ラブレターの換字式暗号＆数字の順列パスワード～『ハードナッツ』第４回

今週も時間配分の問題で、まず「ソフトナッツ」（簡単な問題）の記事だけアッ

プしよう。メインの「ハードナッツ」（難問）である計量文献学については、おそ

らく後で別記事をアップする

（☆追記：　翌日、アップした。

　　　計量文献学による解析、Ｋ特性値、筆者判定～『ハードナッツ』第４回　）

『ハードナッツ！～数学ｇｉｒｌの恋する事件簿～』第４回、「ラブレターと企業恐 

喝テロ」。まずウォーミングアップとして、超ソフトナッツから入ろう。数学ガー

ル、難波くるみ（橋本愛）が他人のＰＣに不法ログインする時に使った、パス

ワード解読。

と言っても、一瞬で解けてしまって、くるみもビックリしてたほど。あれはひょっ

とすると、簡単過ぎるパスワードを設定してる人達への警告も含めてたのか

も知れない。誕生日、１２３４・・・、「ｐａｓｓｗｏｒｄ」（笑）など、極端に簡単なパス

を設定してる人は、世界中に大勢いるという話だ。

まあ、複雑なパスを複数覚えるのは大変だから、気持ちは分かるけどね。そ

もそも、家に鍵をかけない人でさえ、田舎だとそれほど珍しくないと思う。実際、

狭い社会だと、それで何ともなかったりするのだ。ちなみに私は、覚えにくい

パスを多数使い分けてるから、時々忘れて設定し直すハメになってる (^^ゞ

　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

では本題。「えいと３歳の誕生日」が２０１２年１１月２３日。ここから、くるみは

なぜか、パスワードが８（えいと）と１１２３の「５ケタの数の組合せ」だと考えて、

６０通り試し始めた。実際には、超単純な「８１１２３」ですぐ侵入成功となった

が、なぜ６０通りなのか。高校１、２年の教科書を復習してみよう。

くるみが「組合せ」と呼んでたのは、単に視聴者に分かりやすく言ってただけ

で、本当は「順列」（Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）だ。つまり、順に並んだ列。同じ数１が２コ

入ってるから、

　　（８，１，１，２，３の５個を使って、５個並べる場合の数）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝ 5 Ｐ 5 ／ ２！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝５×４×３×２×１ ／ （２×１）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝６０（通り）

この公式は、元の数すべてを並べる時しか使えないので、念のため。あと、２

で割る理由も確認しておこう。

２個ある１を、まず別物の１ａ、１ｂと考えて普通に並べれば、5 Ｐ 5＝１２０通り。

しかし実は、１ａと１ｂは同じく１だから、このままだと２倍に数えてしまったこと

になる。例えば、本当は「２ ３ １ １ ５」の１通りなのに、「２ ３ １ａ １ｂ ５」と「２ ３

１ｂ １ａ ５」の２通りとして数えてしまってるわけだ。したがって、２で割って重複

を解消すると、答は６０通り。

なお、もし「７，７，８，８，８」の５個の順列だったら、

　　　　5 Ｐ 5 ／ （２！３！）＝１０通り。

もちろん、この場合ならむしろ、「組合せ」（Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）で

　　　 5 Ｃ 2 ＝５×４／（２×１）＝１０通り

と数える方が自然だろう。５つの位置の内、どの２つを７にするか。そう考え

た組合せだ。

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　

一方、「超」のつかない「ソフトナッツ」である、ラブレターの暗号。これは、原文

を一文字ずつ別の記号（数個）へと交換したもので、広い意味で「換字式暗号」

と呼べるタイプだ。当サイトでは以前、プライベートな例に即して記事を１本書

いた。あれは中級者以上向けの話で、やや不親切だったかも知れない。

それに対して、今回のラブレターの対応規則は単純。くるみのヒントまであった

が、検索してみると今現在、あれを解いた人がネット上に見当たらない。元の

放送は１年近く前だから、これは意外だった。

おそらく、２つの理由が関係して、今まで（ほとんど）誰も解けなかったんだろ

う。まず、１枚のラブレターの映像が、２つのシーンに分割されてたから。ラスト

の説明シーンでは、中央くらいまでしか映ってなくて、その下側は、ドラマの中

盤で映ってたのだ。私は最初、ラストシーンだけから推測して解いて、その後

で中盤の映像を発見した。まあ、気付きにくい話ではある。

そしてもう一つの理由は、ラブレターが間違ってたから♪　単純なミスは初回

でも指摘したし、人気ドラマ『ガリレオ』でも何度か指摘してある。脚本家・蒔田

光治や監修者＝考証者（根上生也）が映像の最終チェックをしてないか、見落

としたからだろうし、直接作成する美術スタッフさんへの伝達が上手く行ってな

いからでもあるだろう。

　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

では、ラブレターの全文と解読キーを示そう。まず、妙なラブレターから。

　　　大切なあなたへ

　　　私にとってあなたは、精力満点の栄養ドリンクの

　　　ような存在。いえ、誤解なさらないでください。

　　　精力満点といっても　今とっさにあなたが想像したような

　　　ふしだらな意味で申し上げたのではありません。

　　　こんな私の気持ちを、愛、と呼ぶべきなのでしょうか。

　　　それにはまず、愛という言葉を定義しなくてはなりません。

　　　名前って何？

　　　くるみと呼んでいる実を別の名前にしてみても

　　　明晰な頭脳はそのまま。

　　　君がため恋ぞつもりて淵となってしまいました。

　　　女と交際しない男は次第に阿呆になります。

　　　結婚したら、一緒に数学の研究を続けましょう。

　　　教養のない俗物として、年をとりたくないから。

　　　あなたを幸せにする自信はありません。

　　　君の瞳に乾杯。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コイシイ 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　難波くるみ

一方、くるみが連れ去られる前、メモ用紙に書き残した解読キーは次の通り。

　　　７／１０，　３／７，　１１／２

　　　１１／６，　７／１０，　１５／６，　９／６

　　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆

くるみは伴田（高良健吾）に対して、「この数字ごとに、文字を読んで行くと、 

メッセージになってるんです ♡」と語ってた。愛のメッセージを解読して救出

に来てくれたんだと勘違いして、くるみは大はしゃぎしてたけど、伴田にして

みれば、そんな暗号は「分かるわけない」♪　

実は、解読キーは、ラブレターの行番号と左から数えた文字数を表してる（句

読点は含まず）。最初の「７／１０」は、７行目の左から１０文字目、つまり、「う」

を表す。

問題は次の、「３／７」。上のラブレターのままだと、「え」になってしまうが、ま

ず間違いなく、これはラブレター作成時の改行の間違いだ。本来のラブレター

は、次のように改行されてたはず。全体の改行方法と比べても明らかだろう。

　　　大切なあなたへ

　　　私にとってあなたは、精力満点の栄養ドリンクのような存在。

　　　いえ、誤解なさらないでください。

これなら、「３／７」は「ら」を示す。以下、同様に考えて、答は「うらがぞうせん」

＝浦賀造船。折角、上手く作った暗号なんだから、ドラマの映像にもきちんと

活かして欲しかった所だ。

詰めの甘さはさておき、これほどマニアックなドラマは見たことないので、貴重

な作品であるのは間違いない。次回も楽しみにしよう。ではまた。。☆彡

ｃｆ．　トランプのポーカーの確率計算

　　　　　　　　　　～『ハードナッツ！～数学ｇｉｒｌの恋する事件簿～』第１回解説

　　　検査精度と難病の確率、落下速度、素因数分解の暗号

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～『ハードナッツ！～数学ｇｉｒｌ』第２回解説

　　　無理数を発見した弟子をピタゴラスが殺したという伝説の検証

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～『ハードナッツ』第３回

　　　ピタゴラス音律と普通の十二平均律、周波数のズレなど～第３回

　　　ハートマークと「ｉ　ＬＯＶＥ　ｕ」、愛の方程式～第５回

　　　「アッシェンフェルターのワイン方程式」の間違いと本物（原論文）～第５回

　　　特殊な違いの有無の判定（統計的推測、５％片側検定）～第６回

　　　変化点検出と外れ値、スコア（Ｓｃｏｒｅ）～第７回

　　　変化点検出とスコア、具体的な計算例～最終回

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　２９９３字）