暗号の解読～簡単な換字式暗号の問題例

今日は、今シーズンのランニングのトレーニングが終了した翌日で、連休前。

既に今週は１１０００字以上書いてることだし、超手抜き記事で終わらせよう

・・・と思ったけど、記事ローテーション的には理数系が欲しい所。そう言えば、

個人的な暗号のコネタを書いてから半月経ってるし、簡単に暗号記事を１本

アップしとこう。

記事のカテゴリーとしては、言語カテゴリーが無いことだし、やはり数学か

な。あるいは、ゲームか♪　もちろん、現在の情報化社会を支えてるのは数

学的な暗号理論なんだろうけど、以下に書くような低いパズル・レベルのも

のだと、むしろ言語の分野だと思う。実際、私が初めて学校で暗号の話を

聞いたのは、国語の授業だった。

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高校のＤ先生は、ちょっと頭が切れる感じの人で、得意げにこんな感じの話

をしてたのだ。「すべての暗号は、必ず解読できます」。ただ、その中で一番

難しいのは、解読するための枠組み（ビンゴみたいに穴があいた紙や板）を

使うもの。送信者と受信者だけがそれを持ってると、傍受する第三者による

解読は難しい・・・・・・。そんな話だったと思う。

私は話を聞きながら、それは変だろ！と内心、突っ込んでた。暗号として、

記号の列が１つある時、何か強い条件（制約）が与えられてなければ、そ

れが表しうるものは無限にある。だから、答えの候補らしきものをいくつか

見出すことなら出来るだろうけど、正解を１つ特定することは出来ない。そ

う思ったのだ。

ここで、「換字式暗号なら有限では？」と思う人がいるかも知れないが、仮に

換字式と分かってたとしても、原理的には無限通りの表現内容を持ちうる。

と言うのも、暗号１文字に原文１文字が対応するかどうか分からないからだ。

正確に言うと、暗号文の区切り方は有限としても、区切られた暗号の各ユニッ

トが原文何文字を表すのか、その可能性は原理的に無限に存在する。例え

ば、ａｐｃｑｙという５文字の暗号列で、「ａｐｃ」に日本語１００文字、「ｑｙ」にアル

ファベット２００文字を割り当てることも可能。あらかじめ送信者と受信者の

間で決定しておけばよい。

もちろん、実際には暗号の数文字に対して原文の数文字（普通は１～２文

字同士）が対応するのが普通だろうから、その仮定のもとで解読を試みて

もいいけど、唯一の正解を論理的に特定することは出来ない。たまたま当

たる程度が限界なのだ。実際、私が上の「ａｐｃ」にどんな意味を込めたか、

誰にも特定できないはずだ。。

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ただし、各種の強い条件がある場合や、問題の出し方が特殊な場合は、あ

る程度は論理的に、正解へとたどり着けることもある。その１つの例が半月

前の記事に書いた暗号だ。そこでは、コメント欄のやり取りの中でヒントも追

加しておいた。

要点だけ再掲すると、私の友人「いがやたかほ」（猪谷貴穂）のメールアドレ

スが、「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ＠・・・・・・」となってた。もちろん、元の半角を全角文

字に変更してるし、個人情報保護のため、仮名と仮暗号へと変えてある。さ

て、この暗号化の規則は？、というのが与えられた問題だった。

この場合、最初から答（＝原文）が分かってるし、たかが個人のユーザー名

だから、それほど複雑な規則のはずはない。そもそも、他の友人が直ちに

見破ったという話だったのだ。では、私の解読作業の実際を書き記してみる。

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原文は常識的におそらく、漢字ではなく、ひらがなやカタカナか、アルファ

ベット（ｉｇａｙａ　ｔａｋａｈｏ、あるいは、ｔａｋａｈｏ　ｉｇａｙａ）だろうし、文字を交換す

る「換字式暗号」だろうと推測できる。

もちろん、文字交換に加えて、文字の順番を変える「転置式暗号」を組合せ

てるかも知れないが、それだと別の友人が直ちに見抜くことは出来ないは

ず。「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ」という文字列の順番の変え方は多過ぎるからだ。せ

いぜい、姓と名の順を逆にする程度だろうから、わざわざ転置式と考える

必要もない。

一方、文字を飛び飛びに配置する「分置式暗号」を組み合わせてる可能性

もほぼ無い。分置式とは、例えば「ｐｋｉｘｃｅ」というアルファベット６文字の列

から、３文字目と６文字目を取り出して、「ｉｅ」（家）と読むような形式のこと。

この場合、元の暗号よりも字数がかなり減ることになる。「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ」

という１０文字（ハイフン込み）をかなり減らした場合、もはや文字交換で「い

がやたかほ」などを表すことは出来ないはず。

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という訳で私は、単純な換字式暗号だろうと推測した。さらに、私の質問へ

の応答によって、暗号と原文は１対１の対応だと分かってる。しかも原文は、

ひらがなか、アルファベットだ。

ここで場合分けしてみる。暗号「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ」が、ひらがな「いがや　た

かほ」、または「たかほ　いがや」と対応してるなら、１０文字が６文字（空白

込みなら７文字）になってるわけで、文字数が合わない気がする。１文字と

１文字の対応ではないし、２文字と１文字の対応でもない。原文の母音の

「い」だけが１文字の暗号、他は２文字の暗号としても、１＋２×５＝１１文

字の暗号になってしまう。

一方、暗号「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ」がアルファベット「ｉｇａｙａ　ｔａｋａｈｏ」、または

「ｔａｋａｈｏ　ｉｇａｙａ」と対応してるなら、暗号１０文字に対して原文が１１文字

（空白を入れると１２文字）。これまた、文字数の対応が上手くいかない。

したがって、どちらにせよ、暗号２文字が原文１文字になる対応と、暗号１文

字が原文１文字になる対応と、２種類が組み合わさってるものと思われる。

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そこで改めて、暗号「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ」を見直すと、同じ文字（ａと３）が繰返

し使われてるという特徴に気付く。ということは、少なくともどちらか１つは母

音を表すのではないか。

しかし、原文の母音は、ひらがなで「いああ　ああお」、アルファベットで「ｉａａ

　ａａｏ」。姓と名を逆転させても、やはり暗号とはなかなか合わない。暗号の

ａが、原文の母音「あ」や「ａ」に対応するのだろうと思うけど、暗号のハイフン

を文字として考慮しても、ピッタリは合わない。

そもそも、これほど難しい暗号規則を、どうして別の友人はすぐに見破った

のか。その点も不思議だ・・・と言うと失礼かも♪

とにかく私は白旗を上げて、答えを聞いてみた。すると、意外な応答が返っ

て来たのだ。簡単に言うと、「公約違反」 (^^ゞ　色んな意味で、１対１にはなっ

てなかったのだ。。

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正解の案（笑）として示されたのは、暗号から原文への次のような対応。

　　　　ａ３ → ｔ　　　　ａ → ａ　　　　1 → i　　　　３ → ｇ　　　　ｕ３ → ｙ

これだと、暗号「ａ３ａ－１３ａｕ３ａ」に対して、２つの原文が対応してしまう。

もちろん、正しく（？）「ｔａ－ｉｇａｙａ」とも読めるが、「ａｇａ－ｉｇａｙａ」とも読める。

この多義性を避けるには、例えば、「ａのすぐ次に３が続く場合は、ａｇ では

なく、ｔ と読む」といった約束事が追加で必要だ。

さらに、たとえ「ｔａ－ｉｇａｙａ」と読めるようにしたとしても、これでは元の名前

と１対１になってない。「いがや　たかほ」でも、「いがや　たまこ」でも、「ｔａ－

ｉｇａｙａ」となってしまうからだ。。

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という訳で、私は直ちに「公約違反」だと反論♪　納得できる再反論は返っ

て来てない。まあ、たかがこの程度の暗号でさえ、解読するのも作成する

のも大変だという話だ。

それでは、今日はこの辺で。。☆彡

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　３０２７文字）