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サッカーW杯「三笘の1ミリ」ゴール、VAR動画(毎秒50コマ)や写真では、ボールのミリ単位の判定は数学的に不可能では?

誤解を避けるため、最初に書いとこう。私は日本で生まれ育った日本人で、日本代表の決勝トーナメント進出を否定したいわけではないし、スペインやドイツを擁護したいわけではない。そもそも、今さら決定が変わるはずもない。

      

ただ、半ば理数系のマニアック・ブロガーとして、VAR(ビデオ・アシスタント・レフェリー)システムの技術的な欠点らしきものに昨日ようやく気付いたから、記事にしてみるだけだ。簡単に結論だけまとめると、

    

 決定的場面でサッカーボールを撮影・判定するには、ビデオカメラの性能が低過ぎるのでは?

    

という主張だ。撮影技術の素人による、素朴な疑問と言ってもいい。これは日本vsスペインとか、カタールW杯だけでなく、サッカーで使われるVAR全体と関わる話だ。この3日間ほど、ネットで大量の関連記事を読んだが、どこにもそうした主張は見当たらなかった。

  

ちなみに、静止画(普通の写真)でボールが僅かに線に触れてるものが多数、出回ってるが、ラインを出たかどうかの判定にはほとんど意味がないその写真を撮った瞬間のことしか分からないから。その撮影の前後でラインから出てるかも知れないのだ。

  

仮に、写したのが蹴った瞬間だとしても、直ちにボールの動きが反転するとは限らない。ボールは凹むし、キックは下から救い上げる形だから、ボールが足に乗っかる動きもあるはず。もし分解(連続)写真なら、以下に書く動画の話と同様になる。  

   

      

     ☆     ☆     ☆

さて、私は金曜(日本時間12月2日)の朝、フジテレビのライブ中継を見た直後、ゴールラインから出たかどうかはボール全体で判断するらしいことを初めて知った。朝日新聞その他、どのメディアも同じ説明だから、その点はとりあえず問わないことにしよう。英語の公式ルールまでは調べてないが、FIFA(国際サッカー連盟)の主張でもそれは重視されてない。

   

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その時は納得したのだが、昨日(12月4日)の朝、FIFA(国際サッカー連盟)のtwitterの説明動画を見て、動画の粗さが気になったのだ。世界的な騒動を納得させたいのなら、可能な限り滑らかでキレイな動画を使うはずだが、コマ送りのようなスロー映像が中心になってた。

     

このコマとコマの間(100分の1秒レベルの時間)に、ボールがゴールラインを超えてるかも知れない。初めて気づいたから、さっそくボールの速度とカメラの性能を調べて、計算してみた。

    

   

      ☆     ☆     ☆

まず、日本vsスペイン戦の後半、堂安がゴールエリアの少し外側から出した斜めのパス(センタリング)における、サッカーボールの速度。ここでは、ゴールラインと垂直な方向・距離だけ考えればよい。

       

今、録画を見直すと、2秒で7mほど進んでる。繰り返すが、これはゴールラインと垂直な方向のスピードであって、単なる移動速度ならその3倍か4倍くらいだろう。

     

単純に割り算すると、秒速3.5m。ただ、ボールの速度は徐々に落ちるから、ゴールライン辺りでは秒速1mだったと仮定する。三笘の足がギリギリ追いついたのだから、実際は秒速0.5mくらいまで落ちてたかも知れないが、以下の議論にとってあまり関係ない。

   

   

      ☆     ☆     ☆

次に、ビデオカメラが撮影する、1秒あたりのフレーム数(fps)。つまり、1秒、何コマなのか。

   

普通は昔から数十fpsくらいで、テレビや映画も同様。高性能なら数百fpsらしい。私が10月に購入した新型iPad Pro12.9インチの場合、最高で60fpsになってる(いわゆる解像度は4K画像)。

    

VARのカメラなら当然、数百fpsくらいの高性能だろうと思ったら、1秒50コマと書いてたのだ。日経新聞HPの記事、「W杯で活躍 ソニーの『目』」。副題に「ミリ差逃さず」と書き添えてるが、それは写したコマの中でのことだろう。実際、コマとコマの間の動きの計算は、その記事に書かれてない。

    

1秒に50コマで、その間に(ラインに垂直に)ボールが1m=100cm進むのなら、隣り合うコマの間に2cm動くことになる。単純計算だと、20mmの誤差。ただし、すべてのコマでラインから出てないのなら、一度出た後にキックで逆戻りしたと考えると、10mmくらいの誤差が考えられる。

   

ちなみに、三笘が切り返しでキックした直後の映像を見ると、ラインの内側に向かう垂直のスピードはかなり遅いから、10mmというよりは15mmくらいの誤差だろう。10mmでも15mmでも、かなりの誤差である点は変わらない。

    

   

      ☆     ☆     ☆

ネット検索すると、結果の最上段に、人間の目も30fpsくらいで見てると書かれてる(キャノン)。ただ、特に遠くの風景に対する「解像度」(視覚風景の細かさ)は低いだろうから、人間(主審、副審など)の目よりはVARの方がマシという見方なら可能だろう。

      

ただ、今現在ある映像や写真がほとんど証拠にならないのでは?、という疑問は残るのだ。ボールに内蔵されたチップ(センサー)を考慮したとしても同様。そもそも、チップの磁場がどうとかいう話は、まったく話題になってない。もっぱら、映像と写真が議論されてる。

      

なお、同じ論法というか、もっと根本的な問題として、FIFAその他が作ったCGアニメは「証拠」にはならない。というのも、元の事実や映像と、そのCGとの関係が分からないから。単に、見かけ上、視聴者の多くを分かりやすく頷かせるだけのことなのだ。この点は、FIFAのツイッターCGに対しても、直ちに海外で指摘されたようで、もっともな批判だろう。作り物のCGと元の試合は別物だ。

      

最後に、複数のビデオカメラのコマの写し方をズラせば、全体として数百fpsの映像を合成することは一応、可能。しかし、そんな細かい高度な話は見聞きしてないい。

   

とはいえ、私も専門の技術者ではない素人だから、とりあえずは問いかけてるだけなのだ。

 VARのビデオカメラの性能は低過ぎて、ボールのミリ単位の判定はできないのでは?

・・と。それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

       (計 2471字)

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