パズル「ナンスケ」(ナンバースケルトン)の解き方~難易度2、ニコリ作・朝日新聞be

今日(19年5月11日)の朝日新聞

には、珍しいパズルがのっていました。

私にとっては初めての、「ナンスケ」。

  

この名前は、「ナンバースケルトン」

という英語を簡単にしたものでしょう

「数の骨組み」という意味たくさん

の数を、家の柱のように組み合わせる

クイズです。

   

まず例題で、解き方やコツをつかんで

おきましょう。なるべく論理的に、

「・・だから~~となって」と筋道

立てて考えて行きます。

  

190511a

  

上の盤面のマス目に、下のリストに

あるナンバー(数)を1回ずつ

入れて行きます。

  

2ケタ 47 61

3ケタ 176 646 711 744

4ケタ 1766 7466

  

190511b

      

長くて2個しかない、4ケタから

始めます。上図の青枠の部分の

下側は、1766しかありません。

7466だと、先頭の7で終わる

3ケタの数(青枠の左側)が

見つからないからです。

   

190511c 

  

すると上のように、711が決まり、

もう一つの4ケタである7466

の入れ方も分かります。後はもう

カンタンでしょう。

  

190511d

   

190511e

  

答は、二重枠(上図の緑色のマス目)

の数字の合計だから、4+1。

つまり、答は5です。

   

   

  ☆    ☆    ☆

では、今週の問題。

  

190511f

   

3ケタ 154 255 350 451 454

  455 459 555 951

4ケタ 1911 1944 2019 2020

  2510 4194 4491 5439

  9134 9944

5ケタ 11994 40449

   49114 94491

   

さて、この問題は、もしフツーに

解こうするとかなり面倒です。

  

ところが、「難易度2」(☆2つ)

となってるので、何か上手い考え方

があるということになります。すぐ

解けるようなタネや仕掛けがある

のです。

  

3ケタの数9個をジーッと見ると、

ある共通点に気づくでしょう♪

   

応募締切は水曜0時なので、いつも

ように少しずつ記事を更新します。

次は明日(日曜)の夜に更新する

予定です。ではまた。

  

   

  ☆    ☆    ☆

それでは、最初の更新。3ケタの数

はすべて、真ん中が5になってます。

だから、3つ並んだマス目の真ん中

5を入れると、次のようになります。

   

190512f

 

この後は、右上から右下へと考えて行く

のが分かりやすいでしょう。場合分けは

(ほとんど)不要。すぐ次々に書けます。

  

次の更新は月曜の夜の予定。ではまた。。

   

  

    ☆    ☆    ☆

今は月曜の夜。アクセスが入らなく

なってるので、最後の更新にします。

  

190513b

   

まず、55で始まる3ケタの数は

555だけ。次に、2番目の数が

「5」となってる4ケタの数は、

2「5」10だけ。

  

さらに、25で始まる3ケタの数

255のみ。そして5で始まる

4ケタの数は5439のみ。

  

だから、上図のように書けます。

後はもう、解答発表後に更新して

終わりにします。ではまた。

   

   

   ☆    ☆    ☆

それでは土曜の夜なので、最後の

解説です。今朝が正解発表でした。

    

月曜の夜、「アクセスが入らなく

なったから」と書いた途端、火曜

から一気にアクセスが増えました。

検索サイトでの記事の扱いが良く

なったということでしょう。

  

このパズル「ナンスケ」が気に

なった人はかなりいるようです。

ただ、書店のパズル本を見ると、

ナンバーのスケルトンはわずか。

ほぼ言葉のスケルトンでした。

   

190518a

   

「・0・9」の所は、「2019」。

次に縦の「2・・・」はもう、

2020」しかありません。

続いて「・0・・・」となってる

5ケタの数は「40449」。

   

さらに、縦の「1・・4」は

1944」と決定。そして、

「9・・」は「951」と

分かります。これで上の図。

  

後はもう、途中の図を1枚と

完成図を入れて終わりにします。

正解(二重枠の数の合計)は、

1+9=10でした。。☆彡

   

190518b

   

190518c 

     

      (計 1457字)

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不等号ナンプレの解き方~朝日新聞「チャレクロ」最終回・第2問(平成31年4月28日)

朝日新聞が毎年ゴールデンウイークに数問出題して来た、チャレクロ(=チャレンジ・クロスワード)。40周年の節目で、平成の終わりでもあるので、最終回となるそうだ。2019年・特別企画の広告特集。

  

私は数年前まで知らなかったし、気づいてからもそれほど真面目に解いて来なかったけど、覚えてたし、ブログの記事に使ったこともある。記念すべき最終回の第2問は、私にとって初体験でもあるから、記事にしてみよう。

   

おそらく、多くの人は簡単すぎると感じると思う。ただ、私は最近、この種のパズルは頭の中だけで論理的に解いてる。土曜別刷beの「絵むすび」「推理」も、ペンや鉛筆を使わずに純粋な脳トレ。そうすると、難易度が数段アップするのだ。次の問題でお試しあれ♪ 勘でサラッと解くのではなく、あくまで論理的に理由を付けて。出題はいつものニコリではなく、わかさ出版『脳活道場』編集部。

   

   

      ☆       ☆       ☆

190429a

   

5×5=25マスの単純なナンプレ(=ナンバープレイス、数独)に、数学の不等号が付いてる。つまり、自然数1~5を使って縦・横で不等式を作りながら、数独を解くわけだ。縦に1~5を一つずつ、横にも1~5を一つずつ入れる。縦・横に同じ数が並ぶのはダメ。

   

ただし普通の数独と違って、小さな正方形の領域(ブロック)はないから、その意味では単純。プレゼント目当ての応募の際には、上図の①と②のマス目に入る数の合計を答える。コツの一つは、すぐ分かる箇所から書くこと。他の考え方は、この後、少しずつ説明していく。

      

190429b

  

最初は上段の5から記入。4より大きいのは5だけだから、当たり前。締め切りが5月9日だから、なるべく営業妨害にならないよう、少しずつ更新していくし、締切まで最終的な正解は書かない。

   

次の更新は今日(4月29日)の夜の予定。ではまた後ほど。。

  

   

     ☆       ☆       ☆

夜になったので、最初の更新。

  

190429c

   

上段はすぐに決定する。次は上から2段目を考えるのが分かりやすい(両端を除く)。連休だし、次の更新は4日後。「令和元年」5月3日の夜の予定。ちなみに、第1問のクロスワードパズルは簡単だったけど、ガラスの別名は知らなかった(それでも解ける)。ではまた。。

   

  

     ☆       ☆       ☆

今は5月4日の1時過ぎ。PC関連トラブルで日付けが変わってしまったけど、ほぼ予定通りで更新しとこう。

  

190504a

  

上から2段目はまず、1がすぐ決まる。次はちょっと気づきにくい考え方を示しとこう。「90度曲がった連立不等式」に着目するのだ。

  

190504b

  

上の青枠の部分を右上から左下に見て行くと、「4>?>?」。既に1は使ってるから、「4>3>2」しかない。すると、上から二段目の5の場所も決定、残りが4となる(あえて書き込んでない)。

  

その後は、縦の中央の列か、上から4段目に着目するのが分かりやすいと思う。最後の更新は5月8日、締切前日の夜の予定。ではまた。。

   

   

     ☆       ☆       ☆

それでは最後の更新。

  

190504c

   

上から二段目の右端は4か5だが、4は右端の縦の列で既に使ってある。だから、上から二段目の右端は5。すると、左端は4。後はもう省略しよう。

  

「5月中旬」とされてる正解発表が行われた後、上図からの続きを掲載する予定。ではまた。。

   

   

    ☆       ☆       ☆

今日(5月18日)の朝刊で正解が発表されたので、最後の更新をしておこう。

   

190504e

   

真ん中の縦の列が、すぐ

「4>3>1<2<5」と決定。

上から四段目もすぐ

「5>1<2<3<4」と決定。

   

190504f

   

すると、右から2つ目の縦の列

で、上から3番目は「5」のはず

(上から5番目に5は使えない)。

から。その5の右は「3」となり、

上から3段目が「24153」

と決定する。

   

190518d

  

こうして完成。正解(①+②)は、

2+3=5。

   

それでは、40年続いてたらしい

チャレクロ、さようなら。。♪☆彡

      

     (計 1543字)

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パズル「絵むすび」解き方14~難易度4、ニコリ作・朝日新聞be(19年4月20日)

線で同じ絵を結ぶだけ。子どもから大人まで楽しめるパズル「絵むすび」については、これまで既に13本もの記事を書いて来た。

  

最近の3本は小学生向け。

 絵むすびの解き方13(18年5月19日

 絵むすびの解き方12(17年5月2日

 絵むすびの解き方11(16年5月21日)

  

その前の10本は大人向け。

   

 第1回2回3回4回5回

 6回7回8回9回10回

    

今日は3年ぶりに、大人向けの書き方で

書いてみる。4月20日の問題は難易度4。

私の感覚だと、星3.5コくらいの難しさ

だと思うけど、アクセスが急増してるから

難しかったんだろう。

  

    

    ☆       ☆       ☆

190421a

  

今回の問題は、チョウ(上図では水色のチ)、鍋(赤のナ)、旗(黄色のハ)、鉛筆(緑のエ)、プリン(茶色のプ)、サンダル(ピンクのサ)を結ぶ問題。春らしい絵柄になってたが、なるべく著作権を守るためにカタカナにしてある。

  

ルールはいつもと一緒。すべてのマス目を1回だけ線が通るように結ぶ。線の交差や枝分かれ、絵の突き抜けはダメ。応募用のポイントは☆印をどの線が通るかだけど、解く時に星印は関係ない。

   

解き方がいくつもある中、いつものように、まず大きく離れた2組に注目しよう。特に、角とか端にあるものを選ぶ。要するに、考えやすい所から、分かりやすいから所から始めるという、数学の原則の応用。今回だと、まずチョウに注目。もう一つは旗か鍋だろうけど、ここでは鍋に注目する。鍋は、片方が端にあるからだ。

   

  

     ☆       ☆       ☆

チョウと鍋の2組だけに注目した時、大まかに見て、絵のつなぎ方は下の2種類しかない。チを結ぶ線が、ナの間を突き抜けてるか、それとも左下を回り道してるか。難しい言い方をすれば、トポロジー(位相幾何学)的なとらえ方で、線の細かい位置や曲がり方は省略してザクッと見るのがコツだ。

   

190421b

  

190421c

   

さて、どちらが正しい結び方か? いつものように、締切の水曜午前0時まで、少しずつ更新して行く。次の更新は今日の夜の予定。ではまた後ほど。。

   

   

     ☆       ☆       ☆

夜になったから、最初の更新。

  

190421d

  

チョウを結ぶ線が、ナベの間を突き抜ける場合、必ず他のものの線をジャマしてしまう。わりと上手く行ってる上図のパターンでさえ、ナベとサンダルの2つが右の辺りに取り残されてしまって、どちらかがつなげない。

   

190421e

  

だから、チョウの線はナベの間を突き抜けないのが正解。しかも、ハタやエンピツの線をジャマしないように引くと、上図のように引くか、あるいは下図のように、、チョウの線を下側のハタの下から通すことになる。

   

190421f

      

さて、どちらが正しいか?次の更新は明日の夜の予定。ではまた後ほど。

なお、今週は計12707字で終了。また来週。。☆彡

   

   

     ☆       ☆       ☆

190422s

  

では、月曜の夜になったので、再び更新。チョウの線が、下側のハタの下側を通るとすると、ハタの線はサンダルの線を避けて上のようになる。ところが結局、ハタの線がプリンの間を突き抜けて、ジャマしてしまう。

   

だから、チョウの線は、下側のハタの上側を通るしかない。するとハタの線の引き方はほぼ決定。他の線も後はカンタンだろう。アクセスも減ってるし、これでしばらく更新は停止しよう。最後は土曜日の正解発表後ということで。。☆彡

   

190422t

   

   

     ☆       ☆       ☆

では、土曜日になって正解が発表されたので、最後の更新。ハタの線は右下を回るしかない。チョウ、ナベの線も細かい所まで決定。後は、プリン、サンダル、エンピツの少しずつ伸ばして行けば、確実に答にたどり着ける。

   

190427a

  

190427b

  

190427c

  

190427d

    

というわけで、☆印を通るのはサンダルを結ぶ線だから、正解は2番となる。ではまた。。☆彡

       

       (計 1121字)

   (追記355字 ; 合計1476字)

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ベタな恋愛ドラマ、今どき珍しいプチヒット&周期関数♪~『初めて恋をした日に読む話』最終回

素晴らしかった。。 ラストのキスシーン、左後ろの女子学生が♪ そこか! いや、フツーに美人でミス・キャンパスとか出そうなコだから、ユリユリ・由利匡平(横浜流星)が東大に通ってる内に、自然に接近するはず。フラれた30代女子の順子(深田恭子)は、雅志(永山絢斗)と山下(中村倫也)の間で揺れることになるのであった(断言♪)。
        
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見事合格したピンク頭と、合格させたピンク・コートが大教室でキスする、「桜咲く」的なエンディング。一番左端にいる地味っぽい女子学生も、S的な妖しさで、いいね♪ 向こう側でキャピキャピ言いつつジッと見てる2人組も可愛いし、左上で静かに見つめる男子学生もいい(細かい・・)。
    
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そんな連中はどうでもいい・・とか思ってはいけないのだ。彼女らは勝ち組の現役東大生。順子は東大受験に失敗した負け組アラサーという設定だから、ポジション的には順子が一番下。
   
そんなパッとしない女性が、タイプの違う3人の男子にモテモテで悩んだ末に幸せな結末を迎えるっていう、ベタベタな少女ドラマだけど、数字的には成功と言っていい。テレビ離れ、ドラマ視聴率の下落が続く今どき、22時台で平均8.5%は立派。特に最終回は過去最高の9.6%で有終の美を飾った♪。私は第3話か4話くらいから見始めたけど、正直、平均7%台の平凡な数字かなと予想してた。
       
ちなみに前クールの有村架純主演『中学聖日記』は平均視聴率6.9%だから、内容の過激さを考慮しても、成功とは言えない。私は深キョン以上に有村が好きだし、あっちの方が映像・演出が芸術的だったけど、いろんな意味で見るのがしんどかった。『初めて恋を』(はじ恋)の方が気楽に流し見できたのだ。
    
恋の行方も大学受験の結果も、結末は最初から分かりきってたけど、だからこそ安心感がある♪ それに、大学受験の塾講師の恋愛なら、中学の女教師よりは抵抗感も少ない。18歳という年齢まで待つ常識的態度も強調してたし。
   
   
     ☆       ☆       ☆
さて、第4話以来、2本目のレビューを書く前に、原作マンガを無料でちょっと読んでみた(セコッ・・)。持田あきの同名の作品、集英社『Cookie』連載中。最新第8巻でも受験はまだ先。原作の展開がドラマに追い越されるのは、よくある事だ。
      
190325c
      
原作は最初、わりと可愛い絵のギャグマンガのノリでスタートしてるけど、すぐに順子がキレイ系のカッコイイ教師になってる。といっても、少女マンガのお約束として、時々一気にギャグ系の絵に変身。ただ、全体的にはドラマの深キョンよりも大人っぽい女性に見えた。
   
あの原作をそのまま実写化しようとしても女優選びに困るから、多少ブリブリ感を増やして深キョンにしたのは正解だ。例えば、綾瀬はるかや戸田恵梨香だと可愛らしさ、可憐さがちょっと足りないだろうし、石原さとみだと天然のおバカ感が出ない。深キョンはいまだにピンク色が似合うのもポイントの一つ。おかげで、綺麗な色使いのラストも完成。口紅まで鮮やかなピンクだった。
    
漫画は大人気ってほどでもなさそうだけど、コミックサイト「シーモア」での評価は高くて、平均4.6。固定ファンがしっかりいれば、東大入学後の連載継続も十分アリ。それだと、私も冒頭に書いたように、由利が美人学生とプチ浮気するような話が必ず出て来るはず。
   
大体、ギリギリで何とか入学した理系の東大生だと、大学の授業だけでも大変だから、学外でOLとデートする余裕も減って来る。まして卒業後にすぐ結婚とか、現実にはムリ。まあ、現実じゃなくて少女マンガだけど♪
   
   
      ☆       ☆       ☆
このドラマ、個人的なお気に入りの一つは、ヒロインの相手役の横浜流星が極真空手をやってたこと。何と、中学生時代に「世界一」♪(細分化されたカテゴリーの1つで)。
   
極真も今では流派が複雑に分かれてしまってるし、体重別・年齢別に戦う普通のスポーツ的傾向も強まってるけど、元祖・実戦空手としてそれなりの権威は保ってるから、ドラマを見る時に一目おくことになる。今現在、彼がどの程度空手をやってるのかは不明。練習時間が無いだろうし、ケガも心配。
       
空手以上に興味深かったのは、第4話レビューでも扱った、個別指導塾の授業内容。特に数学は、「やや難」くらいの適度な受験数学の問題と解答を本当に黒板・・じゃなくてホワイトボードに書いてたから、いちいちチェックしてた♪。最後だから、もう1問書いとこう。第6話でかなり映ってた、背理法(=帰謬法:きびゅうほう)による証明問題で、今の分類でも数学Ⅱかな。
   
   
    ☆       ☆       ☆
  
190325d
  
問題 f(x)=sin x +cos(√2)x が周期関数でないことを示せ。
  
f(x)が周期関数であると仮定し、
その周期をPとする。
sin x +cos(√2)x
 =sin(x+P)+cos(√2)(x+P)
が任意のxで成り立つので、
  
x=0 とすると
 1=sin P +cos(√2)P ・・①
x=-P とすると

 

sin x +cos(√2)x
 =sin(x+P)+cos(√2)(x+P)
→sin(-P)+cos(√2)(-P)=1
-sinP+cos(√2)P=1・・②
   
①②より、
 sin P=0
 cos(√2)P=1
この時、m、nを整数とおくと
 P=m π(エム・パイ)
 (√2)P=2nπ(エヌ・パイ)
よって、2nπ=(√2)mπ
 2n=(√2)m
  2n/m=√2
  
左辺は有理数であるが、
右辺の√2は無理数だから矛盾する。
よってf(x)は周期関数でない。
   
   
一部は見えなかったから私が補った。東大の2次試験というより、センター試験に近いレベルだけど、きっちりした証明問題と解答で、ドラマの数学にありがちな書き間違いも無い。他に、第5話の英語(ベルリンの壁、下図)や、第7話の数学(放物線の折り返しと直線との共有点)もしっかりした問題と解答で、気軽に楽しめた。
     
190325e
  
     
190325f
   
       
      ☆       ☆       ☆
あぁ、ここでノートパソコンの電池切れ (^^ゞ 充電がしにくい状況だから、もう止めて投稿しよう。とにかく、この冬、フツーに楽しめる恋愛ドラマで、こうゆう作品がそこそこの数字を残したのはドラマファンとしても嬉しい。事件ものと医療ものばかりだと淋しいし、少子高齢化対策にもつながらない♪ そうゆう理由か!
          
それでは唐突ながら、今日はこの辺で。。☆彡
   
   
   
cf. 簡単な線形計画法、問題例と解き方
 ~深田恭子『初めて恋をした日に読む話』第4話
   
        (計 2788字)

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『頭脳王2019』解説2~ジグソー、数列15パズル、太平洋の太陽光発電&地球中心への落下速度

今日は昨日に引き続いて、日テレ

『頭脳王2019』の解説2本目を

書くことにする。1本目は下の通り

 

 『頭脳王2019』決勝戦の解説~

 水素原子の大迫選手のマラソン

 &クジラと関取の綱引き

 

今回も、スマホ・携帯向けに1行の

字数を少なくするので、パソコンや

タブレットの方、悪しからず。私の

入力はパソコン。

 

 

   ☆    ☆    ☆

まずウォーミングアップとして、

ジグソーパズル。30ピースの内、

1つだけ足りないピースの形は?

 

京大医学部の賢者・木戸と東大

医学部の異才・中島は間違えた

けど、東大謎解きの超人・松丸と

東大医学部の神脳・河野玄斗は

一瞬で正解した。

 

つまり、速い解き方があるのだ。

ネタバレ的にコツをまとめとこう。

 

190217a

 

各ピースは正方形で、その辺は

真っすぐか凸か凹か、3種類。

凸と凹の数が差し引きいくつか、

各ピースごとに計算していくと、

29個の合計で-2。よって、

残りの1ピースは+2のはず。

 

また29個の中には、真っすぐの

辺1本が14個、直角の2辺が4個

ある(上図の赤線)。これで真っすぐ

の辺は全て揃ってるから、残りの

ピースに真っすぐ辺はない

 

190217b

 

だから残りの1ピース3辺が凸、

1辺が凹と分かる(正答)。

 

頭の中で29個を組み立てる必要

はない。スタッフも、真っすぐの辺を

数えやすいよう、下側に集めてた。

 

 

   ☆    ☆    ☆

次に、1~15の数列パズル。

これもやり方は決まってるし、あの

問題は一瞬で解ける配置だった。

両手の指を7回スライドさせる

だけ。片手は遅い。右上の3、4、

7、8は全く触らず。

 

190217c

 

190217d

 

190217e

 

190217f

 

190217g

 

190217h

 

190217i

 

 

    ☆    ☆    ☆

ではいよいよ計算問題に移ろう。

まず、太平洋の大きさの太陽光

パネルで発電できる世帯数

物理の単位さえ分かれば簡単。

 

190217j

 

(1日の全発電量)

=1億6500万km²×1000W/m²

   ×0.1×6h

=(165000000×1000000)m²

  ×0.1×1kW/m²×6h

=99×10¹² (kWh)

 

(1日で使う電力量)

  =18.5 (kWh/世帯) 

 

∴ (世帯数)

 =99×10¹²÷18.5

 ≒ 5.35×10¹² (世帯)

 

 

   ☆    ☆    ☆

そして最後。地球の中心まで

掘った穴にスーパーロボットが

飛び込んだ時、落ち始めてから

10分後の速さ(km/h)は?

 

これは数値計算が面倒だし、三角

関数微分ルートも出るから、

準決勝4人の内で正解者は河野

のみ。松丸は1ケタだけ間違えた。

 

190217k

 

この問題、私が一番悩んだのは

cos(コサイン)の右側のカッコ

の中。√(ルート記号)が右端

の t まで延びてるように見える。

 

ただ、それだと面倒すぎるし、色々

と計算が合わない。あと、高校・

大学の物理の常識的感覚として、

cos(定数×t)が基本形となる。

 

私はその辺が引っかかって、途中

で投げそうになったし、あの河野

でさえ煩雑とか言ってた計算で

間違えてしまった。長さと時間の

単位もちょっと迷うし。

 

解説者(竹内薫?)が「微分積分」

とか言ってたから、積分もチラッと

考えたほど。実際は数Ⅲの簡単

な微分が1回あるだけ。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では計算式。

一般に、aを定数として、

cos at を t で微分すると

-a sin at (符号は負)。

 

∴ (速度) dx/dt

 =(xの式の t による微分)

=-R√(g/R)sin{√(g/R)} t

 

長さの単位をkmにして代入

すると、10分は600秒だから、

 

(速さ)=(速度の絶対値)

  =R√(g/R)sin{√(g/R)}t

 =6370×√(9.8×10⁻³/6370)

×sin{√(9.8×10⁻³/6370)×600}

 =6370÷100√65

 ×sin(6/√65)

 =637÷80.6×sin0.744

 =637×0.677÷80.6

 =49×677÷6200 (km/s

 

(時速)

 =49×677÷6200×3600

 =49×677×18÷31

 =1.93×10⁴ (km/h)

 

190217l

 

190217m

 

 

    ☆    ☆    ☆

こんな面倒な数値計算は久々か、

初めてかも。実戦的には、sin

(サイン)の計算はsin0.744

に決まってると考える手もある。

√65も、使うに決まってるのだ。

 

地球半径6370kmというのは

重力加速度9.8で割り切れる

ように定めたクイズ用の値で、

普通は6378kmとか。

 

なお、「速度」(単なる時間微分)に

マイナスの符号が付いてるのは、

地球の中心に向かうから。つまり、

中心からの距離が減る向きに

運動してるからだ。10分後なら。

 

それがプラスになる時。つまり、

中心を越えて地球の反対側に

向かい始めるのは、sinの式の

角度から考えると、約42分後。

本当は途中で溶けるけど♪ と

いうより、穴が掘れないけど(笑)

 

 

   ☆    ☆    ☆

新考察パズルについては、まだ

考察中。たぶん先手必勝か、

少なくとも引き分けにはできると

思うけど、変化が多くて証明は

大変。立体三目並べの方が簡単

だった。

 

今週は計14998字で終了。

ではまた来週。。☆彡

 

 

cf. 『頭脳王2018』解説2

 ~ブラックホール直径&

 小平選手の山手線一周

 

      (計 1994字)

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日テレ『頭脳王2019』決勝戦の計算式解説~水素原子の大迫選手のマラソン&クジラと関取の綱引き

☆追記: 翌日以降、続編をアップ。

 『頭脳王2019』解説2~

 ジグソー、数列パズル、太平洋の

 太陽光発電&地球中心の落下 

 

 『頭脳王2019』解説3~

 はさみ将棋チェス(新考察

 ゲーム)、結論は引き分け )

 

 

    ☆    ☆    ☆

この記事とは別の話に気を取られて、

アップに時間がかかってしまった

(言い訳♪)。

 

東大医学部の神脳、河野玄斗が

QRコードを見て「東北学院大学」

と答えた問題。

 

そう聞いてGoogle

検索(すべて、画像)をかけても、

たった一つSNS画像が出て

来るだけ。京大医学部の賢者・

木戸直人が答えた「Face

book」なら情報は多い。

 

一体どうやって河野はそんな知識

を覚えてたのかね? 日テレの

放送作家の台本?(笑)。それが

気になって、計算問題どころじゃ

ないのだ♪

 

 

   ☆    ☆    ☆

しかし、せっかく録画までしたから、

とりあえず2問解説しとこう。最後、

マラソン日本新記録を出した、

大迫傑選手の問題。スマホ向け

に1行の字数を少なくしてある。

 

190216a

 

170cmで2時間5分50秒

の大迫が、水素原子と同じ

1.06×10⁻¹⁰mの

サイズになったら、

42.195km走るのに

何年かかるか?

 

これは単純な算数の計算だけど、

疲れ切った状態でスタジオで

短時間に解くのは大変。編集なし

の生映像を見てみたいね♪ 一体

どのくらい速い計算なのか。

 

まあ、河野は1分あったら20人

の名前を書けると豪語してた

から、字を書くスピードも神レベル

なのかな? テレビを見てると、

人間レベルにも見えるけど。。

 

 

   ☆    ☆    ☆

考え方・解き方と計算式は次の

通り。わざと私の手書き文字で

筆算を掲載。

 

 170cm=1.7m

 2時間5分50秒

  =125分50秒

  =7550秒

 

1年=24×365時間

 =24×365×3600秒

 

(水素の大迫のマラソンタイム)

 =(7550×1.7)÷

(1.06×10⁻¹⁰×24×365×3600)

 =(755×17×10¹⁰)÷

   (106×24×365×36)

 =12835×10¹⁰÷33428160

 =(2567÷6685632)×10¹⁰

=(25670000÷6685632)×10⁶

 =3.84×10⁶ (年) ・・答

 

190216b

 

河野のテレビ映像を見ると、私

とほぼ同じ解き方だけど、割り算で

近似値を使って時間を稼いでた。

256700÷66856。

 

有効数字3ケタだから、5ケタで

割れば十分だと考えてるわけで、

流石に上手くて隙が無い。

 

 

   ☆    ☆    ☆

一方、江戸川乱歩の「南無阿弥

陀仏」を利用した点字暗号に

ついては、『頭脳王』とは無関係

の昔の解説記事参照。

 

 点字を「南無阿弥陀仏」で表す

 換字式暗号~乱歩『二銭銅貨』

 

番組途中からかなりアクセスが

入ってた。「りんねてんしょう」

(輪廻転生)が正解の問題。

 

 

    ☆    ☆    ☆

最後は、決勝戦の冒頭の問題。

シロナガスクジラが関取(雷電)

と綱引きをした場合、クジラに

勝つには何人の関取が必要?

 

190216c

 

クジラの体重は160t(トン)、

10秒間の等加速で時速

50kmに達する力。

 

 160トン=160000kg

 

10秒で時速50kmの加速

 =1秒で秒速 

  5000/3600mのv加速

 =加速度25/18(m/s²)

 

∴ (クジラの力)

 =160000×25/18(N)

  (注.単位はニュートン)

 

一方、関取の人数をx人と

すると、合計体重160x kg。

 

∴ (関取の力)

 =(静止摩擦係数×体重

  ×重力加速度μmg)

 =0.9×160x×9.8(N)

 (注.腕力や脚力は無関係)

 

よって、クジラと関取の力が

つり合う時

 160000×25/18

 =0.9×160x ×9.8

 

∴ =160000×25

  ÷(18×0.9×160×9.8)

 =40000000÷

 (18×9×16×98)

 =2500000÷

  (18×9×98)

=625000÷(9×9×49)

=625000÷3969

=157.4・・・(人)

 

よって、関取が「勝つ」には

158人」必要。 ・・・答

 

190216d

 

最後、四捨五入してしまった

らしい木戸に対して、河野は

冷静に切り上げしてた。

要するに、整数不等式

x>157.4・・ を満たす

最小の自然数xということ。

 

とにかく、12万1371人

参加者の頂点に立った2人とも

お疲れさま。特に神脳・河野君、

おめでとう!

 

 

    ☆    ☆    ☆

なお、地球の中心にスーパー

ロボットが飛び込んだ時の10分

後の速さは、ルートの付け方と

単位の取り方が曖昧だった。

あと、必要なのは数Ⅲの微分で、

積分は無関係。後ほど解説する。

 

チェスとはさみ将棋を合体させた

新考察ゲームは、おそらく先手

(挑戦者側)が最善を尽くせば

必勝だろう。しかも戦略は簡単。

証明できれば記事にする予定。

 

ではまた明日。。☆彡

 

 

cf. 『頭脳王2020』謎解き問題、

  考え方とヒント&プチラン

 

 『頭脳王2018』決勝戦の

 計算解説~大声スーパー怪獣

 の体長、100回転ロボット

     (他にも関連記事あり)

 

      (計 1921字)

  (追記39字 ; 合計1960字) 

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3人のゲームトーナメント、変わった時計~桜蔭中学2019入試・算数問題1,4

2月1日、女子の最難関である桜蔭

(おういん)中学入試が行われました。

6日の朝日新聞・朝刊に算数の問題

が掲載されたので、面白い2問を

解説してみます。

 

問題文が長くて、設定も複雑なので、

SAPIX(サピックス)の広告の縮小

コピペも付けておきます。解答(=

答の説明)は私が作ってるので、

塾や学校とは多少違うでしょう。

 

スマホ向けに1行の文字数を少なく

してるので、PCやタブレットだと少し

読みにくいかも知れません。

 

 

    ☆    ☆    ☆

まずウォーミング・アップとして、

問題1(3)を見ましょう。

 

190213a

 

必ず3人ずつで行って1人の勝者

が決まるゲームを、何回か行う

トーナメント戦を考えます。図1

のように、余った人は自動的に上

のレベル(準決勝とか2回戦)の

ゲームに進めます。

 

 

    ☆    ☆    ☆   

図2のように81人で始めると、

優勝者が1人決まるまでに合計

何回のゲームが行われるか?

 

優勝者が決まるまでに、80人が

負けたことになります。ゲーム1回

で2人負けるので、合計のゲーム

40回です。 ・・空欄アの答

 

また、最初235人だと、優勝者が

決まるまでに234人が負けるので、

ゲームは合計117回です。 ・・

 

式はこうなります。

 (235-1)÷2=117 (回)

 

さらに、計24回ゲームが行われた

のなら、優勝者1人が決まるまでに

48人負けてるので、トーナメント

の参加者は49人です。 ・・

 

式はこう書けます。

 1+24×2=49 (人)

 

解き方、考え方は、ゲーム1回で

何人減るかがポイント。なるべく

図を書かないのがコツです。

図3は、気にしない方が得。

         

数十人、数百人のトーナメント

の図を書くと、時間がかかるし、

むしろ考えにくいでしょう。高校の

算数(=数学)だと、普通の2人

ゲームの問題が時々出てます。

 

 

   ☆    ☆    ☆

つづいて本題の、問題4。意外と

難問で間違えやすいと思います。

 

190213b

 

7から17までの数字と目盛だけ

書かれた、かわった時計を考えます。

図は8時0分。

 

長針は7時から17時までは、

60分で1周。17時から翌日

7時までは、168分で1周。

 

長針が1周する間に短針が回転

する角度は一定のままで、短針は

24時間で1周します。

 

190213c

 

 

   ☆    ☆    ☆

(1) 長針が1周する間に短針が

回転する角度は何度か?

 

長針は、7時から17時までは

10周します。

一方、17時から翌日7時までは

14時間だから840分。

長針は168分に1周するから、

この間に5周します。

 

結局、24時間で長針は15周して、

短針は1周(=360度)回転。

よって、長針が1周する間に短針

が回転する角度は

 360÷15=24度 ・・(1)ア 

 

次に、12時45分だと、長針は

一番上から270度回転してます。

 

一方、短針はまず、一番上の7時

から12時までに、

 5×24=120度

回転します。

 

さらに45分(=4分の3時間)で

 24×3/4=18度

回転します。

 

合わせて、短針は138度回転。

だから、長針と短針のつくる角は

270-138=132度 ・・

 

 

    ☆    ☆    ☆

(2) 10時から11時までに

長針と短針のつくる角が60度に

なる時刻は何時何分か?

 

10時0分には、短針は

 24×3=72度

回転してます。

 

また、短針は1分に0.4度、

長針は1分に6度回転するので、

1分あたり長針の方が5.6度

多く回転します。

 

最初に60度になるまで、長針は

12度(=72度-60度)だけ

追い上げてるので、

 12÷5.6=(2と1/7)分

経ってます。だから答の1つ

 10時(2と1/7)分

 

次に60度になるのは、10時0分

から長針が132度(=72+60)

多く回転した時だから、

132÷5.6=(23と4/7)分

経ってます。だからもう1つの答

 10時(23と4/7)分です。

 

 

   ☆    ☆    ☆

(3) 17時から翌日7時までに

長針と短針が重なる時刻は何時

何分か?

 

長針は168分で1周(=360度)

回転するので、1分で

 360÷168=15/7度

回転します。

 

短針は、長針が1周する168分

で24度回転するから、1分で

 24÷168=1/7度

回転します。

 

よって、1分あたり、長針の方が

 15/7-1/7=2度

多く回転します。

 

17時0分には、一番上から見て、

短針だけ240度回転してるので、

最初に重なるまでに

 240÷2=120分

      =2時間

かかります。

つまりそれは、19時0分です。

 

次に重なるのは、長針が360度

多く回転してる時だから、

 360÷2=180分

      =3時間

経った後。つまり22時0分。

 

さらに翌日の1時0分、4時0分

に重なります。以上よりは、

19時0分、22時0分、1時0分

4時0分

 

 

   ☆    ☆    ☆

なお、17時から翌日7時まで、

短針は1分で1/7度回転する

から、1時間だと60/7度。

つまり(8と4/7)度回転します。

 

だから、時計の図の空欄では、

数字と目盛の間隔が狭まってる

ことになります。

 

190213d

 

この問題、そもそも時刻とは何か。

誤解した受験生もいるでしょう。

 

出題した先生は、どこかに本物の

時刻を示す別の時計を考えてるの

です。その時刻は「絶対時間」とか

「標準時刻」とか呼ばれます。

 

でも普通は、時刻とは身近な時計が

示してるもの。問題図なら8時7分と

読みたくなるはず。ちょっと不親切

な問題にも感じます。

 

 

   ☆    ☆    ☆

ちなみに問題1(3)も、参加者数

がたとえば10人だったら困ること

になります。

   

2で割れる「偶数」は困るのです。

2で割れない「奇数」(11人、

81人、235人など)でないと

ゲームが組めません。ところが

その点は、問題文で説明なし。

 

桜蔭中学校は、その辺りまで柔軟

に問題を理解する思考力を求める

のでしょう。大変ですね。

 

それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

 

cf. 円と正方形、10個重ねて作る

 図形の面積~桜蔭2018入試

 

 5人のカードゲームと背理法に

 よる証明~開成中学2019入試

 

       (計 2337字)

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簡単な線形計画法、問題例と解き方~深田恭子『初めて恋をした日に読む話』第4話

1シーズンに見るドラマは、以前なら基本的に1本(または2本)に

絞って、最初から最後までじっくりレビューしてた。

 

ところがスマホとSNSが急激に普及してから、長くて本格的な

ドラマ記事、テレビ記事などは避けられるようになってる。放送中

に、短くて瞬間的なツイートや書き込みを大量にやり取りして終了。

 

こうなると、ブロガーとしても、ドラマを真面目に深く解釈するより、

適当にあれこれ楽しみたくなって来る。今季は特にいろんなドラマ

をチョコチョコ流し見してるけど、その中でも目と心の保養になる

のはやっぱり深キョン♪ 

 

36歳になってもブリブリ(死語)の可愛い路線で全然通じるし、

出し惜しみもしない主演女優なんて、深田恭子だけだろう。あの

たどたどしくて甘ったるい喋り方でもあんまし女性に叩かれないし、

恋愛スキャンダルにも動じず♪ 視聴率が高くなくても使われ

続けてるから、スタッフ受けもいいってことか。

 

ちなみに一番ウケたドラマなら、NHK『トクサツガガガ』♪ 特撮

隠れオタクの小芝風花のおバカぶりが単純に笑えた。

 

欲を言えば、戦隊のメンバーに可愛いピンクとか入ってればもっと

良かったね。フルフェイスのマスクかぶった男性隊員だけ強調

されても困ってしまう。まだ1回しかチラ見してないけど、小芝が

ピンクになるのかな? ヒロインがピンチに陥る萌えシーンとか♪

NHKだと無理か。

 

 

     ☆       ☆       ☆

さて、『初めて恋をした日に読む話』は、鈍感な美人塾講師・順子

(深キョン)がイケメンに囲まれる、典型的な少女マンガ的ラブ

コメディ。順子に感情移入する女子はほとんどいないはず♪

みんな、ひたすら周囲のイケメン目当て(断言・・笑)。

 

第4話をチラ見してると、ブルゾンちえみのセクシー物真似とか

に紛れて、「線形計画法」なんて高級な用語が2回登場したから、

すぐ注目。英語は「liner programming」だから

直訳は線形プログラミング。機械的な情報処理なのだ。

 

簡単な問題は高校1年くらいで習うけど、複雑なものは大学以上

のレベルになる。実用的な応用数学で、オペレーションズ・

リサーチ(OR)の代表。

 

私の高校時代には、そんな難しい言葉は聞かなかった気がする。

「高校生の耳に念仏」(笑)。先生のありがたい念仏が、私の耳と

目をスルーしただけかも♪

 

190206a

 

 

     ☆       ☆       ☆

本格的に扱うと、かなりの理屈と字数が必要だから、ここでは

サラッと黒板・・じゃなくてホワイトボードの問題を解説しよう。

こんな魅力的な女教師なら、男子生徒ユリユリ(横浜流星)も

男性視聴者も、数学なんてそっちのけだろうけど♪

 

問 (x,y)が連立方程式

  x≧0

  y≧0

  x+2y≦10

  3x+2y≦18

 を満たしながら変化するとき、

 x+yの最大値を求めよ。

 

終盤の文章は推測だけど、グラフから考えてもほぼ合ってるはず。

よくある典型的問題で、日常生活とか経済の現場だと、例えば

こんな風に解釈できる。

 

お菓子Aをxコ、お菓子Bをyコ作る。

A1コあたり砂糖が1kg、B1コで砂糖2kg使うが、

砂糖は全部で10kgしかない。

A1コで小麦粉3kg、B1コで小麦粉2kg使うが、

小麦粉は全部で18kgしかない。

AとBを合わせた個数の最大はいくつか?

 

 

ちなみに「線形」とは、簡単に言うと、条件式や範囲を求める式

がx、yの「線形」結合とか呼ばれる形だから。3x+2y

とか、x+yとか、定数倍の和の形になってる。あと、2文字なら、

平面上の「線」の話になる。

 

もし3文字x、y、zなら、線形結合は4x-5y+7zとか。マイナス

が入ってもいい(4x+(-5)y+7zと考える)。難しい

話をすると「線形性」とは・・といった理屈になるけど、ここでは

省略しとこう。漢字で「線形」と書く人と、「線型」と書く人がいる。

 

 

 

    ☆       ☆       ☆

ドラマの問題に戻ろう。いろんな考え方、解き方があって、別に

グラフを使う必要はないけど、深キョンの教え方に即してみる。

 

まず、x+yは分かりにくいから、文字kでおいてみる。そして、

直観的に理解しやすいように、式の話をグラフ(図形)の話に

言い換える。

 

 条件をみたすx,yに対して、x+y=kである

⇔ 条件をみたす領域の点(x,y)を、直線x+y=kが通る

⇔ 条件をみたす領域の点(x,y)を、直線y=-x+kが通る

 

190206b

 

というわけで、まず不等式が示す領域を図示して(上の斜線部)、

その内部を通る傾き-1の直線を平行に色々引いてみて、

y切片kの最大値を求めればよい。要するに、無数の直線の

中で一番上に位置する線を探す。

 

190206c

 

 

     ☆       ☆       ☆

すると、直線が、領域の右上の角(かど)を通る時だと分かる

から、その点を求めればいい。下図の点Bの座標(4,3)。

 

境界線の方程式 x+2y=10(上側)、3x+2y=18(右側)

を連立して、 x=4、y=3。

最後はもう、直線は見なくてもよくて、

 (x+yの最大値)=4+3=7

 

190206d

 

 

    ☆       ☆       ☆

なお、グラフ無しで解いてる解答は滅多に見ないけど、

例えば次のような流れにすればよい。

 

x+2y≦10 かつ 3x+2y≦10

 ⇔ x+y≦(1/2)x+5 かつ x+y≦(-1/2)x+5

 ⇔ 「x≦4 かつ x+y≦(1/2)x+5」

  または 「x≧4 かつ x+y=(-1/2)x+5」

 

x≦4の範囲だと、

 x+y≦(1/2)x+5

    ≦(1/2)×4+5

 ∴ x+y≦7 (等号はx=4の時)

 

一方、x≧4の範囲だと、

 x+y≦(-1/2)x+5

    ≦(-1/2)×4+5 

 ∴ x+y≦7 (等号はx=4の時)

 

以上より、x+yの最大値は7 (x=4,y=3)。

 

 

    ☆       ☆       ☆

私自身、こんな解き方は初めてかも♪ ただやっぱり、昨日記事

にした開成中学の入試問題の方が難しいね(笑)。超エリート

小学生、恐るべし。

 

もっと恐ろしいのは、毎度お馴染みのAI(人工知能)。1秒で正解

を出した様子を最後にオマケしよう。なぜか本家の英語サイト

だと入力を上手く解釈してくれないな・・とかボヤキつつ、

それでは今日はこの辺で。。☆彡

 

190206e

 

 

P.S. 数時間後に英語入力成功! 融通が利かないけど、

 maximize x+y on x≧0,y≧0,・・・とか。

        

cf. 少女マンガ原作のベタな恋愛ドラマ、今どき珍しいプチヒット♪

  ~『初めて恋をした日に読む話』最終回

 

       (計 2471字)

  (追記51字 ; 合計2522字)

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5人のカードゲームと背理法による証明~開成中学2019入試・算数・問題4

今年も朝日新聞・朝刊(2月5日)で、

開成中学の入試問題と解答例が公表

されたので、面白い問題を解説します。

解き方、考え方、図の変化などです。

 

小学生(5年、6年)でも読めるよう

書いてるつもりですが、解き方は塾

や小学校と少し違ってるかも知れ

ません。また、スマホ用に1行の

字数を少なくしてます。

 

過去2年の記事は下の通りです。  

 三角形の相似から四角形の

  面積比へ~2018問題1

 三角形の相似と比の応用

   ~2017問題3

 

 

   ☆    ☆    ☆

さて、目新しい難問の4番は複雑な

設定なので、朝日新聞のSAPIX

サピックス)の広告からコピペ

させて頂きます(半分ほどです)。

 

190205a

 

A、B、C、D、Eの5人が

10枚のカードでゲームします。

ハート♡1、3、5、7、9と、

スペード♠2、4、6、8、10

10はTと書きます(たぶん、

英語のTenの頭文字)。

 

最初はみんなハート1枚

スペード1枚。その後全員、数の

大きい方の手持ちカードを右どなり

の人にわたします(手順[1])。

 

それで、ハート2枚スペード2枚

になってしまった人は負けで退場

(手順[2])。残った人だけで次の

回に向かいます。

 

問題には具体例が1つあります。

Aが12、Bが67、Cが49、Dが

3T、Eが58から始めると、手順

[1][2]を2回繰返して、Aが

勝ち残ります。

 

190205b

 

 

   ☆    ☆    ☆

長いので、ウォーミングアップ

の問題(1)は省略。問題(2)を

見ましょう。

 

190205c

 

手順[1][2]を2回行った直後

勝ち残ったとします。

このゲームの最初と途中はどう

なってたのでしょう? 

 

問題では、まずDの途中(ケ)に

3があることを説明します。

「もし(ケ)に3がなかったと仮定

すると、おかしなことになる。だから

実際は3があったはず」という流れ。

 

高校で「背理法」(はいりほう)とか

呼ばれる、特別な証明です。背理

とは、おかしな理屈という意味。

「もし、ある事を仮定するとおかしな

事になるから、その仮定は誤り」と

いう形で、論理的思考力が必要です。

 

 

   ☆    ☆    ☆

190205d

 

まず、ケに3がないと仮定します。

 

最後にDが3と8を持っているの

だから、途中のCは3を持ってた

はず。それでCは退場してないから、

だったはず(ク・・(x))。

 

その時、Dはすでに8を持ってた

はずだし、もう1枚は8より大きい

数(次にEにわたすから)。しかも

Dは退場してないから、

だったはず(ケ・・(y))。

 

ということは、最初のCが8か9を

持ってて、Dにわたしたはずです。

 

最初のCが9を持ってたとしたら、

2と9。そこから9をわたして、3

を受け取って、23になったのです。

 

最初のCが8を持ってたとしたら、

3と8。そこから8をわたして、2

を受け取って、23になったのです。

 

結局、最初のCは29か、

・・・(z)。以上のxyzが、問題

(2)の(a)の解答です。

 

 

    ☆    ☆    ☆   

ところが一方、1回目には誰も負け

なかったのだから、全員が同じ

マークのカードをわたしたはず。

 

スペードのT(つまり10)は一番

大きい数で、必ずわたしたはず

だから、1回目は全員スペードを

わたしたことになります。

 

2をわたした人は12だったはず。

すると、4をわたした人は34。

さらに、6をわたした人は56。

8をわたした人は78。

T(=10)をわたした人は9T。

 

つまり、「スペードハートより

1大きい」・・・(2)(b)の答。

 

これは仮定とは関係ない真実

事実です。そして先ほどの(ウ)、

つまり最初のCが29か38だった

ということと話が合わない

 

だから(ケ)に3がなかったと仮定

したのは誤り実際は、(ケ)に

3があったことになります。

 

 

   ☆    ☆    ☆

ということは最初、Bが8を

持ってて、それが2回の操作で

Dまで来たことになります。

 

つまり最初の配置はB

。スペードはハートより

1大きいことを考えてます。

 

190205e

 

ここでCが12だと、1回目に2を

Dにわたしたあと、2回目にDが

3をわたすことになってしまいます。

よって、Cは12ではありません。

 

また、ここでCが9Tだと、1回後に

89となって、2回目にDに9を

わたすことになってしまいます。

よってCは9Tでもありません。

 

だから最初、Cです。

 

190205k

 

もし、AとEが9Tと12だと(下図)、

その後上手くいきません(試して

みてください)。

 

190205g2

 

正しいAとEは最初、

 

190205h

 

以下、2回の操作でDだけが勝ち

残ります。

 

190205i_2

 

190205j

 

 

   ☆   ☆   ☆

なお(2)(c)の答は次の通りです。

 

最初(下から3番目の図)の

A、B、C、D、E。 (ア)12

(イ)78(ウ)56(エ)34(オ)9T

 

1回目の後(下から2番目の図)

のABCDE。(カ)1T (キ)27

(ク)58 (ケ)36 (コ)49

 

これだけハイレベルの論理

パズルをわずかな時間で小学生

に解かせるというのは凄い中学

だと思います。4問で60分、1問

平均15分しかありません。

 

とにかく受験生の皆さん、どうも

お疲れさま。ではまた。。☆彡

 

 

cf. 3人のゲームトーナメント、

変わった時計~桜蔭中19入試

 

 

     (計 2011字)

 (追記30字 ; 合計2041字)

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パズル「しろくろつなぎ」、カンタンなとき方 4~ニコリ、難易度(なんいど)3、朝日新聞(あさひしんぶん)

きょうは、白い丸(しろいまる)と黒い丸

(くろいまる)を一つずつ直線(ちょくせん)

でつなぐパズル、「しろくろつなぎ」

ついてかきます。解き方(ときかた)や

考え方(かんがえかた)、コツです。

 

これが4本目(ほんめ)。小学校(しょう

がっこう)3年生くらいでも、スマホや

タブレットでよめる、カンタンな記事

(きじ)です。

 

きのう(2019年1月26日)のあさひ

しんぶんのbe(ビー)に、難易度

(なんいど)☆3つのしろくろつなぎが

出てました。なんいどは、むずかしさ

のこと。たぶん☆3つははじめてです。

 

もし、むずかしいと思ったら、☆2つの

カンタンなパズルの記事があります。

 1本目は、こちら

 2本目は、こちら

 3本目は、こちら

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、きのうの問題(もんだい)です。

 

190127a

 

右側(みぎがわ)はちょっとむずかしい

ので、左から始(はじ)めましょう。

 

白い丸と黒い丸をつなぐとき、線を

引(ひ)く向きを考えるとわかりやすい

ことがあります。そのときは、矢印

(やじるし)で書くとよいでしょう。

 

 

    ☆    ☆    ☆

まず、5本だけ引いてみました。引く

順番(じゅんばん)を番号(ばんごう)

で書いてます。①、②、③・・・。

べつの順番でも書けます。

 

190127b

 

このあとは、もう少(すこ)し左下の

あたりを書いたあと、上側(うえがわ)

を書くとカンタンでしょう。

 

しめきりが水曜(すいよう)0時(じ)

なので、今日(きょう)はここでやめて

おきます。次(つぎ)は明日(あした)

の夜(よる)、もうちょっと先に進(すす)

みます。

 

今週(こんしゅう)は合計(ごうけい)

13327字(じ)書きました。

ではまた来週(らいしゅう)。。☆彡

 

 

    ☆    ☆    ☆

では、もうちょっと先に進みます。

 

190128_shi

 

左の半分(はんぶん)をすべて書き

ました。あとは、右上から書いて

いけばできます。

 

つづきはもう、土曜日(どようび)に

答(こたえ)が出(で)たあとにします。

ではまた。。

 

 

    ☆    ☆    ☆

では土曜になったので、最後(さいご)

の図(ず)を書きます。あわてて線を

引くと失敗(しっぱい)するので、順番

と向きを考えて、1つずつゆっくりと

引いてください。

 

190202

 

たての線の答は7本。それではこれで

終わりにしましょう。。☆彡

 

      (計 736字)

 (追記194字 ; 合計930字)

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