コロナワクチン（vaccine）の有効率（efficacy）の計算と意味、有効性（effectiveness）との違い

ファイザー（Pfizer）とビオンテック（BioNTech）が２０２０年１１月９日に行った、コロナ（Covid-19）のワクチンの発表で、世界が妙に熱狂している。

特に、株式市場は暴騰に近い上昇で、米国大統領選挙がほぼ決着した直後の勢いがあるとはいえ、まるでいきなりコロナが絶滅して、さらに他の多数の問題も一気に解決したような反応だ。

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私は第一報のニュース記事をあちこちで読んで、色々な疑問を持った。特に、「９０％の感染防ぐ」（ブルームバーグ）とか「９割超に効果」（ロイター）といった数値の計算と意味。

ワクチン接種で９割の人に効いたとして、１割は効かないということ。しかし、もともとワクチンなど関係なく、感染率（正確には感染確認率）は１割より遥かに小さい。

もし素朴に（間違って）考えると、９割に効くコロナワクチンに価値はない。ということは、この９割の計算方法がポイントのはず。

１００人に接種して９０人が感染しない、という（当たり前の）事ではないはずだ。

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ネットで調べると、情報は色々あるものの、ワクチンの「有効率」と「有効性」について英語と具体的計算、発表をまじえて明快に説明したサイトがなかなか見当たらない。そこで、私が書いてみよう。日本語と英語の出典を明記、リンクも付けてある。

先に簡単に結論だけ書くと、

　ワクチン無しの時と比べて、感染者を９割減らせる

という意味だ。

ワクチン無しの時と比べて、１０分の１になる。あくまで、ワクチン無しの時と比べた相対的な割合の話。

日本なら、現在までの感染者数１０万人を１万人まで減らせるということ。世界なら、５０００万人を５００万人に減らせた。もし、今年の１月に２回接種していたなら。。

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まず、ファイザー＆ビオンテックの発表の英語原文を確認しよう。多くのネット記事は、そこへのリンクさえ付けてないので、探すのが面倒だった。

以下は、ファイザー英語サイトのニュース記事に付いてたリンク先の発表。まだ正式な査読済み論文はないらしい。

ファイザーとビオンテックは、第３相（フェーズ３）の研究の最初の中間（暫定）解析で、ＣＯＶＩＤ－１９に対するワクチンの候補が成功を収めたと発表。

本文の最大のポイントは次の一文。

ワクチンを接種した被験者と、接種してない被験者の間において、ワクチン有効率（vaccine efficacy rate）が９０％を超えることが示されている。

ちなみに、接種してない人には、代わりに単なる偽薬（プラセボ）が投与されてる。というのも、もし片方のグループだけ何も接種しないと、接種した人としない人の間で心理的な違い（プラセボ効果）が生じてしまうからだ。

有名な、「プラセボ対照試験」の形。ワクチンを接種されたグループは「治療群」、偽薬を接種されたグループは「対照群」と呼ばれる。

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さて、このワクチンの「有効率」（efficacy）。医師の多く（ほぼ総て）も誤解してるという厚労省関連の説明があった。インフルエンザワクチンに関する２０１７年の資料より。

例えば、接種してない人の２０％が感染症にかかって、接種した人の６％がかかったとする（上図の赤いマーク）。相対的には、接種した人は、感染リスクが６／２０になってる。つまり、０．３。これを「相対危険」（relative risk）と呼ぶ。

あるいは、接種してない人の１０％がかかって、接種した人の３％がかかったとする（上図の青いマーク）。この場合も、３／１０＝０．３が相対危険。

すると、相対的には、１－０．３＝０．７だけ危険が減ったことになる。これを、「有効率」７０％と呼ぶ。式全体は、

（ワクチン有効率）＝１－（６／２０）

　　　　　　　　＝１－０．３

　　　　　　　　＝０．７

　　　　　　　　＝７０％

これは、１００人に接種して７０人が感染しないという意味ではない。どのくらい感染率を下げたのか、その減少率のことだ。

ワクチンなしだと、１００人中の２０人が感染。ところがワクチンによって、１００人中の６人感染へと減ったわけだ。

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医学（疫学）の論文も、ｐｄｆファイルでチェックしてみよう。原めぐみ他、「ワクチン疫学研究の原理と方法」（日本衛生学雑誌、２０１３年）より。

下側の式が、前述の厚労省の例の計算。　　

（１－接種者の発症率／非接種者の発症率）×１００　（％）

一方、上側の式で、前述の感染者２０％が６％に低下した場合の有効率を計算すると、

{（非接種者の発症率－接種者の発症率）／非接種者の発症率}×１００　（％） 　　

＝（２０－６）／２０×１００＝７０（％）

確かに同じ値、７０％が有効率となる。数学的にも、式変形してるだけだから、当然同じ。

有効率は、管理された実験・観察研究に使う概念。一方、有効性（effectiveness）というのは、広く社会（全体）で統計的に求めるもので、計算式は同じでも、もとになる数値データが異なるし、計算結果も（多少）異なることになる。

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念のため、英語版ウィキペディアの「vaccine efficacy」の項目も参照しておこう。

上の論文と同じことが書かれてるし、出典とする英語論文も同じだった。ワクチン有効率は頭文字で「ＶＥ」と略されてる。相対危険が「ＲＲ」で、ＶＥ＝１－ＲＲ。

いずれにせよ、ワクチン開発もコロナとの闘いも、まだまだこれから先が長い。「コロナと共に」（ウィズ・コロナ）が、「コロナとワクチンと共に」（ウィズ・コロナ＆ワクチン）にはなるかも知れない。

しかし、完全な「コロナ無し」（ウィズアウト・コロナ）にはもう戻れないのだ。少なくとも数年、おそらく数十年の間は。それでは今日はこの辺で。。☆彡

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