人間ピラミッドの組み方、荷重計算、リスクと安全性

ダメだ。どうしても、体育祭などで１０段人間ピラミッドを組む人数の計算が合

わなくて、仕事も手につかないほど♪

朝日新聞ＨＰ、２０１５年４月６日の記事を見ると、前（＝正面）から見た時の

人数は、上から１人、２人、２人、３人、・・・・、９人となってた。つまり、最上部

だけは少人数で高くしてるわけだが、各段の後ろに逆三角形状に並ぶ人数

をどう考えても、朝日が書いてる「組む人数　１２７人」にはならない。内部で

支える「かすがい」役の９人を加えても１３６人だ。

上から２段目を除いて逆三角形に組んで、最下部の一番後ろの１人を省略

しても（後述）、　１＋２＋３＋６＋１０＋１５＋２１＋２８＋３６＋４４＝１６６人に

なってしまう。おそらく、全体の後ろ側でかなり省略するんだろうけど、検索し

ても動画を見ても、ハッキリしないのだ。

左は主導的な役割を果たしてる、兵庫県伊丹市立南中学校の保健体育担

　当、吉野義郎（よしの

　よしろう）教諭がアッ

　プしてる成功例の

　ＹｏｕＴｕｂｅ動画。

　この先生の動画は、

　アスペクト比（縦横の

　比率）が変なので、

　私が補正した。お

そらく、１６：９で撮影した映像を４：３でアップしたのだと思う。

先日の大阪・八尾市の失敗例とされる動画を見た時には怖いなと思ったけど、

成功例を見ると意外にあっさりスムーズ。何事も多角的に見て、冷静に考える

必要がある。ちなみに現存する失敗例は５日間で再生回数５０万回弱。成功

例は５年間で３００万回弱だ。

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この件で、逆に反対派の中心となってるのは、名古屋大・大学院の内田良

准教授。Ｙａｈｏｏ！で「土台の最大負荷量は一人あたり２００ｋｇ前後」と書い

てるが、荷重の計算も、組み方の詳細も示してない。

（☆追記：　内田の計算「結果」ならＹａｈｏｏ！にあった。ただし、計算「方法」

　　　　　　　や計算「式」は無いし、１０段は１５１人で計算している。また、天

　　　　　　　王寺川中学校の１３７人については、想像を加えたコメントのみ

　　　　　　　で、計算結果も示してない。ちなみに、なぜ朝日の報道が１３６人

　　　　　　　と１３７人の２通りあるのかも分からない。）

Ｊ－ＣＡＳＴだと「およそ３．９人分」と書いてるが、これも解説抜きの記事に過

ぎないし、たった１人（一番下、後ろから２番目の列の中心）の生徒のみに加

わる値。例外的な最大値だ。しかも後述するように、成功例より大きな値に

なってしまってる可能性が高い。そうした説明なしに最大値を出すのは不適

切でミスリーディング（誤解を招きやすい）だろう。

松谷創一郎の本格的な記事も、内田の大まかな数字を引用しつつ、「大学

院でここまでのことをちゃんと勉強し、荷重計算したのだろうか」と書いてる

が、自分では計算を示さず、尾木ママと同様、人文的な批判に留まってる。

「ハイリスクの巨大組み体操」と題するレビューなら、リスク計算と評価が必

要なのだ。そのポイントは、事故発生率や件数、重症度と共に、荷重の物理

的考察や計算になる。

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　

内田は、男子中学生の体重を１人５０ｋｇちょっとで計算したのだろうから、こ

こでも簡単に１人５０ｋｇと仮定しよう。手と足の荷重の比率は、吉野によると

３：７という話だから、仮にそうしてみる。最も単純な場合として、３段ピラミッド

で考えてみよう。

　　３段といっても、作り方は少なくとも

　　３種類ある。１つは、左のように、最

　　も少ない６人で組む場合。そうでは

　　なく、下から逆三角形を積み上げる

　　にせよ、足を伸ばすか、全員が四つ

　　ん這いかで違って来る。

　　吉野ほか、日本の主流は足を伸ば

　　して逆三角形を積み上げるもの

　　だろうから、ここでもそうしよう。

　足は手より上部

　だし、高さがあ

　る方が見栄えが

　いいという事か。

　左は吉野の解

　説動画より。

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　　左が真横から見たイ

　　ラストだ。首は足の間

　　に入れてるけど、原則

　　的には荷重を受けて

　　ない（崩れた場合など

は別）。上から腰に受けた荷重を、手と足で３：７に分けて支えることになる。

　　左は真上から見た図。一番下、

　　一段目の６人が黒。二段目の３

　　人が青。三段目の１人が赤色で

　　示してある。

　　一段目と二段目の一番後ろは、

　　自分自身しか支えてないので

　　省略可能。ただし二段目の後

ろは、三段目の「安心感」や後ろ向きの落下防止につながる。

私は最初、正面から見た三角形のみで計算してしまったし、ネット上にも同じ

ミスがあったが、少なくとも７段以上だと、その「平面型」では困難なので、「立

体型」、３次元で考えるのが妥当。吉野のビデオでも、後ろに後ろにという、奥

行きの話が強調されてた。

赤い生徒の手は左右７．５ｋｇ重ずつ、計１５ｋｇ。足は左右１７．５ｋｇずつ、

計３５ｋｇを加重する。すると、一段目の前から二番目の生徒の腰には、

足によって１７．５ｋｇの荷重が生じる。一方、二段目の後ろの生徒からは、

手によって７．５ｋｇが加わってる。

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　☆

以上より、数式にまとめると次の通り。

　　（一段目の前から二番目の生徒に対する荷重）

　　　　　　　　　　＝（三段目の足から）＋（二段目の手から）　

　　　　　　　　　　＝１７．５＋７．５

　　　　　　　　　　＝２５ｋｇ

これに自分の体重５０ｋｇを加えて、７５ｋｇ。すると、両手で２２．５ｋｇ、両足

で５２．５ｋｇを支えるだけだから、ほとんど問題ない。むしろ、反対派の内田

があまり批判してない騎馬戦の方が安全性が低いはず。

もちろん一番ラクなのは、一段目の前列の両端（一番後ろは荷重ゼロだか

ら例外）。二段目の手から、８．６２５ｋｇの荷重があるにすぎない（計算問題

としてお試しあれ♪）。

逆に言うと、中心部の方がキツイわけで、バランスや揺れが上部で厄介な

ことも考慮すると、大阪の動画が中心の上部から崩れ落ちたように見える

のは納得しやすいのだ。

　　ちなみに４段で、後ろ

　　側を省略した場合は、

　　ほぼ左図のようにな

　　る。赤い２人の上に

　　もう１人乗れば完成

　　（図が見づらくなるの

で一番上は省略）。黒い一段目が７人、青い二段目が３人、赤い三段目が

２人、省略してる一番上が１人。合計で１３人。

一番下、一段目の後ろ側の真ん中には、三段目の２人の足によって５２．５ｋｇ

の荷重がかかってる（１．０５人分）。三段目の２人と一番上の１人、合わせて

３人の体重の７割（３段目の足への配分）の半分ということで、

　　　　　　　　（５０×３）×０．７×０．５＝５２．５（ｋｇ）

　　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　　☆　　　　　　　　　☆　　

これを１０段にした場合を計算するには、組み方の詳細が必要だし、群数列

や漸化式を考える必要がある。後で挑戦するかも知れないが、とりあえず今

日はこの辺で終了。

４段、７段、１０段の組み方の例や計算については、大阪経済大学の西山豊

教授が示してた。ただし、内田の著書『教育という病」を参照した１０段の人数

は、朝日より多い１５１人なので、内田や西山の計算は、吉野の成功例より

大きな（静止）荷重を示してる可能性が高い。西山は「完成から解除まで３分

～５分もかかる」と書いてるが、成功例を見ると１分で解体されてる。

実際には、ピラミッドの内部に「かすがい」と呼ばれる生徒も入って、まとまり

を調整するらしい。朝日によると、１０段ピラミッドで９人。横向きに広がろうと

する力や、それを防ぐ力も考慮する必要があるし、事故のシミュレーションや

「動的荷重」も欠かせないから、物理学や人間工学の専門家がコンピューター

を使って計算すべきものだろう。

もちろん、机上の空論を防ぐために、実際の測定や生徒の体感調査も必要

になる。事故の統計調査や訴訟判決・賠償金・和解金も含めて、まだまだ研

究不足、議論不足の話なのだ。ピラミッド作りの人員配置や技術向上も含め

て、今後の進展に期待しよう。

それでは今日はこの辺で。。☆彡

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