『ガリレオ２』第１話の数式、誘電体のマイクロ波加熱における電力半減深度＆吸収電力

（☆２０１４年２月１７日追記：　映画の数式記事をアップ。

　　ガリレオ『真夏の方程式』の数式、水ロケットの飛距離・初速度・発射角　）

（☆６月２３・２５・２６日追記：　最新の数式記事とレビューとＳＰ記事をアップ。

　　男子の中で泣く女～『ガリレオＸＸ・内海薫』愚弄（もてあそ）ぶ

　　『ガリレオ２』最終回の数式、浄水器と管内の水の乱流＆層流

　　スイングバイによる軌道修正～『ガリレオ２』最終回・聖女の救済（後編）　）

（☆ the brief English summary of this entry is this.

       　　　　Yukawa's physics formulas in "Galileo 2" episode 1 ）

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

遂に再開された、湯川学＝福山雅治の物理学ミステリー、『ガリレオ』。これ

を『ガリレオ２』と呼ぶべきか、『新・ガリレオ』とか『続・ガリレオ』と呼ぶべき

か、まだ分からないが、とりあえずシンプルで分かりやすい『ガリレオ２』と呼

んでおこう。

第１章「幻惑（まどわ）す」の放送終了後、２時間かけて色々と調べたが、ま

だほんの僅かな数式しか解明できてない。今回は、タイトルバック、黒板、

エンドロールまで全部合わせると、非常に大量の数式が登場してるが、ほ

とんど読解不能。おまけに、『ガリレオ１』よりも更に、単なるデザインとか

装飾として数式が使われてるから、マニアック・サイトとしては困るのだ (^^ゞ

仕方ないから、先に普通の文系的レビューを書こうかとも思ったけど、昨

夜３時間しか寝てないこともあって、もう今からでは眠くて不可能。そこで、

とりあえず最低限の数式を解説しておこう。ちなみに今回の科学監修は、

『ガリレオ１』と同じく、大島まり（東大）、滝川洋二（東海大・ガリレオ工房）、

岩尾徹（東京都市大学）だった。

（☆追記：　翌日、普通の長編レビューもアップ。

　　　　　　　　宗教、科学、自然と人間～『ガリレオ２』第１話・幻惑す　）

　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

まずは、一番強調されてた式だ。方程式と言うより、計算式。最初に登場

したのは、非常用電力盤を山の斜面で湯川が発見した直後に、ダダダダッ

と数式を書き始めたシーン。岸谷美砂（吉高由里子）に携帯電話で連絡

する直前に書いた数式の最初が、エンドロールの映像でもハッキリ示され

てた（少し書き方を変えてある）。これだけハッキリ数式を示すのは、『ガ

リレオ１』だと覚えが無いから、多少は視聴者サービスを考えたのかも。。

　左は、湯川が山で

　書いた数式だ。エ

　ンドロールでは、

　分子の「１０の７

乗」の代わりに、数字の１だけ書いて、ウネウネした４つの波と３重丸

（同心円）で補ってた。４＋３で、丸印もあるから、１０の７乗と読めなく

はない。まあ、単なるデザイン、遊び心だと思う。もちろん、普通に１と

見て、単位を１０の７乗倍することも可能だ（非常に不自然だけど♪）。

式の文字の意味は、Ｄ＝電力半減深度、　ｆ＝周波数、εｒ＝比誘電率、

ｔａｎδ＝誘電体力率（または誘電体損失角、誘電正接など）。

要するに何をやってるかと言うと、電子レンジで使うようなマイクロ波（＝マ

イクロウェーブ）を物体に照射した時、どのくらいの深さまで強い影響が加

わるかを計算する公式なのだ。『ガリレオ１』第１話にあった大学の講義（電

子レンジで内海＝柴咲コウをからかうシーン）を詳しく説明した形になって

る。ネットのあちこちにあって、３．３１の代わりに３．３２と書いてるサイト、

あるいは３．２２のサイトもあった。理由は知らないが、まあ似たようなもの

だろう。

ここでいう「深さ」とは、そこまで入り込むと電力が半減するような深さの

ことであって、それ以上入らないという意味ではない。だから、電力半減

深度と言うわけだ。もし「電力１０分の１深度」なら、多分もう少し深くなる

はずだ。電力とは、電子レンジのワット数みたいなもので、大きいほど

影響が強まる。ただ、交流電気だから、直流と違って電力計算も理論も

厄介だ。

ドラマのストーリー的には、Ｄ（電力半減深度）とは、マイクロ波を人体に

当てた時の深さを主に指してるが、最初に割れた、雨水に濡れた窓ガラ

スや、山村で湯川が濡らしてヒビが入った窓ガラスも考慮してるのだろう。

　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

マイクロ波とは、周波数が３００ＭＨｚ（メガヘルツ）～３００ＧＨｚ（ギガヘル

ツ）の電磁波（あるいは電波）。１秒に、３億回～３０００億回ウネウネする

波だ。ドラマの湯川は、３００ＭＨｚ以上という台詞を口にしてた。ちなみに

電子レンジは２．４５ＧＨｚ、つまり毎秒２４億５０００万回の周波数のマイク

ロ波を使ってる（日本の場合）。

人体は誘電体の一種であって、金属みたいな導体と違って電流は生じな

いが、電気の影響はもちろん受ける。その影響度を示すのが誘電率で、

真空の誘電率の何倍かを表す数が比誘電率εｒ（イプシロン・アール）だ。

人体でどれだけか、発見できてないが、人体の大部分（６～７割くらい？）

は水という話をよく聞くから、水の比誘電率、約８０が参考になる値だろ

う。京大のｐｄｆファイルだと、周波数に応じて人体の比誘電率が変化する

グラフを載せてた。２．４５ＧＨｚなら５３くらいに見える。

更に、ｔａｎδ（タンジェント・デルタ）というのは、三角関数のタンジェント

をいきなり用いて難しげに感じるが、このｔａｎ記号はそれほど気にしな

くていい。要するに、ｔａｎδで、マイクロ波の影響力の損失を表してるの

だ（諸々の影響で）。

つまり、ｔａｎδが小さい → 損失が小さい → 影響が大きい → 深度が深い、

という流れになる。実際、数式で考えれば分かるはずだ。分母が小さけれ

ば、左辺は大きくなる。残念ながら、これも人体での値は発見できてない。

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

最後に、具体的な計算を１つ入れておこう。周波数 ｆ ＝２．４５ＧＨｚ（電

子レンジ）、εｒ＝５３、ｔａｎδ＝０．１５（水の値を利用）とすると、

　Ｄ ＝ ３．１１×（１０の７乗） ÷

　　　　　　　　　　｛ ２．４５×（１０の９乗）×（√５３）×０．１５ ｝　（単位 ｍ）

　　＝ ３．１１÷（２．４５×√５３×１５）　　（ｍ）

　　＝ ３．１１÷２６８　　（ｍ）

　　＝ ０．０１１６　　（ｍ）

　　≒ １ｃｍ

これは単なる「電力半減深度」だから、元の放射装置の電力を上げれば、

人体の奥深くまで十分加熱して、「心の浄化」（とされるもの）が可能になる。

操作は、連崎至光（大沢たかお）の妻・小夜子（奥貫薫）が密かに行ってた。

ただし、そのためには風力発電や太陽光発電では不足だから、こっそり

電線（？）で電力を供給してたわけだ。そのワイヤーがガリレオ湯川に発

見されて、謎解きされるハメになった。

　（☆追記：　上の式から、周波数が高いと深度が小さくなることが分かる。

　　　　　　　　このため、かなり似た非殺傷兵器ＡＤＳ（アクティブ・ディナイア

　　　　　　　　ル・システム）だと、周波数を９５ＧＨｚまで上げてるらしい。単な

　　　　　　　　る不快感だけでも、大規模警備には役立つわけだ。倫理的な

　　　　　　　　問題はさておき。。）

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

一方、寝る前にようやく、もう一つの式を読み取れたから、追記しとこう。

山で深度の式を書いた時、そのすぐ下側に書いてた式だ。

　　Ｐ ＝ Ｋ εｒ　ｔａｎδ・ ｆ Ｅ ²

Ｐ＝誘電体が吸収する電力、Ｋ＝０．５５６×（１０の－１０乗）、Ｅ＝電界強

度（装置の設計による）。他は前と同じで、要するに、毎秒どれだけの熱エ

ネルギーが吸収されるかを示す式だ。もっと大まかに言うと、１秒のマイク

ロ波照射で人体がどれだけ熱くなるかを計算する公式だ。

ただし、理論式であって、Ｅが分からないから実用的ではないらしい（ミク

ロ電子株式会社ＨＰの説明）。という事は、実験の測定によってＰを決定し

て（カロリー計算）、上の式に代入。そこからＥを逆算するのだろう。　　　

以上の話は、『ガリレオ１』の熱伝動方程式とも関わってるはずだが、今

現在、まだ関連は不明だ。

（☆１８日追記：　最初の式の右に湯川が書いた式は、

　　　　　　　　　　　α＝√ ２ρ／？？　　

　　　　　　　　　　左辺は ｄ かも。右辺は、ルートの中に分数が入ってる。

　　　　　　　　　分子のρ（ロー）は、ｅかも知れない。

　　　　　　　　　　一番下に書いた式の「＝」の右には積分記号∫があるよう

　　　　　　　　　　だが、よく分からない。左辺はＷか。エンドロールだとＡにも

　　　　　　　　　　見えるが。。いずれにせよ、これら２式は意味不明。）

（☆２２日追記：　上式のルート内の分母は、ωμと判別できた。　

　　　　　　　　　　　つまり、　α＝√２ρ／ωμ　　。

　　　　　　　　　　　その下の積分は、

　　　　　　　　　　　Ｗ＝∫ｒ・｜Ｅθ｜² ／ （２ｃμθ）　２πｓｉｎθｄθ

　　　　　　　　　　　　＝ Ｉ ₀ ² ／ （４πεθｅ）　Λ ）

　　　　　　　　　　　といった感じだ。Ｅ、μ（ミュー）、ε（イプシロン）の右にある

　　　　　　　　　　　θ（シータ）らしき文字は、小さい添え字だ。

　　　　　　　　　　今のところ、意味は不明。。

　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

文系的レビューはまた後ほどアップする予定。クアイの会のモデルになった

のは、日本の２つの教団と、米国のアーミッシュだろう。湯川が岸谷に渡し

た英語のレポート「Ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ　ｏｆ　“Ｓｏｎｅｎ”　（ｆａｉｔｈ　ｃｕｒｅ？）」（送念に

ついての仮説、信仰療法？）は、電磁波の進行を表す、わりとフツーの図と

式だと思うが、画面も記号の意味も分かりにくい。最初の２本は、どこにで

も載ってるマックスウェルの電磁場方程式だ（２本目の右のカッコは複素数

表示に見える）。

　　　　　∇×Ｈ＝σＥ＋∂Ｄ／∂ｔ　　　　（Ｄ＝εＥ）

　　　　　∇×Ｅ＝－∂Ｂ／∂ｔ　　　　　　　（Ｅ＝ＲｅＥ（ｅのｊωｔ乗？）　）

∇は偏微分のナブラ記号で、（∂／∂ｘ， ∂／∂ｙ， ∂／∂ｚ）という特殊な

ベクトル。「×」はベクトルの外積の記号、Ｈ＝磁場、σ＝電気伝導率、Ｄ＝

電束密度、ε＝誘電率、Ｂ＝磁束密度、Ｒｅは複素数の実部（＝実数部分）

を取り出す記号、ｊ ＝虚数単位、ω＝角振動数。意味の説明は、教科書や

他サイトにお任せってことで♪　面倒だし、眠いもんで。。　　　

　（☆追記：　湯川が書いてた電磁場の図に似たものだけ追加しよう。右が

　進行方向で、上

　下方向に電場

　（＝電界）が振

　動、手前＆向こ

　う側の方向に磁場（＝磁界）が振動する。湯川の図では、上に ｘ 軸、手

　前に ｙ 軸、右に ｚ 軸となってた。ウィキメディア、ＳｕｐｅｒＭａｎｕ氏の作品。）

それにしても、３・１１東日本大震災と福島第一原発事故をこれほど意識し

た物語になるとは思わなかった。東野圭吾の原作が、単行本より前に『別

冊文藝春秋』で掲載されたのは３・１１の直前だから、脚本家・福田靖の思

考と技術だろう。とりあえず、今夜はこの辺で。。☆彡

Ｐ．Ｓ．　『ガリレオ２』第１話は、平均視聴率２２．６％、瞬間最高視聴率

　　　　　２５．３％（２２時０７分）を獲得。「実に素晴らしい」☆

Ｐ．Ｓ．２　ＫＥＫ（高エネルギー加速器研究機構）での実験シーンで、ホワ

　　　　　　イトボードに書かれてた数式は、ＫＥＫの公式サイトで紹介され

　　　　　　てた。ドラマ撮影について詳しくレポートしてあるが、数式も図も

　　　　　　私には全く意味不明なので、ここへの引用は控える。

ｃｆ．　『ガリレオ２』第２話の数式、不覚筋動による水晶振り子の強制振動

　　　『ガリレオ２』第３話の数式、

　　　　　　　　　　パルス電磁波のフレイ効果による耳の奥の弾性波か

　『ガリレオ２』第４話の数式、流体中の回転ボールを曲げるマグナス効果などか

　『ガリレオ２』第５話の数式、

　　　　　　　　近似のニュートン法による√２の数値解析（＆バルマー系列）

　『ガリレオ２』第６話の数式、

　　　　　　　　　　　　　　ホログラム記録＆再生における光波の複素数表示

　『ガリレオ２』第７話の数式、

　　　　　　　　　　　ロッキングチェアの慣性モーメント＆回転・直線運動か

　『ガリレオ２』第８話の数式、花火の光の入射角＆３つの像の位置関係か

　『ガリレオ２』第９話の数式、超音波による圧力・密度変化（＆ビルの高さ）

　『ガリレオ２』第１０話の数式、ゼラチン絵の具の濃度や溶解反応速度か

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　　宗教、科学、自然と人間～『ガリレオ２』第１話・幻惑す

　　　心の同期と慣性の法則～『ガリレオ２』第２話・指標す

　　　揺れ動く、見えないもの～『ガリレオ２』第３話・心聴る

　　　曲がった男のストレートなキレ味～『ガリレオ２』第４話・曲球る

　　　接近することの効果と限界～『ガリレオ２』第５話・念波る

　　　閉じたものを開くこと～『ガリレオ２』第６話・密室る

　　　脇役と主役、よそおう人々～『ガリレオ２』第７話・偽装う

　　　虚像＝花火を演じる舞台としての生～『ガリレオ２』第８話・演技る

　　　エリートがみだす凡人の心の歯車～『ガリレオ２』第９話・撹乱す

　　　誰が何を救うのか～『ガリレオ２』第１０話・聖女の救済（前編）

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 天才・湯川が示した物理学の解読と検証～『ガリレオ』第１話

　　 サンタを信じた科学者へのプレゼント～『ガリレオ』最終回

　　 操縦ることの巧みさと難しさ～『ガリレオφ（エピソードゼロ）』

　　 解けない問題、χ（カイ）＝愛～『ガリレオ　容疑者Ｘの献身』

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 『ガリレオ』第１話、レーザー光線の計算式

　　 『ガリレオ』最終回、核爆弾処理シーンの数学的解説

　　 『ガリレオΦ（エピソードゼロ）』の数式と図について

　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・

　　 『ガリレオ』第１話、ドラマと原作の比較

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