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「4cm÷5mm=8」で式が減点、小学校3年の学校教育の算数としては複雑で微妙な問題(教科書・参考書チェック済)

Yahoo!で、「『4cm÷5mm=8』は間違い?」という見出しに釣られた。まいどなニュースの配信記事で、見出しはその後、「小学校の算数テストの減点理由に疑問、賛否両論の声」と続く。執筆は竹中友一。ここでは、元のサイトの記事にリンクを付けとこう。

   

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元のX(旧・twitter)の投稿は、shelfall さんのもの。10月1日付けのツイートで、13日の夜の時点では表示数200万、いいね6500、返信280ほどになってた。

   

もし、この元のツイート1本だけ読むのなら、私も同意する。娘さんがテストで書いた「4cm÷5mm=8」という式に対して、「この式では答えは8になりません」という先生の指摘は間違い。「単位付けてるから正しい」という意見はその通り。

  

高校の数学や物理なら、「4(cm)÷5(mm/本)=8(本)」の方がより適切かも知れないけど、長さ÷長さ=数という形は正しいし、助数詞の「本」まで考えるような式は中学の数学・理科の教科書でさえ見当たらなかった。たぶん、高校にもないと思う。

     

    

      ☆     ☆     ☆

ただ、その先生の指摘の話と、「4cm÷5mm=8」という式の採点の話は別問題だ。小学校の教科書と受験参考書、中学の教科書に即して、複雑な問題をまとめ直してみよう。

    

ちなみに、元の投稿主は、Xとは別の詳しいブログ記事でこう書いてた。「授業で習った通りの立式では無いからか正解としないというのは、正しい算数教育ではありません」。

    

したがって、以下の私の議論とはあまり関係ない一つの立場だと思う。個人の教育論は、人それぞれ自由。それに対して、現在の日本の教科書がどうなってるかというのは、客観的な現実だ。それに従うにせよ、従わないにせよ。あるいは、教科書自体の良し悪しをどう判断するにせよ。

   

    

      ☆     ☆     ☆

さて、まず私が見たのは、算数の教科書。現在使用されてるもので、念のため、大手のものを3種類チェックした。東京書籍、大日本図書、啓林館。小学校3年から6年まで軽く調べてみた。

  

すると、どれを見ても、単位つきの計算式が書かれてない。単なる換算(1m=100cm)ならともかく、加減乗除の計算式では、単位や助数詞をはずして、数だけにしてるのだ。表を書く時も同様。

    

だから、元の「長さ4cmの針金を5mmずつに切ると何本できますか」という問題に対して、教科書的な模範解答はこうなる。

    

  4cmは40mm。 40÷5=8  よって、8本できる。

    

まず、単位をcmからmmに変えてそろえた後、数だけのわり算を行って、最後の答の所で「本」という助数詞を付けて終わり。単位の換算では、「=」という等号を使わず、日本語で「・・・は~~~」と書くのが基本らしい。

       

    

     ☆     ☆     ☆

ところが、念のために、受験参考書として有名な『自由自在 小学高学年 算数』(受験研究社)を見ると、長さや重さ(質量)の単位つきの数式も少し入ってた。そもそも、中学受験の算数の試験では最後の答だけ聞かれることが多いから、式の単位とか、ほとんど関係ない。

   

たぶん、ハイレベルな学習塾でも、単位つきの式を少し扱ってるんだろうと想像。といっても、受験で式に単位をつけてると時間がかかって点数は稼げないから、あまりお勧めしてないと思う。

     

では、中学の数学の教科書だと、どうか。3年まで調べたところ、単位や助数詞のついた式はほとんど見当たらず。(ほぼ)唯一の例外は角度で、「30°+60°=90°」のような式ならあった。

   

試しに、中学の理科の教科書も少しだけ見ると、高校物理の単位の計算みたいなものがちょっとだけ載ってた。小学校の理科の教科書にはない。

    

   

      ☆     ☆     ☆

というわけで、小学3年の算数のテストで「4cm÷5mm=8」という式をどう採点すべきか、微妙な所だと思う。何点の問題なのか、どのような生徒なのかも関係する。

  

私が採点者の場合、2点の問題なら、基本的に2点出す。3点~5点の問題なら、1点減点して模範解答を書き添えるか、何も減点せず、「合ってますが、学校では、まず4cmを40mmにした後で、40÷5=8と書くようにしましょう」とアドバイスするか。

    

いわゆるギフテッドとか、非常に特殊な生徒だと分かってる場合は、何も書かずに丸をつけて、自分の側でメモしとくかも。ただし、クラスで他の生徒が誰も同じ式を書いてないことを確認した上で。

    

とにかく、今どきの小学校の先生は大変だなと思う。多数の本をチェックするだけでも時間がかかったから、今日は早くもこの辺で。。☆彡

     

        (計 1877字)

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