大学入学共通テスト２０２５年「情報」サンプル問題・第２問の解説～比例代表制選挙の当選者決定プログラム

朝日新聞の２１年３月２５日・朝刊に、令和７年度（２０２５年）大学入学共通テストの新科目の解説やサンプル問題例などが載ってた。

全体が長過ぎるので、とりあえず「情報」（必修科目・情報Ⅰの範囲）の問題だけ読むと、適度な難しさと量で第２問（抜粋）だけだったし、身近な選挙の話だから、ブログ記事を書くことを決定。

ところが、大学入試センターでも確認すると、朝日には無かった第２問の後半が載ってて難しく感じてしまった。私は情報Ⅰの科目内容を知らないから当たり前かも知れないが、これを数十万人の受験生（大部分は高校３年生）が短い時間で解答できるのか？

数年前の新テストのサンプルでもあったことだけど、本物の試験までにはレベルが下げられるだろうし、説明ももう少し丁寧になると思う。とにかく問題と解き方を見てみよう。単なる紹介や解説だけでなく、個人的な感想・意見も加える。問題文は長過ぎるので、コピペさせて頂いた。

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比例代表式選挙の獲得議席は、得票数に正確に比例させることは（ほとんど）出来ない。ごく簡単な例だと、議席数１の選挙区で、Ａ党が３票、Ｂ党が２票だった時、正確に比例させると、０．６議席と０．４議席になってしまう。

実際の選挙だと、議席数は０以上の整数でなければならないので、正確な比例ではなく、大まかな比例を目指す方式が必要になる。日本では基本的にドント方式。私は昔、簡単な説明を読んだ気がするけど、完全に忘れてた。

問題の「基準得票数」とは、１議席が何票分かというより、何票で１議席とれるかと考えた方が分かりやすいと思う。合計３４８０票で６議席だから、５８０票で１議席とれる。この５８０が、下のプログラムでは kizyunsuu （基準数）と書かれてる。

配列 Tomei [i] は、ｉ番目の党名の列。それぞれの要素は、例えば Tomei [0] ならＡ党。Tomei [1] ならＢ党。

配列 Tokuhyo [i] は、ｉ番目の得票数の列。例えば Tokuhyo [2] なら、２番目のＣ党の得票数。ここでは、１４４０。

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sousuu という変数は、「得票数の総数」を表す。上のプログラムだと、（０３）（０５）（０６）に従って、初期値０に４つの党の得票数を１つずつ足して行くことで求めてる。

１本の数式にまとめると、最終的に４つとも足し終えた後では、

sousuu＝０＋１２００＋６６０＋１４４０＋１８０＝３４８０

giseki （議席）は選挙区ごとに決まった定数で、ここでは６。他の選挙区では他の数値をとり得る。

よって、 kizyunsuu （基準数）＝ sousuu / giseki ＝ ３４８０／６＝５８０

後は、各党ごとに表示して行けば、下の枠内のようにモニター表示される。

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単純な比例配分だと、それぞれの獲得議席数は無限小数になる可能性が高いし、小数点以下の切り上げ、四捨五入、切り捨て、いずれも（あまり）上手く行かない。そこで、先生が登場。

配列 Hikaku [i] は、獲得議席を１つずつ決める時に比較する数字の列。最初はどのｉ（つまり、どの党）でも、得票数そのものだが、１議席とると２で割り、２議席とると３で割る。どんどん小さくなるので、他の党にも議席獲得のチャンスが広がる。

配列 Tosen [i] は、ｉ番目の党の当選数（＝獲得議席数）。４党の合計が６になるまで、１回の比較ごとに、どれかが１ずつ増えていく。例えば、今回の比較ではＤ党が最大だから、Ｄ党の Tosen [3] が１増えるとか。

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最初、 Tosen （当選数）が０，０，０，０の状態からスタート。１回目の比較では、Hikaku [2] （つまりＣ党の数）が最大。よって、maxi（最大値を与えるｉ、つまり党番号）は２。よって、Ｃ党の当選数を表すTosen [2] が１増えて、Tosen には０，０，１，０と並ぶ。

２回目の比較では、Ｃ党だけ２で割った票数になって、Hikaku は１２００，６６０，７２０，１８０と並ぶ。Hikaku [0] （つまりＡ党の数）が最大だから、maxiは０。よって、Ａ党の当選数を表す Tosen [0] が１増えて、Tosen には１，０，１，０と並ぶ。以下、同様。

朝日新聞はこの問２までしか掲載してなかった。次の問３が私には難しくて、解きにくかったのだ。

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tosenkei は、その時点での当選者の合計。初期値０からスタートして、１ずつ増えて、議席数６に到達したら終了。つまり、tosenkei がgiseki （議席）６より小さい間は、比較して当選者を決めていく操作が繰り返される。

私はここまではすぐ理解できたけど、プログラムの（０９）～（１３）がなかなか分からなかった。「max」という新たな変数と、前に出て来てた「maxi」との違いがピンと来なかったし、そもそも何を繰り返し行ってるのかも分からない。

しばらく考えて、各回ごとに比較する４つの数字の中で最大の数値（ｍａｘ）を少しずつ探す作業だと分かった。まず、ｍａｘの初期値０からスタート。０＜ Hikaku [0] （つまり０＜１２００） だから、max＝Hikaku [0]＝１２００。maxi は０（Ａ党の党番号）。

次に、１２００＜ Hikaku [1]（つまり１２００＜６６０）ではないから、max も maxi も変化せず。さらに、１２００＜ Hikaku [2] （つまり１２００＜１４４０）だから、max ＝ Hikaku [2]＝１４４０。maxi は２に変化。最後は、maxi は２のまま。

だから、プログラム（１４）によって、Tosen [maxi]（つまり Tosen [2]） は１増える。tosenkei（当選者数の合計）も１増加。

そして、Hikaku [maki] （つまり Hikaku [2]）は、Tokuhyo [maxi] ／ （Tosen [maxi] ＋１）へと減少。つまり、Tokuhyo [2] ／ （Tosen [2] ＋１）へと減少。要するに、１人当選したＣ党の票数を１＋１（つまり２）で割ってる。小数点以下は「切り捨て」関数で捨てる。

最後は、各党の候補者数が足りなくなった場合への細かい配慮で一通りの完成。各回の比較で、最大値を探す時、候補者数が足りてる党の数値だけをチェックする。

普通に考えるなら、　（その党の候補者数）＞（その時点のその党の当選者数） 。

不等号の使い方を少し変えると、　（その党の候補者数）≧（その時点のその党の当選者数）＋１。

候補者数の配列 Koho を追加で導入して、

　Koho [i] ＞＝ Tosen [i] ＋１

上の式をプログラムの（１１）行に「ａｎｄ」で付加すればよい。最後の設問の選択肢では、≧ と＜ を混ぜてるから、受験生は迷ったり間違えたりする可能性が高い。まあ、最後を難しくするのはありがちな問題作成だし、ＯＫだろう。

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これで、残る問題点は、そもそも議席数に対して立候補者数の合計が足りない時だけだろうか？　他にも何か細かいバグ（欠陥）がこのプログラムに含まれてるのかも。

この問題を自分で考えてる時、すぐに、比較する数値が同じになったら番号が小さい党が有利で不公平だと思ったけど、問題の一番最後にちゃんと説明してあった。

プログラムとの関連は分からないけど、選挙の最後にくじ引きの抽選を行ったというニュースは見覚えがある。そもそも選挙などやらずに、単なるくじ引きでいいという政治思想もあるくらいだから、許容範囲だろう。

運も実力の内。天の声、天命。というわけで、今日の天命（テンメイ）のブログ記事は終了♪　ではまた。。☆彡

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