海軍兵学校の数学試験（算術）～明治３６年度（１９０３年）の問題と解説・解答

たまたま今週末はセンター試験が実施されるけど、これはテレビ

がキッカケで書くもの。ある意味、ドラマ関連記事だ。

ＮＨＫ大河ドラマ『いだてん』第２話で、海軍兵学校の試験前に

数学の勉強をする姿が少し映されたので、試しに検索したら、

国立国会図書館デジタルコレクションで公開されてた。所官立

学校入学試験問題集、東華堂。著作権は消滅済み。

その時はドラマレビューに追われてあまり調べなかったけど、今

調べ直すと大量の情報が公開されてて驚くほど。赤本みたいな

解説の本まで出版されてる。明治時代の受験生も、今とそれほど

変わらない状況で受験勉強してたということか。

以下では、先日のレビューで問題の画像だけ掲載した明治３６

年度の試験を扱う（試験日は７月８日）。要するに『いだてん』

主人公が受験した頃という大まかな意味であって、金栗四三の

受験年度を正確に選んだわけではない。そもそも彼は身体検査

（視力）ですぐ落とされてるし♪

万が一、ある程度のアクセスがあるようなら続きの記事を書く

かも知れないけど、流石にそれはないと思う♪　そもそも私自身、

この種のものは今まで１回しか見たことがない。１０年前くらいに

コメント欄で解き方の質問を受けた時が最初で最後になってた。

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２時間で７問の「算術」試験（現在の算数）。カタカナはひらがなに

変更、漢字も現在の形に直す。文章の書き方は、意外なほど今と

変わらない。

第一問

　１１０７，３０７５，７４２１の最大公約数を求む

解答　　それぞれ素因数分解すると、

　１１０７＝３³×４１

　３０７５＝３×５²×４１

　７４２１＝４１×１８１

　　よって最大公約数は、４１　・・・答

感想・補足

　実戦的には、一番小さな１１０７をまず素因数分解して、

４１を見つけて、他の２つの数を割ってみるのが賢い解き方。

その後で、記述式の解答をキレイにまとめる。

第二問

　０．４２５÷（３と２／５）＋（４と７／１２）×

　　（２と３／１１）－（１０と５／２４）

　を最も簡単なる分数に直せ。

解答

　（与式）＝（425/1000）÷（17/5）

　　＋（55/12）×（25/11）－245/24

　　＝1/8＋125/12－245/24

　　＝（3＋250－245）/24

　　＝　１／３　・・・答

第三問

（１２．３１２３１２３・・）÷（３．４５５５・・）

の値を小数点以下五位まで計算し以下四捨五入せよ

解答

　ｘ＝１２．３１２３・・とおくと、

　１０００ｘ＝１２３１２．３１２３・・

下の式から上の式を引いて、

　９９９ｘ＝１２３００

　∴　ｘ＝１２３００／９９９＝４１００／３３３

　また、ｙ＝３．４５５・・とおくと、

　　１０ｙ＝３４．５５・・

　∴　９ｙ＝３１．１

　∴　ｙ＝３１１／９０

　∴（与式）＝（4100/333）÷（311/90）

　　　　＝（4100/333）×（90/311）

　　　　＝41000/11507

　　　　＝3.563048・・・

　　　　≒3.56305　・・・答

感想・補足

　解説本を見ると、割る側の数を単に３．４５として解いてた。

循環小数を表す数字の上側の黒い点を、単なる汚れと勘違い

したわけか♪　当時はコンピューターを使えないから、桁数の

多い単純計算の能力は重要だったのだろう。

ちなみに当時の日本では、小数点は「．」（点）ではなく

「，」（コンマ）を使ってたようだ。フランス式の表記法。

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第四問

　昨日の正午に正しき時刻に合せ置きたる時計が今日の

正午には十一時五十二分を示せり　此（この）時計が

明朝午前八時を示す時の正しき時刻を問う

（但し今日の正午には合せ置かざりしものとす）

解答

この時計が２３時間５２分進む間に、正しい時間は８分

多く進む。つまり時計が１４３２分進む間に正しい時間

は８分多く進む。

時計が今日の１１時５２分から明日の８時まで進むという

ことは、時計が２０時間０８分（＝１２０８分）進むということ。

その間に正しい時間は、

　1208×8/1432＝1208/179

　　　＝6と134/179（分）

多く進む。

秒まで考えると、6分44秒164/179。

よって求める時刻は、今日の正午から

　1208分＋6分44秒164/179

だけ進んだ時刻。

したがって、午前8時14分44秒164/179　・・・答

感想・補足

解き方は、時計を基準にするか、あるいは正式な時刻を基準に

するか、どちらでもＯＫ。答は変な数字だから、念のために別の

解答書を読んで確認した。一応、今だと小学校６年生の算数で、

難関中学の入試問題に相当する。あるいは日テレ『頭脳王』♪

ただ、今の大学生でも８割くらいは、間違えるかほぼ白紙だろう。

問題の意味を取り違える学生も多いはず。それを言うなら、現在

のＡＩも問題文の読解に苦労しそうだ♪

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第五問

　金五百二十五円を甲乙丙三人に分ちその所得甲と乙

との比が５：４　乙と丙との比が３：２なる様にせよ

解答

　５：４＝１５：１２。また、３：２＝１２：８だから、

連比でまとめると、

　（甲の金）：（乙の金）：（丙の金）

　＝１５：１２：８

　＝２２５：１８０：１２０

よって甲２２５円、乙１８０円、丙１２０円　・・答

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残り２問はルートと三乗根の筆算だから、後で別記事にする。

立方根の手計算は今までやったことがないし、平方根の計算も

小学校６年か中１の頃、１回か２回やっただけなのだ。しかも

参考書の真似をしただけで、理屈は理解してなかったと思う。

なお、「算術」は単なる算数だから、他に代数や平面幾何など

の問題もある。制度の全体はまだ把握してないけど、かなり優秀

な生徒でないと受験する気さえしないだろう。兵学校とか軍隊の

体育会系イメージが大幅に変わった。文武両道とはこうゆう事か。

とりあえず今日のところはこの辺で。。☆彡

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