なぜセシウムのヨウ素換算値は４０倍か～放射性物質の計算理論（ｂｙ ＩＮＥＳ）

福島第一原発の事故評価がレベル７に引き上げられた翌日（４月１３日）、

当サイトでは、評価に使われた「ヨウ素換算」という計算に関して、簡単な

記事をアップした。要するに、セシウム１３７を始めとする様々な放射性物

　質の量を、ヨウ素１３１

　の量へと換算する方法

　の説明だ。その時点で

　は、マスメディアにも日本

　語サイトにもなかなか見

　当たらなかったから、私

　はＩＮＥＳ（国際原子力・放

　射線事象評価尺度）の英

　語原文を直接読んで、福

　島の場合の具体的な計算

　と共にまとめたわけだ。

おかげ様で、その記事はいまだに多くのアクセスを集め続けてるし、少な

からずのリンク付けも頂いてる。ただ、例えばセシウムのヨウ素換算が「な

ぜ」４０倍になるのかまでは理解してないと、その記事に書いておいた。そ

こへ、ＩＮＥＳ巻末に付けられた補足（アペンディックス＝補遺）に説明があ

るという指摘を頂いたので、すぐに再読。一通り、表面的には理解できた。

まだ深い理解には到達してないし、そのまた元にあるＩＡＥＡ（国際原子力

機関）の英語の研究論文２本（ＩＮＥＳの出典１４、１５）も読んでないが、専

門家以外の熱心な方々には多少の参考になると思うので、以下でまとめ

とこう。つまり、この記事自体が、前の記事に付けた補足＝アペンディク

スというわけだ。そもそも４０倍という話が初耳の方には、先に以下の記

事をお勧めしとこう。

　原発事故評価レベル７と、セシウムのヨウ素換算値の計算式（ｂｙ　ＩＮＥＳ）

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

ＩＮＥＳユーザーズ・マニュアル２００８年版の補足Ⅰ（Ａｐｐｅｎｄｉｘ　Ⅰ，ｐ．

１５４）のタイトルは、「放射線学的な等価物の計算」（ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮ　

ＯＦ　ＲＡＤＩＯＬＯＧＩＣＡＬ　ＥＱＵＩＶＡＬＥＮＣＥ）。「等価物」というより「当量」

と訳すべきかも知れないが、差し当たり確信が持てないので差し控える。

簡単に言うと、なぜセシウム１３７をヨウ素１３１へと換算する際に４０倍す

るのか、元にある理論と計算を手短に解説する項目だ。

まず、最も基本的な考えは、大気中に放出された様々な放射性物質から

受ける放射線ダメージ（＝エネルギーで示した影響）を、相互に比較する

ということだ。セシウムのダメージは、ヨウ素のダメージの約４０．４倍だか

ら、ヨウ素換算の際の乗数（＝掛け算の係数）は、単純化して４０と決め

ることになる。

次に、ではそのダメージをどう計算するのか。大枠としては、地面から

のダメージと、吸入によるダメージをそれぞれ計算して、最後に両者を

足し算するのだ。以下、基本的な数値をまとめた表１５（ＴＡＢＬＥ　１５）に

即して説明しよう。

「大気中への放出：　地表堆積物と吸入からの放射線量」（ATMOSPHERIC

RELEASE：　DOSE FROM GROUND DEPOSITION AND INHALATION）とい

うタイトルの下に、各放射性物質（Nuclide：　核種）ごとに６つの値が横に並

んでいる。

最初の２つが地面からの線量、次の２つが吸入による線量に関する数値で、

５番目がそれらを足し合わせたトータル。最後、６番目（右端）は、各物質ご

との５番目の数値を、ヨウ素１３１（Ｉ－１３１）の５番目の数値で割り算して単

純な数にした数値だ。セシウム１３７（Ｃｓ－１３７）の場合は４０となってるし、

ヨウ素１３１は当然１となる（自分の数値同士の割り算だから）。そしてこれ

が、ヨウ素換算の際に掛け算する係数だ。

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

以下、核種の上から４番目・セシウム１３７（Ｃｓ－１３７）の場合を例に取り、

数値と計算方法を見てみよう。

　①　地面からの線量（＝ダメージ）

　　　　　１番目の数字は、「地表堆積物からの５０年分の放射線量に関す

　　　　　る線量因子」（Dose factor for 50-year dose from ground deposi-

　　　　　tion）。「１．３０Ｅ－０７」とは、１．３０×（１０のマイナス７乗）のこと。

　　　　　単位は Ｓｖ／Ｂｑ・ｍ⁻² だから、１平方メートルの地表に１ベクレル

　　　　　堆積した物質からのシーベルト（＝ダメージ）を示す値だろう。

　　　　　これに、ｐ．１５４の「堆積速度」（deposition velocity）１．５×１０⁻³

　　　　　ｍ・ｓ⁻¹ をかけ合わせて求めたのが、２番目の数字。すなわち、「地

　　　　　表堆積物による５０年間の線量」（50-year ground deposition dose）

　　　　　になる。「１．９５Ｅ－１０」だから、１．９５×１０⁻¹⁰。単位は Ｓｖ ／ Ｂｑ・

　　　　　ｓ・ｍ⁻³ だから、大気１立方メートルあたり１ベクレルの物質がある時

　　　　　の、毎時シーベルト（＝１時間のダメージ）という意味だろう。

　　　　　ここまでの計算を数式でまとめると、次のようになる。

　　　　　１．３０×（１０のマイナス７乗）×１．５×１０⁻³ ＝ １．９５×１０⁻¹⁰

　②　吸入による線量（＝ダメージ）

　　　　　３番目の数字は、「吸入に関する線量因子」（Dose factor for inha-

　　　　　 lation）。「３．９０Ｅ－０８」だから、３．９０×（１０のマイナス８乗）。

　　　　　単位は Ｓｖ／Ｂｑ だから、１ベクレルの吸入あたりのシーベルトだ。

　　　　　これに、ｐ．１５４の「呼吸レート」（breathing rate）、３．３×１０⁻⁴ｍ³

　　　　　ｓ⁻¹ を掛けて求めたのが、４番目の数字、「吸入による線量」（Inha-

　　　　　lation dose）の１．２９Ｅ－１１だ（小数第３位を四捨五入）。単位は

　　　　　①の結果と同じく、Ｓｖ ／ Ｂｑ・ｓ・ｍ⁻³ 。この計算を数式でまとめる

　　　　　と、次のようになる。

　　　　　３．９０×（１０のマイナス８乗）×３．３×１０⁻⁴＝ １２．８７×１０⁻¹²

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≒ １．２９×１０⁻¹¹

　③　トータルの線量（＝ダメージ）

　　　　５番目の数字が、「線量全体」（Total dose）。①と②の和だ。

　　　　１．９５×１０⁻¹⁰＋１．２９×１０⁻¹¹ ＝ １．９５×１０⁻¹⁰＋０．１２９×１０⁻¹⁰

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝ ２．０７９×１０⁻¹⁰

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ≒ ２．０８×１０⁻¹⁰ （Ｓｖ ／ Ｂｑ・ｓ・ｍ⁻³ ）

　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

以上は大気中に放出されたセシウム１３７による線量＝ダメージの合計だ

が、ヨウ素１３１についても同様に計算すると、５番目の数字「５．１４Ｅ－１２」

が求められる。つまり、５．１４×１０⁻¹² 。ただし、ヨウ素の場合だけ「堆積速

度」は１０⁻² ｍ・ｓ⁻¹ としてある（ｐ．１５４）。表に並んだ数字を一つの式にまと

めると、次の通り。

　　　　２．７０×１０⁻¹⁰×１０⁻² ＋ ７．４０×（１０のマイナス９乗）×３．３×１０⁻⁴

　　　　　　　　　　＝ ２．７０×１０⁻¹² ＋ ２．４４２×１０⁻¹²

　　　　　　　　　　＝ ５．１４２×１０⁻¹²

　　　　　　　　　　≒ ５．１４×１０⁻¹² （Ｓｖ ／ Ｂｑ・ｓ・ｍ⁻³ ）

最後にセシウム１３７によるダメージを、ヨウ素１３１によるダメージで割ると、

　　（２．０８×１０⁻¹⁰）÷（５．１４×１０⁻¹²）＝（２０８×１０⁻¹²）÷（５．１４×１０⁻¹²）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝ ２０８÷５．１４

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝ ４０．４６・・・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ≒ ４０ （倍）

この割り算の答が、セシウム１３７の６番目（右端）の数字（Ｒａｔｉｏ　ｔｏ　１３１

Ｉ： ヨウ素１３１に対する比）である４０だ。こうして、大気中への放出に関し

ては、セシウムはヨウ素の約４０倍のダメージを与えるのだから、セシウム

の等価物をヨウ素で表す時には、４０倍の量へと換算するわけだ。

流石にもう、このヨウ素換算の話に関しては、このくらいで追求を止めるこ

とにしよう。他にいくらでも、やりたい事、すべき事は溜まってる。

それでは、今日はこの辺で。。☆彡

Ｐ．Ｓ．　２０１３年８月２１日、原子力規制委員会は、福島第一の汚染水

　　　　　漏れ事故に関して、レベル３という暫定的見方を提示。この認定

　　　　　では、液体だから、ヨウ素ではなくＭｏ（モリブデン）９９換算という

　　　　　ものが使われてた。Ｓｒ（ストロンチウム）９０なら１４０倍、Ｃｓ１３７

　　　　　は１２倍、Ｃｓ１３４は１４倍。かなり大きくなるので、「数千テラ（兆）

　　　　　ベクレル」という表面的な数字の報道が独り歩きすることになった

　　　　　（ロイター）。

　　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

ｃｆ．放射線（放射能）の危険性と距離～２つの逆二乗法則（情報源明示）

　　原発から各地までの距離と、放射線の年間総量（ｂｙ文科省データ）

　　シーベルト、グレイ、ベクレル～放射線・放射能の単位について

　　雨の長距離ランニングで浴びた放射性物質の計算（ｂｙ 定時降下物データ）

　　体内摂取した物質の放射線量の計算～物理学＆生物学的半減期

　　原発事故評価レベル７と、セシウムのヨウ素換算値の計算式（ｂｙ　ＩＮＥＳ）

　　福島原発レベル７の基準を読む～ＩＮＥＳ（国際原子力・放射線事象評価尺度）

　　福島原発によるガン発生の厳しい試算～欧州放射線リスク委員会

　　被災地の被害が深刻とされる、「風評」の意味とは・・

　　「想定外」という言葉の考察＆リハビリラン２日目

　　実効線量、等価線量、線量当量～様々なシーベルトの関係

　　原発事故はみんなが無責任、だけどね・・～東電社員の息子・ゆうだい君への応答

　　被曝する全放射線量の計算方法 （自然・医療、外部・内部、屋外・屋内）

　　放射性物質の半減期、壊変定数、質量（重さ）～微分方程式の初歩など

　　外部被曝におけるベクレルとシーベルトの計算式（ｂｙ　ＩＡＥＡ）

　　津波の物理学～浅い海、水面波の波動方程式と速度

　　ＷＨＯ（世界保健機関）による被曝線量の推定（全国、年代・経路別）

　　確率的影響と確定的影響～放射線被曝の二分法の再考

　　義務教育における放射線・放射能～中学校・理科の教科書＆副読本

　　日本人の自然放射線と医療被ばく線量（『新版　生活環境放射線』２０１１）

　　福島第一原発の汚染水、現状の定量的なまとめ（１３年・夏）　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　３８６８文字）