日テレ『頭脳王２０１８』決勝戦の計算解説～大声スーパー怪獣の体長、１００回転ロボットのジャンプの高さ

（☆翌日の追記：　第二弾の記事も別にアップした。

　『頭脳王２０１８』計算解説２

　　～ブラックホールの直径＆小平奈緒選手の山手線一周タイム　）

（１９年２月１６日、翌年の本選記事アップ。

　『頭脳王２０１９』決勝戦解説

　　～水素原子の大迫選手＆クジラと関取の綱引き　）

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去年・・じゃなくて一昨年の『頭脳王２０１６』に続いて、さきほど放映

が終了した日本テレビ『頭脳王２０１８』決勝戦の計算と解説をアップ

する。スマホで読む場合は、画面を横にした方がいいかも知れない。

ちなみに『頭脳王２０１７』は謎解きクイズだけで、本戦開催はなし。

ではまず、問題の条件の画面を静止画キャプチャーさせて頂こう。

非営利の個人サイトの記事における限定的引用なので、著作権法

の許容範囲と考える。

映画『ジュラシック・パーク』を遥かに上回るスーパー怪獣の

「声」が、東京から自由の女神まで届く時、体長は何ｍになるか？

正確に出題するなら、最低で何ｍあればよいか、ということだ。

「体長」と「身長」の違いとか、「音」と「声」の違いも気にしては

いけない♪　物理的性質も深く考えず、計算問題だと考える。

ただし、上手く計算しないと三乗根が出て来るから、間違えて

しまうだろう。

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まず、音は声量に比例し、声量は肺活量に比例し、肺活量は

体重に比例し、体重は身長の３乗に比例する、という条件。

要するに、音は身長の３乗に比例するということだ。

一方、音は距離の２乗に反比例する。

身長の単位はｍ、距離の単位はｋｍとしてよい。どちらかに

合わせる方が普通だが、クイズでは時間のムダになる。

音の単位デシベルも不要だから無視。

条件より　　　

　６０ ＝ （総合的な比例定数）×１．７³ ／ ０．１²

また、怪獣の体長をＸ（ｍ）とすると、

　６０ ＝ （総合的な比例定数）×Ｘ³ ／ １１０５９．２²

上の「総合的な」という言葉は無くてもいいけど、

４つの比例定数と１つの反比例の定数を合算

して１つにまとめたという意味だ。

上の２式の左辺は同じだから、右辺を見比べると、

　１．７³ ／ ０．１² ＝ Ｘ³ ／ １１０５９．２²

　∴　１１０５９．２²／０．１² ＝ Ｘ³／１．７³

　∴　（Ｘ／１．７）³＝（１１０５９２）²　・・・①

このまま計算してもいいけど、

１１０５９２の素因数分解を使うと、

　１１０５９２ ＝ （２の１２乗）×３³

①の右辺に代入して、　　

　（Ｘ／１．７）³ ＝ {（２の１２乗）×３³}²

　　　　　　　　＝ （２の２４乗）×３⁶

　　　　　　　　＝ {（２の８乗）×３²}³

当然、Ｘは実数だから、

　Ｘ／１．７＝（２の８乗）×３²

　　　　　　＝２３０４

　∴　Ｘ＝２３０４×１．７

　　　　＝３９１６．８ （ｍ）　・・・答

もちろん、この程度の体長だと、東京からニューヨークの

自由の女神まで声を届かせるのは無理♪

とはいえ、めでたく東大医学部の神（かみ）脳、河野玄斗

が優勝。ルックスも甘いイケメンで、神の人気になるかも♪

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一方、その少し前に出たのが、１００回転ジャンプできる

スーパーロボットのジャンプの高さを求める問題。

こちらの方が文章も計算も簡単だが、京大の井上良は疲れ

とプレッシャーのせいか、２つとも大きく間違えてた。

４回転で０．７秒なら、１００回転だと

　０．７×１００／４＝０．７×２５＝１７．５秒

上昇の時間と落下の時間は半々と考えて、

　落下時間＝１７．５／２

　　　　　　＝３５／４　（秒）

よって、これだけの時間で自由落下する時の

落下距離を求めればよい。小数ではなく分数

で表しとくのが計算のコツ。

落体の法則の一番簡単な公式を利用すると

　（落下距離）＝（１／２）ｇｔ²

　　　　　　＝４．９×（３５／４）²

　　　　　　＝４．９×１２２５／１６

　　　　　　＝３７５．１５６・・・

四捨五入して小数第１位まで求めると、

　　３７５．２ （ｍ）　・・・答

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もちろん、上のロボットが自由落下で着地すると、

リンクの氷が割れて大騒ぎになるはず♪

明日、追加で別記事もアップする予定。既に理数系の計算

問題はすべて解いた。立体三目並べは去年と同じルール

だったから、下のリンクから去年の記事に飛ぶと、先手

必勝法の説明がある。立方体の総体積もジグソーも去年

の記事を参照。

とりあえず今日はこの辺で。。☆彡

Ｐ．Ｓ．　１８年３月４日、日テレ『行列のできる法律相談所』に

　　　　河野玄斗が出演したようで、この記事にもかなりアクセスが

　　　　入ってた。ツイッター検索をかけると、ほとんどの反応は肩書

　　　　とルックスを絶賛するものになってた。

ｃｆ．　『頭脳王２０１６』、太陽にスマッシュしたシャトルが届く時間

　　　　　　　　　　＆立方体の体積の解説

　　『頭脳王２０１６』問題・解説２～大谷のホームランの

　　　　　　　飛距離、数列８パズル、ジグソー不足ピース

　　『頭脳王２０１６』問題・解説３

　　　～立体三目並べの先手必勝法＆テレビの対局内容

　　　　・・・・・・・・・・

　　頭脳王２０１８、１次予選・謎解き問題の解き方＆短距離ラン

　　『頭脳王 ２０１７』実力テスト「謎解きクイズ」、問題と考え方

　　『頭脳王２０１６』１次予選クイズの問題、解き方、感想

　　　　　　　　　　　　　（計　１８６９字）

　　　　　（追記　１５９字　；　合計　２０２８字）