論理パズル・チャンピオンは誰か?~『探偵Xからの挑戦状2』第3回
先日、『たけしのコマ大数学科』のお見合い問題関連で、ブロガー仲間の
シャブリさんと連絡を取り合った際、ウチの記事に次のコメントを頂いた。
「余談ですが、探偵Xからの挑戦状(NHK)で、論理パズルの問題
が出されました。chablis2.blog75.fc2.com/blog-entry-2036.html
頭の体操にいかがですか?
答えは、11月11日深夜24:10(NHK)で放送されます」
私は元々、今日は数学基礎論(足し算の根拠づけ)の記事をアップする
予定だったんだけど、こうゆう挑発にはつい乗ってしまう♪ マニアの哀
しい性(さが)なのだ。そこで早速、あちらの記事を読むと共に、NHKの
公式サイトとウィキペディアをチェック。水曜深夜の30分番組で、ナビ
ゲーターは谷村美月と竹中直人。ケータイ小説とテレビをコラボさせ、視
聴者参加の形でミステリーの問題を解いて行くらしい。
2009年春のSeason1(全8話)に続いて、現在はSeason2。その第
3回が、ここで扱う「殺人トーナメント」(作者・井上夢人)。シャブリさんの
記事を私なりに要約すると、次のような問題だ。
ヒットマン(殺し屋)の学校の卒業試験として、トーナメント形式の対
戦が行われ、チャンピオンが選ばれた。東京、大阪、神奈川、愛知、
埼玉、千葉、北海道、兵庫の8校から、1人ずつ代表が出場。
8人の構成は、3、4、5、6期生の2人ずつ。男は、柴田勇、芳賀弘、
村越光昭、山崎哲郎、服部秀治の5人。女は飯塚真理、門脇敦子、
新海亜希の3人。
女同士の対決は無かった。千葉代表は男。村越は門脇の先輩。チャ
ンピオンは、大阪代表の男の先輩。女2人は同期生。新海は女の中
では一番上位のラウンドまで勝ち進んだ。チャンピオンは服部の後輩。
門脇は、愛知代表の女の先輩。埼玉代表と1回戦で対戦した男がい
て、彼は山崎の後輩で千葉代表の先輩。柴田と神奈川代表は同じラ
ウンドの試合でそれぞれ女に負けた。
これらの情報は、すべて信頼できる。さて、チャンピオンは誰か?
☆ ☆ ☆
ちなみに物語的には、チャンピオンに与えられる最終課題が、深倉澄子
(女優は黒田福美)の暗殺ということのようだ。トーナメント参加者につい
ては、上に要約したもの以外にも、それぞれの特技が紹介されてるんだ
けど、私の判断ですべてカットした。武術が得意とか、変装が得意といっ
た情報は、チャンピオンを推理する際には無関係だろう。ただし、これが
本当に「論理」パズルであるのなら♪
さて、要するにこの問題は、名前(8コ)・性別(2コ)・学年(4コ)・出身(8
コ)・試合結果の5種類のデータの対応関係を整理するわけだ。私は半ば
理系の人間で、数学も理屈も大好きだから、この種の問題は多少やった
経験があるんだけど、これほどややこしい問題は見たことがない。普通な
ら、3種類で4コずつとかだろう。
最初は、トーナメント表を色々書いて考えてたんだけど、効率が悪くてな
かなか答えが出ない。その後、女性と学年(何期生か)に着目してみると、
一気に視界がクリアーになった♪ そうは言っても十分複雑だから、以下
では略解を示すに留めよう。ズバリ、チャンピオンは「あの人」だ!☆
☆ ☆ ☆
数学で複雑な問題を解くときの基本の1つは、条件が強い所から攻める
こと。この問題では、門脇の条件が目立ってる。女(少数派で2人同期)
で、村越の後輩で、愛知の女の先輩。そこでまず、門脇が4期か5期か
で場合分けして、それぞれの場合に女3人の学年がどうなるかを図示し
よう。女は赤い三角で表すことにする。
門脇が4期の場合は、次の(ア)~(カ)の6通り。
門脇が5期の場合は、次の(キ)~(ケ)の3通り。
これら、(ア)~(ケ)の9通りに対して、今度はチャンピオンと「彼」(山崎の
後輩で千葉代表の先輩)を組み合わせてみよう。男は青い丸で表す。
まず、チャンピオンが「彼」と別人の男の場合、9通りのいずれも上手
く当てはまらない。一応、その2人だけなら(エ)~(ケ)に当てはめれる
けど、チャンピオンの後輩である大阪の男と、「彼」の後輩である千葉
の男の扱いに困ってしまうのだ。一例として、(エ)の図だけ示しとこう。
そこで次に、チャンピオンが「彼」と同一人物の男の場合を考えてみる。
今度は、(ア)(イ)(ウ)(カ)に一応当てはめれるけど、3期が誰かを考え
ると困ってしまうのだ(村越、山崎、服部の3人が3期になってしまう)。
一例として、(ア)の図だけ示しとこう。
したがって、チャンピオンは男ではなく、女だ。すると、女の一番上位で
ある新海がチャンピオンであるしかない。
実際、以下の学年表(ウ)とトーナメント表を見れば、条件がすべて満た
されていることが分かるだろう。もちろん、トーナメント表は複数考えられ
るが、新海がチャンピオンで、かつ条件をすべて満たすものを1つ示せ
ば、それで十分なのだ。
以上より、チャンピオンは新海亜希だ。まだ携帯サイトの推理投票は間
に合うのかな。今回は完全正解者が増えることを期待したいけど、この
記事が検索サイトの上位に登録されるまでに数日~2週間くらいかかる
から、時すでに遅しかも知れない♪ ブログ検索なら、ちょっと早いかも。
それにしても、携帯でこの推理の「根拠」を入力するのは大変過ぎるよな。
私はマジメに場合分けしたけど、何か上手い考え方があるのかも知れな
いね。要するに、チャンピオンが男ではマズイことと、新海ならOKだという
ことを示せばいいんだけど、これ以上時間を使いたくないから、この辺で
おしまいにしよう。
まず間違えてないとは思うけど、あくまで自己責任ってことで♪
それでは。。☆彡
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
P.S.解決編が放送されたので、記事にまとめておいた。やっぱり私より
巧みだけど、一般性がない特殊な解き方で、しっくり来ない。きっち
り場合分けして表を書く方が遥かに数学的 or 学問的だろう。
いや、3割くらいは負け惜しみだけどネ♪
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