心の同期と「慣性の法則」～『ガリレオ２』第２話・指標す

（☆６月２３＆２５日追記：　最新の数式記事とレビューをアップ。

　　　男子の中で泣く女～『ガリレオＸＸ・内海薫』愚弄（もてあそ）ぶ

　　　『ガリレオ２』最終回の数式、浄水器と管内の水の乱流＆層流　）

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やっぱり予想以上に時間がかかる・・・。大教室の黒板（下側）の端から端

まで、板書（黒板に書かれた文字・記号・図）はオンエア中にほぼ読み取れ

たけど、それを写し取って記事にするとなると手間がかかるのだ。肝心の

文系的解釈やレビューの時間がなくなってしまったが、もう今さら仕方ない。

他にもやる事が沢山あるので、サラッと書き上げよう。

さて、今回、湯川（福山雅治）が謎を解いた直後に、ホワイトボードに書きな

ぐった数式については、既に丁寧に解説してある。８５％くらいの完成度だろ

う。興味のある方で、まだ読んでない方は、ご参照あれ。大まかに言うなら

高校２～３年レベルの物理学（力学）の初歩的応用、剛体の回転運動だ。

剛体とは大きさがあって変形しない物体で、この場合は水晶振り子のこと。

　　　『ガリレオ２』第２話の数式、不覚筋動による水晶振り子の強制振動

あの水晶振り子がなぜ揺れたのかと言うと、それを吊り下げてる女子高生・

真瀬加奈子（川口春奈）の肩と腕の筋肉が、意識しないまま動いてたから

（不覚筋動）。実はこれ、少女の心の揺れも含めて、大教室の講義の際に

黒板に書かれてた話と結びついてるのだ。

それは、可愛い女子大生たちがよろめく萌えシーンとも一応関係してるし、

沢山のメトロノームの「同期」（＝同調）とも関係ある。ひょっとすると、今後

の主演俳優２人の「同期」とも関係してくるかも知れない。。

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ではまず、黒板の下側を完全に再現して説明する所からスタートする。あ

れは、英語をまじえて難しげに見せかけてたけど、内容は高校１～２年の

物理（力学）の標準レベルだった。決して、大学レベルの高級な話ではな

いし、理系しか関係ない話でもない。

以下、苦手な方はしばらくスクロールすればいいけど、スクロールのスピー

ドは少し緩めて、何となくでも流し読みしとくと、後の話が多少分かりやすい

と思う。今後のテレビ放送で、黒板、ホワイトボード、ノートなどを見る時の

参考にもなるだろう。私も全部は読み取れてないけど、かなり物語と関係し

た内容を書いてるのは間違いない。　　　

　　黒板は、左端から右端に

　　かけて色々書いてたから、

　　５分割してみる。まず、左

　　端の上側の５行を訳すと、

　　　　　力学

　　　（古典力学）

　　　　（ニュートン力学）

　　　　アイザック・ニュートン

　　　　ガリレオ・ガリレイ。

力学（メカニクス）とは、語源的には「機械論」という意味。普通は末尾に「ｓ」

を付けて、「ｍｅｃｈａｎｉｃｓ」（メカニクス）と書くはずだが、黒板では３行とも、

「ｓ」を省略してあった。「古典力学」の古典とは、大まかに言うなら、相対性

理論や量子力学が登場する前、１９世紀まで、と思っておけばいい。それを

築き上げた代表者２人が、ニュートンとガリレオということ。

先駆者ガリレオらの研究を受けて、ニュートンが一通り完成させた・・・とい

うイメージで、だからニュートン力学とも呼ばれる。著作については、普通の

人にとっては、ガリレオの方が遥かに読みやすくて面白いはずだ。もちろん、

ドラマや小説の『ガリレオ』よりは難しいけど。。

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　次に、その下に

　書かれてたこと。

　　理論体系

　１．慣性の法則

　２．ニュートンの

　　　運動方程式

　３．作用・反作用

の法則

４．合成　　　　⇒ 要請

１番が、今回強調されてた「慣性の法則」。外から力が加わらなければ、物

体は止まったままか、同じ動き（等速で直線の運動）を続ける。２番は、物

体の加速度（＝速度の変化）は力に比例し、質量に反比例するという話。普

通、Ｆ＝ｍαとか、α＝Ｆ／ｍなどと書かれてる。Ｆが力、ｍが質量、αが加

速度。この質量は、加速されにくさの程度、つまり慣性を表してると考えられ

るので、慣性質量と呼ばれることもある。

３番は、ある物体が他の物体に力を加えたら、同時に他の物体も元の物体

に力を加えるということ（逆向きで同じ大きさ）。簡単な例は、ボートに乗った

人が岸を棒で押すと、いわゆる「反動」でボートが岸から離れることだ。

普通、３番で止める所だが、なぜか４番まで書いてあったのは、ニュートン

のバイブル的な主著『プリンキピア』（自然哲学の数学的諸原理）の書き方

に合わせたのかも。要するに、力や加速度は合成できるというものだ。２人

が同じ向きに力を合わせると、重い物も素早く動かせる。そんなイメージだ。

以上、４つの項目の右側に、「要請」と書いてたのは、科学監修の東大・大

島まりのこだわりかも知れない。おそらく、「そうなってる」というより、「そう考

えることが古典力学で要求されてる」と言いたいのだと思う。実際、それは

普通の物体の運動だとかなりよく当てはまるが、超高速の物体や非常に小

さい素粒子レベルの世界だと上手く行かなくなるのだ。

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それらの右側には、具体例として、列車（ｔｒａｉｎ）に乗った人間（ｍａｎ）３人

の動きが解説されてた。頭文字「ｔ」と「ｍ」が、後の用語に使われてる。

　　左端の数式は、先ほど

　　の「２．運動の法則」を、

　　微分を使って書き換え

　　たもの。

　　Ｆ＝ｍα＝ｍ（ｄｖ／ｄｔ）

　　　＝ｄ（ｍｖ）／ｄｔ

　　という変形だ（ｖは速度、

　　ｔは時間）。加速度α

は、速度 ｖ を時間 ｔ で微分したものだった（定義と言ってもいい）。

ニュートンの第１法則（慣性の法則）と書かれた下に、列車に３人の乗客が重

なって立ってる様子が描かれてる。車両の質量がＭ、重力加速度ｇ（＝９．８

ｍ／ｓ²　；　このｍは長さのメートル）、３人の質量（合計）がｍ。列車と人には

それぞれ、下向きの重力Ｍｇ、ｍｇが加わる。

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この列車に、右向きの力Ｆを加える（たとえば機関車やロープで引っ張る）

と、列車は加速するが、その時に人は少しの間、左側に傾くことになる。こ

れは、非常に大まかに言うなら、人が止まったままの状態を保とうとするか

らで、慣性の法則の身近な例なのだ。

人が左に傾くということは、足の裏だけ右にすぐ動いて、上体に行くほど遅

れるから。ということは、車両の床と接してる足裏にはすぐ摩擦力（ｆ ｍμ）

が加わるけど、その力が上体まで伝達されるのに時間差（タイムラグ）があ

るということだ。足に右向きの力が加わった瞬間には、まだ上体に右向き

の力が加わってない（１０００分の１秒間隔とか）。地震や津波を考えてもい

いし、電車の衝突事故で後ろの方が安全だということを考えても分かる。

　　その時の力と加速

　　度を描いたのが、

　　左の図。

　　まず車両について

　　は、右向き（→）の

　　力Ｆに主導されて、

　　加速度αが生じる。

　　ただし、車輪の摩擦

力（ ｆ ｔμ）が、左向き（←）に少し妨害する。前後の車輪で、それぞれ半分ず

つ、 ｆ ｔμ／２の摩擦と考えてる。車両に下向きに働く重力の反作用は、上

向き（↑）の Ｒｔ とされ、これまた前後の車輪で半分ずつ、Ｒｔ／２と書かれて

る。全体としては、右向き（⇒）に加速度αで動き出す。

一方、人間３人の足には、右向きに摩擦力 ｆ ｍμが働き、その反作用とし

て、足から車両には左向きに力 ｆ ｍμが働く。この ｆ ｍμは、黒板の図で

は省略されてた。人間の下向き（↓）の重力は、先ほどと同じくｍｇ。これは、

車両が人間を上向き（↑）に押す垂直抗力Ｎｍと釣り合ってる。ということ

は、人間の足は逆に、車両を下向き（↓）に力Ｎｍで押してるわけだ。

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　　最後は、黒板の右

　　端。一番上は、初

　　速度 ｖ₀ 、加速度

　　ａの物体が、時間

　　ｔを経た後の速度

　　ｖ を表す式。等加

　　速度直線運動だ。

　　「ａ」（エー）でなく

　　「α」（アルファ）と

書く方がこの例には合ってるが、ａ もよく使う。その下、２行目は、「車両内

の動きは揃ってる」と言いたいのだろう。つまり３人まとめて考えるという意味。

３行目の式は、車両についての右向きの運動方程式（右辺が力）。右向きの

力Ｆを、左向きの摩擦力 ｆ ｔ μと ｆ ｍμ が少し減らしている。４行目は、車

両の垂直方向の力のつり合い。これは、「（Ｍ＋ｍ）ｇ＝Ｒｔ」と書く方が普通

だと思うが、慣性の法則で人間が傾くという話にとってはさほど関係ない。

５行目は黒板のミスだ。人についての右向きの運動方程式で、右辺には摩

擦力 ｆ ｍμと書かなければいけないのに、Ｆｍμと書いてる。β（ベータ）は

人間の（重心の）加速度。βは車両の加速度αとほぼ同じだが、上体まで

力が伝達するのに時間がかかるので、慣性の法則により、αより少し遅れ

ることになる。その分、取り残された人間の上体が左に傾くということだ。

傾く時の回転加速度の計算はもう少し面倒で、２日前の数式記事に書いた

ように、回転の運動方程式を考える。（慣性）質量の代わりとなるのが、慣

性モーメント。つまり、回転しにくさの程度を表す量だ。実際の人体の動き

は、倒れないように姿勢をコントロールするし、足の大きさや歩幅も関係す

るから、遥かに複雑になる。

６行目は人についての垂直方向の力の釣り合い。７行目は、以上の全体を、

「慣性の参照枠」とまとめてあった。。

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という訳で、黒板の簡単な説明だけで長くなってしまったから、来週以降は

反省しよう。とにかく、列車内の３人は揃って一瞬、左に傾くわけだが、姿

勢制御とか、吊り革、手すりなどの利用によって、すぐに列車の動きと一

体化、同調する。広い意味で、時間的に「同期」する（シンクロナイズ）のだ。

これと重ね合わせるようにしてたのが、多数のメトロノームの同期。「相互

くり込み」現象を分かりやすくした実験で、本当にあれほどキレイに同期す

るのか、どのくらい時間がかかるのかは、正直分からない。ただ、オカルト

ではなく、物理的にありそうな話ではある。

すべてのメトロノームは、糸で吊るした台の上にあるから、やがて台の振

動を通じて、針の動きが揃って行く。それは、列車内の乗客の揺れが、車

両の加速と減速に合わせたものになるのと同様だ。もちろん、糸で吊るし

た台というのは極端な状況だが、同じ机の上、あるいは床の狭い範囲の

上に置いてれば、非常に緩やかに似た現象が起きても不思議はない。地

震を考えれば分かるように、我々はみんな、同じ一つの「揺れる台」に載っ

てるのだから。

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ここまでは、純粋な物理現象だが、それに人の心が加わってたのが、第２

章の物語、「指標（しめ）す」だった。

女子高生のオカルト少女、加奈子は、基本的に人間全体が、ある方向に

向かってた。犬のクリちゃんの死骸がある場所を「しめす」こと、あるいは、

犯人である門松パンのおじちゃんの名前「『か』どまつ」を「しめす」こと。

もちろん、最初はそんな劇的な変化に抵抗することになる。つまり、慣性の

法則が働くのだ。クリちゃんはどこかでまだ生きてると思い続けたい。おじ

ちゃんをまだ好きなままでいたい。。別の言葉を使うなら、保存法則とか、

恒常原則と呼んでもいい。しかしやがて、心全体の基本的な動きに合わせ

るようにして、無意識的に肩や腕は振動し、それによって水晶振り子も揺

れる。先日の数式記事では、これを「強制振動」と呼んだが、同期と見る

ことも可能だ。「ダウジング」の際には、この振り子に加奈子の脚の動きが

同期し、歩いて行くことになる。

昔、好きだった男子生徒との交際についても同様。基本的に心は、やめとけ

と伝えてる。彼が自分のことをそれほど好きでないこと、ノリが軽いことを見

抜いてるのだ。もちろん、それでも好きだったから、交際を断るまでには少し

時間がかかる。まだ、恋愛モードのままでいたい。しかし間もなく、無意識的

で自覚のない水晶振り子の揺れを媒介にして、加奈子は「ごめんなさい」と断

ることになる。無意識と言葉＆行動とが、同期したということだ。

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慣性と同期という物理学的現象を、さらに拡大解釈するなら、あの女子大

生たち数人が一斉にフニャ～ッと傾いたことも理解できる。物理学の授業

の進行にすぐには付いて行けない心は、元のままでいようとする。つまり、

単なる福山・・・じゃなくて湯川の追っかけのままでいようとするから、ポワー

ンと傾いて上の空になるのだ。それは、父親コンプレックス的な恋愛感情に

よる慣性の法則を「しめす」ものだ。

しかし、やがて湯川の注意とか質問、あるいはテストなどによって、渋々と

彼女たちも授業について行くことになる。同期には常に、タイムラグ、時間

差があるが、この場合は最大で３ヶ月くらい遅れる。もちろん、彼女たち全

員が同調するのは、同じ一つの教室、授業という「揺れる台」に載ってるか

らだし、同じ一つの「必修科目の単位をちゃんと取ってフツーに卒業」とい

う常識の上で生きてるからだ。

最後に、まだソリが合わない湯川と岸谷（吉高由里子）について。これまた、

それぞれが自分らしさを保つ慣性の法則によって、まだ同期してないわけ

だが、同じ事件を一緒に解決し続けることで、徐々に同期していくだろう。

それと連動して、同じドラマでヒーローとヒロインを演じる福山＆吉高も同期

していく。一つの「台」の上で２人が完全に同期すると、その揺れはやがて

福山ファンにも伝わるだろう。そして、ファンの「固有振動数」に近い場合は、

ガタガタッと地震が起きることになる。ちょうど、前シリーズの第３話、共振

現象のように。

視聴者としての私が、『ガリレオ２』の物語に同期するには、もう少し時間が

かかるかも知れない。リズムや波長のズレが、同期するための限界を超え

てるということはないだろう。実際、単なる数式に関してなら、既に十分同期

できてるようだ。

それでは、多分、また来週。。☆彡

ｃｆ．　宗教、科学、自然と人間～『ガリレオ２』第１話・幻惑す

　　　揺れ動く、見えないもの～『ガリレオ２』第３話・心聴る

　　　曲がった男のストレートなキレ味～『ガリレオ２』第４話・曲球る

　　　接近することの効果と限界～『ガリレオ２』第５話・念波る

　　　閉じたものを開くこと～『ガリレオ２』第６話・密室る

　　　脇役と主役、よそおう人々～『ガリレオ２』第７話・偽装う

　　　虚像＝花火を演じる舞台としての生～『ガリレオ２』第８話・演技る

　　　エリートがみだす凡人の心の歯車～『ガリレオ２』第９話・撹乱す

　　　誰が何を救うのか～『ガリレオ２』第１０話・聖女の救済（前編）

　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　　『ガリレオ２』第１話の数式、

　　　　　　　　誘電体のマイクロ波加熱における電力半減深度＆吸収電力

　　　『ガリレオ２』第２話の数式、不覚筋動による水晶振り子の強制振動

　　　　『ガリレオ２』第３話の数式、

　　　　　　　　　　　　　パルス電磁波のフレイ効果による耳の奥の弾性波か

　　『ガリレオ２』第４話の数式、流体中の回転ボールを曲げるマグナス効果などか

　　『ガリレオ２』第５話の数式、

　　　　　　　近似のニュートン法による√２の数値解析（＆バルマー系列）

　　『ガリレオ２』第６話の数式、

　　　　　　　　　　　　　ホログラム記録＆再生における光波の複素数表示

　　『ガリレオ２』第７話の数式、

　　　　　　　　　　　ロッキングチェアの慣性モーメント＆回転・直線運動か

　　『ガリレオ２』第８話の数式、花火の光の入射角＆３つの像の位置関係か

　　『ガリレオ２』第９話の数式、超音波による圧力・密度変化（＆ビルの高さ）

　　『ガリレオ２』第１０話の数式、ゼラチン絵の具の濃度や溶解反応速度か

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 天才・湯川が示した物理学の解読と検証～『ガリレオ』第１話

　　 サンタを信じた科学者へのプレゼント～『ガリレオ』最終回

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・

　　操縦ることの巧みさと難しさ～『ガリレオφ（エピソードゼロ）』

　　解けない問題、χ（カイ）＝愛～『ガリレオ　容疑者Ｘの献身』

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 『ガリレオ』第１話、レーザー光線の計算式

　　 『ガリレオ』最終回の数式２～熱伝導方程式の計算と答

　　 『ガリレオ』最終回、核爆弾処理シーンの数学的解説

　　 『ガリレオΦ（エピソードゼロ）』の数式と図について

　　 『ガリレオΦ』の数式、ナビエ・ストークス方程式

　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 『ガリレオ』第１話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第８話、ドラマと原作の比較

　　 『ガリレオ』第１話の脚本チェック☆

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