米国の大学院入学テスト「GRE」2~言語的推論の問題(読解、数学の応用)

先日、米国の大学院に入るためのテスト「GRE

Graduate Record Examinations

:大学院進学適性試験)について書いた記事は、英語が

読める人にとっては簡単なものだろう。制度変更前のテストに関

する、簡単なサンプル問題を1問解いただけだ。

      

しかし、今日の記事は英語が読める人にとっても、ちょっと考えさ

せられる問題だと思う。

   

レベル的には、日本の大学入試センター試験の現代国語(評論)

や数学と同程度か、ハイレベルな高校の入試問題くらいだから、

英語のネイティブの大卒にとっては普通かも知れない。ただ、英語

を母国語としない人達にとっては、緊張するレベルの問題のはず。

   

それでは、公式サイト一般(General)テストの問題パターン

の1つとして紹介されてる、

verbal reasoning problem

(言語的な推論の問題)を1問だけ解説してみよう。専門テストと

は違って、一般的な教養を見る問題だ。

         

1949年からGREを運営するETS

(Educational Testing Service: 

教育試験サービス)のHPから引用させて頂いた。

国際交流のためにも、悪しからずご了承を。。

   

   

      ☆        ☆        ☆

170403a

   

丁寧な直訳は避けて、やや大まかに翻訳しておく。

   

 「政策作成者はジレンマに直面せざるを得ない。

  化石燃料はまだエネルギー源として不可欠だが、

  二酸化炭素で地球環境に悪影響を与えてしまう。

  現在の科学技術では、二酸化炭素を取り出して

  地底や海底に隔離すると、発電コストが2倍になる。

  しかし、送電コストは変わらないから、結局、

  電気代はせいぜい50%の上昇に留まる。

  より良い技術の研究でコストは更に下がるはずだ。

   

   

      ☆        ☆        ☆

それでは第1問。複数の選択肢から正しい1つを選ばせる問い。

   

170403b

   

上の文章は、現在の発電コストについて、以下のどれ

 意味しているか?」。

   

全部説明すると長くなってしまうので、正解だけを説明しておこう。  

元の発電コストが、電気代の半分を占めるとする。二酸化炭素の

隔離でこの部分が2倍になり、残り半分のコスト(送電)は元のまま

変わらないから、

    

  (0.5×2)+0.5=1.5

  

つまり、元の電気代の1.5倍、すなわち50%増になる。

  

問題文では、電気代はせいぜい50%増と書いてるから、元の発電

コストは電気代の半分以下ということ。よって、答はC

  

不等式できっちり書いて解くのなら、単位あたりの電気代をaとし、

発電コストの割合がx%として、次の通り。

   

 a×(x/100)×2+a×(100-x)/100≦1.5a

 ∴ 2x+(100-x)≦150

 ∴ x≦50 

   

   

      ☆        ☆        ☆

続いて、いくつか(1つ、または複数)の選択肢を選ばせる問い。

   

170403c

  

隔離を拡大すると、やがて次のどの結果になると示唆されてるか?」。

   

選択肢Aは、化石燃料の燃焼が二酸化炭素を出さなくなると書いて

るから、誤り。選択肢Cは、発電設備が次第に化石燃料を消費しなく

なると書いてる。これは引っ掛けで、常識とかイメージ的に正しいと

思ってしまいがちだけど、問題文にそこまで示唆されてないから誤り。

   

一方、選択肢Bは、電気代に占める発電コストの割合が上昇した

後、下降すると書いてある。隔離で短期的に上昇するけど、技術開

発が進んで下降するということで、問題文が示唆してると考えられる。

  

以上より、答はBのみ

   

   

     ☆        ☆        ☆ 

最後は、問題文の段落の中から、一つの文を選ばせる問い。

  

170403d_2

    

隔離の結果として予想されたかも知れない結果は、なぜ

 発生しないのか。それを説明する文を選べ」。

   

分かりにくい書き方だが、要するに、「二酸化炭素を隔離しても

電気代がそれほど上昇しないのはなぜか」を説明する文を選べ

ばよい。

  

よって、4つの文の3番目、「But because ・・・」が答

なぜかを説明する文だから、「because」だけ見ても答え

られるかも♪

    

    

     ☆        ☆        ☆

これ以外にも、まだまだGREの問題はあるし、私が先日の記事

執筆の際に見つけた論文の話はまた別にある。アクセスは少なく

ても、私自身にとって興味深いので、いずれまた記事を追加する

つもりだ。

    

ちなみにこの問題文、トランプ大統領はあまり喜ばない主張かも♪

今日のところはこの辺で。。☆彡

   

   

     

cf. 米国の論理パズル

   ~大学院入学テスト「GRE」のサンプル問題(英語) 

      

                     (計 1766字)

| | コメント (2)

米国の論理パズル~大学院入学テスト「GRE」のサンプル問題(英語)

(☆11日後の追記: 少しレベルの高い新記事を追加した。

  「GRE」2~言語的推論の問題(読解、数学の応用) )

   

   

     ☆          ☆          ☆

これから書く記事内容とは直接関係ないけど、私はここ最近、色々

な用事に追われてる内に、10年に1回も無いような失敗をしてし

まったらしい。

   

ついさっき気付いて、事後処理に追われるハメになってる。普通の

人の感覚だと大した事ないだろうけど、個人的には大ショック。これ

から夏に向けて数ヶ月は引きずることになりそうだ。

    

というわけで、今夜はマニアックな数学系記事をじっくり書いてる

場合ではない。ただ、こちらも以前から先延ばしにしたままのこと

だから、最低限の内容をアップしとこう。またいずれ、追加の記事

を書くと思う。既に、もう少しレベルの高い問題を扱った英語論文

を発見してある。

          

この種の話を日本語で書いてもアクセスは僅かだろうけど、私自

身が興味を持ってるし、勉強にも脳トレにもなるから構わない。

    

     

     ☆        ☆        ☆

さて、このブログは総合サイトだから、理数系の記事もかなり入っ

てて、論理パズル系の記事も10本くらいある。特に、朝日新聞・

土曜朝刊の別刷beに時々載ってる「推理」については丁寧に解説

して来た。

   

それと似た問題が、米国の大学院に入るためのテスト「GRE

Graduate Record Examinations

:大学院進学適性試験)に出てるという話を聞いて、検索をかけ

ると、ピッタリ来る問題がなかなかヒットしない。    

    

英語版ウィキペディアと日本語ウィキのごく簡単な情報によると、

GREには2002年まで、「Analytical Ability

 section」と呼ばれるセクションがあって、論理パズル

みたいな問題などで分析能力をチェックしてたようだ。

   

ところが2002年10月、制度や問題形式が変更されたらしい。

その後は、常識などを含めた総合的な推論能力を問う問題と、

算数・数学の問題に分かれて、純粋な論理的問題の類はほぼ

消えたのかも知れない。

   

とにかく、とりあえず今日は、制度変更前の問題らしきものを僅か

に発見できたので、それを紹介&解説してみよう。正直、出典が付

いてないし内容も乏しい商業サイトではあるけど、以下のサンプル

問題についてはおそらく信頼していいと思う。

    

 cf. GradMentor(Crack GRE Test)

   

   

     ☆        ☆        ☆

以下、日本語訳はかなり大まかな直訳なので、悪しからず。問題

を理解して解くだけなら、この程度の和訳で十分だと思う。明らか

な入力ミスがあるので、私の判断で修正した。解答は私が執筆。

    

170323a

     

あるゲームにおいて、6コのカップが逆さまになって、一列に並

んでる。それぞれの下には、1コのボールが隠されてる。カップ

には1から6まで、番号が付いてる。ボールはそれぞれ1色で

塗られてる。ボールの色は、緑、マゼンタ(赤紫)、オレンジ、紫、

赤、黄色。ボールは、以下の条件を満たすように隠されてる。

    

   

170323b_2

   

紫のボールは、オレンジのボールよりも小さな数のカップに

隠されてる。赤のボールはマゼンタのすぐ隣に隠されてる。

緑のボールは5番のカップの下に隠されてる。

  

   

     ☆        ☆        ☆

170323c

  

問1. 1番から6番までの色としてあり得るのは、次のどれか?

 (A) 緑、黄色、マゼンタ、赤、紫、オレンジ

 (B) マゼンタ、緑、紫、赤、オレンジ、黄色

 (C) マゼンタ、赤、紫、黄色、緑、オレンジ

 (D) オレンジ、黄色、赤、マゼンタ、緑、紫

 (E) 赤、紫、マゼンタ、黄色、緑、オレンジ

   

   

(解答) 緑は5番だから、(A)(B)は論外。

 また、赤はマゼンタの隣だから、(E)もあり得ない。

 さらに、紫はオレンジより小さい番号だから、(D)も不適。

 一方、残った選択肢の(C)はすべての条件を満たしている。

 よって、あり得るのは(C)。 ・・・答

   

   

(補足) もちろん(C)は「あり得る(could be)」順番であって、

論理的には単なる十分条件。つまり、必要条件ではない。別の

可能性(十分条件)としては、例えば「紫、赤、マゼンタ、オレンジ、

緑、黄色」が挙げられる。

   

   

     ☆        ☆        ☆

170323d

   

問2. もしマゼンタのボールが4番のカップの下にあるなら、

   赤のボールが隠れたカップの番号は、

 (A)1 (B)2 (C) 3 (D)5 (E)6

   

  

(解答) 4番のマゼンタの隣にある赤は、3番か5番のはず。

 この内、5番は緑だから、赤は残る(C)3番。 ・・・答

  

  

(補足) この答えは、論理的には単なる必要条件である。

 全ての条件を満たすためには、紫、オレンジ、黄色の順番

 も絞ることになる。

  

 ちなみに、朝日新聞・beのパズル「推理」の答えは全て、

 必要十分条件となってる。

   

   

     ☆        ☆        ☆

中学生以上の普通の日本人が、日本語の問題文を読むなら、あ

まりの簡単さに驚く所だろう。米国の大学院の入学テストなのに、

小学校の算数レベルだから。中学の入試問題としても簡単。

   

ただ、時間はあまり無いのでスピードが要求されるし、この前後に

載ってる他の問題は、これほど簡単な論理パズルではない。興味

のある方は上のリンクに飛んでお試しあれ。それらを英語で読ん

で解くのは、結構大変だと思う。英語圏以外からの留学生にとって

は、問題の理解だけでも難関だろう。

    

あと、「アメリカの大学は、入るのは簡単、出るのは難しい」という

のは、よく聞く話。大学院も似たようなものなのかも知れない。

   

    

     ☆        ☆        ☆

私は以前、米国の超有名大学に留学してた日本人に、あちらの数

学の教科書みたいな本(たぶん高校生用)を見せてもらったことが

ある。日本なら、明らかに小学校4年とか5年レベルの問題が並ん

でたけど、その人は難しくてよく分からないと言ってた。ちなみに、

文系の話なら、かなり難しくても分かるらしい人だ。

    

もちろん、米国人より日本人の方が賢いとは言いにくいし、活躍し

てるとも言いにくい。教育や学力のレベルや良し悪しを総合的に

判断するのは、意外なほど難しいことだと思う。理系と文系の溝も

かなりある。

    

だからこそ、日本の教育界も試験制度も延々と揺れ動いてるの

だろう。なお、GREの運営は、1949年からETS

(Educational Testing Service: 

教育試験サービス)が行ってる。

     

今日のところは、この辺で。。☆彡

   

    

   

cf. パズル「推理」、小学生向けの解き方2(朝日be、難易度5)

  『アインシュタイン式 子供の論理脳ドリル』、問題の解き方

          

                   (計 2517字)

       (追記 56字 ; 合計 2573字 )

| | コメント (8)

パズル「推理」、小学生向けの解き方2(ニコリ作、朝日be、難易度5、17年2月18日)

このブログでは6年半前に、朝日新聞のパズル「推理」(すいり)

の記事を3本書いてます。

   

 1本目  2本目  3本目

     

ただ、内容が大人向けだし、パソコン向けだったので、去年

の秋には、子供向けにカンタンに解説(かいせつ)しました。

難易度(なんいど)4、☆4コの問題で、スマホ向けの書き方。

小学5年生でもわかると思います。

     

今回は、難易度5、☆5コの問題を解説します。このブログ

の記事にたくさんのアクセスが入ってるので、むずかしかっ

たんでしょう。

   

スマホ向けの書き方ではありませんが、スマホを横にすれ

ばたぶん、フツーに読めると思います。大人の方には、む

かしの記事もおすすめします。考え方やコツのようなもの

を色々と書いてます。

     

ニコリの「推理」と同じようなものは、「アインシュタイン式 

脳ドリル」とか呼ばれてるようです。これについては1年

ほど前に、子ども向けの記事を書いてます。

   

   

   ☆     ☆     ☆

では、今回の問題。須山(すやま)、瀬川(せがわ)、久

保田(くぼた)、林、水野の5人が別々の物を買いまし

た。値段もすべて別。5人の話はこんな感じです。

ウソつきはいません(たぶん♪)。

     

 須山   ボクが買ったのは歯ブラシじゃない。

 瀬川   水野が買ったのはカイロじゃない。

久保田  私はマスクの人より20円高い物を買った。

  林   私は消臭剤(しょうしゅうざい)を買った。

       250円ではない。

 水野  ボクは歯ブラシより30円安い物を買った。 

    

170220a

   

まず、須山と瀬川の話から、上の表のように書けます。

   

170220b

    

次に、久保田の話から、上のように書けます。これが第一

のポイント。久保田はマスクを買ってません。また、マスク

が180円で久保田が200円か、マスクが230円で

久保田が250円か、どちらか。

   

だから上のように、×印を書けます。×よりも、〇をたくさ

ん書きたくなるかも知れませんが、おすすめしません。ほ

かの場所の〇の意味まで、あいまいになるからです。

   

きっちりと論理的(ろんりてき)に、筋(すじ)を通して問題

を解くようにすれば、算数や国語、コンピューターの勉強

にも役立ちます。

   

   

    ☆        ☆        ☆ 

170220c

   

さらに、林の話から、上のように書けます。林は消臭剤し

か買ってないし、他の人は消臭剤を買ってないから、

〇の上下左右に×印をたくさん書けるのです。

     

では、いつものように、ここで記事を中断しましょう。こ

の続きは明日(21日)の昼ごろに少し書くつもりです。

なるべく自分でがんばってください。

   

   

     ☆     ☆     ☆

1日たったので、続きに入ります。

   

170221a

  

水野は歯ブラシより30円安い物だから、歯ブラシは買っ

てないし、180円、230円、250円ではありません。

また、歯ブラシは150円、200円、250円ではありま

せん。だから、上のように黒い×印を書けます。

  

次が一番むずかしいところ。すぐには何も書けないので、

たとえば、久保田が200円の場合と250円の場合を

分けて考えてみます。

  

上図では、久保田が200円の場合について、それぞれ

のマス目の左上に小さく〇やバツを書いてます。この後、

続けて書いて行って、もし全部うまくいけば正解。失敗す

れば、久保田は250円ということです。

   

今日が応募の締(し)め切りなので、もうこれ以上は書き

ません。最後は、土曜日にもう少し説明します。

それでは。。  

     

    

     ☆        ☆        ☆

では、土曜のお昼になったので、続きの解説を書きます。

   

170225a

  

もし久保田が200円だとすると、上図のように進んで、

青い四角の所がおかしなことになってしまいます。

水野はマスクで150円のはずなのに、マスクは180円

となってるからです。話が矛盾(むじゅん)してます。

   

だから、久保田が200円の場合は間違い。久保田が

250円の場合が正しいことになります。もちろん、問題

そのものがまちがってなければ♪

   

170225b

    

   

     ☆        ☆        ☆

あとはもう、少しずつ進めて行くだけ。

   

170225c

    

上図の左下を見ると、250円は歯ブラシではないことが

わかります。だから左上で、久保田は歯ブラシではない

書けるのです(×印)。すると、瀬川が歯ブラシになります。

   

ここから先はもう簡単だから、説明は省(はぶ)きましょう。

ここまでの説明を参考(さんこう)にして、自分の手で書き

こんでみてください。見るだけでは、力はつきません。

   

170225d

   

170225e

     

170225f

     

170225g

    

170225h

    

170225i

   

結局、質問の答え、消臭剤の値段は200円です。

それでは。。☆彡

     

                   (計 1454字)

      (追記 406字 ; 合計 1860字)

| | コメント (2)

Google超難解パズルの解き方2~画像破損の十六進法表示以外♪

半月前、次の記事をアップしたら、予想通り、マニアック過ぎてほと

んど読む人がいなかった (^^ゞ アクセス数自体もかなり少ないし、

熱心に読んでることが分かるアクセスも非常に少ない。

   

 Googleの超難解パズルの解き方

      ~プロの開発者への暗号挑戦状

   

それでも、ひょっとしたら数ヶ月以内に誰か、理数系男子が残りの

解説を希望して来るかな・・・とは思ってたけど、まさか常連さんの

女性からリクエストが入るとはネ♪  

     

実は内心、もし希望者が登場しても、「後は自分で頑張ってくださ

い」と返答する予定だった(実話・・・笑)。しかし女子だと話は別♪

たまたま昨日、女性に対する紳士のたしなみを記事にした所だ

し、予定変更で、残りの謎の6~7割くらいを解説してみよう。

   

   

     ☆        ☆        ☆

以下、前回の記事の続きで、第4問。

   

170211a

   

これは「caves」と名づけられた画像で、下半分が「破損」

(corrupt)してる。ここでは圧縮したけど、元のデータは、

1224×918の24ビットJPEG画像だ。

   

この破損画像そのものを読み取るのか、あるいは、破損させて

る原因のデータを何とか取り出して読み取るのか、私にはそれ

さえ分からない。それでも、ネット情報によると十六進法表示と

いう話だったから、一応あれこれ試してみた。しかし、残念なが

ら、今の私には、次の正解らしきものにたどりつけないのだ。

   

170211i

  

2ケタの16進数がズラッと並んでて、2ケタ目はほとんど

2か3だから、同じような色だということかも知れない。

とにかく、これを例のアスキーで変換すると、次のような

アスキーアートもどきになる。アドバイスまで付いて♪

「数字はスゴイよ。カウントしてごらん」。

    

170211b

   

   

     ☆        ☆        ☆

この意味もかなり分かりづらいけど、多分こう考えるんだと思う。

   

左上の「1」がスタート地点で、右下の「9」がゴール地点。この

途中は、直前の数字の分だけ、上下左右いずれかの方向に

進んで、試行錯誤する。例えば、最初の3つは次の通り。

  

170211c

   

1から、下に1進んで、4。次に、4から、右に4進んで2。

もちろん、組合せは多数あるけど、ゴール地点が決まってて、

途中で緯度・経度を表すように進むから、ただ1通りの進み方

しかない(多分♪)。途中のピリオドやコンマも大切なヒント。

    

170211d

   

左上から、赤、青、赤、青・・・の順にカウントしながら進めば、

確かに右下の9にたどり着く。途中の数字を並べると、19番

のタイの北緯・東経になるのだ。

   

  14.2981, 101.2189

    

   

      ☆        ☆        ☆

いよいよ最後。チェス盤の画像が登場。

  

170211e

  

この画像には、次のような情報が付いてる。

   

170211j

  

最初の長くて変な名前は、base64(下に書いてくれてる)

というコードで書かれたもので、アスキーにデコード(変換)

すると、「Where have you been?」。

あなたは今までどこにいた?

    

170211k

   

というわけで、BRAZIL、ENGLAND、POLAND、

THAILANDという4つの地名を思い出す。これらのアル

ファベットを、チェス盤の4つの段に書かれた数字に従って

変換するのだ。

   

   

     ☆        ☆        ☆

170211f

   

最初のBRAZILについては、次のようにアルファベットを

ズラして、「LINE」へと変換する。

     

170211g

     

他の3つの地名も同様に変換すると、結局こうなる。

  

170211h

   

というわけで、ここまで来ると、プロの開発者にはお馴染みらしい。

順番を入れ替えて、つなぎ合わせると、

  

 SHORELINE AMPHITHEATRE

  

「最初からそう書けよ!」と突っ込みたくなる、グーグルの本拠

地みたいなイベント会場になって、めでたしめでたし♪

カリフォルニアの本社(Googleplex)のすぐ隣りだ。

    

170211l

      

最後は、偉大なる骨折り損のくたびれ儲けに対して、グーグル

のお褒めの言葉が贈られる。副賞は無し♪(たぶん)

      

170126b

   

よくやった、探検者。よくやった、マニアック・ブロガー♪

これで後は、破損画像を十六進数へと解読できればおしまい。

10年以内には何とかしたいね(笑)

    

Google本社の方、読んでたら、お褒めのコメントよろしく♪

「テンメイ」検索でウチを1位に戻してくれるだけでもOK(笑)

   

せめて英語で書けば、多少の読者はいるんだろうな・・とか

思いつつ、それでは今日はこの辺で。。☆彡

   

                     (計 1714字)

| | コメント (2)

三角形の相似と比の応用~開成中学2017入試・算数・問題3

今日、2017年2月4日の朝日新聞の朝刊に、2017年

開成中学校の入試問題(算数)が出てました。解答例(最後の答

だけ)はSAPIXの提供です。試験は2月1日にあったようです。

   

3番の図形の問題が面白かったので、計算や解き方、考え方

をブログの記事にしてみます。小学生(5年、6年)でも読める

ように書いてるつもりですが、解き方は小学校や塾と少し違っ

てるかも知れません。

   

あと、問題文は少しカンタンにしてあるので、もとの問題をその

まま読みたい人は、ネットで検索すればすぐに出てきます

(四谷大塚HPとか)。

    

   

     ☆        ☆        ☆

(1) 下図で、四角形ABCDとABEFは長方形。GEの長さ

   が1cm、DFが9cmのとき、xの長さは?

  

170204a

  

 (解答) まず、BEの長さは x cm。

     また、三角形の相似より、

     GE : AF = BE : DF (=EH : FH)

     よって、 1:x = x:9

     つまり、 1/x = x/9

     x × x=9   

     したがって、 x=3 (cm) ・・・ 答

   

   

     ☆        ☆        ☆

(2) A地点とB地点の間に一本道がある。阿部君はAからBに

   向かって、分速50mで進む。馬場君はBからAに向かって

   一定の速さで進む。

   

   2人は同時に出発。Bから250mの地点ですれ違った。

   また、阿部君がBに着いてから46分12秒後に、馬場君

   はAに着いた。下図は、出発からの時間とA地点からの

   道のりの関係を示す。すれ違うまでにかかった時間を

   y分とすると、yの値は?

   

170204b

  

  

 (解答)  (1)に合わせて、下図のように書いて考える。

170204c

    

 阿部君は分速50mだから、すれ違った地点から

 Bまでの250mに5分かかる。

 その後、馬場君がAに着くまで、46分12秒、つまり

 46.2分かかるから、上図で

 DF=5+46.2=51.2

  

 あとは(1)と同じように、三角形の相似を使って、

 GE : AF = BE : DF

 5 : y = y : 51.2

 5/y = y/51.2

 y × y = 256   

 よって、 y=16 (分) ・・・ 答 

    

    

      ☆        ☆        ☆

(感想) 図を見ると、AGとBDが直角に交わってるような

    気がしてしまいますが、そうとはかぎりません。

    そもそも(1)だと、縦(たて)の長さは書いてません。

    (2)だと、縦と横は単位が違うから、長さを比べら

    れません(mと分)。

     

    だから、(1)も(2)も、横の長さだけで比の式を

    作って解くことになります。

   

    最後の答の数字だけでなく、途中の計算なども

    採点するようなので、(2)を解くときは、(1)と

    ピッタリ合わせるべきでしょう。だからこそ、点A

    と点Bは同じ場所になってました。

  

それでは今日はこの辺で。。☆彡

   

   

   

cf. ランニング(5人のリレー)の距離計算

          ~桜蔭中学2015入試・算数

   3人の移動(徒歩・ラン・自転車)、距離と時間の計算

          ~桜蔭中学2016入試・算数

       

                     (計 1117字)             

| | コメント (0)

データ分析(散布図、共分散、相関係数、箱ひげ図)~2017センター試験・数学ⅠA・第2問

体調不良で2週間遅れになったが、今年もセンター試験の数学の

データ分析を解説してみよう。去年と一昨年の記事は次の3本。

    

 データ分析(相関の強弱,変数変換と共分散)

      ~2016センター試験・数学ⅠA・第2問

 データ分析(四分位数、箱ひげ図、相関係数~2015センター数学

 データ分析2~2015センター追再試験・数学ⅠA・第3問

        

高校数学ではまだ目新しい分野だが、去年とほぼ同じ問題構成に

なってたから、勉強しやすいとも言える。求められてる能力が固定

されてるということか。

  

ちなみに数学ⅠAの確率と国語については、すぐに記事をアップ

してある。国語は小説中心だが、評論にも触れてある。

   

 くじ引きの順序は無関係、条件付き確率

         ~2017センター試験・数学ⅠA・第3問

   

 「春」の純粋さと郷愁が誘う涙、野上弥生子『秋の一日』

           ~2017センター試験・国語

   

   

      ☆        ☆        ☆

では、2017年のセンター数学Ⅰ・A、第2問〔2〕。グラフ

と図だけは河合塾HPからコピペさせて頂いた。毎年の事なが

ら、大学入試センターHPにはなかなか問題が掲載されない。

以前から、大手予備校中心の情報公開になってる。

  

以下、問題文や選択肢は私が短く省略して書いたものなので、念

のため。正解を求めるだけなら、十分だと思う。

     

 スキーのジャンプは、飛距離D(m)から得点Xが決まり、空中

 姿勢から得点Yが決まる。ある大会のジャンプ58回を考える。

   

 (1) 得点X、Y、飛び出し速度V(km/h)について、

    次の3つの散布図(図1)を得た。

    読み取れることとして正しいのは?

      

170128a

  

 (正解)  

  選択肢1  XとYの間には正の相関がある。

  選択肢  Yが最小のジャンプは、Xは最小ではない。

  選択肢  Yが55以上かつVが94以上のジャンプはない。

   

 (解説) 選択肢の1が正しいのは、3枚目の散布図が右上

       がりになってることから分かる。選択肢4が正しい

       のは、3枚目の散布図の左下あたりで分かる。

      

       選択肢1は、普通の見方やテレビ解説とかなら、

       「キレイな飛び方だと距離が伸びる」

      といった話になるが、数学だととりあえず正の相関

      を認めるだけ。さらなる考察へと進むことになる。

    

      選択肢6は散布図2の右上より。普通の言い方なら

       「スピードが速いと飛型をまとめにくい」

      とかいう話になるだろう。実際はむしろ、

      「飛び方が下手な選手はスピードを出すのが上手」

      ということかも知れない。

    

        

     ☆        ☆        ☆

 (2) 得点Xは、飛距離Dから次の計算式で算出される。

     X=1.80×(D-125.0)+60.0

    

    Xの分散は、Dの分散の ( ソ ) 倍になる。

    XとYの共分散は、DとYの共分散の ( タ ) 倍になる。

    ただし共分散は、2つの変量のそれぞれにおいて

    平均値からの偏差を求め、偏差の積の平均値として

    定義される。 

    XとYの相関係数は、DとYの相関係数の ( チ ) 倍。

   

 (正解)

    ソ ・・・ 選択肢4 (3.24倍)

    タ ・・・ 選択肢3 (1.80倍)

    チ ・・・ 選択肢2 (1倍)

  

 (解説) 去年とほぼ同じ、 y=a x+bのタイプの変数変換。

      ここでは、 X=1.8D-165。

      すると、分散の定義式より、Xの分散はDの分散の

      (1.8)² になる。

      つまり、3.24倍。一般には、a² 倍。

     

      一方、XとYの共分散だと、Xの偏差だけが1.8倍に

      なって、もう片方のYの偏差は元のまま。

      よって、1.8倍。一般には、a倍。

      

      最後に、相関係数は変わらない。一般に、1倍。

      実際、公式を確認すると、

      相関係数

        =共分散 / {√(Xの分散)√(Yの分散)}

      分子が1.8倍になる一方、分母も√3.24倍、つまり

      1.8倍になるから、割り算で約分されて、1倍になる。

   

   

 (3) 58回のジャンプは、29名の選手が2回ずつ行ったもの。

    1回目の合計得点X+Yのヒストグラムと、2回目のヒスト

    グラムは、図2のA、Bのいずれか。

    また、1回目のX+Yに対する箱ひげ図と2回目の箱ひげ

    図は、図3のa、bのいずれか。

    ただし、1回目のX+Yの最小値は108.0。

    

170128b

   

170128c

  

 1回目のX+Yの値について、ヒストグラムと箱ひげ図の

 組合せとして正しいものは、 ( ツ ) である。

 また図3から読み取れることとして正しいものは ( テ )。

   

 (正解) 

   ツ ・・・ 選択肢0 (Aとa) 

   テ ・・・ 選択肢1 (1回目のX+Yの中央値は、

          2回目のX+Yの中央値より大きい)

    

 (解説) 1回目の最小値が108だから、Aとaになる。

     Bとbだと、最小値が100~105の間になってる。

     1回目の方が、風が良かったということだろう。

      

     また、箱ひげ図の箱(長方形部分)の中にある縦線

     の位置が中央値を示すので、a、つまり1回目の中

     央値の方が大きい。

   

     a(1回目)の縦線が、b(2回目)の縦線より右側に

     あるということ。

     ちなみに中央値とは、第二四分位数。データを小さい

     方から並べた時の中央になる値で、平均値ではない。

   

    

      ☆        ☆        ☆

なお、スキーのジャンプについては、5年前の全国学力テストで

奇妙な「模範解答」が示されて、当サイトで詳細に批判。いまだに

アクセスが地味に続いてるので、おかしいと思った人が少なくない

のだろう。

       

  全国学力調査2012・中学数学B、

     スキー・ジャンプの問題(原田vs船木)

    

流石に今回のセンター試験では、おかしな点はない。中学と高校

の差だろうか。それでは、今日はこの辺で。。☆彡

         

                     (計 2150字)

| | コメント (0) | トラックバック (0)

Googleの超難解パズルの解き方~プロの開発者への暗号挑戦状

(☆17年2月11日の追記: 続編記事をアップ。

  Google超難解パズルの解き方2

       ~画像破損の十六進法表示以外♪ )

   

   

     ☆        ☆        ☆

ホント、グーグルという企業の遊び心には感心するというか、あき

れるというか。。(^^ゞ 

   

5月開催のディベロッパー(開発者)向け会議の会場が、本社の

隣だと知らせるために、恐ろしく手の込んだパズルを発表してる。

苦労して解いても、最後の答えの場所は去年と同じらしい♪

     

私も以前、会津大学のナプキンに書かれた難解な正規表現パズ

ルをほぼ解いて記事にしたことがあるし、先月の日テレ『頭脳王』

の問題もキレイに解説。しかし、今回の問題は完全に、プロ向け。

素人だと、途中まで何とか分かっても、終盤で挫折するだろう。

    

ここまでハイレベルだと、丁寧に記事を書いても難し過ぎてアクセ

スも少ないだろうから、解読の流れを大まかにまとめるだけにする。

   

    

     ☆        ☆        ☆

私が知ったキッカケは、マイナビの日本語の記事。読んでも、あま

り話が見えなかったから、直ちに英語で検索をかけると、遥かに詳

しい情報がいくつか手に入った。ただ、それでもまだ十分難しくて、

頭を抱える状況。

  

最初は、Google developerのツイッターがトップ

に固定してる問題から。以下の説明は、自分で挑戦したい方に

とってはネタバレなので、ご注意あれ。

    

170126a

    

アルファベットを数字で表す単純な換字式暗号の一種だけど、すぐ

には解読できない。各数字はアルファベットの順番(aが1)を

表すもので、左上から右下へと順に書くと、

  

 s a  v / d e e o a h t o t e . f

  

ここで、図をよく見ると、数字や記号が入ったマス目をつなぐ線

に、1本線~4本線の区別がある。1本線、2本線、3、4、

1・・・という順に進んで行くと、

   

 s a v e t h e d a t e.f o o /

  

という訳で、「save the date.foo/」というURLのサイト

にアクセスすればいいんだけど、実は解かなくても、ツイートの

最後の部分をクリックすればこのサイトに飛べてしまう♪

   

    

     ☆        ☆        ☆

そのサイトで5つの問題が順に登場する。それぞれ鍵(ヒント)

が1つで、解いて入力して成功すると、次のより難しい問題に

進める。5つの場所が重要で、「数(ナンバー)」を考えるように

指示が出る。当然(?)、すべて英語。

    

第1問はプログラムのようなファイルが与えられて、言語が分か

らなくても、2つの数字が並んでることに気付く。

  

170126c

       

ご丁寧に途中のコンマまで付けてくれてる。緯度、経度らしい。

マイナス記号は、南緯と西経を表すのだろう。

  

  -28.092472,-52.419667

   

   

    ☆        ☆        ☆  

入力すると、エンターキーも押してないのに、ブラジルの地図が

グーグル・アースみたいに拡大されて、「」という数字が登場。鍵

マークをクリックすると、YouTubeの動画

 「See What Cannot Be Heard」

に飛ぶ。「聞こえないものを見よ」。これが第2問

  

再生回数が少ないから、この時点で早くも参加者が少なくなっ

てるようだ♪ 指示通り、字幕を「見」ると、次のように英単語が

出て来る。   

 magic l. See _ a beach, -yes. _ l explore daylight

  

文字数を数字に変えると(アンダーバーが0)、

 5 1. 3 0 1 5, -3. 0 1 7 8

   

  

     ☆        ☆        ☆

入力すると、英国(イングランド)に飛んで、17という数字が出現。

前の5と合わせて、5月17日という会議の初日を示してる。

   

鍵をクリックすると第3問として、スライドとビデオの融合みたい

なものが登場。ラジオのような物から英語が発音されて、数字

に書き取るとこうなる。

   

 053 050 046 049 056 050 049 044

  032 050 048 046 057 057 054 053

  

これを、文字コードの標準規格であるASCII(アスキー)

コード表で10進数から文字変換すると、

   

 5 2 . 1 8 2 1 , (スペース)  2 0 . 9 9 6 5

  

要するに、10進数で50前後の数が、0~9の数字を表すのだ。

慣れてる人なら、すぐ分かるんだろう。

  

  

     ☆        ☆        ☆

入力すると、今度はポーランドへ飛ぶ。番号18は、5月18

日という意味。

   

第4問は、タイ(?)の観光地写真5枚。この内の1枚は、開くと

ノイズ交じりになってる。この壊れた画像を解読するのだ♪ 開

発者やハッカーでないと、たとえ思いついたとしても、やる気しな

いと思う。

     

ほんの僅かしかない英語のサイトの情報で、その事を理解した後

でも、恐ろしく分かりにくい。私自身は最初しばらく、5枚の写真を

拡大したり右クリックしたりして、数字を探し回ってしまった。

    

それでは、とりあえずここで一度、記事を中断してみよう。今、木

曜の0時過ぎだから、この先は土曜か日曜に追記する。すべて

解き終えた後には、次の祝辞が現れる。

  

 「Well done,explorer」

 (よくやった、探険家)

 「Share your success」

 (あなたの成功をシェアしよう)

  

170126b

   

全国のパズル好きの皆さんのご健闘を祈りつつ、では後ほど。。♪

   

      

      ☆        ☆        ☆

日曜の深夜になったが、驚くほどアクセスが少ない (^^ゞ 当サイ

トの読者の一部がクリックしてる程度で、検索アクセスは丸4日で

おそらく10以下しか入ってない。

    

元々、超マニアックな問題だし、どうも「Google puzzle」

という別のパズルがメジャーなようで、普通に検索するとそちら

がズラッとヒットしてしまうのだ。

  

これでは手間ヒマかけて真面目に追記する気もしないので、英語

解説ページにリンクを付けるに留めよう。私は、画像の埋め込み

データを十六進法で書き出す部分以外なら、キレイに理解できた。

埋め込みの解読についても、いずれ勉強して再挑戦してみたい。

    

それでは今回はこの辺で。。☆彡

           

                  (暫定 1986字)

       (追記 348字 ; 合計 2334字)

| | コメント (2)

くじ引きの順序は無関係、条件付き確率~2017センター試験・数学ⅠA・第3問

依然として、熱も咳も全くおさまらないまま。異常に体調が悪い

ので、今日はごく簡単な数学記事で済ませよう。

    

ちなみに昨日はセンター試験の現代国語で3500字ほど書い

た。小説中心だが、評論についても言及してある。

    

 「春」の純粋さと郷愁が誘う涙、野上弥生子『秋の一日』

          ~2017センター試験・国語

   

    

     ☆        ☆        ☆

さて、私の目に付いたのは、河合塾がやや難化と分析してた

数学ⅠA選択問題。必答問題の方は易しくなったとされてた

から、自動的にパスしたが、いずれ後でデータ分析を見るかも。

   

それでは、第3問。配点20点(1/5)。要するに、くじ引きは引く

順番と無関係で公平だということを、簡単な例で証明する問題。

     

 あたりが2本、はずれが2本の合計4本からなるくじがある。

 A、B、Cの3人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、1度

 引いたくじはもとに戻さない。

 

 (1) A、Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E1の

   確率は、 ア/イ である。

   

 (解答) (E1の確率)

       =1-(A、Bともにはずれの確率)

       =1-(Aがはずれの確率)×(続くBもはずれの確率)

       =1-(2/4)×(1/3)

       =5/6 ・・・ ア、イ

    

 (解説) 「少なくとも一方」と言われたら、余事象の確率を

      用いるのが普通。このE1の確率はかなり高いから、

      最後に引くCはあたりが減ってて不利ではないか?

      ・・・などと考えてしまいがちな所だ。実際は公平。

    

   

 (2) A、B、Cの3人で2本のあたりくじを引く事象Eは、

  3つの排反な事象ウ、エ、オの和事象である。

  また、その和事象の確率は カ/キ である。

  

 (解答) E=(Aだけはずれ)+(Bだけはずれ)+(Cだけはずれ)

        = 排反な事象1,3,5の和事象 ・・・ ウ、エ、オ

         (注. ここでの「+」は、排反事象の和。以下同様。)

      

      (Eの確率)=(Aはずれ、Bあたり、Cあたりの確率)

              +(Aあたり、Bはずれ、Cあたりの確率)

              +(Aあたり、Bあたり、Cはずれの確率)

             =(2/4)×(2/3)×(1/2)

              +(2/4)×(2/3)×(1/2)

              +(2/4)×(1/3)×(2/2)

             =1/6+1/6+1/6

             =1/2 ・・・ カ、キ

   

 (解説) ある意味、Eの確率の求め方を誘導してくれてる

      わけだが、「排反」とか「和事象」とか、論理的すぎる

      書き方なので、逆に混乱した受験生の方が多いかも。

      普通は、反射的に足し算の式だけ書くだろう。  

      ちなみに、どの2人があたる確率も等しく、1/6。

     

      あたりとはずれの対称性を使うと、次のような解き方もある。

      (3人で2本のあたりの確率)=(3人で2本のはずれの確率)

      このどちらかしかあり得ないので、共に 1/2。

          

     

 (3) 事象E1が起こったときの事象Eの起こる確率は、ク/ケである。

   

 (解答) (E1が起こったときのEの起こる確率)

       =(E1かつEが起こる確率)/(E1が起こる確率)

       =(1/2)/(5/6)

       =3/5 ・・・ ク、ケ

   

 (解説) E(=2人あたり)が起こるなら、必ずE1(=A、Bの

      どちらか一方はあたり)も起きる。

      (E1かつEが起こる確率)=(Eが起こる確率)=1/2。

      あとは条件付き確率の公式に代入するだけ。

  

      もし公式を使わずに解くのなら、AあたりBはずれ、

      AはずれBあたり、AあたりBあたりと分けて考える。

    

  

 (4) B、Cの少なくとも一方があたりのくじを引く事象E2は、

    3つの排反な事象 コ、サ、シ の和事象である。

    また、その和事象の確率は ス/セ である。

    他方、A、Cの少なくとも一方があたりのくじをひく事象E3

    の確率は、 ソ/タ である。

   

 (解答) E2=(Aがあたりで、B、Cの少なくとも一方があたり)

         +(Aがはずれで、B、Cの少なくとも一方があたり)

        ={(Aあたり、Bあたり、Cはずれ)

            +(Aあたり、Bはずれ、Cあたり)}

         +(Aはずれ)

        =(選択肢0、3、5の和事象) ・・・ コ、サ、シ

    

     (E2の確率)=(2/4)×(1/3)×(2/2)

               +(2/4)×(2/3)×(1/2)+2/4

             =1/6+1/6+1/2

             =5/6 ・・・ ス、セ

  

     (E3の確率)=(A、Cの少なくとも一方があたりの確率)

            =1-(A、Cともにはずれの確率)

            =1-(Aはずれ、Bあたり、Cはずれの確率)

            =1-(2/4)×(2/3)×(1/2)

            =5/6 ・・・ ソ、タ

    

 (解説) E2やE3の確率の値は、E1と同じだと分かった人には

      すぐ書けたはず。ただ、問題は、E2を排反な和事象で

      表すこと。私が実際に解く時には、ベン図を描いた。

      3人ともはずれとか、3人ともあたりという事象が存在

      しない点が、このくじ引き特有のポイント。

  

  

 (5) 事象E1が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率p1、

    事象E2が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率p2、

    事象E3が起こったときの事象Eの起こる条件付き確率p3

    の間の大小関係は、  である。

    

 (解答) (3)より、 p1=3/5

      (3)の時と同様に計算して、 

        p2=(1/2)/(5/6)=3/5

        p3=(1/2)/(5/6)=3/5

      ∴ p1=p2=p3 

      大小関係は、選択肢 6 である。 ・・・ 

    

    

 (解説) 要するに、くじ引きは色んな意味で順番と無関係だと

     示してるわけだが、数研出版のチャート式のHPにある

     次のような説明はどうだろうか(単元の冒頭)。

       

      普通のくじ引きで当たる確率は、くじを引く順番

      に関係しないことは、順列の対等性から明らかです。

    

     この「明らか」に納得できる高校生、受験生は少数派だろ

     うし、「明らか」と納得した生徒でも、実際に細かく証明で

     きる人はごく少数だろう。単なるマークシートのセンター

     試験でさえ、平均点は低いのが現実。

           

     ちなみに私が知ってる数学のプロの1人は優秀だと評判

     だが、お昼休みの雑談中、「くじ引きは先に引く方が得に

     決まってる。当たりが沢山あるんだから」と真顔で話した♪

     学歴も教育歴もかなり高い方だ。

       

     まあ、「明らか」という言葉は、意欲的な生徒への挑発と

     して考えればいいのかも知れないが、私はこの言葉の

     危険性や曖昧さをよく理解してるので、この程度の箇所

     でいきなり断定的に使うことはない。前置きがあるとか、

     柔らかく主張してみるとかならさておき。。

       

それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

                  (計 2511字)

| | コメント (0)

立体四目並べ、アプリ「Yonmoku」でのAI対戦解説

ますます体調が悪化して来たので、今日の分の記事も急ぎでアッ

プしとこう。寝込んで、毎日更新が途切れるリスクが出て来た。

    

年末の日テレの番組『頭脳王』に登場した、特殊ルールの「立体

三目並べ」については、既に2本の解説記事をアップ。理論、テレ

ビ、アプリ、すべての面から、先手必勝を確認してある。

   

 『頭脳王2016』問題・解説3

  ~立体三目並べの先手必勝法&テレビのコンピューター対局内容

   

 立体三目並べの必勝法2~Androidアプリの実戦解説

   

特殊ルールではない立体三目並べについても、1本目の記事の

P.S.で手短にコメントしておいた。

   

そこで今日は、遥かにハイレベルな「立体四目並べ」について、

私とAIとの実戦を解説してみよう。私はApp StoreのiOS

用アプリをiPadで使ったけど、Google Playにも似た

アプリが複数あった。

    

   

    ☆        ☆        ☆

TETRA Inc.によるアプリの名前は、「Yonmoku」(よ

んもく)。子ども向けのデザインで可愛く出来てる3Dアプリ

だけど、iPhoneだと上手く動かないこともあるらしい。

  

私のiPad Pro(9.7インチ)だと、何度か急に終了したことは

あったものの、ほぼ問題なく動く。3次元で複雑な回転をさせる

と、システムの負荷が高まるような感じだ。

      

AIが弱いというレビューが並んでたので、使い方もロクに分からず

に戦ってたら、いきなり敗北 (^^ゞ 画面のパステルカラーがまぶし

かったし、見る角度を変えれることに気付かなかったので、相手の

「三」に全く気付かなかった。

   

その後はこちらも本気モードになったから、連戦連勝。今現在、

15勝1敗くらいで、初戦以外は一度も負けてない。ただ、三目並

べと比べると遥かに変化が多いので、必勝法どころか、先手と後

手のどちらが有利なのかも、まだ不明のまま。

     

というより、AIが先手なのか後手なのかもよく分かってない (^^ゞ

AIが先手のことも後手のこともあったし、選択方法も不明。AIには

3つのモードが一応あるけど、その違いもよく分からない。強さは

あまり変わらないと感じる。

   

   

    ☆        ☆        ☆

では、いよいよ実戦解説。非営利の個人ブログのレビュー用

に、キャプチャー画像を引用させて頂こう。著作権の問題は生

じないと考える。

      

170105a

  

緑のAIが先手でスタート。お約束通り、角から。ただ、中央から

先に打つという考えもある。

      

170105b

  

赤の私がすぐ横に置いて受けに回ると、緑のAIは妙な場所に置い

た。意味不明♪

   

170105c

    

赤が右奥の角に置いて、攻めながら守ると、緑は手前の赤を挟ん

で来た。これもよく分からない手だ。

   

170105d

   

そのまた右の角に、赤の私が置くと、緑のAIは赤を分断するように

置いて来た。この手は、緑の攻めにもなってるので理解できる。

   

   

    ☆        ☆        ☆

170105e

   

赤の私が向こう側に並べて置いて、攻めながら守ると、緑は左上

に向かって斜めに延ばして来た。私が緑でも、こう打つと思うし、

緑全体をつなぐ手だから、囲碁でもありそうだ。

     

170105f

   

赤が左奥の角で「三」を作ると、緑は当然、止めて来た。この時点

で赤はバラバラだけど、緑の速攻も無理なので、焦りはない。

   

170105g

  

赤が右奥を固めると、緑は左手前で上に伸ばして来た。まだしば

らく、お互いに決め手はないけど、垂直方向への意識が生じる。

   

170105h

  

赤の私も負けじと右奥で上に伸ばした。すると緑は、左奥へ。

ちょっと分かりにくいけど、だんだん怖さを感じて来る。見落とし

に要注意!

   

   

    ☆        ☆        ☆

170105i

  

赤が左奥で上におくと、緑もすぐ横に置いて来た。赤の私はこの

時点で、斜め上に伸びる「四」を三通りに狙ってる。対角線に沿っ

て二通りと、右奥から手前に向けて一通り。

   

170105i2

  

ここは画像の保存をうっかり忘れてたので、赤と緑の楕円を書き

込んだ。赤が手前に置いて攻めると、緑は左に置いた。この時点

で、赤の私は、勝てそうだなと思い始めてた。

     

170105j

   

赤が右手前でさらに上に伸ばすと、その手前で緑も伸ばした。こ

の緑はたぶん、悪手だと思う。

   

170105k

  

赤が右手前で上に伸ばすと、斜めの「三」が出来たから、緑は

左奥で止めて来る。この時、逆に緑が左端で「三」になるのを見

落としてたから、一瞬ギクッとした (^^ゞ

  

   

    ☆        ☆        ☆

170105l

  

緑の「三」を赤が止めると、緑は手前で上に伸ばして来た。エッ?、

て感じの敗着。AIは時々こんなミスをしてくれるから、ラクなのだ♪

   

170105m

  

ご馳走様って感じで、赤の私が「四」を作って勝利☆ まあ、さっ

きの緑の致命的ミスが無くても、終盤は赤の方が有利だと思う。

ただし、変化が多いから、論理的・数学的な証明は大変。。

    

170105n

  

少し右回り(=時計回り)に回転させると、斜め上下に四目並ん

でるのが良く分かる。球を刺す棒が黄色くなってて分かりやすい。

  

   

    ☆        ☆        ☆

以上、たった1局とはいえ、最初から最後まで感想をまじえて解説し

てみた。まあ、この程度の複雑さのゲームは、昨日辺りから話題の

「アルファ碁」進化版「マスター」なら、一瞬で全て読み切るんだろう。

    

開発者には、息抜きのお遊びとして、「アルファ四目」も作って欲し

い所かも♪ それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

                   (計 2034字)

| | コメント (0)

立体三目並べの必勝法2、Androidアプリの実戦解説(日テレ『頭脳王』ルール)

インフルエンザか風邪か、どちらか分からないけど、正月からどん

どんノドが腫れて来た。一気に寝込む前に、早め早めでブログ記事

を更新しとこう。

   

去年(2016年)12月の日テレ『頭脳王』に登場した、特殊なルール

の立体三目並べについては、放映の5日後に必勝法の記事をアッ

プ。多くのアクセスを頂いてるし、熟読してる方も少なくない。

     

 『頭脳王2016』問題・解説3

  ~立体三目並べの先手必勝法&テレビのコンピューター対局内容

   

あのルールの三目並べについては既に、数学的・論理的に既に

解決済みだけど、Google Playにすぐ登場したアプリを

試したのは正月だった。先手の必勝法にしたがって、直ちに3連勝

したので、その対局内容を簡単に解説しとこう。

   

前の記事に書いたことは繰り返さないので、悪しからずご了承を。

    

  

    ☆        ☆        ☆

「二人対戦」モードもあるけど、ここでは「どじっこ AI と対戦」

モードを使う。別に、どじっこでなくても、AIでなくても、後手なら

必ず負けてしまうのだ。先手が間違えなければ。

   

アプリの提供元は、vrfun。非営利の個人ブログのレビュー用

に、画面のキャプチャーを使わせて頂こう。著作権の問題は生

じないと考える。

   

170105_1

   

先手の青(私)が角に置くと、後手の赤(AI)が直ちに中央に置いて、

さらにその上に、青でも赤でもない中立的な球が置かれる。それが

『頭脳王』ルール。他のルールの三目並べについても、前の記事

のP.S.で少し説明しておいた。

   

170105_2

  

青が別の角に置いて、「二」を作ると、赤が青2つの間に割って

入って、逆に「二」で反撃する。

   

   

    ☆        ☆        ☆

170105_3

  

赤の「二」を止める青球を向こう側に置くと、赤は手前に上向き

の「二」を作った。ここは赤球の置き方が色々ある所だけど、

赤がどう置いても、青の勝ちは変わらない。

   

170105_4

   

赤の上向きの「二」を青が止めると、赤はさらに中段で「二」を作っ

た。ここも、赤の指し手は色々あるけど、どれも大差ない。

   

170105_5

   

赤の水平の「二」を青が止めると、今度は青が上向きに「二」と

なった。そこで、赤は上段に置いて、青の「二」を止めるしかない。

赤の攻めが途切れたので、青が下段で反撃。すぐ勝ちとなる。

   

  

    ☆        ☆        ☆

170105_6

  

上図では、画面を少し回転させてある(時計回り=右回り)。

青が下段の奥の角(どちらでもOK)に置くと、「二・二」が出来

るので、その時点でもう青の勝ち。上図は赤が、青の片方の

「二」を止めた所。向こう側の角に青が置けば試合終了。

     

170105_7

   

無事、青(私)が勝利。ちなみに、赤がどこかで受けに回った場

合についても、以前の記事に書いてある。もちろん、青の勝ち。

   

   

    ☆        ☆        ☆

というわけで、このパズルがそのまま次回の『頭脳王』に登場す

ることはないはず。ルールを変えるか、立体四目並べにするか。

     

四目並べゲームについては、まだ必勝法があるのかどうか

分からないし、先手と後手のどちらが有利なのかさえ分からない

けど、この後、実戦解説記事をアップする予定。

(☆翌日の追記: すぐにアップした。)

     

それでは今日はあっさりこの辺で。。☆彡

   

                    (計 1260字)

| | コメント (0)

より以前の記事一覧