『ガリレオ』第５話の数式、波動方程式の導出と一般解

３週間もご無沙汰してしまった。『ガリレオ』の記事の続きをまだ書くと言いつつ、

ズルズルと先延ばしになって、ついに１月下旬。もう中止しようかな、とかも思っ

たりしたけど、なぜか数式に関してだけはアクセスが続いてる。まあ、Ｙａｈｏｏ！

の検索ランクが高いし、数学・物理を本格的に扱ってるサイトがほとんど見当た

らないもんね。海外からのアクセスもそこそこ入ってて、ホント感激だわ♪

　という訳で、原作記事の

　方はともかく、天才物理

　学者・湯川学（福山雅治）

　が書いたり頭でイメージ

　したりした数式＆グラ

　フの解読記事を、１本追加し

　とこう。第５話で、弓矢を使っ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　た自殺トリックを、アーチェ

　リー練習場で解明した時の

　ものだ。トリックの仕組みに

　ついては、本格的レビューの

　方をご覧あれ。

上のグラフと数式は、波動方程式と呼ばれる有名な２階線形偏微分方程式を

導くためのもので、弓の弦に加わる力 ｆ が書き込まれてるから、強制振動も含

めた一般的な波動方程式を求める流れになってる。フツー、弦が振動する時

は、力が加わらない自由振動になってるし、その方が遥かに簡単だから、下で

は自由振動の波動方程式の一般解を導くまでを示しておいた。もちろん、ドラ

マと関係なしに理系の大学生が見ても参考になるだろう。ただしドラマの表記

に無理やり合わせてるため、一部に不自然な書き方があることにご注意あれ。

では、ご健闘を祈る♪☆彡

Ｐ．Ｓ．波動方程式って、アニメ『宇宙戦艦ヤマト』の波動砲みたいで、ちょっと

　　　　名前がカッコいいね・・・って、実は言葉しか知らないんだけどさ♪　一応、

　　　　関係なくはないでしょ。たぶん。。　

　　

　　

　　

   

　　

ｃｆ．天才・湯川が示した物理学の解読と検証～『ガリレオ』第１話

　　 サンタと女、揺れる理系の男心～『ガリレオ』第２話

　　 ブランコとおにぎりでホカホカ～『ガリレオ』第３話

　　 科学と恋愛、２つの円端具流～『ガリレオ』第４話

　　 愛と矢、ひねくれた直進～『ガリレオ』第５話

　　 遠く離れたもののつながり～『ガリレオ』第６話

　　 つながりの中の細かい事～『ガリレオ』第７話

　　 結果が語る過剰なプロセス～『ガリレオ』第８話

　　 過剰な格差がもたらす劇的な出来事～『ガリレオ』第９話

　　 サンタを信じた科学者へのプレゼント～『ガリレオ』最終回

        　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 『ガリレオ』第１話、レーザー光線の計算式

　　 『ガリレオ』第２話、光の屈折の計算式

　　 『ガリレオ』第３話、共振現象の証明

　　 『ガリレオ』第４話、超音波による泡の衝撃波に苦戦中・・

　　 『ガリレオ』第５話、キューピッドの黄金と鉛の矢は流行るかな♪

　　 『ガリレオ』第６話の数式「フーリエ変換」について

　　 『ガリレオ』第７話、ＥＲ流体とトリックについて

　　 『ガリレオ』第８話の数式、アレニウスの式と２次反応速度式

　　 『ガリレオ』第８話の数式、２次反応速度式の計算と答

　　 『ガリレオ』第９話、雷の放電エネルギーの数式か・・

　　 『ガリレオ』最終回の数式１～熱伝導方程式

　　 『ガリレオ』最終回の数式２～熱伝導方程式の計算と答

　　 『ガリレオ』最終回、核爆弾処理シーンの数学的解説

　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 『ガリレオ』第１話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第４話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第５話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第６話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第７話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第８話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第１話の脚本チェック☆

『ガリレオ』最終回の数式２～熱伝導方程式の計算と答

解けた～～！　遂に、『ガリレオ』最終回で湯川学（福山雅治）が書いたメイン

の数式、「熱伝導方程式」を自力で解き切った☆　あちこちに書いてある「基本

形」より一歩進んだ形で、どこにも解答が見当たらなかったから、最初から自

分で理解し直して最後の解を導くところまで到達。いやぁ、これは勉強になっ

たなぁ。。周辺のいろんな事まで分かっちゃったわ♪　「実に面白い！」

これに目を通す読者は少ないだろうし、マジメに読む読者はごく一部だろうけど、

こうゆうハイレベルな記事を書いてこそ、マニアック・サイトってもんだろう。誰も

書かないキッチリした記事こそが貴重なのよ♪　たとえ今はもう流行遅れでも、

今後、再放送、映画、続編の際には、興味を持つ人が必ず出てくるはずだ。少

なくとも１年間は、ポツリポツリと検索が入って来ると思ってる。その程度の反

応で十分でしょ。何より、一番熱心な読者である私自身が超刺激的な体験をす

ることができたもんね☆　　　

ドラマ放映後すぐアップした記事（『ガリレオ』最終回の数式１）を読んでない方は、

まずそちらからどうぞ。文字が何を表してるかも含めて、色々と説明しておいた。

下の解では、ｘ，ｙ，ｚ の３次元じゃなくて、ｘ だけの１次元にしてある。一番最後

の「解」から、ある場所 ｘ とある時間 ｔ における温度Ｔが求まるのだ。おそらく、

木島（久米）や藤川や梅里らが開発した新型ナトリウム・カリウム合金、スーパー

ナック（ＳＵＰＥＲ　ＮａＫ）が水と反応して爆発した時の温度変化ってことだろう。

Ａ’、Ｂ’っていうのは、任意の定数。あと、同じく任意定数のａ の値を色々変え

て出てくる複数の解を、定数倍して加えたもの（一次結合）も解になる。

ただ、そもそもこの解き方は「数学的」には「完全」ではないから、あまり細かく

気にする必要はないだろう。要するに「物理的」にはフツーこうゆう感じで実用

的なレベルの解を求めてるってこと。ホントは数学的に完全な解答を３次元で

作りたかったけど、それは遥か上のレベルになるらしくて、もちろん手元の参

考書にもネットにも見当たらないし、私にも「さっぱり分からない」。

ただし、今のところはネ♪

ともかく、これでいい正月が迎えられそうだな。

それでは、天才・湯川の物理学をご覧あれ！　ご健闘を祈る。。☆彡

　　　

　　

　　

ｃｆ．天才・湯川が示した物理学の解読と検証～『ガリレオ』第１話

　　 サンタと女、揺れる理系の男心～『ガリレオ』第２話

　　 ブランコとおにぎりでホカホカ～『ガリレオ』第３話

　　 科学と恋愛、２つの円端具流～『ガリレオ』第４話

　　 愛と矢、ひねくれた直進～『ガリレオ』第５話

　　 遠く離れたもののつながり～『ガリレオ』第６話

　　 つながりの中の細かい事～『ガリレオ』第７話

　　 結果が語る過剰なプロセス～『ガリレオ』第８話

　　 過剰な格差がもたらす劇的な出来事～『ガリレオ』第９話

　　 サンタを信じた科学者へのプレゼント～『ガリレオ』最終回

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　　 『ガリレオ』第２話、光の屈折の計算式

　　 『ガリレオ』第３話、共振現象の証明

　　 『ガリレオ』第４話、超音波による泡の衝撃波に苦戦中・・

　　 『ガリレオ』第５話、キューピッドの黄金と鉛の矢は流行るかな♪

　　 『ガリレオ』第５話の数式、波動方程式の導出と一般解

　　 『ガリレオ』第６話の数式「フーリエ変換」について

　　 『ガリレオ』第７話、ＥＲ流体とトリックについて

　　 『ガリレオ』第８話の数式、アレニウスの式と２次反応速度式

　　 『ガリレオ』第８話の数式、２次反応速度式の計算と答

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　　 『ガリレオ』最終回の数式１～熱伝導方程式

　　 『ガリレオ』最終回、核爆弾処理シーンの数学的解説

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　　 『ガリレオ』第１話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第４話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第５話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第６話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第７話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第８話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第１話の脚本チェック☆

『ガリレオ』第８話の数式、２次反応速度式の計算と答

『ガリレオ』の記事はまだ書き続けると宣言しときながら、ここ１週間サボって

たから、ボチボチ再開しよう。とりあえず、私にとって一番簡単な話から。つま

り、第８話で湯川学（福山雅治）が壁に落書きしてた微分方程式、２次の反応

速度式を解いてみた。頭の中でも浮かんでた ｄｘ／ｄｔ＝ｋ（ａ－ｘ）（ｂ－ｘ） って

やつね。ｘ を時間 ｔ で表せば、おそらく窓の結露の増え方（＝くもっていく様子）

が分かるんだと思うけど、自信はイマイチだ。他には思いつかないけどね。。

数式が長くて答もややこしいけど、やってることは高校数学の数Ⅲレベルにす

ぎない。以下の解説を理解するのに、大学の知識は全く不要なので、是非チャ

レンジして頂きたい。もちろん、ドラマと関係なしに、反応速度式の理解のため

にアクセスされた方にとっても役立つと思う。理系の大学１年生とかね。ここま

できっちり丁寧に解いてるサイトは、今のところ他には見当たらない。普通なら

「このくらい書かなくても分かるだろ」ってことで省略してしまう話なのだ。逆に言

うと、こんなややこしい話でさえ省略するほど、数学の世界は奥深いわけだ。

この後もしばらくは、ガリレオの数学・物理記事や原作記事をのんびり書き続

ける予定。熱心な方は時々のぞいてネ♪

ではまた。以下、皆さんのご健闘を祈りつつ。。☆彡

Ｐ．Ｓ．最終回の熱伝導方程式も、自力で解いて記事にした（３０日）♪

　　

　　

　　

　　

   

ｃｆ．天才・湯川が示した物理学の解読と検証～『ガリレオ』第１話

　　 サンタと女、揺れる理系の男心～『ガリレオ』第２話

　　 ブランコとおにぎりでホカホカ～『ガリレオ』第３話

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　　 愛と矢、ひねくれた直進～『ガリレオ』第５話

　　 遠く離れたもののつながり～『ガリレオ』第６話

　　 つながりの中の細かい事～『ガリレオ』第７話

　　 結果が語る過剰なプロセス～『ガリレオ』第８話

　　 過剰な格差がもたらす劇的な出来事～『ガリレオ』第９話

　　 サンタを信じた科学者へのプレゼント～『ガリレオ』最終回

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　　 『ガリレオ』第１話、レーザー光線の計算式

　　 『ガリレオ』第２話、光の屈折の計算式

　　 『ガリレオ』第３話、共振現象の証明

　　 『ガリレオ』第４話、超音波による泡の衝撃波に苦戦中・・

　　 『ガリレオ』第５話、キューピッドの黄金と鉛の矢は流行るかな♪

　　 『ガリレオ』第５話の数式、波動方程式の導出と一般解

　　 『ガリレオ』第６話の数式「フーリエ変換」について

　　 『ガリレオ』第７話、ＥＲ流体とトリックについて

　　 『ガリレオ』第８話の数式、アレニウスの式と２次反応速度式

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　　 『ガリレオ』最終回の数式１～熱伝導方程式

　　 『ガリレオ』最終回の数式２～熱伝導方程式の計算と答

　　 『ガリレオ』最終回、核爆弾処理シーンの数学的解説

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　　 『ガリレオ』第１話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第４話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第５話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第６話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第７話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第８話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第１話の脚本チェック☆