日テレ『頭脳王２０２０』、日本からフランス凱旋門へのキックの時速＆富士山サニブラウンの地球一周時間

（☆翌日の追記：　もう２本、決定戦の記事をアップした。

『頭脳王２０２０』、太陽がなくなったら地球の温度は＆宇宙の星Ｍ１３へのメッセージ（０、１の二進法）

『頭脳王』、アラビア語解読（世界で一番長い川）＆世界最古のなぞなぞ（くさび形文字）　）

日本テレビ『頭脳王２０２０』決定戦。日曜の３０分ＰＲ番組の内容だと、東大医学部の神脳・河野玄斗の３連覇かと思ったけど、京大医学部の賢者・木戸直人が見事にリベンジ優勝。

予選参加者１６万３６０２人。最後２人の優勝決定戦は、延長戦にもつれ込んで面白かった。木戸はあくまで冷静な表情を崩さず、昔の頭脳王・水上颯に似たクール路線かも。 河野ファンの女子の方々も、ラストで神脳が苦悶する表情をリピートして、何度でも快楽を味わえるはず♪　

毎年、数本の解説記事をアップしてるブロガーとしても、今年は問題数が多かったのか（？）、放送中に休憩できる時間が少なくて苦悶してしまった。スポンサーＣＭが少なめだったのかな・・とか、心配するほど。

とにかく、まずは理数系のマニアック問題を２問、数式付きで解説しとこう。物理力というより、数学・算数の計算力。流石に河野はアッと言う間に正解を出してた。あれなら確かに、センター試験の数ⅠＡを８分で全問正解しそうだ。計算の河野、知識の木戸って感じか。

計算問題は量的に少ないから、木戸が有利なのは当然かも。おまけに、今年の決定戦の理数系問題はやや単純で簡単だったから、新王者・木戸の誕生を狙った演出上の配慮があった可能性はある。太陽がなくなった１０年後の地球の温度という問題も、難問に見えて完全なこけおどし。単位の意味さえ理解できてれば暗算ですぐ答えられる。要するに、２３０÷３なのだ♪

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では１問目。去年流行ったラグビー関連の問題。高校１年くらいの物理（力学）で、解き方はいくつかある。時間の短さを除くと、難易度的にはセンター試験と同程度だ。ここでは「速度」と「速さ」は区別してないので念のため。

ロボットが高速キックを放ち日本からフランスの凱旋門をくぐらせるにはキックの時点でボールが時速何ｋｍの必要がある？

条件　☆東京スタジアムから凱旋門までの距離は９８００ｋｍ

☆東京とパリは平面上にある　重力加速度は９．８ｍ／ｓ²

☆空気抵抗・ボールの耐久性は無視

☆仰角４５度で蹴り上げる

☆ボールの初速度を小数第１位を四捨五入して整数値で答えること

（解答）　初速度は水平方向にｘ（ｍ／ｓ）、垂直方向にもｘ（ｍ／ｓ）として、後で斜めに合成する。ｓは秒。

まず、到着時における垂直方向の高さの方程式は、時間をｔ（秒）として、

ｘｔ－４．９ｔ²＝０　（等加速度直線運動）

∴ｔ（ｘ－４．９ｔ）＝０

よってフランスに着地して高さ０ｍになる時

　ｘ－４．９ｔ＝０

∴　ｔ＝ｘ／４．９

よって、水平方向の等速運動の距離の方程式は

　ｘｔ＝ｘ（ｘ／４．９）＝９８０００００（ｍ）

∴　ｘ²＝（４９００）²×２

∴　ｘ＝√２×４９００

したがって、水平方向ｘと垂直方向ｘを合成した斜め４５度の初速度は、時間を表す単位をｈとして、

　√２ｘ＝２×４９００

　　　＝９８００（ｍ／ｓ）

　　　＝９８００×３６００（ｍ／ｈ）

　　　＝３５２８００００（ｍ／ｈ）

　　　＝３５２８０（ｋｍ／ｈ）

答．　時速３５２８０ｋｍ

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続いて２問目、東京五輪関連。こっちの方が簡単で、小学校の算数の問題。河野がすぐ正解を書いた後、木戸も続いてた。

サニブラウン選手の身長が富士山と同じ高さになったら地球１周するのにどれくらいの時間かかる？

条件　☆通常の大きさのサニブラウン選手は１００ｍを９．９７秒

☆地球１周は４００００ｋｍ

☆サニブラウンの身長は１８８．８ｃｍ　　富士山の高さは３７７６ｍ

☆走る速さは身長に比例

☆〇分〇秒の形で答える

☆四捨五入は行わず一の位まで正確に計算

（解答）

３７７６ｍ＝３７７６００ｃｍ

　　　　＝１８８．８ｃｍ×２０００

よって、サニブラウンが富士山の高さになると、速さは２０００倍になるから、９．９７秒で走る距離は

　１００ｍ×２０００＝２０００００ｍ

　　　　　　＝２００ｋｍ

したがって、地球一周４００００ｋｍを走るのにかかる時間は

　（４００００／２００）×９．９７（秒）

　　　＝２００×９．９７（秒）

　　　＝１９９４（秒）

　　　＝３３分１４秒　・・・答

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後でもう１本、今年の頭脳王の記事をアップする予定。お馴染みのタイプの問題については、去年までの記事で既に説明してある。積み上げた立方体の体積、数列１５パズル、ジグソーパズル不足ピースなどについては、下のリンクの過去記事で説明済み。どれもすぐ解けるように作られてるのだ。

今年、番組のオンエア中にアクセスが集中したのは、はさみ将棋みたいなコンピューター対戦ゲーム（準決勝）の分析記事。あれは要するに、コンピューターのソフト（ｏｒアプリ）が弱いのだ。その前の立体三目並べの時も、コンピューターは弱かった。多分、来年はまた違うゲームへと変更されると思う。

それでは今日はこの辺で。。☆彡

ｃｆ．　『頭脳王２０２１』謎解き問題（１次予選）、解き方（ネタバレ控えめ）

　『頭脳王２０１６』、太陽にシャトルが届く時間＆立方体の体積の解説

　『頭脳王２０１６』解説２～大谷ホームラン飛距離、数列８パズル、ジグソー不足ピース

　『頭脳王２０１９』解説２～ジグソー、数列１５パズル、太陽光発電＆地球中心落下

　『頭脳王２０１９』解説３～はさみ将棋チェス（新考察コンピューターゲーム）

　　　　　　（計　２２０５字）

　　（追記３６字 ； ２２４１字）