日テレ『頭脳王２０１９』決勝戦の計算式解説～水素原子の大迫選手のマラソン＆クジラと関取の綱引き

（☆追記：　翌日以降、続編をアップ。

　『頭脳王２０１９』解説２～

　ジグソー、数列パズル、太平洋の

　太陽光発電＆地球中心の落下　

　『頭脳王２０１９』解説３～

　はさみ将棋チェス（新考察

　ゲーム）、結論は引き分け　）

　　　　☆　　　　☆　　　　☆

この記事とは別の話に気を取られて、

アップに時間がかかってしまった

（言い訳♪）。

東大医学部の神脳、河野玄斗が

ＱＲコードを見て「東北学院大学」

と答えた問題。

そう聞いてＧｏｏｇｌｅ

検索（すべて、画像）をかけても、

たった一つＳＮＳ画像が出て

来るだけ。京大医学部の賢者・

木戸直人が答えた「Ｆａｃｅ

ｂｏｏｋ」なら情報は多い。

一体どうやって河野はそんな知識

を覚えてたのかね？　日テレの

放送作家の台本？（笑）。それが

気になって、計算問題どころじゃ

ないのだ♪

　　　☆　　　　☆　　　　☆

しかし、せっかく録画までしたから、

とりあえず２問解説しとこう。最後、

マラソン日本新記録を出した、

大迫傑選手の問題。スマホ向け

に１行の字数を少なくしてある。

１７０ｃｍで２時間５分５０秒

の大迫が、水素原子と同じ

１．０６×１０⁻¹⁰ｍの

サイズになったら、

４２．１９５ｋｍ走るのに

何年かかるか？

これは単純な算数の計算だけど、

疲れ切った状態でスタジオで

短時間に解くのは大変。編集なし

の生映像を見てみたいね♪　一体

どのくらい速い計算なのか。

まあ、河野は１分あったら２０人

の名前を書けると豪語してた

から、字を書くスピードも神レベル

なのかな？　テレビを見てると、

人間レベルにも見えるけど。。

　　　☆　　　　☆　　　　☆

考え方・解き方と計算式は次の

通り。わざと私の手書き文字で

筆算を掲載。

　１７０ｃｍ＝１．７ｍ

　２時間５分５０秒

　　＝１２５分５０秒

　　＝７５５０秒

１年＝２４×３６５時間

　＝２４×３６５×３６００秒

∴（水素の大迫のマラソンタイム）

　＝（7550×1.7）÷

（1.06×10⁻¹⁰×24×365×3600）

　＝（755×17×10¹⁰）÷

　　　（106×24×365×36）

　＝12835×10¹⁰÷33428160

　＝（2567÷6685632）×10¹⁰

＝（25670000÷6685632）×10⁶

　＝３．８４×１０⁶ （年）　・・答

河野のテレビ映像を見ると、私

とほぼ同じ解き方だけど、割り算で

近似値を使って時間を稼いでた。

２５６７００÷６６８５６。

有効数字３ケタだから、５ケタで

割れば十分だと考えてるわけで、

流石に上手くて隙が無い。

　　　☆　　　　☆　　　　☆

一方、江戸川乱歩の「南無阿弥

陀仏」を利用した点字暗号に

ついては、『頭脳王』とは無関係

の昔の解説記事参照。

　点字を「南無阿弥陀仏」で表す

　換字式暗号～乱歩『二銭銅貨』

番組途中からかなりアクセスが

入ってた。「りんねてんしょう」

（輪廻転生）が正解の問題。

　　　　☆　　　　☆　　　　☆

最後は、決勝戦の冒頭の問題。

シロナガスクジラが関取（雷電）

と綱引きをした場合、クジラに

勝つには何人の関取が必要？

クジラの体重は１６０ｔ（トン）、

１０秒間の等加速で時速

５０ｋｍに達する力。

　160トン＝160000kg

10秒で時速50kmの加速

　＝1秒で秒速　

　　5000／3600mのｖ加速

　＝加速度25/18（m/s²）

∴　（クジラの力）

　＝160000×25/18（N）

  （注．単位はニュートン）

一方、関取の人数をｘ人と

すると、合計体重１６０ｘ kg。

∴　（関取の力）

　＝（静止摩擦係数×体重

　　×重力加速度μｍｇ）

　＝0.9×160x×9.8（N）

　（注．腕力や脚力は無関係）

よって、クジラと関取の力が

つり合う時、

　160000×25/18

　＝0.9×160x ×9.8

∴　ｘ＝160000×25

　　÷（18×0.9×160×9.8）

　＝40000000÷

　（18×9×16×98）

　＝2500000÷

　　（18×9×98）

＝625000÷（9×9×49）

＝625000÷3969

＝１５７．４・・・（人）

よって、関取が「勝つ」には

「１５８人」必要。　・・・答

最後、四捨五入してしまった

らしい木戸に対して、河野は

冷静に切り上げしてた。

要するに、整数不等式

ｘ＞１５７．４・・　を満たす

最小の自然数ｘということ。

とにかく、１２万１３７１人の

参加者の頂点に立った２人とも

お疲れさま。特に神脳・河野君、

おめでとう！

　　　　☆　　　　☆　　　　☆

なお、地球の中心にスーパー

ロボットが飛び込んだ時の１０分

後の速さは、ルートの付け方と

単位の取り方が曖昧だった。

あと、必要なのは数Ⅲの微分で、

積分は無関係。後ほど解説する。

チェスとはさみ将棋を合体させた

新考察ゲームは、おそらく先手

（挑戦者側）が最善を尽くせば

必勝だろう。しかも戦略は簡単。

証明できれば記事にする予定。

ではまた明日。。☆彡

ｃｆ．　『頭脳王２０２０』謎解き問題、

　　考え方とヒント＆プチラン

　『頭脳王２０１８』決勝戦の

　計算解説～大声スーパー怪獣

　の体長、１００回転ロボット

　　　　　（他にも関連記事あり）

　　　　　　（計　１９２１字）

　　（追記３９字 ； 合計１９６０字）