１０や１００に近い数同士の掛け算テクニック＆寒風ハーフ・ジョグ

（１３日） 厚着ＪＯＧ ２１．１ｋｍ，１時間５０分１８秒，平均心拍１４５

アレッ？、文字入力がおかしくなった。。モニター右下の「言語バー」が消えた

のだ (^^ゞ　モニター下のタスク・バーへと最小化されたとか、縦置きになった

とかいう話じゃなくて、どこにもないし、アルファベットの入力しか出来ない。

珍しいって言うか、疲れるね。仕方無いから、「困った時の再起動」。。

・・・おぉっ、直ったかな？♪　では気を取り直して、１月１２日の朝日新聞・朝

刊に掲載された、「桜井進の数と科学のストーリー」について簡単に解説＆コ

メントしてみよう。年末年始、私が引越しパニックや帰省で新聞どころじゃなかっ

た時、「宿題」を掲載してたらしい。９７×９６を暗算で計算する方法を考えよ、

とかいう話だったのかな。

私は３ケタ×２ケタまでなら普通に暗算できるから、宿題なんて関係ない・・・

とか書くとウケが良くないだろうから（笑）、工夫して暗算する方法について考

えることにしよう。９７×９６というのは、１００に近い数同士の掛け算、正確に

言うと、（１００－１ケタの数）×（１００－１ケタの数）ということだ。

桜井が示したアイデアを活かして、私が数式変形を書くなら、次の通り。

　　　９７×９６＝（１００－３）×（１００－４）

　　　　　　　　　＝１００×１００－１００×（３＋４）＋３×４

　　　　　　　　　＝１００×｛１００－（３＋４）｝＋３×４

よって、答の１００以上の部分、つまり上２ケタは、１００－（３＋４）＝９３

　　　　　答の１００未満の部分、つまり下２ケタは、３×４＝１２

したがって、９７×９６＝９３１２。

う～ん。。たまたまアクセス解析を見てたら、検索アクセスが目に留まったか

ら、記事にしてみたけど、ビミョーな話だね (^^ゞ　正直、フツーに暗算能力を

鍛えた方が遥かに有用だと思う。まあ、数式変形と計算テクニックの関係を

示したかったんだろう。。

　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

これならむしろ、前置きとして桜井が書いてる、７×９の計算の方が面白い。

つまり、１０に近い数同士の掛け算。まず、上と似た式変形を書いてみよう。

終盤だけ、もう一工夫してある。ちなみにこちらについては、桜井は数式を

書かず、代わりにやり方だけ示す「指のイラスト」が描いてた。

　　　７×９＝（１０－３）×（１０－１）

　　　　　　　＝１０×１０－１０×（３＋１）＋３×１

　　　　　　　＝１０×｛１０－（３＋１）｝＋３×１

　　　　　　　＝１０×｛（５－３）＋（５－１）｝＋３×１

よって、答の１０以上の部分、つまり２ケタ目は、（５－３）＋（５－１）＝６。

だから、左手で３本、右手で１本、指を折った時、折ってない（＝立ったまま）の

指の合計になる。

一方、答の１０未満の部分、つまり１ケタ目は、３×１＝３。これは左右の折っ

た指の本数を掛けたもの。結局、答は、６３。

う～ん・・・小学校の算数の授業（３～６年）なら、使えるかも知れないね。分

配法則とカッコの使い方の学習。まあ、実際の暗算にはほとんど使われない

だろうし、ちょっとヒネった式変形だから、理屈を教えるのが大変だけど (^^ゞ

むしろ、大学の教育学部の入試で、記述試験の問題に使う方が面白いかも。

あるいは、教員の試験で実技に使うとか♪　

桜井は最後、９世紀前半に活躍したイスラムの数学者アル・フワーリズミー

の名前を出してるけど、この「代数学の父」とか著書「インドの数の計算法」

がネタの出典ってことかな。サイエンス・ナビゲーターの語り口は、独特の

パフォーマンスだね♪　私としては、ちょっと距離を保った上で楽しませて頂

こう・・・って言うか、ブログのネタにさせて頂こう。。　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

あぁ、もう時間がないから、走りについては簡単に。３連休最終日の今日・・・

って言うか、日付け変わって昨日はまた寒かったね。スタートしかけて、止め

そうになったほど (^^ゞ　ただ、日曜はお休みで、火曜も仕事が忙しくて走れ

ない。おまけに水曜は雪の予報が出てるから、月曜に走っとくしかなかった

のだ。

当然、上４枚、下２枚の厚着になる♪　下２枚って言うのは、タイツ（ＣＷ－Ｘ）

の２枚履きで、膝回りは安定するけど、当然ガチガチで走りにくい。おまけに、

土曜のハーフの疲れがまだあったから、ハーフ・ジョグ１時間５５分の予定で

走り出してみた。

気温２度はともかく、北風が４ｍくらいあったんじゃないかな。周回コースの

途中で、向かい風になった時はもちろん、追い風になった時も背中が寒く感

じたほど。まあでも、雨や雪じゃないし、２時間弱なら身体が冷え切ることも

ない。実際は、むしろ身体が温まるに連れて自然にペースアップ。目標より

５分近くタイムを短縮できた。

トータルでは１ｋｍ５分１４秒ペース。心拍は１４５に留まってるし、こんなもん

でしょ。先月下旬の引越しパニックで落ちた体力が、６割くらい回復した気が

する♪　しかし、青梅は３０ｋｍ、板橋Ｃｉｔｙは４２．１９５ｋｍ。もっと距離を伸

ばして行かなきゃいけないネ。と言っても、荷物の片付けを優先して (^^ゞ　

それでは、また明日。。☆彡

　　往路（２．４ｋｍ）　　　１３分１９秒　　　 心拍１３３　　　　

　　１周（２．１４ｋｍ）　　 １１分４８秒　　　 　　　１３８　　　　　

　　２周　　　　　　　　　 　１１分３８秒　 　　　　　１４２　　　　 　　　　

　　３周　　　　　　　　　　 １１分２６秒　　　　　　 １４３　　　　

　　４周　　　　　　　　　　 １１分１８秒　　　　　 　１４５　　　　

　　５周　　　　　　　　　　 １１分０５秒　　　　　 　１４９

　　６周　　　　　　　　　　 １０分５５秒　　　　　　 １５０

　　７周　　　　　　　　　　 １０分４１秒　　　　　　 １５３

　　８周（１．３２ｋｍ）　　 　６分４１秒　　　　 　　１５５

　　復路　　　　　　　　　 １１分２９秒　 　 　　 　 １５３

計 ２１．１ｋｍ　１時間５０分１８秒　心拍平均１４５（８０％）　最大１６５（ゴール時）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　２２１５文字）