日テレ『頭脳王２０１６決定戦』、太陽にスマッシュしたシャトルが届く時間（決勝問題）＆立方体の体積の解説

（☆１８年２月３日の追記：　最新記事を別にアップ。

　日テレ『頭脳王２０１８』決勝戦の計算解説

　～大声スーパー怪獣の体長、１００回転ロボットのジャンプの高さ　）

（☆追記：　これに続く２本目、３本目の記事もアップした。

　　『頭脳王２０１６』問題・解説２

　　　　～大谷のホームランの飛距離、数列８パズル、ジグソー不足ピース

　　『頭脳王２０１６』問題・解説３

　　　　～立体三目並べの先手必勝法＆コンピューター対局内容　）

　　　　☆　　　　　　　　☆　　　　　　　　☆

初めてテレビできっちり見たけど、２０５４１３人も参加してるのに、ど

うして超有名大学の学生ばっか８人、決定戦に残るのかな。しかも

最後が、東大医学部ｖｓ京大医学部で２年連続同じ学生？　ウ～ン

・・、理由を新・頭脳王の井上良にたずねてみたいかも（笑）

個人的には、惜しくも負けた前・頭脳王の水上の方が色々と面白い

と思ったけど、とりあえずこの記事では、井上が理数系の頭脳を誇

示した２問を簡単に解説しとこう。後で、他の問題でも記事を書くかも。

ちなみに、先日書いた来年の１次予選記事は次の通り。

　　　『頭脳王 ２０１７』実力テスト「謎解きクイズ」、問題と考え方

　　　　　☆　　　　　　　　☆　　　　　　　　☆

まずは最初の辺りで井上がすぐ答えを出した、１辺２ｃｍの立方

体ブロックを積み上げた山の総体積。

１枚だけ静止画キャプチャー（写メ）を掲載させて頂こう。非営利の

個人ブログで、番組レビューのための限定的引用なので、著作権

的に問題は生じないと考える。

並べ方は分かりにくいけど、数には簡単な規則性がある。一番

上の段が７コ。二段目は７コ増えてるから、合わせて１４コ。

三段目は同様に、２１コ。

全部で９段なのは、右端か左端を見れば分かるから、

　７＋１４＋２１＋２８＋３５＋４２＋４９＋５６＋６３＝３１５コ。

∴　（総体積）＝（１コの体積）×（個数）

　　　　　　　　＝（２×２×２）×３１５

　　　　　　　　＝２５２０（立方ｃｍ）　・・・　答

（別解）　高校数学の等差数列の知識を利用。

　（全体の個数）

　　＝（初項７、公差７、項数９の等差数列の和）

　　＝（２×７＋８×７）×９／２

　　＝３１５（コ）

　以下、同様。

　　　　　☆　　　　　　　　☆　　　　　　　　☆

続いて、一番最後の計算問題。太陽に向かってスマッシュを打っ

たら、どれくらいの時間で届くか？　バドミントンで時速

５００ｋｍに達するとかいう話から、秒速の話に変えてあった。

条件は次の通り。

　球速は秒速１４０ｍ／ｓ。

　　　（時速５００ｋｍ＝３６００秒で５０００００ｍ

　　　　　　　　　　　≒１秒で１４０ｍ）

　選手と太陽の距離は１億５０００万ｋｍ。

　重力や空気抵抗などは無視。

　〇年〇日〇時間〇分〇秒の形で答える。

　秒数は小数点以下を四捨五入して整数にする。

　１年間は３６５日、すなわち３１５３６０００秒として、

　うるう年、うるう秒などは考慮しない。

（解答）　１億５０００万ｋｍ＝１５０００００００ｋｍ

　　　　　　　　　　　　＝１５００００００００００ｍ

１５００００００００００（ｍ）÷１４０（ｍ／秒）

　＝７５００００００００÷７

　＝１０７１４２８５７１．４・・

　＝１０７１４２８５７１（秒）　　（四捨五入の結果）

筆算の図も挿入しとこう。

１０７１４２８５７１（秒）÷３１５３６０００（秒／年）

　　　＝３３（年）　　余り ３０７４０５７１秒

ここで、１日＝２４時間＝２４×３６００秒＝８６４００秒。

　３０７４０５７１（秒）÷８６４００（秒／日）

　　　＝３５５（日）　　余り ６８５７１秒

さらに、１時間＝３６００秒。

　６８５７１（秒）÷３６００（秒／時）

　　　＝１９（時間）　　余り １７１秒

１７１秒＝２分５１秒だから、結局、答えは

　　３３年３５５日１９時間２分５１秒　

計算自体は完全に小学校の算数だけど、脳も心も疲れ切った

状態で、素早く正確に割り算した所が素晴らしい。

新・頭脳王、井上くん、おめでとう！　

とりあえず、今日はこの辺で。。☆彡

Ｐ．Ｓ．　漢文の問題、『資治通鑑』の一節について、「才能が

　　　　道徳心を上回る人のことを何に例えているか具体的な

　　　　もので答えなさい」という問題は、説明不足だ。

　　　「是虎而翼者」という箇所から、答えは「翼のある虎」、

　　　「翼の生えた虎」となってたが、「才勝徳、謂之小人」と

　　　いう表現もあって、全体的には「小人」という表現の方

　　　が目立ってる。だから実際、「東大の知識モンスター」

　　　青木は小人と回答。

　　　虎と答えさせたいのなら、問題で「特殊な生き物」とか

　　　指示すべきだった。

Ｐ．Ｓ．２　投手・大谷と打者・大谷の時速３３０ｋｍ対決（実際

　　　　　の２倍）によるホームランの飛距離は、私の物理

　　　　　学的計算だと１１５４ｍ。

　　　　　東大のＩＱ王子・森は１１５３ｍで正解だったけど、

　　　　　まあ些細な違いか。後ほど別記事を書く予定。

　　　　（☆追記：　既に別記事をアップ。私の小数点以下

　　　　　　の処理がおかしかった。１１５３ｍで正しい。）

Ｐ．Ｓ．３　特殊なルールの立体三目並べについては、まだちょっ

　　　　　　としか考えてないけど、先手の人間の方が後手のコン

　　　　　　ピューターより有利のような気がする。

　　　　　　（☆追記：　既に先手必勝の解説記事をアップ。）

　　　　　　テレビのナレーターは、変化のの多さや計算の大変

　　　　　　さを強調してたけど、意外と変化は少なそう。ただ、

　　　　　　図が書きにくいし、平面のノートでは考えにくい。現

　　　　　　物に似た３Ｄゲームを作るのも面倒。４×４×

　　　　　　４の四目並べとか五目並べとかで売ってるかも。

Ｐ．Ｓ．４　立方体の体積は『頭脳王２０１８』でも出題された。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（計　１９６５字）

　　　　　　　（追記　１６７字　；　合計　２１３２字）