ホームで女性救出、４０人で３２トンの電車を傾けた力の物理学的計算

ＢＩＫＥ ３０ｋｍ，約１時間０７分，平均心拍１２２ （？）

実に素晴らしい☆、とガリレオ湯川もニッコリ微笑むだろう。３．１１の大震

災直後、首都圏の駅のホームに整然と並んだ乗客の列を思い出すね♪　

既に世界各国で報道されてるそうで、日本の底力、まだまだ恐るべし・・・

と思って頂けたようだ。

って言うか、そもそもホントに外国だとあり得ないことなのかね (^^ゞ　同じ人

間として、それもちょっとどうかと思うけど。私もその場にいたら、よっぽど急

いでない限り、全力で電車を押してたはずだ。あるいは、「鉄パイプ！　硬い

金属の棒はありませんか？！」と大声で叫んで、テコの原理を使おうとした

かも。テコを使えば、地球さえ動くのだ。そりゃ、アルキメデスの伝説か♪

（☆追記：　７月２８日の日テレ『真相報道バンキシャ！』で再現映像が紹介

　　　　　　　されたらしい。最初にアクシデントに気付いたのは外国人だった

　　　　　　　とのことだ。）

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

さて、私がこのニュースに気付いたのは、４日遅れの昨夜のこと。どこが最

初に報道したのかハッキリしないけど、あちこちで引用されてるってことは、

読売新聞でいいのかな。たまたま現場のＪＲ南浦和駅に居合わせた記者が

撮った写真は、臨場感あふれるものだから、まだの方にはお勧めしとこう。

ただし、読売の記事はすぐ読めなくなることが多いから、念のため。

　　　車両押して女性救出、ホームの乗客から拍手が・・・　（７月２２日）

京浜東北線の電車から降りようとした３０歳代の女性が、ホームとの隙間

　　（１０ｃｍほど）に落ち

　　て、腰あたりで挟まっ

　　てしまった。こうゆう

　　場合、車両の側に何

　　か装置があるとか、

　　駅に特殊な器具があ

　　るとか、リスク管理はし

　　てないのかね？　とに

　　かく、約４０人の駅員＆

乗客が車両を押して、僅かに傾いた所で女性を引っ張り上げたらしい。

平日の午前９時１５分頃だから、通勤客が多かったのが幸いした形かな。ま

あでも、ラッシュだからこそ落ちたんだろうから、損得はビミョーかも。。

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

このニュース、最初にネットで読んだ時、車両が３２トンもあるのにたった４０

人でどうして傾くのか、理解できなかった。半ば理数系のマニアック人間とし

て、すぐに暗算してしまうわけ♪　もちろん、持ち上げたんじゃなくて傾けただ

けだから、３２トンをそのまま相手にするわけじゃないけど、剛体（大きさのあ

る硬い物体）の回転の物理を考えても、ちょっと計算が合わない。

おかしいなぁ・・・と思いながら、他のサイトのニュースを見て、すぐに納得。な

るほど、車両の下にサスペンションがあるわけね。それなら人間の負担が減

るから分かる・・・でおしまいにしない所がマニアなのだ（笑）。１人当たりの力

の大きさは１００ｋｇ（正確には１００ｋｇ重）以下だと思うから、それを物理学の

計算でキレイに示したい。

試しに図を書いて、適当な設定で計算してみたら、あっさり片付いたので、

記事にまとめてみよう。ま、このニュース自体はすぐに忘れられるだろうけ

ど、剛体のつり合いに関する物理記事ってことで、十分意味はあると思う。

と言っても、検索アクセスは少ないだろうけど♪

　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

ではまず、傾ける前の段階から始めよう。話を単純化して、電車の真正面か

ら見て２次元的に考える。サスペンションは単純なバネとして、フックの法則

に従うとしよう。「 Ｆ ＝ ｋ ｘ 」。つまり、力 Ｆ は、バネの伸び縮みの長さ ｘ と

比例する。その比例定数が ｋ （ばね定数）。

　　力の単位としては、ニュースに合わせて、

　　いわゆる重さをそのまま使うことにしよう。

　　つまり、車両にはたらく重力が３２トン、つ

　　まり３２×１０００ｋｇとするわけだ（正確に

　　はｋｇ重）。長さの単位は ｍ で、仮に最初

　　は０．１ｍ、つまり１０ｃｍ縮んでるとしよう。

　　左図で、バネは２本だけ書いてるけど、

　　もちろん本当は、図の向こう側（モニターに垂直な方向）に何本か並んで

　　るはずだ。２本というより、左右２組のサスペンションを表してる。

上下方向の力のつり合いから、

　　　３２×１０００ ＝ ２×（ｋ×０．１）　　　∴　ｋ＝１６００００ｋｇ重／ｍ

　次に、左図のような設

　定で、傾ける力Ｆを計

　算する。傾けるとは、

　僅かに回転させること

　で、回転軸は左のバ

　ネの連結部と考えた。

　この時、左側のバネが

　１ｃｍ＝０．０１ｍ沈む

　から、０．１ｍだった縮

みは０．１１ｍになる。その分、右側のバネの縮みは減るから、０．１ｍだった

縮みは０．０９ｍになる。さらに、各部の長さについては図のように設定しとこ

う。大体、合ってると思うし、数字の細かい修正だけなら簡単な話にすぎない。

傾きの角度はほんの僅かだから、近似的に０度と考えよう。　　　　　　　　　　　

すると、右回り（＝時計回り）の力のモーメント（力×軸からの距離）は、車両

の重心に働く重力を考えて、　３２０００×１．５　（ｋｇ重・ｍ）　。

また、左回り（＝反時計回り）の力のモーメントは、人間の力Ｆと、右のサスペ

ンションの力を考えて、　（Ｆ×１．５）＋（１６００００×０．０９×３）　。

１６００００は先ほど求めた、バネ定数の値だ。

よって、力のモーメントのつり合いの式は、「右回り＝左回り」で書くと、

　　　　　３２０００×１．５＝（Ｆ×１．５）＋（１６００００×０．０９×３）

　　∴　４８０００＝１．５Ｆ＋４３２００

　　∴　Ｆ＝３２００ （ｋｇ重）

したがって、　（１人当たりの力）＝３２００÷４０＝８０ （ｋｇ重）

納得、納得♪　上の計算から分かるように、もしサスペンションが無かったら、

Ｆは１ケタ大きくなってしまって、「あり得ない」値になってしまう。その値なら、

ガリレオ湯川も「あり得ない？」と突っ込んで来ないだろう。

ちなみに私が以前、少しだけジムに通ってた頃、腕だけで上げるベンチプレ

スは８０ｋｇ、脚で上げるレッグプレスは１５０ｋｇくらいだったから、８０ｋｇ重で

押したという試算は頷けるのだ。

後は、実際の長さやばね定数に合わせて微調整すれば、実際の力を計算

できることになる。とにかく、みんなで力を合わせれば、かなりの事が出来る

わけだ☆　もちろん、隙間に落ちないように気を付けることがまず大切では

ある。って言うか、そもそも隙間を無くす方法も考えて欲しいもんだ。

ちなみに、救出された女性は一応、病院に行ったけど、無事だったとの事♪

まさに、不幸中の幸いだね。良かった、良かった。。

Ｐ．Ｓ．　７月２９日の朝日新聞・朝刊「ニュースがわからん！」によると、空気

　　　　　ばねの高さは約２０ｃｍとなってる、元の高さ、普通の縮み、みんなで

　　　　　押した時の縮みについては書いてない。なお、こういったアクシデント

　　　　　は「めったにないみたい」とされてた。

Ｐ．Ｓ．２　２０１４年８月６日、オーストラリアのパースでも似たような男性救出

　　　　　　劇があり、ＹｏｕＴｕｂｅで当局による公式ビデオも公開された。

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もう時間が無いから、今朝の走りについては簡単に。木曜の夜の睡眠時間

が２時間、金曜の夜が３時間、つまり２晩で５時間しか寝てない状況で、軽く

朝ランして来た。心臓の調子が怪しいことを考えると、感心しないね (^^ゞ

またジョギングの予定だったけど、気温が２７度、湿度９０％の悪条件だった

から、久々に自転車に乗ることにした。汗ビッショリのジョギングを３日続けた

後だし、ちょっとラクしたわけ。約２週間ぶりで、疲れもあったから、最初はサッ

パリの走りで落胆したけど、１５ｋｍくらい走ったら調子が出て来て、まあボチ

ボチの３０ｋｍ走になった。コースにはまだ砂があちこち浮いてて危なかった

し、こんなもんでしょ♪　心拍はやたら低いしね。やや測定エラー気味かも。。

それにしても朝ランはやっぱ、紫外線を浴びちゃうね。軽く日焼け止めを塗っ

てたのに、また全身がヒリヒリって言うか、風呂上がりみたいにホカホカしてる

状況  (^^ゞ　それでも今日は、家でやらなきゃいけない仕事があるのだ。

お盆まで、休みなし！　ま、超ウルトラマラソンのつもりで、ゆったり頑張ると

しよう。では、また明日。。☆彡

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　２９６４文字　；　追記後　３２１９字）