映画『アルキメデスの大戦』公式サイトの数学クイズ、「アルキメデスとの対戦」の問題の解き方

たまたまテレビのＣＭで、天才数学者が戦艦大和（せんかん・やまと）と戦う映画を知りました。すぐ原作マンガを読んで、そこに書いてある計算を調べてみました。ケタ数が多くてむずかしそうに見えますが、実はカンタンな小学校の算数が多いみたいです。

そのマンガの計算について書く前に、映画の公式サイトにアクセスしたら、数学クイズが載（の）ってたので、先にそちらの解き方、考え方の記事を書きます。天才の櫂直（かい・ただし、菅田将暉：すだ・まさき）が毎週出題してるようで、今日（１９年７月１７日）見ると、第３問でした。

　　　　☆　　　　　　　☆　　　　　　　☆

上の図は問題１です。山本×山本＝大里。山本×大里＝嶋田（しまだ）。嶋田－大里＝？　３人の名前は、やまもと、おおさと、しまだ。だからカンタンに、や、お、し、と書きなおすと、下のようになります。３人はそれぞれ、０～９の中の別の数をあらわします。

「や」が０や１だと、一番上の式の右も「や」になってしまいます。０×０＝０。１×１＝１。「や」が４以上だと、一番上の式の右が２ケタになってしまいます。

だから「や」は、２か３です。でも、「や」が３とすると、下図のようになって、「し」が２ケタの２７になってしまいます。

だから、「や」＝２。「お」＝４。だから、「し」＝８。というわけで、一番下の式は、８－４＝？　結局、「？」＝４、つまり「お」。答は大里です。

　　　　☆　　　　　　　☆　　　　　　　☆

問題２は、式の書き方がまちがってるので飛ばします。４つの式の左側にはすべて、中学で習う「√」（ルート）が必要なのに、公式サイトでは書いてません。天才も疲れてたのでしょう♪

たとえば、√３とは、それ自体を２回かけあわせて３になるような数（ただしプラスのもの）。小数で書くと、１．７３２・・・と続いて行くことは、中学でおぼえます。

でも、戦前には、その小数を自分で計算する方法が学校で教えられてました。このブログでは、今年の冬に、大人向けの説明の記事を書いてます。

√（ルート）の筆算、開平法～海軍兵学校の数学試験（算術）２

　　　☆　　　　　　☆　　　　　　　☆

続いて、問題３。これは小学校５年とか６年で出て来る、「虫食い算」です。筆算（ひっさん）の式の所々に、服を虫が食ったような穴が空いてて、数が見えなくなっています。ただし、問題１と違って、少し数が残ってます（すべて７）。

山本を「や」、大里を「お」、嶋田を「し」、宇野を「う」、永野を「な」と書き直すと、下のようになります。

解くためのコツは、その時々で、一番分かりやすい部分だけを見ることです。まず、下図の部分のかけ算を考えてみましょう。「や お ７ × ７ ＝ ７ う な」。

７×７＝４９だから、右下の「な」は、９だとすぐ分かります。あと、「や」が１ということも分かります。「や」が０だとダメだし、２以上でもダメです（かけ合わせた数が４ケタになってしまいます）。だから、下のようになります。

なるべくネタバレにならないように、この後は来週、解答が発表された後に書くことにします。ではまた。。

　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

おや、今は金曜ですが、昨日の木曜日に解答が発表されたようですね。それでは、続きを書きましょう。

　

「１お７×７＝７う９」。まず、「お」＝０だと分かります。１はもう使ってるし、２以上だと答の３ケタ目が７にならないからです。「お」＝０を使うと、１０７×７＝７４９だから、「う」＝４となります。

「７×し＝１４」だから、「し」＝２。ということは、「？」＝０だから、答は「お」、つまり大里です。

　　　　☆　　　　☆　　　　☆

では、問題４。問題２につづいて、なぞなぞみたいなパズルです。

数学のパズルで、このような小数が出たら、まず思いつくのは「あの数」でしょう。中学生にはカンタンだけど、小学生にはむずかしいですね。顔（つまり数字）がどのように並んでるのかを考えると、中学生以上には分かると思います。ではまた来週。。

　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

第４問の答（円周率３．１４１５９２６５・・）が発表されて、いよいよ最後の問題５。ここ１０年くらいで（？）とても人気が出てる数字パズル、「数独」（すうどく）でした。ナンバープレイスとか、ナンプレとも呼ばれています。

人の顔ではなく、数字だけにすると上の図になります。背景は「ただの将棋盤」というアプリからお借りしました。縦９マス、横９マス、赤い正方形の中の９マス、どれも１～９の数が１つずつ入ります。これは難しさで３くらいでしょう。５分の３、つまり普通または簡単な問題。

解き方は色々ありますが、ここではまず全体の真ん中の５を書きました（①と書いてます）。縦、横の並びを見ると、中央の赤いブロックで５が入るのはここだけ。次に、その左横のブロックでも５を書きました（②と書いてます）。

ここでしばらく止めておきます。次の更新は明日の夜のつもりです。ではまた。

　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

では、金曜の深夜になったので更新します。

私の感覚ですぐ分かる場所を６番目まで書くと、上のようになります。そう簡単には出ない場所がＡ、Ｂ、Ｃに選ばれてるようですね。次は、月曜くらいに更新するつもりです。ではまた。

　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

では月曜になったので、最後の更新です。

上図のところまで来ると、もうＢとＣがすぐ分かります。もう少し進めば、Ａにもたどり着けます。次はもう、正解発表の後にしましょう。ではまた。

　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

では、正解が発表されたので、最後の更新です。

上図のあたりでもう、Ａ＝４、Ｂ＝８、Ｃ＝３と分かります。正解発表は下の通りでした。それでは。。☆彡

　　　　　　　（暫定　１６０７字）

　　（追記６４４字　；　合計２２５１字）