないけど♪

 

そろそろ長距離(25km)以上を走らなきゃいけない時期だけど、

体調とスケジュールと天気がかみ合わない。日曜はとりあえず

つなぎで10kmだけ。ジョグでいいと思ってたけど、ごく自然に

RUNと書けるペースに上昇。

 

トータルでは1km5分07秒ペース。気温17度、湿度

82%、風速1mで、スピードが上がった終盤はちょっとだけ

蒸し暑く感じてしまった。贅沢かも♪ ではまた明日。。☆彡

 

 

181016a

 

         時間  平均心拍 最大

往路(1.2 km)   6分32秒 124 138

LAP1(2.2 km)  11分32秒 141 149

  2     11分08秒 147 156

  3     10分55秒 151 159

復路(2.2 km) 11分00秒 153 159

計10km 51分07秒 心拍平均145(81%) 最大159(88%)

 

            (計 1318字)

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1年8ヶ月ぶり、ルモシティ(Lumosity)で科学的に脳トレ♪、新ゲームを3つ紹介

いやぁ、難しかった。完全に放置プレイで、勧誘メールもほとんど

来なくなってたルモシティ♪ 大変なのはパスワード入力、最難関

は誕生日入力だ(笑)。そこか!

 

180927a

 

って言うか、そもそも1年8ヶ月も放置してると、アプリが動かなく

なってるから、前のを削除して新しくダウンロード&インストール。

登録はあちらに残ってるみたいだけど、こちらが忘れてた(笑)。

昔のHDD(ハードディスク)を探し回ると、あった、あった。

なるほど、私の誕生日はその日なのか♪

 

ちなみに過去、2本の記事を書いてるけど、最近はアクセスが

入らなくなってる。私が書かないからか、あるいは元のアプリの

人気が落ちてるのか。3本目の記事でチェックしてみよう。

 

実験的に効果が無かったという主張もいくつか出てるけど、少人数

の若者の調査(計163人、平均25歳とか)では信頼度も低い。

ゲームの登録者は世界で数千万人と言われてるのだ。そもそも

若者はフツーのゲームとかテストとか日常的に触れてるから、

ルモシティの代わりにそちらで似た効果を得てる可能性がある。

 

普段、ゲームやテストの機会がない人間にとっては、無料の脳トレ

として十分よく出来てるから、お勧めしとこう。有料登録への勧誘

は時々あるけど、反射的にスルーして大丈夫。それもまたスルー・

ゲームだ♪

 

cf. 科学的な脳トレ・ゲーム、

  「lumosity」(ルモシティ)の無料体験

 ルモシティの迷路パズル「ペット探偵社」、

          問題と解き方(小学生向け)

 

 

     ☆       ☆       ☆

さて、超久々に2日間(1日あたり3種類が無料)やってみると、

全6種類の内、半分が新しくなってたから、まず「?」マークを

タップしてルールを知る所からスタートした。

 

180927b

 

180927c_2

 

最初の新ゲームは、「数字サーキット」。ここでのサーキットという

言葉は、レース場という意味もあるけど、基本的には電気回路と

いう意味。問題解決能力とか論理的推論というのは、過去の

成績を見ても、私が一番得意な分野。久々に復帰した私に、気を

使って選んでくれたのかも♪

 

180927c

 

180927d

 

ヒューズとかソケットという言葉が一瞬分からなかったけど(笑)、

要するに与えられた数字を使って、規則的な数列を完成する。

上図なら、左の選択肢から4と6と10をドラッグ。右上から、

2、4、6、8、10と並べればいい。

 

180927e

 

上の問題は、秒速で答えるには規則が難しい。右上の1から、

2倍、3倍、4倍の数を並べるのが正解。答えた後、説明が出る。

 

180927f

 

 

    ☆       ☆       ☆

続いて、「マスターピース」。要するに簡単なジグソーパズル

だけど、反射的に図形のイメージを色々作るのは刺激的♪

この種の物を最初に見たのは、北海道スキーツアーの宿だった

と思う。木製(?)の7ピースくらいで、意外と苦戦した (^^ゞ

空間推論ってことは、3次元の難問もあるのかな?

 

180927g

 

180927j

 

180927h

 

個々のピースを選択して、左右45度回転のボタンをタップ(または

クリック)してドラッグ。以前は、あちこちのサイトのログイン画面

で似た物を見かけたけど(1コ、無回転)、最近はあんまし見ない。

 

180927i

 

上図は私がちょっと動揺した問題。要するにジグソーと同じで、

分かりやすい場所から攻めて行けばいい。

 

 

     ☆       ☆       ☆

そして最後、私が一番気に入ったのは、「海賊の道」。結局、

新ゲーム3つ全てが私の得意なものだから、やっぱりAIが

私に配慮してくれてるんだろう。有料登録を狙って♪

 

180927k

 

180927_l

 

黄色っぽい星印の船の進路を決めて、他の色の海賊船との

遭遇を避ける。上図の白い点線だと、緑色の海賊船といきなり

ぶつかるから失敗で、少しだけ遠回りすればいい。

 

180927m

 

180927n

 

海賊船はルートがあらかじめ決まってる。自分の船は、濃い緑

のマス目なら上下左右OK。バックしてもいいというルールは

わりと珍しいかも。

 

180927o

上図はちょっとだけ悩む問題。海賊船が2隻でコースもひねって

あるし、自分が通れないマス目が1つある。

 

180927p

 

正解は上の通り。数学の記述問題なら、完全な解答を書くのは

大変だ♪ まあ、数学甲子園でさえ、最後の結論の答だけで

ほとんどOKになってるから、ゲームなら説明不要で当然。解答

が自然な文章だと、まだシステムのAIが対応しきれないし♪

 

ただ、時代の流れはもう、記述式、応用力、独創性に向かってる。

そうでないと、人間の代わりにAIとロボットがこなしてしまうから。

本当は、ゲームを解いて遊ぶんじゃなくて、ゲームを創り出さなきゃ

いけないんだよな・・と思いつつ、それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

           (計 1812字)

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『頭脳王2019』1次予選・謎解き問題177人目で通過♪、答えの考え方とヒント&リハビリ3日目

(28日)JOG 7km,35分20秒,平均心拍146

 消費エネルギー 361kcal (脂肪69kcal)

 

『頭脳王』関連のブログ記事は、安定的に

アクセスを稼いでくれるけど、今日の

アクセス解析を見るとちょっと注目度が

上がってる気がした。

 

そう言えばそろそろ予選か・・と思って

日本テレビ公式サイトを見ると、『頭脳王

2019』が開催決定、1次予選の謎解き

問題が公開されてる。

 

180830c

 

 

    ☆    ☆    ☆

ちょっと難しいのは第4問の動物名だけ。

他は一発ですぐクリア。8月30日18時

45分ごろの順位で、意外と少ない。

問題発表は26日ごろだったようだ。

 

180830b

 

「おめでとう!! 1次予選通過です

あなたは177人目の全問正解者です」

 

単なるクイズ、なぞなぞの類だけど、

ちょっと嬉しいね♪ 「結果をブログに

投稿する」ボタンが無いのは悲しい(笑)。

 

今日はランニング日誌に全然違うネタ

をトッピング書くつもりだったけど、予定

変更。簡単なクイズ感想をトッピング

しとこう。もちろん答え、正解自体を書く

ネタバレはしない。考え方、ヒント、コツ

とかを一言ずつ書くだけだ。

 

問題もとりあえず1問目と2問目しか

アップしない。締切日時が近づくに

つれて、3問目以降もアップする予定。

スマホのアクセスが多いはずだから、

1行の字数を少なくしとこう。。

 

 

   ☆    ☆    ☆

180830d

 

第1問。「Q1: この場所は?」

これはほとんど考えずに、反射的

に回答♪ 「・・・ススス・・」で場所

と言われると、音の数とリズムから

考えて、あそこだろう。ウチの近所

にも一杯あり過ぎるほど。

 

「カラオケ」・・と入力した人も結構

いるかも。「音楽教室」は少ないと

思う。音符は読めた方がいいし意味

もあるけど、私は「ススス」しか読んで

ない。どうせ間違えても再挑戦できる

システムだし♪

 

 

   ☆    ☆    ☆

180830e

 

第2問、「Q2:?に入るカタカナは?」

これもほとんど考えずに思いついた。

世界の国々を、ア、オ・・と大まかに

分ける方法なら、たぶんアレだろう♪

 

ただ、それほど自信は無かったから、

入力の前に世界各国の国旗をウィキ

ペディアで確認。左下の国名が

分からなかったのだ。予想した解答と

合ってるのを確かめて送信。クリア!

カタカナを約50回入力してもいいけど♪

 

 

   ☆    ☆    ☆ 

第3問は、本選のテレビ放送でも時々

見るタイプのお遊び問題。ローマ字さえ

知ってれば小学生でもすぐ分かると

思うけど、何も分からなくてもA~Z

を26回入力すれば必ず通過可能♪

 

そして最難関の第4問。妙な図を見て、

動物の名前をひらがなで答える(のだ

と思った)。

 

私は「クロスする、ぎ」だから、一部読者

へのご挨拶も兼ねて「くろさぎ」と答えたら、

「残念」 (^^ゞ。美青年のドラマ&映画

『クロサギ』はTBSだったか♪

 

日テレにクレームの電話を入れようか

と思いつつ(笑)、ちょっと考え直して

クリアできた。ポイントは、実は動物

「名前」とは書いてないこと。むしろ、

「呼び名」だろう。誰でも知ってるけど、

普通の動物名ではない

 

第5問アルファベット問題で、一瞬

でクリア。これも、分からなくても26回

文字入力すればいいだけだから、誰も

困らないはず。もちろん理屈、理由は

ちゃんとある。今どきの小学生なら

知ってそうな、英語の基本知識

 

というわけで、残りは今後、少しずつ

追記して行く予定。今日のところは

この辺で。。

 

 

cf. 『頭脳王2018』謎解き問題

 

 

    ☆    ☆    ☆

最後に、昨夜の走りについても一言

だけ。レース直後から3日連続の走り

だから、また軽く7kmに留めといた

けど、かなりスピードが回復して来た。  

疲れと筋肉痛が和らいで来たおかげ♪

 

その気になれば1km5分は切れた

けど、あえてペースアップせず帰宅。

トータルでは1km5分03秒、ジョグ

ではなく「RUN」ペース。数字以上に

感触が良かった。

 

気温26度、湿度93%、風速1.5m

十分暑い条件だけど、やっぱり風

に秋を感じるね。何が要因なのかは

不明だけど、単なる気分の問題じゃ

ないはず。

 

気温と湿度は高いから、汗ビッショリ

だけど、気持ちいい走りだった。フーッ

・・、これでブログは丸13年間経過♪

ではまた明日。。☆彡

 

 

180830a

 

      時間  平均心拍 最大

往路(1.3 km)  7分07秒 122 135

LAP1(2.2 km) 11分13秒 145 154

  2    10分41秒 155 162

復路(1.3 km) 6分18秒 161 167

計7km 35分20秒 心拍平均142(79%)

 最大167(93%)

 

          (計 1812字)

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パズル「しろくろつなぎ」、カンタンなとき方 3~ニコリ、朝日新聞(あさひしんぶん)2018.7.21

きょうは、白い丸(しろいまる)と黒い丸

(くろいまる)を一つずつ直線(ちょくせん)

でつなぐパズル、「しろくろつなぎ」

ついてかきます。解き方(ときかた)や

考え方(かんがえかた)、コツです。

 

小学校(しょうがっこう)3年生くらいでも

よめるカンタンな記事(きじ)で、文字

(もじ)をすくなくしてます。スマホでも

読(よ)みやすいと思(おも)います。

 

きのう(2018年7月21日)のあさひ

しんぶんのbe(ビー)に、難易度

(なんいど)☆2つのしろくろつなぎが

出てました。なんいどは、むずかしさ

のこと。☆2つなら、カンタンです。

 

しろくろつなぎは、きのうで3回目(さん

かいめ)です。1回目のパズルは、

こちらを見(み)てください。2回目の

パズルは、こちらを見てください。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、問題(もんだい)を見ましょう。

 

180722a

 

すぐわかる所(ところ)から、少しずつ

引(ひ)いていきましょう。図(ず)の

端(はし)角(かど)のあたりが

引きやすいです。真ん中(まんなか)

などは、あとまわしにしましょう。

 

180722b_2

 

まず5本だけ引きました。わかりやすい

向(む)きを矢印(やじるし)でかいてます。

 

たとえは①の線(せん)だと、しろまる

からは引きにくいけど、くろまるからは

すぐ引けるのです。

 

しめきりが水曜(すいよう)の午前(ごぜん)

0時だから、ここで説明(せつめい)を

とめます。つづきは明日(あした)月曜

(げつよう)の夜(よる)にかきます。

 

今週(こんしゅう)のブログは

12391字で、すくなめでした。

それでは、またあとで。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、もう少しだけ、かきましょう。

 

180723d_2

 

左(ひだり)がわから少(すこ)しずつ

かけば、さいごまでかけます。しろ

とくろ、どちらから引(ひ)けばいい

か、それも考(かんが)えてください。

 

次(つぎ)はもう、土曜(どよう)に

します。ではまた。

 

 

     ☆    ☆    ☆

土曜になったので、さいごの答(こたえ)

までのせます。

 

180728l

 

たての線は、ぜんぶで6本(ほん)でした。

矢印(やじるし)のない線は、どちらから

ひいてもいいです。

 

それでは今回(こんかい)はこれで

終(お)わりにしましょう。。☆彡

   

         (暫定字数 716字)

   (追記 228字 : 合計 944字)

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パズル「推理」、表を使わずに答を出す解き方2(ニコリ作、朝日be、難易度3、18年6月23日)

今日は早起きして自転車に乗る予定

だったのに、雨が残ってたから、

代わりにパズル記事を書きます。

 

中学生~大人向けですが、小学校5、6

年生でも読めるでしょう。スマホ向け

に1行の字数を減らしています。

 

このブログでは今まで、朝日新聞・

朝刊別刷beのパズル「推理」の記事

を7本書いてます。

 

大人向け、パソコン向けが3本

 (1本目4本目)。

子ども向け、スマホ向けが3本

 (1本目2本目3本目)。

 

他に、同じタイプの問題として、

アインシュタイン式論理脳ドリルの

簡単な記事もあります。

 

今回は前回(大人向けの4本目)に

続いて、表を使わない解き方を解説

します。考え方、コツ、攻略法みたいな

ものです。余裕のある人は、頭の中

だけで解くと脳トレになるでしょう。

 

念のため、記事の後半に、表を使う

解き方も簡単に付け加えときます。

 

 

  ☆    ☆    ☆

昨日(2018年6月23日)掲載された

問題は、いつものように表とイラスト

が付いてましたが、ここではまず、

ヒントの文章だけ書いときます。元の

言葉を少し短くまとめたものです。

 

クイズ大会で、5人の正解数と得意

な問題(すべて別)を考えます。

 

高松くん 佐藤さんより2問多い。

佐藤さん 小林くんは芸能が得意。

小林くん 僕の正解数は、スポーツ

     が得意な人より多い。

森田さん 6問正解の人は文学が

     得意。私は3問正解。

原田くん 僕はスポーツの問題は

     得意じゃない。正解数は

     社会が得意な人と2問差。

 

 

   ☆    ☆    ☆

名前、正解数、得意科目という、

3種類のものを1つずつ(1対1で)

対応させるタイプの問題です。

 

ただし、正解数の5通り(1問、3問、

6問、8問、10問)には、多いとか

少ないとか、数の関係があるので、

そこを上手く利用します。

 

5人のうち、一番ハッキリとした情報

を教えてくれてるのは森田さんで、

彼女は3問。

 

さらに、高松くんの話を考えると、

「高松くんと佐藤さん」は、

「8問と6問」か、「10問と8問」

のどちらかになります。

 

ここで少し考えると、小林くんの

正解数が分かるのです。いつもの

ように、この記事は少しずつ更新

して行きましょう。

 

次は今日の夜遅くに更新します。

なお、表を使う解き方は、下の図と

説明を参考にしてください。

ではまた、後で。。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では夜になったので先に進みます。

森田さんが3問なので、

「高松くん、佐藤さん、小林くん」は

「8問、6問、10問」か、「10問、

8問、6問」の組合せのはず。

 

ここで、6問の人は文学が得意

なので、芸能が得意な小林君では

ありません。したがって、

「高松くん、佐藤さん、小林君」は

「8問、6問、10問」となります。

 

次は明日の夜遅くに更新します。

なお、今週はここまで、合計

12179字で終了。忙しくて、

あまり書けませんでした。

ではまた来週。。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、もう少しだけ続けましょう。

 

佐藤さんは6問だから、森田さんの

話から、文学が得意。森田さんは

3問だから、原田くんは残った1問

のはず。

 

あとはもうカンタンなので、新聞

で答が出るまで止めときます。

ではまた。。

 

 

    ☆   ☆   ☆

土曜になったので最後まで書きます。

原田くんは、スポーツ・社会・芸能・

文学が得意な人ではないので、残る

科学が得意ということです。

 

よって、科学が得意な人の正解数

1問。これが「」です。

 

結局、すべて書くとこうなります。

 原田 1問 科学

 森田 3問 社会

 佐藤 6問 文学

 高松 8問 スポーツ

 小林 10問 芸能

 

 

   ☆    ☆    ☆

180624a

 

前から説明してるように、ここは違う

という場所に×(バツ)を付けるのが

簡単なコツ。

 

まず高松くんの話から、下のように

書けます。たとえば、彼が1問だと

すると、佐藤さんより2問多いという

話と合いません。だから、高松と

1問の所に、バツをつけるのです。

 

180624b

 

次に佐藤さんの話を使います。

 

180624c

 

さらに小林くんの話を使うと、彼は

1問ではないし、スポーツが得意な

人は10問ではないはずです。

 

180624d

 

表も一旦ここで止めときましょう。

今日(日曜)の夜に追加します。

ではまた。。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、もう1枚載(の)せときましょう。

森田さんの話から、次のように書け

ます。次は明日の夜に追加します。

 

180624e

 

では、もう少しだけ。原田くんは

スポーツが得意じゃないので×印。

さらに表より、芸能は6問ではない

ので、小林くんは6問ではない。

 

よって下のように書けます。ここで

佐藤さん、高松くん、小林くんが

何問かを考えれば、後は簡単。

最後はもう、土曜日にしましょう。。

 

180623f

 

    ☆    ☆    ☆

土曜日なので、これで最後にします。

 

180623g

 

佐藤さん・高松くん・小林くんの

正解数が、6問・8問・10問だと

わかります。すると原田くんは

残った1問。

 

あとは得意なものを考えれば答

が出ますが、この記事はそもそも

表を使わずに解く記事なので、もう

止めにしましょう。

 

それではこの辺で。。☆彡

 

 

            (計 1505字)

     (追記 516字 ; 合計 2021字)

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パズル「しろくろつなぎ」、カンタンなとき方 2~ニコリ、朝日新聞(あさひしんぶん)2018.6.2

(☆7/21のパズルについては、

 あたらしいきじにかいてます。)

 

きょうは、白い丸(しろいまる)と黒い丸

(くろいまる)を一つずつ直線(ちょくせん)

でつなぐパズル、「しろくろつなぎ」

ついてかきます。解き方(ときかた)や

考え方(かんがえかた)、コツです。

 

小学校(しょうがっこう)3年生くらいでも

よめるカンタンな記事(きじ)で、文字

(もじ)をすくなくしてます。

 

きのう(2018年6月2日)のあさひ

しんぶんのbe(ビー)に、難易度

(なんいど)☆2つのしろくろつなぎが

出てました。2回目(にかいめ)です。

 

はじめてだった2ヶ月前(にかげつまえ)

も、☆2つでしたが、今回(こんかい)の

ほうがちょっとだけむずかしいとおもい

ます。

 

前回(ぜんかい)のパズルについては、

こちらを見(み)てください。

 

 

   ☆    ☆    ☆

例題(れいだい)は今回はとばして、

すぐ問題(もんだい)にいきます。

 

180603a

 

すぐわかる所(ところ)から、少しずつ

引(ひ)いていきましょう。図(ず)の

端(はし)角(かど)のあたりが

引きやすいのです。

 

180603b

 

まず3本だけ引きました。わかりやすい

向(む)きを矢印(やじるし)でかいてます。

 

しめきりが水曜(すいよう)の午前(ごぜん)

0時だから、ここで説明(せつめい)を

とめます。つづきは今日(きょう)、つまり

日曜(にちよう)の夜遅く(よるおそく)に

かきます。それでは、またあとで。

 

 

   ☆    ☆    ☆

では、つづきを少(すこ)し、かきます。

 

180603c

 

先(さき)につないである所(ところ)の

ちかくから書くと、わかりやすいです。

ここでは、上のはしのあたりで線を

ふやしてます。

 

逆(ぎゃく)に、まんなかは、あとまわし

にするのがいいでしょう。

つぎはあした(6/4)の夜おそくに

すこしかきます。

 

今週(こんしゅう)のブログは

12237字で、すくなめでした。

ではまた。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、もうすこし進(すす)みましょう。

 

180602d

 

上(うえ)のほうから、すこしずつ

まんなかにちかづいてます。線(せん)

をひく向(む)き、矢印(やじるし)を

かんがえながら。

 

後(あと)はもうカンタンなので、次

(つぎ)は答(こたえ)がでてから

かきます。

 

このおなじもんだいを、はじめから

別(べつ)の順番(じゅんばん)で

ときなおすのもおもしろいでしょう。

 

さんすうと同(おな)じで、とちゅうの

ときかたは色々(いろいろ)あります。

ではまた。。

 

 

   ☆    ☆    ☆

6月9日、答が新聞(しんぶん)に出た

ので、ここにものせときます。

 

180609d

 

たての線は、1、2、7、10、11、12、

14、15、17だから、9本でした。

これでおわりにします。。☆彡

 

         (計 779字)

   (追記 344字 ; 合計 1123字)

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絵むすびの解き方13、小学生向け(ニコリ作、朝日be、2018年5月19日)

朝日新聞(あさひしんぶん)の「絵むすび」と

いうパズルについては、2年前と1年前に、

小学生向けのかんたんな記事を書いてます。

 

 絵むすびの解き方11(16年5月21日)

 絵むすぎの解き方12(17年5月2日

 

その前にも、大人向けの記事を10本

書いてます。

 

 第1回2回3回4回5回

 6回7回8回9回10回

 

今日は1年ぶりに、また小学生向けの

記事を書いてみます。5月19日の

難易度(なんいど)星4つの問題は、

むずかしかったようで、このサイトの

記事にたくさんアクセスが入ってます。

 

これはスマホ用に1行の字数を少なく

してるので、パソコンやタブレットの人は

見づらいかも知れません。

 

 

   ☆    ☆    ☆

今回は、春っぽい絵を結び合わせる問題

になってました。

 

靴(くつ)は「く」、ボトルは「ボ」、

グラブは「グ」、定規(じょうぎ)「じ」、

サクランボは「サ」、机(つくえ)は「つ」

と書きます。

 

180521a

 

考え方は色々ありますが、まず大きく

はなれてる2組だけ見るのがコツです。

ここでは、「く」(くつ)と、「じ」(じょうぎ)

の線がどうなってるか考えてみます。

 

180521b

 

上のように、「く」の線が、2つの「じ」の

間をとおってしまうと、ダメなのです。

 

「く」の線がジャマで、左上の「ボ」と

「じ」が、右下の方の「ボ」や「じ」と

つなげないからです。左はしのすきま

は、1マスしかあいてません。

 

だから「く」の線は、右下を大きく回るか、

左上を大きく回るか、どちらかです。

2つの場合(ばあい)をそれぞれ分けて

考えてみましょう。

 

 

    ☆    ☆    ☆

180521c

 

上の図のように、「く」の線が右下を大きく

回るとすると、左下の「サ」のまわりの

マス目がちょっとあまった感じになります。

マチガイかどうか、まだわかりませんが、

なれると、なんとなく変な気がするのです。

 

だから先に、「く」の線が左上を大きく回る

ときを考えてみましょう。

 

180521d

 

このとき、左上の「ボ」、「グ」、「じ」の線は

どのようになるでしょうか?

 

今夜はここまでにして、いつものように、

少しずつかいて行きます。次は、月曜の

夜10時くらいにつづきをかくつもりです。

ではまた。。

 

 

     ☆    ☆    ☆

では、つづきを少しだけ、やってみます。

 

180521e

 

左上の「ボ」と「じ」からは、上の図の

ように線がのびてるはずです。すると、

上側の「グ」からの線ものばせます。

 

グの線を、他の線のジャマにならない

ように引くためには、どうすべきか。

「く」の線と同じように、考えてください。

 

次はしめきりのすぐ前、火曜の夜に

かくつもりです。ではまた。。

 

 

     ☆    ☆    ☆

では、しめきりの前にもう1回だけ

書きます。

 

180522e

 

上の「ボ」と「グ」の線は、図のように

少し右にのばせます。

 

ほかに、左下と右下の線も、図の

ように書けます。マス目をのこさない

ためには、これしかないからです。

 

このように、すじ道をたてて少しずつ話

をすすめることを、「論理的(ろんりてき)

に考える」と言います。算数(さんすう)

でよくつかう方法(ほうほう)です。

 

次はもう、正解(せいかい)が新聞に

出たあとまでまちます。

ではまた。。

 

 

    ☆    ☆    ☆

今日は土曜日(どようび)で、答が

発表(はっぴょう)されました。だから、

さいごまで書いてみましょう。

 

180526a

 

上のように、グの線は、ほかの線を

ジャマしないように右下を大回りする

しかありません。

 

180526b

 

つぎは、「じ」の線。ほかの線を

ジャマしないために、☆を通ります。

だから、答は「定規」(じょうぎ)で、

6番です。

 

180526c

 

上が完成(かんせい)した図です。

まだ、「く」の線が右下を大回りする

ときのことをかんがえていませんが、

ここではもう、はぶきます。

 

それでは。。☆彡

 

          (計 1539字)

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パズル「しろくろつなぎ」、カンタンなとき方とコツ~ニコリ、朝日新聞(あさひしんぶん)be

(☆7/21のパズルについては、

 あたらしいきじにかいてます。)

 

きょうは、白い丸と黒い丸を一つずつ直線

(ちょくせん)でつなぐパズル、「しろくろつなぎ

の解き方(ときかた)やコツ、考え方(かんがえ

かた)をかいてみます。

 

小学校(しょうがっこう)3年生くらいでも

よめるカンタンな記事(きじ)で、文字(もじ)

をすくなくしてます。

 

おととい(2018年4月7日)のあさひ

しんぶんのbe(ビー)に、難易度(なんいど)

☆2つのもんだいが出てました。はじめて

見たような気がします。

 

 

   ☆    ☆    ☆

まず例題(れいだい)から。

 

180409a

 

かならずクロとシロ1つずつ、まっすぐ

つなぎます。1つの丸からは、1本

線(せん)だけを引(ひ)きます。

 

180409b  

まず1本めは、上のように白から引き

ました。線をひく向(む)きをかんがえる

と、わかりやすいでしょう。

 

180409c

つぎに2本めと3本めをひきます。

3ばんはどちらむきでもいいでしょう。

 

180409d

こうして、5本すべて引けました。

答(こたえ)はタテの線のかずだから、

2本になります。

 

 

    ☆    ☆    ☆

180409e

 

では、今回(こんかい)のパズル。すぐわかる

所(ところ)から、少しずつ引いていきましょう。

 

180409f

 

まず4本、引きました。わかりやすい向き

を矢印(やじるし)でかいてます。

 

しめきりが水曜(すいよう)の午前(ごぜん)

0時だから、ここで説明(せつめい)を

とめます。つづきは今日(きょう)の夜

(よる)かきます。それでは、またあとで。

 

 

     ☆    ☆    ☆

では、つづきをもう少し。

 

180409g

 

5番(ばん)の線はどちらから引いてもいい

けど、6番と7番の線は向きを考えた方が

いいでしょう。

 

また、ここでとめます。つづきは明日(あした)

の夜、かきます。ではまた。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、しめきりの前(まえ)に、もう少しだけ。

 

180410f

 

もう、ほとんどおわりなので、つぎは答

(こたえ)が発表(はっぴょう)される土曜

(どよう)にします。ではまた。

 

 

     ☆    ☆    ☆

答が出たので、ここでも最後(さいご)の

図(ず)をのせときます。

 

180415a

 

タテの線は、あわせて9本でした。

これでおわりにしましょう。。☆彡

 

 

 

P.S. 「しろくろつなぎ」2~18.6.2

 

                              (890字)

   (追記 52字 ; 合計 942字)

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