名古屋オーダーメイド・ラーメンの種類の数（重複組合せ）♪＆自転車

（５日） ＢＩＫＥ ５０．１ｋｍ，１時間５７分，平均心拍１３０

北海道の札幌市を中心にしたボンベ爆発事件。容疑者の女性を逮捕した

後も続いてるのが不気味だね。真犯人が別にいる冤罪事件なのか、共犯

者によるものか、あるいは模倣犯の仕業なのか。これだけ連続する爆破事

件はかなり珍しいと思う。長引くと全国に広がる恐れもあるし、早期の解決

と沈静化を祈るとしよう。

さて、昨日の英語＆芸能記事に時間をかけてしまったから、連休明けの今

日はもう、手抜き記事で済ませたい。トレーニング日誌に何を「トッピング」す

るか、何種類か候補はあったんだけど、さっきたまたま目に入った「ラーメン

数学」で書いてみよう♪　どうも、「ＴＨＥ　ＰＡＧＥ」の記事の計算が間違って

るか、記載情報が不十分なようだから、修正しておく。

まさか、「食べログ」の計算式なしの口コミをそのままコピーしたんじゃない

と思うけど、ザ・ページさん、反論があれば、計算式か追加情報と共にどう

ぞ。ちなみに私は、そちらの記事は普段からよく読ませて頂いてますよ。。

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

さて、問題の記事は、公式サイトにも載ってるし、あちこちのポータルサイト

にも配信されてるもの。「日本初の完全オーダーメイド式のラーメン店がオー

プン」というニュースだ。店舗は名古屋豚骨一番軒。

完全オーダーメイドとはどうゆう事なのか、商売として成り立つのか、気になっ

たんだけど、完全オーダーと言うよりセミ・オーダーとか、簡易オーダーだろう。

３種類のスープ（白豚骨、黒豚骨、辛味噌）、３種類の麺（細ストレート、中太

ストレート、中太ちぢれ）、５種類の麺の硬さ（やわらか、ふつう、かためん、

ばりかた、ハリガネ）。そして、１６種類のトッピング（半熟味玉、煮玉子、温玉、

きくらげ、チャーシュー・バラ、チャーシュー・ロース、もやし、メンマ、青ネギ、

白髪ネギ、水餃子、揚げ餃子、辛子高菜、ほうれん草、のり増し、きざみのり）。

これらから組合せを選ぶ方式で、トッピングは３品以上。ここで、ＴＨＥ　ＰＡＧＥ

の記事はこう書いてた。「基本のトッピング３品でも１５万通り以上」。数式や

細かい数値は見当たらないが、私は直感的に、やや多過ぎる気がした。そこ

で早速、計算。少なくとも、「その記事の情報だけだと」、１５万にはならない。

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

ポイントはトッピングの選び方だ。「同じトッピングを複数選ぶことも可能」で、

「すべてチャーシューにする」ことも出来るらしいから、数学的に言うなら、場

合の数のややハイレベルなパターン、「重複組合せ」だと思われる。

１６種類から、重複を認めて３つ取る組合せの数は、

　　　　１６Ｈ３＝（１６＋３－１）Ｃ３

　　　　　　　　 ＝１８Ｃ３　　

　　　　　　　　 ＝１８×１７×１６ ／ （３×２×１）

　　　　　　　　 ＝８１６

∴（トッピング３品ラーメンの種類の数）＝３×３×５×８１６

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３６７２０　（通り）

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　

念のため「食べログ」で他の情報を見ると、スープの辛味噌には「０辛～３辛」

があると書いてあった。普通に読むなら、４種類ということだろう。この場合、

スープ全体では６種類あることになるから、

（トッピング３品ラーメンの種類の数）＝６×３×５×８１６

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝７３４４０　（通り）

いずれにせよ、１５万通り以上にはならない。ひょっとするとＴＨＥ　ＰＡＧＥは、

重複組合せとすべき所を、「重複順列」で計算してしまったのかも知れない。　　　

その場合、　３（または６）×３×５×（１６×１６×１６）で、１５万を超えるが、

もちろんこれは間違いだ。

というのも、３品のトッピングの「順」番を気にする客や店員はほとんどいない

だろうから♪　例えば、「メンマ、メンマ、青ネギ」の順に入れようが、「メンマ、

青ネギ、メンマ」の順に入れようが、少なくとも店員にとっては同じこと。と言う

より、実際はメンマ２倍＋青ネギの手順で作るはず。

一方、食べログにはＴＨＥ　ＰＡＧＥより早く、１５万通り以上という口コミが付い

てるが、計算も細かい値もない。おそらくこれは、トッピング３品の単純な順列

で計算してしまったのだと想像する。下のように、１５万を少し超える誤答が出

てしまう。

　　　　３×３×５×１６Ｐ３＝４５×（１６×１５×１４）

　　　　　　　　　　　　　　　　＝１５１２００　（通り）

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

ま、いずれにせよ、種類が非常に多くて自由なのは確か。３品で税込６８０円

だから、お近くのラーメン好きの方はお試しあれ。もちろん、トッピングの品数

を増やせば種類は増える。

と言っても、店の在庫や調理時間を考えると品数は有限。したがって、ＴＨＥ　

ＰＡＧＥの「トッピングを増やせば無限の組み合わせ」という表現は、誇張あ

るいは強調表現だ。むしろ、実感表現と言うべきかも。。♪

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

最後に、昨日の走りについて。実は早寝・早起きして、今朝、多摩川にチャ

レンジしようと思ってた。ところが、昨夜の天気予報を見ると、どうも朝方に

雨が降るようだから、予定変更。仕方なく、夜の公園にしたわけ。

自転車は１０日ぶりだけど、ランニングはボチボチやってたから、５０ｋｍ走く

らい楽勝だろうと思ったら、序盤からもうダルイ (^^ゞ　心拍はそれほど上がら

ないのに、太腿がダルイし、息も上がってしまう。肩・腰・尻も余裕なし。

早めに雨が降ってくれれば止める言い訳になるのに・・・とか思ってる時に限っ

て、雨が降らないどころか、風だけ強く吹き付けて来る。不謹慎なことを期待し

た天罰ってことか♪　目も痛いし、鼻もグシュクジュする状態で、何とか５０ｋｍ

完走。今シーズン最長距離となった（笑）。短いわ！

ま、近い内に、多摩川の定番６０ｋｍコースは経験する予定。そろそろ花粉も

減るだろうしね。では、また明日。。☆彡

　　往路（３．５ｋｍ）　　　　８分２６秒　　心拍　９４　　

　　１周（２．１ｋｍ）　　 　　４分５０秒　　　　　１１８　　　　

　　２周　　　　　　　　　 　　４分４７秒　 　　　 １２４　　　　 　　　　

　　３周　　　　　　　　　　 　４分４３秒　　　 　 １３１　　　　

　　４周　　　　　　　　　　 　４分４４秒 　　　　 １２９　　　　

　　５周　　　　　　　　　　 　４分３８秒　 　　　 １３２

　　６周　　　　　　　　　　 　４分３４秒　　　　 １３５

　　７周　　　　　　　　　　 　４分３７秒 　　　　１３５

　　８周　　　　　　　　　 　　４分３３秒　　　　 １３８

　　９周　　　　　　　　　　 　４分３５秒　 　 　 １３６

　１０周　　　　　　　　　　　 ４分３８秒　 　　　１３６

　１１周　　　　　　　　　 　　４分３９秒　　　　 １３４　　　　

　１２周　　　　　　　　　 　　４分３５秒　 　　　 １３７　　　　 　　　　

　１３周　　　　　　　　　　 　４分３７秒　　　 　 １３５　　　　

　１４周　　　　　　　　　　 　４分４３秒 　　　　 １３５　　　　

　１５周　　　　　　　　　　 　４分３４秒　 　　　 １３６

　１６周　　　　　　　　　　 　４分４３秒　　　　 １３４

　１７周　　　　　　　　　　 　４分３３秒 　　　　１３６

　１８周　　　　　　　　　 　　４分３９秒　　　　 １３４

　１９周　　　　　　　　　　 　４分４１秒　 　 　 １３５

　２０周　　　　　　　　　　　 ４分４６秒　 　　　１３６

　２１周　　　　　　　　　　　 ４分４１秒　　　　 １３７

　復路　　　　　　　　　　 　 ６分０５秒　 　　　１２０

計 ５０．１ｋｍ　　１時間５７分　　心拍平均１３０（７１％）　最大１４９（中盤）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　２５８７字）