データ分析２～２０１５センター追再試験・数学ⅠＡ・第３問

今は２０１６年の正月明け。もうすぐまた、大学入試センター試験が始まる。当

サイトでは１１年、１３年、１４年、１５年と記事をアップしてるので、今年も待ち

構えてるわけだが、去年から数学Ⅰ・Ａに導入されたらしい「四分位数」とか

「箱ひげ図」についてはまだ慣れてない。

そこで今日は１６年度の予行演習も兼ねて、１５年（平成２７年度）の追・再試

験を解説してみよう。いつものように、予備校・進学塾のＨＰや参考書・問題

集の類は見ずに、自分の力だけで解くことにする。一応、公式サイトの正解

はチェック。答が合ってるのは確認済み。

ちなみに、２０１５本試験のデータ分析については、問題公表の直後にアップ

した、次の記事をご参照あれ。

　　　　データ分析（四分位数、箱ひげ図、相関係数） 

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それでは、第３問（必答問題、配点１５）の［１］から。１０年分の新車登録台数

の表が与えられてるので、それだけは縮小コピペさせて頂こう。

（１）の問題は、各年の合計について、第１四分位数は何万台かをたずねて

いる。少ない方から数字を１０コ並べると、

　　　　３５０，３９１，４２２，４２３，４４１，４５６，４５８，４６４，４７４，４７７

第１四分位数は、下位の５コの中央。つまり３番目だから、正解は４２２（万台）。

配点は３点。ちなみに第２四分位数（＝全体の中央値）は、

　　　（５番目＋６番目）÷２＝４４８．５（万台）

第３四分位数は、上位の５コの中央。つまり８番目で、４６４万台。

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（２）の問題は、上の表から作った箱ひげ図について。これも図だけ、縮小コピ

ペさせて頂こう。長方形が「箱」、その左右に伸びる線が「ひげ」。「この箱ひげ

図から読み取れる内容として正しいもの」を２つ、選択肢から選ぶ。

０番の選択肢は、６０万台を超えた月があるのは０４年～０８年だけ、と書いて

るから間違い（１２年も超えてる）。１番は、四分位範囲（箱の横幅）が最も大き

いのは０８年、という事だから間違い（１０年や１２年の方が大きい）。２番は、

０８年の中央値（箱の中の縦線）が０６年の第１四分位数（箱の左端）より大き

い、という事だから間違い（正しくは、小さい）。

一方、３番は、最小値（ひげの左端）・中央値・最大値（ひげの右端）のすべて

において１１年が最も小さい、という事だから正しい。４番は、３０万台を下回っ

た月がない（ひげの左端が３０より左側に無い）のは１３年だけ、という事だか

ら正しい。よって正解は、３と４。配点は５点。

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続いて［２］。今度は都道府県別の人口と「保有」台数。グラフだけ縮小コピペ

させて頂く。鳥取県の方々にはちょっと気の毒なデータのようにも見えるが、

人口と台数が少ないのはむしろ長所かも知れない。

（１）の問いは、「この散布図から読み取れる内容として正しくないもの」を答え

させる。０番の選択肢は、人口が増えると台数も増える傾向、という事だから、

正しい（傾向だから、多少の例外は無関係）。１番は、３００万台超の都道府県

が８つ以上ある、という事だから正しい（ちょうど８つ）。２番は、東京が人口・台

数ともに最多、ということだから正しくない（台数は２位）。

３番は、３００万人までの都道府県とそれ以上の都道府県とで、人口に対する

台数の増え方の傾向が異なる、という主張。「まで」と「以上」という対比はやや

曖昧だが、細かい事は無視してよい。明らかに、３００万人くらいを境目にして

グラフの大まかな傾きが変化してるから、正しい。４番は、２００万台未満の都

道府県ならすべて２００万人以下、という事だから正しくない。

ちなみにその逆の、２００万人以下なら２００万台未満、は正しいので念のた

め。結局、正しくないもの、つまり正解は、２と４。配点は４点。

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最後に、（２）の問い。人口に対する保有台数の割合の高い都道府県を調べ

る方法として最も適当なものはどれか。当然、各都道府県ごとに台数を人口

で割って比較すればいいから、正解は２。配点は３点。

紛らわしい選択肢は３番で、「販売」台数と人口の関係を分析するというもの。

保有台数と販売台数は深く結び付いてるだろうから、大間違いではないが、

最も適当な方法ではない。

私の感覚だと、ヒストグラムや相関係数が入ってた本試験より、少し簡単な気

もする。個人的に２回目の挑戦だから、少し慣れてるのは当然と言うべきか。

なお、たまたま今朝（１月６日）の朝日新聞では、大学などのデータ防護の甘

さが大きく扱われてた。実社会では、データ分析と共に、防護も重要。そうい

えば１年半前の大規模流出事件もベネッセだから、教育関連の組織はもう少

し危機意識が必要だろう。データの直接的な悪用の有無に関わらず、流出そ

のものが悪なのだ。現代の一般的な感覚では。

それでは、来週末の好天と健闘を祈りつつ、今日はこの辺で。。☆彡

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