宝くじの当選番号を予言して当てる迷惑メールの仕組み、他～２０２１年・大学入学共通テスト・情報関係基礎

去年のセンター試験で初めて見て、面白いからブログ記事を書いた科目、「情報関係基礎」。数学という教科の一分野という位置づけで、私の関心もかなり数学的なものだ。ちなみに、去年の記事は下の通り。

　ひらがな情報の符号化・暗号化（エンコード）、データ量の圧縮～２０年センター試験・情報関係基礎

「基礎」と言いつつ、基礎ではない「情報関係」という科目はないし、「関係」という言葉も逆にボヤけて分かりにくくなってると感じる。

まあでも、多数の考えや関係者の妥協の産物なんだろう。例えば、「情報基礎」だと意味が広すぎるとか、「情報処理」だと狭すぎるとか♪

それはさておき、初めての「大学入学共通テスト」の情報関係基礎。去年より簡単になったような気がしたけど、平均点は６８点から６１点へと、１割も低下。受験生の中身が変わったのか、あるいは、私がこの教科に関して素人だということか♪

とにかく、問題前半の注目の設問だけ、軽い解説＆感想記事にまとめとこう。問題・正解のｐｄｆファイルは、いつものように河合塾ＨＰより。どうして大学入試センターの公式サイトに問題を載せずに、予備校やマスメディア経由で情報を流すのか、前から意味不明。

　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

設問が目新しくて面白かったのは、宝くじ当選予言問題だけど、それだけだと１本のブログ記事としては内容が少な過ぎるので、先に他の問題もトッピングしとこう。この世界では普通の基礎的内容だろうけど、個人的には初めて、問題として解いた。

第１問（必答問題）、問１・ａ

　数字（０～９）と、アルファベットの大文字（Ａ～Ｚ）、小文字（ａ～ｚ）の計６２種類の文字をすべて区別して符号化するためには、１文字あたり少なくとも　[　ア　]　ビット必要である。

解答　

　（２の５乗）＝３２ ≦ ６２ ≦ ６４＝（２の６乗）

よって、１文字あたり少なくとも、２の６乗通りの情報を扱うので、６ビット必要。　・・・アの答

（解説＆感想）

単純に考えると、２進数の００００００から１１１１１１まで、６４コを区別して、１文字を表せばよい。６４－６２＝２だから、２コ余る計算になる。

コンピューター関連の発祥地である英語圏にとって、英数１文字あたり６ビットが基本なのに、なぜ８ビットを１バイトに決めたのか？　不思議だったから、ネット検索してみた。

上の６２種類の文字以外に、よく使う記号が３０種類ほどあるから、合計で約９２種類。ということは、７ビット（２の７乗通り＝１２８通りの情報）必要だけど、７は奇数で扱いにくいから、８ビットにしたというお話。

東洋英和女学院大学、酒井郷平・助教のｐｄｆファイルより。専門は「教育工学」とのこと。まさに分離融合、初耳の学問名。

　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

問１・ｂ

　２４ビットフルカラーで８００×６００ピクセルの画像１枚のデータ量は、圧縮をしない場合　[イウエオ]　ｋＢとなる。なお、１ｋＢは１０００Ｂである。

　また、この条件の画像を用い、３０ｆｐｓ（frames per second）で１分間の動画を作った時のデータ量は、同じく圧縮をしない場合　[イウエオ]　ｋＢの　[カキクケ]　倍になる。

解答

　１Ｂ（バイト）＝８ビットだから、

　（この画像１枚のデータ量）

　＝２４×８００×６００　（ビット）

　＝２４×１００×６００　（Ｂ）

　＝２４×６０　（ｋＢ）

　＝１４４０　（ｋＢ）　・・・イウエオの答

　（１分間＝６０秒の動画のデータ量）

　＝（３０×６０枚の画像のデータ量）

　＝（１枚の画像のデータ量）×１８００　・・・カキクケの答

（感想）　昔、この種の計算を実際にやって、画像や動画のデータ量と比べたけど、ほとんど合ってなかったから止めた覚えがある。まあ、デジタル超初心者だったから、色々と誤解や間違いもあったのかも。

試しに今、４００×４００ピクセルのビットマップ画像を作ってみると、４６８ＫＢだった。

１ＫＢ＝１０２４Ｂで計算すると、

２４×４００×４００÷８÷１０２４＝４６８．７５（ＫＢ）

この小数点以下を切り捨てにしてるわけか？　いや、プロパティで調べると、元のバイト数は４８００５４バイトになってる。この細かい５４バイトは何？

「ディスク上のサイズ　４７２ＫＢ（４８３３２８バイト）」も意味不明。やっぱり、昔の挫折は自然なことだった♪　今後の研究課題としとこう。

　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

実は理論的に一番興味深かったのは、問２のギザギザ画像の説明。

ラスタ（ビットマップ）形式の画像でジャギー（ギザギザ）が出来るのは、画像を「画素（点）の集まりとして」表現するため（ソの答）。一方、ベクタ（ベクトル）形式の画像でギザギザが出来ないのは、「座標や数式を使って」表現するため（タの答）。

これは、調べてみたけど、まだあまり納得できてない。点の集まりでも、数（密度）や視力によってはギザギザにならないし、逆に、座標や数式を使ってもギザギザになることはあり得る。公表された正解は、説明としてかなり弱い。

私がいま考える正解だと、ギザギザが出来る理由は、「画像の斜めの線を、格子状に縦横に並ぶ画素で表現する時、対応する画素が少ないと斜めに隣り合う画素の縦横の段差が大きくなって、目で見えてしまうこともあるから」。

これだと長過ぎて、テストにもクイズ番組にも使えない♪　雑誌や新聞のパズルでも無理。まあ、このギザギザ＆ベクタ形式画像問題も、今後の研究課題ということで。ＭａｃのＰＣを買って、デザインやイラストの勉強をしろということかも。

いや、単にＭａｃが欲しいもんで♪　アップル独自のＣＰＵ搭載のｉＭａｃがいずれ発売されたら、本当に買うかも。とにかく、最後は宝くじ問題。

　　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

問３（省略形　前半）　宝くじの６等の当選番号（末尾のケタ）を予言するメールが届いて、本当に当たった。なぜか？　また、５等の下２ケタの予言も当たってた。合理的な理由は？

解答　６等の番号の可能性は１０通りだから、予言メールを最低限１０人に送っていればよい（ツの答）。それぞれ０～９と予言しておけば、誰か１人が必ず当たる。

同じように、５等の番号の可能性は１００通りだから、これも最低限１００人に送っていればよい（テの答）。それぞれ、００～９９と予言しておけば、誰か１人が当たる。

　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

問３（省略形　後半）　６等と５等と、２回連続で当たるようにするには、少なくとも何人に予言メールを送ればよいか？

解答　　まず、６等の予言メールを少なくとも１０００人に送ればよい（トの答）。０番から９番まで、それぞれ１００人に送ると、合計１０００人。

この内、６等が当たるのは１００人だから、今度はその１００人に、それぞれ００番から９９番まで予言するメールを送れば、誰か１人は６等、５等と連続で当たることになる。

（解説＆感想）

結局、メールは少なくとも合計１１００通、送信することになる。１０００通＋１００通。

最初から、６等の番号と５等の番号を順に合わせて３ケタの番号でまとめて予言しておくと、０００～９９９まで１０００通で済むけど、受け取った人のインパクトがいま一つになる。だから２回に分けて、「当たった」「また当たった！　凄い・・」と感激させる手口。

実際に、誰かをだまして金儲けしようと思ったら、連続当選者の中で引っかかる被害者（ジョンとか♪）が１０００人に１人とすると、１１００×１０００＝１１０万通のメールが必要。もちろん、人力で送ると赤字だろうし間違えてしまうから、機械頼み。

ただ、１１０万通は多過ぎるから、実際の被害者は１００人に１人くらいなのかも。それなら、１１００×１００＝１１万通で済む。機械的にやれば何とかなるかも。

実際、ニュースを見てると、もっと悪質な詐欺ようなものに引っかかってる人は大勢いるらしい。オレオレ詐欺とか、母さん助けて詐欺とか、振り込め詐欺の類もいまだに大勢引っかかってるのが現実。太郎みたいな理屈屋も案外、危ないかも。他人事ではないけど。。

　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

ちなみに、私の所にも宝くじの当選番号を予測するとかいう商業メールが、ソースネクストから送られて来てる。

今まで全く無視してたけど、いま試しに一つ開いて、リンクをクリックすると、単なる統計理論の応用らしい。

まあ、数字の理屈のお遊びみたいなものであって、それで儲かった人は天文学的に少ないはず。ソフトやアプリ、セミナーや「ウェビナー」に払った費用を上回る儲けは難しい。

　　　　　　☆　　　　　☆　　　　　☆

とはいえ、当たった！と思う人もいるだろうから、「この種のものが無くなることは今後もない」。この予言は１００％当たる♪　少なくとも、ハズレを確信できることはない。

そもそも、この予言は、いつまで経ってもハズレたと実証することができないのだ。最近あまり見かけないだけだとか、いくらでも言い訳可能だから。

なお、今週は計１４９１４字で終了。ではまた来週。。☆彡

　　　　　　　（計　３５８０字）