原子核と放射線～高校物理の教科書の問題と解説（１）

今夜も時間が無くなってしまったが、前から引き延ばしにしてる記事をひと

まず簡単にアップしとこう。どうせ、このシリーズは少なくとも５本くらい書き

続ける予定で、今回は最初の１本にすぎない。まず教科書レベルというよ

り、教科書そのものに掲載されてる基本問題を見てみよう。

数学や自然科学の理論や情報は、読んで分かった気になるだけでなく、実

際に問題を解く必要があるのだ。十分に理解してれば解けるはず。逆に、

解けなければ不十分ということになる。

使う教科書は、前にも何度か使ってる、数研出版『改訂版　高等学校　物

理ⅠＢ』。おそらく、ややレベルが高めの教科書だと思う。今年（２０１２年）

の４月に高校１年生から導入され始めた、新・学習指導要領には対応して

ない、旧カリキュラムの教科書なので、念のため。新しい教科書について

は、来春くらいまでにはチェックしてみたい。

なお、既に今年の新入生から使われなくなった教科書だし、ごく一部分を引

用して個人ブログの記事の一部分にするだけだから、著作権の問題は生

じないと考える。３・１１大震災以降の原発・放射能の問題を、市民レベル

で科学的に考え直す営みの一環でもあるし、悪しからず御了承を。。

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この教科書は、大きく見ると全５編の構成で、最後の第５編が「電子と原

子」。その第１章「電子」は飛ばして、第２章「原子と原子核」の問題を解い

てみる。要するに、原子全体の外側（＝電子）を飛ばして、内側（＝原子核）

だけ扱うということだ。ちなみに第３章は「探求活動」で、生徒による実験

や観察の話。その後が、第５編の「演習問題」だ。

では、第２章の本文に挿入されてる「問１」（ｐ．２７７）から。

　　　ウラン「２３５　９２　Ｕ」には、中性子と陽子が各何個ずつあるか。

まず、システムの制限で、原子の記号の書き方が教科書その他とは違って

　　　る点をハッキリさせとこう。上の問題文で「２３５

　　　　９２　Ｕ」と書いた部分は、本当は左のような

　　記号になってて、「　」というカギ括弧もない。Ｕ

がウラン（英語でＵｒａｎｉｕｍ）の「原子記号」（または元素記号）、左上の

２３５が質量数、左下の９２が原子番号だ。

答える順番が逆になるが、最初に、　陽子数＝原子番号＝９２（個）。

続いて、　中性子数＝質量数－陽子数＝２３５－９２＝１４３（個）。

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つまり、原子記号の左上と左下の数字から、原子核を構成する陽子と中

性子の数がすぐ分かる。左上が、陽子数＋中性子数。左下が陽子数だ。

原子核の回りには普通、陽子と同じ数の電子が存在して、原子全体（陽子・

中性子・電子）となってるわけだ。陽子と電子の電気量は、絶対値が同じ

で符号だけ逆（＋と－）だから、普通の原子全体は電気的に中立となる。

ちなみに、Ｕの左上や左下の数字はしばしば省略されてるので、その際は

自分で補うことになる。左下の原子番号は一定だから、覚えてなくてもネット

や本で調べれば簡単に分かるが、左上の質量数は何通りかに変化するの

で、その場の文脈に応じて自分で解釈する必要がある。

教科書を見ると、自然界のＵ（ウラン）の場合、質量数２３８の原子の存在

比が９９．２７４５％。質量数２３５の原子は僅か０．７２％に過ぎず、これが

「核分裂」して、原子力発電の主役となる。核分裂については、今回は問

題と関係ないので省略しとこう。

同じ原子番号（つまり陽子数）で、質量数の異なる原子のことを、（互いに）

同位体と呼ぶ。放射能問題で話題のセシウム１３７と１３４の場合、放射

線を出して崩壊（＝変化）するので、どちらも放射性同位体と呼ぶわけだ。

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続いて、教科書の問２（ｐ．２７９）。

　　　　「２３８　９２　Ｕ」が安定な「２０６　８２　Ｐｂ」になるまでに、α崩壊、

　　　　β崩壊をそれぞれ何回ずつ行うか。

　　もう一度だけ書くと、上で「２０６　８２　Ｐｂ」とした

　　箇所は、本当は左のような原子の記号が書か

　　れてる。つまり、鉛の原子記号Ｐｂ（ラテン語の

ｐｌｕｍｂｕｎより）の左上に、質量数２０６、原子番号８２があるのだ。

原子が放射線を出して崩壊する時、色んなパターンがある。重要なのは、

α（アルファ）線を出すα崩壊、β（ベータ）線を出すβ崩壊、γ（ガンマ）線

を出すγ崩壊だ。

α線とは、ヘリウムＨｅの原子核（陽子２個、中性子２個）の放射のこと。だ

から、α崩壊では、質量数が２＋２＝４だけ減少し、原子番号は２つだけ

減少する。次にβ線とは、その原子核の中性子１個が電子１個を出して陽

子に変化する放射のこと。だから、β崩壊では、質量数（＝陽子＋中性子）

は変わらず、原子番号（＝陽子数）が１だけ増える。γ線は単なる電磁波

だから、γ崩壊では質量数も原子番号も変化しない。

よって、「２３８　９２　Ｕ」が「２０６　８２　Ｐｂ」になるまでに、α崩壊を ｘ 回、

β崩壊を ｙ 回行うとすると、

　　　　　（質量数）　　　　２３８－４ｘ＝２０６　・・・・・・①

　　　　　（原子番号）　　 ９２－２ｘ＋ｙ＝８２　・・・・・・②

①より、ｘ ＝８。②に代入して、７６＋ｙ＝８２。よって、ｙ＝６。

したがって、α崩壊を８回、β崩壊を６回行うことになる。これが答えだ。

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最後に、問３について（ｐ．２８０）。

　　　「２２６　８８　Ｒａ」の半減期は１．６×１０³ 年である。１．０ｇの「２２６

　　　　８８　Ｒａ」が０．２５ｇになるのに何年かかるか。

半減期とは、半減するのにかかる期間のこと。この場合、１．０ｇが０．２５

ｇになるのだから、１／４になってる。つまり、半分の半分（１／２の２乗）

になるための時間だから、半減期の２回分の時間がかかる。すなわち答

は、３．２×１０³ 年だ。つまり３２００年だから、このラジウム（Ｒａ）はなかな

か減らないことになる。

ここでもそうだが、単に半減期と言う時は、物質そのものが半分になるた

めの時間、つまり「物理的半減期」のことを意味する。これ以外に、放射能

問題で重要なのは、「生物学的半減期」だ。これは、生物の体内にある放

射性物質が、体外への排泄（尿、糞便）によって半減するまでの時間を指

す言葉。

そして、これら２種類の半減期を合わせて考慮したものが、人間にとって

の「実効半減期」になる（または有効半減期）。関係式の説明は下の「ｃｆ」

に挙げた記事に書いてある。ちなみにこの実効半減期が、内部被曝と深

く関わる数値なのだ。

話題のＣｓ（セシウム）１３７とＣｓ１３４について言うなら、物理的半減期は

それぞれ約３０年と約２年。内部被曝と深く関わる実効半減期は、人間の

年齢や摂取方法によって細かく分かれるが、「成人」（１７歳以上）の「経口

摂取」（口からの飲食）の場合、Ｃｓ１３７が約９０日、Ｃｓ１３４が約８０日だ。

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なお、ウィキペディアの「半減期」の項目には、Ｃｓの実効半減期として少し

違う数値が書かれてるが、それはかなり古い本を出典としたものだ。私が

書いたのは、今現在の放射線医学総合研究所ＨＰのデータベースで調べ

た値だから、こちらの方が信頼できるはず。放医研が参照してるデータは、

ＩＣＲＰ（国際放射線防護委員会）の１９９８年までの出版物（刊行物＆デー

タベース）だ。

次回はおそらく１週間以内に、教科書・第５編の「演習問題」を解説する予

定。それでは、今日はこの辺で。。☆彡

ｃｆ．　原子核と放射線～高校物理の教科書の問題と解説（２）

　　　原子核と放射線～高校物理の教科書の問題と解説（３）

　　　原子核と放射線～高校物理の教科書の問題と解説（４）

　　　原子核と放射線～高校物理の教科書の問題と解説（５）

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　　　体内摂取した物質の放射線量の計算～物理学＆生物学的半減期

　　　放射性物質の半減期、壊変定数、質量（重さ）～微分方程式の初歩

　　　放射性ラジウムその他と崩壊系列＆３７度微熱ラン

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