Mrs. GREEN APPLE の曲『コロンブス』のMV炎上、探検家の歴史的評価の変化と、山川出版社の現在の高校教科書『世界史探究』

コロンブスというと、個人的に最初に思い出すのは、探検家とか卵というより、靴用品の老舗の名前だ。

     

試しに今、amazonで「靴クリーム」を検索すると、最上段のスポンサーのベストセラーとして、コロンブスのリキッドクリームがヒット。しばらく買ってないから、ひょっとすると社名変更してるのかと思ったら、そのままだった。

    

社名の由来は、彼が開拓者であるという点と、日本を目指してたという点らしい。今でも堂々と、公式サイトに説明が掲載されてる。もちろん、今回の騒動でも話題になってないし、会社の長い伝統の重さを考えると、社名変更する必要もないと思う。

    

    

     ☆   ☆   ☆

さて、私は長くブログを運営してることもあって、大きな炎上については基本的に自分で調べることにしてる。

  

今回、ネットの炎上報道を読んだ時点では、確信犯の若者グループの過激な悪ふざけかとも思ったが、実際に見ると印象はかなり違った。

    

Img_5574

   

ニュース記事では分かりにくいが、最初から全体的に、映像も音楽も表情も非常に明るく陽気なのだ。類人猿みたいな住民たち(?)も含めて。

   

原住民というには、あまりに家の外観と内装が現代的で、むしろミセス・グリーンアップルが演じる3人(コロンブス、ナポレオン、ベートーヴェン)の方が古めかしく見えるほど。独特の歌詞にも、悪気は感じられない。

  

差別とか征服、植民地化とかいうより、時代や文化、外見を超えて、みんなで仲良くポップにパーティーしてる感じ。主催者は住民たちで、3人はお客様だから、お客様の好みに合わせておもてなしをしてるようにも見える。余裕を持って、自由に楽しく。あるいは、子どもたちの悪ふざけを温かく受け止める大人たちのように。

   

   

     ☆   ☆   ☆

Img_5575

    

ただし、類人猿みたいな住民たちは、手づかみで果物を食べてる。特に、中央ではバナナを食べてた。これだけでも、配慮が無いとかアウトとか言われてしまうのは、仕方ないことかも。

   

馬車の馬と並ぶ形で、彼らの1人に人力車を引かせる。ピアノを教える。鞭を使った馬の乗り方を教える。何かに向かって敬礼させる。そうしたシーンが、文化的に遅れた原住民を指導・訓練するように見える人がいるのも理解できる。

     

ただ、これらは欧米人というよりヨーロッパ人が教える形だから、教え込まれてるのは原住民というより、日本人とも取れるのだ。すると、それらのシーンはむしろ、日本人グループの自虐的コントにも見えて来る。だからこそ、3人ともヨーロッパ人の扮装で、しかも威張るというよりはしゃいでるのだろう。欧州の優越性に関する風刺的なパロディにもなるように。

    

   

     ☆   ☆   ☆

Img_5584

  

ほとんど話題になってないが、最後に3人が家を出てどこかへ旅立つ時、残骸がクローズアップされる。何かと思ったら、「BABEL」(バベル)というアルファベット5文字が見て取れる。

   

どうも、実在グループの彼らの次のイベント名か何かが、「BABEL no TOH」(バベルの塔)らしい。そのPRをさりげなく行うと共に、結局、完全には分かり合えないという必然的な寂しさも漂わせてる。だから、エンディングだけは暗い雰囲気なのだ。よく分からない世界を彷徨い続けるしかないし、その遥か向こうには、完全な闇も見えてるから。

   

「コロンブス」の歌詞の最初は、「いつか僕が眠りにつく日まで」。全編に、死という「運命」に覆われてる。差別とか征服とかとは次元が異なる、徹底的に公平で必然的な運命。。

    

    

     ☆   ☆   ☆

もちろん、この記事は、ミセスの単純な擁護でもなければ、ネット論壇のマトメや批判でもない。私も別に、彼らのファンというわけではない。

   

ここで、現代日本人の感覚から少し距離を取って、英語圏の感覚を知るために、英語のウィキペディアの説明を見てみよう。Christopher Columbus の項目。本当は、クリストーバル・コロンの方が正しいらしい。

    

240615d

    

コロンブスの探検から、ヨーロッパとアメリカ、あるいは古い世界と新しい世界の間で、様々な移動、交換が始まったとされてる。動植物、貴金属、文化、人間、技術、病気、考え。

       

こうした移動や交換は、「コロンブス交換」(Columbian exchange)と言われる。この言葉は2023年(令和5年)の時点で、高校の教科書7種の内、5種で採用されてる重要語句らしい(山川出版社『世界史用語集』より)。ただし、「世界史探究」という3単位の新しい選択科目だから、高校生の全員が学ぶわけではない。

  

話を英語版ウィキに戻すと、コロンブスに対する肯定的な見方は、18世紀の終盤くらいからとされてる。意外と新しい人物像。

  

しかし、一般的な受け止め方も、21世紀になると揺らぐようになったとのこと。つまり、前から続いてた専門家・歴史家の見方が、ここ数十年で一般に広まって来たということだろう。特に、病気の持ち込みによる先住民・タイノ族の人口減少や、奴隷制をめぐって。

   

   

     ☆   ☆   ☆

では、2024年(令和6年)の今現在、コロンブスは高校の教科書でどのように書かれてるのか。歴史教育でお馴染みの山川出版社の最新の教科書を見てみよう。「第9章 大交易・大交流の時代」、p.160から引用させて頂く。

  

「コロンブス以降に中南米へ上陸したスペイン人の『征服者』(コンキスタドール)たちは、先住民の文明の豊かな財宝を知ると、その略奪に熱中した。『征服者』は少人数だったが、火器や騎兵を駆使し、また先住民の被支配部族の反乱を煽って、コルテスがメキシコでアステカ王国を、つづいてピサロがペルーでインカ帝国を滅ぼした。

  

財宝を奪い尽くすと、『征服者』たちは王国の認可を受けて、キリスト教布教の義務と引きかえに先住民を使役し・・・」。 そして先住民が減少すると、労働力としてアフリカから黒人奴隷を運び込んだと。

    

学校教育でここまで明確に否定的な描写になってることを考えると、ミセスのMV作成に配慮が足りなかったのは間違いない。大勢で作成するのだから、少なくとも数人のスタッフは、こうした非常に否定的なコロンブス評価を知ってたはず。

   

実はこうした評価は、非常に早い段階からあったらしいことも、教科書に書かれてるのだ。同じページの下段には、1552年のラス・カサス『インディアスの破壊についての簡潔な報告」が引用されてる。

   

「彼ら〔スペイン人植民者〕のその有害きわまりない盲目ぶりは度を越し・・・暴力的な侵略であり・・・劣悪な所業である。」

    

    

     ☆   ☆   ☆

ただ私は、だからMVは公開停止が当然だ・・とも思わない。既に書いたように、ミュージック・ビデオには様々な含みがある。

   

残虐な歴史への配慮が無いという側面だけに注目して、大勢で作り上げた1つの作品を直ちに葬り去るのも、かなり危険な現代版の征服に見えるのだ。自分たちの考えや正義を力づくで相手に押し付けて、短期間で滅亡へと導くという点で。

  

数十年後には、この炎上騒動そのものが、現代史か現代社会の教科書で批判される可能性もある。高校生たちが教室で冷静に議論するだろう。

     

「なぜ誰も、『コロンブス』を消し去ろうとする自分たちが、別の「コロンブス」だと気づかなかったのかな」、「なぜ専門家のような人たちも、炎上に乗っかる形で一方的に批判するだけだったのかな」、と。ミセスへの批判が、ブーメランのように自らに返って来ることにも気付かずに。

    

   

     ☆   ☆   ☆

ともあれ、今回は超人気グループの新曲MVで、コカコーラという大企業がスポンサーになってたこともあって、非常に素早い撤退・謝罪となった。今後はもちろん、より丁寧な制作が要求されるのは当然のこと。私もあらためて、今現在の歴史というものを学び直したいと思う。

   

それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

     (計 3163字)

| | | コメント (0)

2進法の計算、直接的な減法(引き算)と、コンピューター内部で「2の補数」を用いる減算 ~ 高校『情報Ⅰ』

1年半ぶりに、高校の新必修科目『情報 I 』の教科書(東京書籍)で記事を書いてみよう。プログラミング記事は別にすると、今まで2本だけ記事をアップ。2本目には地味にアクセスが入り続けてる。相対的にきっちりしたデジタル計算の方が好まれるということか。あるいは、高校のテストに出やすいとか。

     

 アナログの音のデジタル化(標本化=サンプリング、量子化、符号化)~高校『情報Ⅰ』(新必修科目)

 デジタル画像の可逆圧縮、「ランレングス(連長)圧縮」の簡単な具体例と説明、圧縮率の計算~高校『情報Ⅰ』

    

今日ここで扱うのは、正直言うと、私が今までなるべくスルーしてた「2の補数」の話。2進数の引き算をコンピューターが行う時、直接の引き算ではなくて、まず引く数に対する「2の補数」を求めて、引かれる数に足して、最後に「桁上がり」を削除するらしい。

  

この話を最初に聞いたのはかなり前のことで、ずいぶん回りくどい方法だなと感じてしまった。引き算1回を、3回の演算に分けて処理することになる。今でも、面倒な手続きのデメリットに対してメリットがどれだけあるのか、人間の私としてはよく分からない。

   

とはいえ、高校の必修科目の教科書で、計算の基本として説明されてるので、試しに学校教育の流れに乗ってみよう。教科書p.38~p.39の内容。

   

   

    ☆   ☆   ☆

まずは、2進数の足し算の確認から。例題1①。下線の入力が出来ないので、代わりに色を変える。

   

ポイントはただ1つ。「1+1=10」。つまり、1と1を足す時だけ、1が上の位に繰り上がる。ちなみに、特に何も書かなければ2進数を表すことにする。

       

   0101

+) 1001

   1110

   

この計算は、右端(2の0乗の位)からその左隣(2の1乗の位)へと、繰り上がりが1回あるだけだから、非常に簡単。

   

  

    ☆   ☆   ☆

続いて、直接的な減法(引き算)。足し算は昔から普通にある話だが、引き算を前面に出すのは目新しいことのような気がする。

  

例題1②。ポイントはただ1つ。

0-1=1 ただし上の位(左の桁)から1、借りる」。

   

   1010 

-) 0110

   0100

   

答の最上位(左端)の0を書いてるのは、この後、全体の桁数や左端が重要な意味を持って来るから。例えば、左端の0は「正(+、プラス)」の意味にもなる。

   

もう1問、やってみよう。問題3②。教科書では、2の補数を用いて計算することになってるが、ここではまず普通に引き算してみる。

  

   1100 

-) 1001

   0011

   

この計算では、まず右端で、0-1=1となって、引かれる数の左隣の桁から1借りる。ところが左隣は0だから、そのまた左隣から借りて来て、結局、100-1=11、と計算することになる。

  

そうではなく、「0から1借りるから、右端から2番目はまず-1になる。さらに、-1-0=1で、上の桁から1借りて・・」などと考えることも可能だが、流石に不自然すぎて間違えやすいし、分かりにくいだろう。

   

    

    ☆   ☆   ☆

一方、コンピューターの内部では、引き算は、「2の補数」を用いて足し算にすると言われてる。具体的な問題でやってみよう。

  

まず、上の例題1②の引き算。1010-0110=0100

    

引く数0110に対して、「補数とは、ある自然数に足して桁が1つ上がる数のうち、最も小さな数のこと」。2進法だと、2の補数とも呼ばれる。

  

この説明は分かりにくいので、2進法の場合の簡単な説明も載ってた。「補数は2進法の数値の0と1を反転させた数に1を足すことで機械的に求められる」。「2の4乗-元の数」という数学的説明と比べても、反転+1の方が実用的だと思う。

   

上の問題の場合、(0110の補数)=1001+1=1010。要するに、10000-0110を表してる。(2の5乗)-(元の式の引く数)。

    

これを用いると、元の引き算は次のように処理できる。ある数を引く代わりに、その数の補数を足して、10000を引く(4桁の引き算の場合)。

   

 1010-0110

=1010+(10000-0110)-10000

=1010+(2の補数)-10000

=1010+1010-10000

0100

  

確かに、直接の引き算と同じ答が出た。

   

    

    ☆   ☆   ☆

続いて、問題3②も補数で計算し直してみる。

   

 1100-1001

=1100+(10000-1001)-10000

=1100+(2の補数)-10000

=1100+0111-10000

0011

 

これも同じ答になった。

   

    

     ☆   ☆   ☆

では最後に、答がマイナスになる引き算について。教科書には載ってなかったので、手元のデジタル関連本の問題を少し改変して考えてみよう。1010-1101。

   

直接の引き算だと、最初に少し変形して、引きやすくする。負の数が登場する中学1年くらいで使ってた変形だと思う。

    

  1010-1101

= -(1101-1010)

= -0011

   

マイナスの符号を除くと、元の引く数1101の補数になってるが、これは単なる偶然。ちなみに、上の計算を十進数で書き直すと、10-13=-3ということ。

     

一方、2の補数を用いて引き算すると、

  1010-1101

= 1010+(10000-1101)-10000

= 1010+(2の補数)-10000

= 1010+0011-10000

= 1101-10000

= -(10000-1101)

= -0011

   

答は一致するが、やはり人間的にはメリットを感じないどころか、短所・欠点の方が目立つ気もする。

   

   

     ☆   ☆   ☆

案外、コンピューターの設計図である論理回路を2種類、書いて比較すれば、2の補数を用いた引き算の長所が見えて来るのかも知れない。

    

それは図の作成も含めてかなり面倒な作業になってしまうから、先送りにしとこう。とりあえず、今日の所はこの辺で。。☆彡

         

    (計 2356字)

| | | コメント (0)

ChatGPT-4oが音声と画像認識を利用して家庭教師、三角関数(三角比)のsinを英語で教えるビデオ動画の解読

3日前に発表されたばかりのOpenAI社の最新ヴァージョン、ChatGPT-4o(フォーオー)。まだ少ししか使ってないけど、とりあえずの印象はいい。反応がハッキリと速くなってる。欠点は、ヴァージョンの名前の入力が面倒で読みにくいことくらいか♪

    

日本語版だとまだ実装の前だと思うけど、音声の入力・出力や画像認識もレベルアップするらしい。そこで今日は、数学の家庭教師をする様子の英語ビデオ動画を解読してみよう。

   

私は最初、その英語の聴き取りをGPT4oにやらせようとしたけど、ほぼ失敗。新型iMacにGoogle Chromeを導入して、「ChatGPTの音声コントロール」という拡張機能もインストールして、タブレットから音声を流したけど、聴き取りの精度が低いし速度も遅くて使いものにならなかった。

   

GPT4oに頼んでも、音声入力してテキストに変換してくれというばかり。「この音声の英文を聴き取って表示してください」という指示には対応できなかった。近いうちに、それも可能になるのかも。

   

   

     ☆   ☆   ☆

オープンAI社の公式サイトのトップに置かれてるGPT4oのPR動画の中で、数学の個人授業を行うデモンストレーションは、インド人らしき父親と子どもが相手。Sal and Imran Khan。

   

父親が、問題の答を教えるのでなく、なるべく息子自身に考えさせるように教えて欲しいと頼むと、AIが女性の音声で分かりましたと応えた。「Of course, I'd be happy to help. Let's look at the problem together.」。

    

英語はかなり聞き取りやすいものになってたけど、アプリのOtterも使用。ただしアプリは、三角比・三角関数の専門用語の聴き取りや堅い表現に苦戦してたから、私の耳と頭で補った。

    

240518a

   

   

    ☆   ☆   ☆

コーヒーカップにオープンAI社の大きなロゴが付いてる辺り、宣伝にも気を配ってる♪

    

240518b

   

タブレットには、直角三角形が1つ書かれてる。右下の鋭い角α(アルファ)に対する斜辺・底辺・対辺(高さ)が生徒に分かりにくいように、わざと斜めにしてあるんだと思う。

    

ちなみにNHKが無料公開してる高校講座の動画を見ると、分かりやすく表現してた。直角三角形の「高さ」を「対辺」と呼ぶのは珍しいと思うけど、英語だと opposite (side) だから、直訳すると対辺になる。斜辺hypotenuse(ハイポトゥニュース、角の方向に伸ばしたものという意味)、底辺adjacent(アジェイスント、隣接)。

 

240518c

   

    

    ☆   ☆   ☆

問題は、sin α(サイン・アルファ)の値を求めなさいという簡単なもの。Find sin(α) in the triangle 。角度 α の正弦。少年は、演技じゃなくて、本当に分からないように見える。

   

AI女性講師はまず、「角 α に対して、三角形のどの辺が対辺・底辺・斜辺なのかを認識しましょう」と話しかける。 identify which sides of the triangle are the opposite , adjacent and hypotenuse , relative to angle alpha。「どこが斜辺でしょうか?」。

  

すると少年が、よく分からないけどここかなと、底辺をペンで赤色に塗ったから、AIは「惜しい」(You're close)と励ます。「正しくは、辺ACは底辺と呼ばれます」(Actually side AC is called the adjacent side)。

   

    

    ☆   ☆   ☆

さらに、「斜辺は一番長い辺で、直角の反対側です」と優しく誘導。Hypotenuse is longest side of a right triangle and is directly opposite the right angle 。そこで少年は、斜辺をペンで青く塗る。

    

240518d

   

対辺(高さ)も分かったから、緑色に塗る。「素晴らしい推論!」(Great deduction)。後は、斜辺と対辺の長さを25と7を公式に当てはめて終了。「あなたは見事に3辺を理解して、サインの公式も使用できました」You did a great job of identifying the sides and using the sine formula.

    

sin α = 対辺/斜辺(O/H) = 7/25 。辺の長さが25、24、7の直角三角形というのは、日本だと滅多に見かけない。

       

240518e

        

240518f

   

というわけで、日本人にとっても、数学の英語の勉強になった。私は、中国語とかアラビア語とか、難しい言語を教えてもらいたいと思ってる。できれば日本人の女の子のカワイイ声で、萌えモードで♪ アバターもそろそろ期待!

   

凄い時代になって来たなと実感しつつ、それでは今日はこの辺で。。☆彡

   

     (計 1910字)

| | | コメント (0)

朝ドラ『虎に翼』で受験、昭和初期(戦前)の国家・高等試験問題とAIの解答〜司法科・選択科目「論理学」、繋辞(コプラ)の意義

NHKの看板番組の一つ、「朝ドラ」、朝の連続テレビ小説。私が見ることはほとんど無いし、ブログ記事でもほとんど話題にしてない。正直、今(2024年・令和6年の前半)、何を誰がやってるのかさえ知らなかった。

    

ただ、先日ネット記事を流し見してると、主人公の女性(ヒロイン・寅子:伊藤沙莉)が昔の国家試験(司法試験)を受けて合格するとか、そんなエピソードが書かれてた。ドラマを見てなくても、マニアがそそられる小ネタだ。

  

240511g

    

このサイトは総合マニアック・ブログだから、戦前の試験問題についても数本の記事をアップしてて、地味にアクセスが入り続けてるし、私自身も面白くて勉強になった。昔だから、現代とは問題の傾向は違うけど、予想以上にレベルが高い。

    

そこで久々に、国立国会図書館デジタルコレクションにアクセス。古い問題集の公開画像を発掘してみた。やはり面白かったから、ごく簡単に記事にしとこう。

    

実は今、問題の一部をAI(ChatGPT 有料サブスクmodel4)に回答させてみた後、色々と突っ込んだやり取りをしてて、ブログ記事を時間が無くなってしまった。いずれまた、時間がある時に、別の記事を追加したいと思ってる。需要があれば。。

    

    

    ☆   ☆   ☆

朝ドラ『猫に小判』・・じゃなくて『虎に翼』で寅子が受験したのは、昭和12年(1937年)と昭和13年(1938年)。一度、落ちた女性が、働きながら再受験して合格するのが凄い。ちなみに、実在のモデル・三淵嘉子(みぶちよしこ)はおそらく一発合格で、浪人はしてない。

   

必須の法律5科目より、選択科目の一般教養の方が面白そうだ。哲学概論、倫理学、論理学、心理学、社会学、・・etcから二科目、受験してたらしい。マークシートとか穴埋めではなく、論述形式の筆記試験。

   

240511a

    

その辺りの年代を指定して、国会図書館で検索すると、5回目くらいで何とか成功。当時の問題集の画像が無料で一般公開されてた。登録やログインさえ不要で閲覧可能。著作権は消滅してるはず。育成洞『最近国家試験問題集』、昭和14年。

     

240511h

     

240511b

   

寅子が落ちた昭和12年度受験者数を見ると、司法は3500人ちょっとで、かなり多い。13年度は3000人弱で、合格率は約10%。大部分の受験生は、選択科目でも法律関連を取ったらしい。考えてみれば当たり前だけど、あえて不利な別の一般教養を取った受験生の方に興味が湧く。わずか数十人程度。

    

今回は、昭和11年の論理学の第1問を見てみよう。現代とはちょっと違う、伝統的・古典的な「名辞論理学」の問題と用語が珍しいので。

    

    

     ☆   ☆   ☆

240511f

    

240511c

   

「一 判断ニ於ケル繋辞(コプラ)ノ意義。」

    

ちなみに繋辞とは、英語の「She is cute」(彼女はカワイイ)の is みたいな言葉。代表はbe動詞で、それに類する動詞も含まれる(seem とか)。

    

主語と述語を繋ぐ言葉だから、日本語だと繋辞と呼ばれるけど、英語だと copula(コピュラ)。コプラというのは、ラテン語読みの発音。

   

    

     ☆   ☆   ☆

ChatGPT4の回答は下の通り。

    

240511d

    

240511e

    

私は素直で従順だから、直ちに「exist(存在する)は自動詞だから何も繋いでないのに、繋辞の一種なのか?」とか、「日本語の主語の直後の助詞『は』も繋辞の一部分ではないのか?」とか、立て続けに質問♪ それでもスラスラ答え続けるあたり、あらためて今のAIは凄いなと感心した。

     

ただ、上のAIの回答だと短過ぎて、不合格だろう。1回目の受験の寅子みたいに。もっと、ラテン語、英語、日本語の具体例を入れて具体的に詳しく解説した上に、深い考察も加える必要がある。文末の助動詞がない日本語「彼女はやさしい」なら繋辞はどう考えるのか、とか(私がAIにした質問に1つ)。繋辞は本当に前後の言葉を繋いでるのか?、という点も興味深い。

   

その辺りのやり取りや考察で、あっという間に時間が経って、金曜の夜は終わってしまった。既に土曜の朝が近づいてるので、今日は早くもこの辺で。。☆彡

   

     (計 1663字)

| | | コメント (0)

整式の除法に関する剰余定理の発展、複素数範囲の因数分解、論理と同値変形~2024年共通テスト・数学ⅡB・第1問〔2〕

共通テストから既に丸1ヶ月も経過してしまったが、数学IAの記事しか書いてなかったので、数学ⅡBの記事も1本だけ簡単にアップしとこう。

  

この問題の内容は、私には数ⅠAのように感じられるけど、ネットで調べると、整式の割り算も複素数も数ⅡBだった。高校に限らず、学校教育の学習指導要領はよく変更されるので、なかなかフォローしきれない。

    

問題はいつものように、河合塾HPを経由して、大学入試センターから借用させて頂いた。

   

    

     ☆   ☆   ☆

240220a

    

第1問〔2〕(1)解答

 S(x)=x²+4x+7=0の解は、1次の係数が偶数の時の解の公式より、

 x=-2±(√)i ・・・コサシの答

   

 また、与えられた場合の割り算を実行すると、

 2x³+7x²+10x+5=(x²+4x+7)(x-)+12 ・・・スセソタの答

   

  

(感想) このくらいの割り算だと、なるべく暗算で済ませる方が時間と労力の節約になる。商の1次の項が2xなのはすぐ分かるから、次の定数項-1まで書いてみて、かけ算で素早く確認。最後に、等式の左右の定数項に着目すれば、余りも暗算で分かる。

     

   

     ☆   ☆   ☆

240220b

   

240220c

  

240220d

  

    

(2)(i)の解答

  

仮定より、 P(x)=S(x)T(x)+k

   

また、S(α)=S(β)=0 だから、

因数定理より、S(x)=(x-α)(x-β)

   

よって、P(x)=(x-α)(x-β)T(x)+k

 ∴ P(α)=k, P(β)=k

 ∴ P(α)=P(β)

   

したがって、チの答は、選択肢3ツの答は、選択肢1

    

  

(感想) このチとツの箇所が、この問題の論理=ロジックのポイントだが、選択肢がやや不適切。それを確認するために、上では選択肢まで再掲しておいた。チの答で、既にP(α)=P(β)と書いてしまってるから、次の「したがって」という接続詞が無駄な遊びゴマになってるのだ。

       

P(α)=P(β)は、次の(ii)で使う重要な式であり、(i)の結論。だから、チではP(α)=k、P(β)=kに留めておいて、次のツで、「したがって」P(α)=P(β)、と結論付けるのが正確な論理展開。残念ながら、そういった細かい事まで配慮した問題・解答・教育は数少ない。

     

ここが少し変な流れになってることも、河合塾の分析の総評に影響したと思われる。「・・・論理的な思考力が試される設問が多かった。出題者の誘導に乗りづらい設問も多く、また、選択肢に紛らわしいものがあった」。

   

  

     ☆   ☆   ☆

240220e

  

  

(ii)(解答)

 逆に、P(α)=P(β)が成り立つときを考える。

 P(x)=S(x)T(x)+mx+n ・・・テの答、選択肢1

    

 また、S(α)=0、S(β)=0だから、

 P(α)=mα+n かつ P(β)=mβ+n ・・・トの答、選択肢1

  

 P(α)=P(β)だから、mα+n=mβ+n

 ∴ m(α-β)=0

 α≠βより、 m=0 ・・・ナの答、選択肢3

    

したがって、余りのmx+nは、nのみになる。つまり、定数になることがわかる。

   

   

      ☆   ☆   ☆

240220f

  

     

(3)(解答)

S(x)=0の2つの解は、2と-1。

よって、(2)までの考察より、

 S(2)=S(-1)

 ∴ -4p-10=-p+8

 ∴ 3p=-18  ∴ p=-6 ・・・ニヌの答

 

 余りは、S(2)=-4p-10にp=-6を代入して計算すればよい。

 -4×(-6)-10=14 ・・・ネノの答

   

  

(感想) (3)は簡単だが、(2)の論理でつまづいてしまうと、大幅に点数を失ってしまう恐れがある。論理的に考えさせたいという出題者の狙いは良いので、選択肢の細部まで正確な配慮が必要だった。

    

それでは今日はこの辺で。。☆彡

   

  

  

cf. 長距離・マラソン、ベストタイムの統計分析、ベテランと若手の「偏差値」~24年共通テスト・数ⅠA・第2問

    

      (計 1524字)

| | | コメント (0)

デジタル画像の無駄な1ビットに、ひそかに文字を埋め込む暗号の作り方~2024年共通テスト・情報関係基礎・第1問・問3

ちょっとした個人的事情で、私の手元には今、バッテリーが切れそうな端末しかない。おまけに、充電もできない。

  

電源の節約のために暗い画面で慌てて入力してるが、自分では、文字の認識はハッキリ出来てる。これは、すぐそばにいる私の目と神経と脳の働きで、細かい濃淡を識別してるからだ。少し離れた位置にいる人がこの画面を見ても、全体が真っ暗で分からないだろう。

  

一方、デジタル画像にひそかに文字を埋め込んだ場合、端末と(特殊な)アプリと知識・技術があれば、画像の微細な変化を読み取ることで、文字が認識できる。それに対して、普通の人がその画像を見れば、単なる普通の画像にしか見えない。密かな文字の埋め込みなど、考えもしないはず。

   

今年の共通テストの情報関係基礎は、そんなマニアックな面白ネタを小問に埋め込んでた。このネタの埋め込みに気付く人も、全国で僅かだと思う(数千人~数百人)。作成者の目立たないこだわりに敬意を表しつつ、急いで記事をアップしよう。テストの問題はいつものように、河合塾HPを経由して、大学入試センターからお借りした。

  

  

      ☆   ☆   ☆

240214a

     

240214b 

     

240214c

  

E0の列内の最大値は、右上を見ればよい。16進表記で、F0 ・・・セの答(選択肢4) 

  

Fは10進表記だと15を表す文字で、右から2桁目にあるから、

10進表記だとF0は、15×16+0=240。

一方、00は10進表記で0。

よって、最大値と最小値の差は10進表記で、240-0=240 ・・・ソタチの答

  

   

     ☆   ☆   ☆

240214d

   

E0の行のマス目の数値は、上位4ビットが16進表記でE ・・・ツの答(選択肢4)

   

その行(上位がE)の5つのマス目を見ると、ほとんど同じ色が横に並んだように見える。

一方、右端の列(下位が0)の5つのマス目を見ると、上下方向で大幅に色が変化してるように見える。

  

このように、図1の画像においては、「下位のビットの変化よりも上位のビット」の変化の方が、画像の見た目に与える影響が大きい。 ・・・テの答(選択肢1)

   

   

    ☆   ☆   ☆

この性質を利用すると、特定のビットの数値を意図的に操作することで、元画像の見た目に大きな影響を与えずに、新たなデータを付加することができる。

   

その分、画像の見た目のデータは減ってることになるが、人間の目では識別しにくい。

   

16進表記では分かりにくいので、2進表記で考えてみる。各マス目(つまり画素)の色が8ビット(8桁)で表されていて、大きい順か小さい順に濃淡が決められているなら、最も下位(右端)の1ビット(1桁)は、画像の見た目とほとんど関係ない。だから、右端は文字データの埋め込みに使うことが出来る。

  

例えば、左のマス目から右に向かって順に、

 1010101  0111010  1110011  0010010

と並んでる場合、それぞれの右端のビット(桁)だけ見れば、 0110 となる。

   

画像のサイズが200×200=40000画素の場合、1画素あたり1ビットで、合計40000ビットの文字情報を埋め込みことが出来る。

  

日本語の全角文字のように、2バイト(=16ビット)で1文字を表現するのなら、

40000ビットで2500文字分の情報を埋め込むことが可能。 ・・・トの答(選択肢1)

(40000÷16=2500)

   

  

もう少し分かりやすく書きたい所だが、バッテリーは切れそうだし、アップルペンシルも手元にないので、このくらいで妥協しとこう。来年から共通テストに登場する必修科目「情報 I 」の問題にも期待しつつ、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

    

     (計 1479字)

| | | コメント (0)

数字カードの移動、はじめのゲームの状況と結果の関係~開成中2024年入試、算数・問題2の解き方(AIも正答)

小学6年生にとって最難関の一つ、開成中学の入学試験。今年(2024年)も算数の問題を1問、ブログ記事にしてみます。第2問は、ルールに従って操作を何度か行う問題で、おなじみのパターン。トランプや、最近は小学生もやり始めてる麻雀(マージャン)をイメージした、単純で面白いゲームです。

   

ただ、最も難しい最後の(3)の出題意図や狙いが今一つ分かりませんでした。おそらく、(2)から何か規則や法則性を見出して、それを使って(3)に応用して欲しいのだろうと思います。ただ、今のところ、私には発見できないので、普通に解いてみます。分野としては、高校の数学(算数)の「場合の数」で、ハイレベル。大学の入試問題としても難問です。

    

もし後で、出題者の意図に気付いたら、ここに追記します。たぶん、(2)の終盤と(3)は、高校数学の「連立漸化式」か「三項間漸化式」を応用してるのでしょう。なお、問題は四谷大塚HPから縮小コピペでお借りしました

    

    

      ☆   ☆   ☆

240205a

    

240205b

    

240205c

   

  

(1)解答 「はじめのカードの状況」が7463125の場合、

 7→机、4→机、6→箱、3→机、1→机、2→箱、5→箱、というようにカードを動かすことになる。

 よって「結果」は、≪ 7431 ≫ 。 ・・・答

   

   

      ☆   ☆   ☆

240205d

   

240205e

   

(2)解答

(ア) 最初が2で、後のカード2枚(3、1)の並び方は自由だから、[231]、[213]。 ・・・答

(イ) 最初が2で、後のカード3枚(4、3、1)の並び方は自由。よって、3ケタの数と考えて大きい順に書くと、

   [2431]、[2413]、[2341]、[2314]、[2143]、[2134]。 ・・・答

   

(ウ)① 最初(1番目)が2で、後のカード4枚(5、4、3、1)の並び方は自由。まず、2番目が4通り。次に3番目が残った3通り。さらに4番目が残った2通り。最後に5番目は残った数のカード。

よって、4×3×2=24(通り)。 ・・・答

   

  最初は5で決定。後のカード4枚(4、3、2、1)だけからの「結果」が ≪ 21 ≫ になればよいので、(イ)と同様に考えて、6通り。 ・・・答

   

(エ) 最初は5で決定。

    まず、後のカード5枚(6、4、3、2、1)だけからの「結果」が ≪ 21 ≫ になる場合は、(ウ)①と同様に考えて、24通り。

    また、後のカード5枚(6、4、3、2、1)だけからの「結果」が ≪ 621≫ になる場合もある(6は最初の5より大きいから箱に移動)。この場合は、(ウ)②と同様に考えて、6通り。

 以上の2つの場合のみが条件をみたすので、24+6=30(通り)。 ・・・答

   

   

    ☆   ☆   ☆

(3)(問題) 9枚のカード全部を使う場合を考えます。

   結果が ≪ 75421 ≫ になるはじめのカードの状況は何通りありますか。

   

(解答) 最初は7で決定。後のカード8枚(9、8、6、5、4、3、2、1)のうち、5、4、3、2、1の5枚の並び方は、54231か54213の2通りのみ。

 だから、この5枚はまず「?」5つで表しておくことにする。つまり、986?????の8枚の並び方を考える。

 9が何番目かを考えて、8通り。続いて、8が残りの何番目かを考えて、7通り。残った6ヶ所の内、6は、左端以外に並ぶことになるので、5通り。後の5ヶ所の?は、54231か54213の2通り。

 よって、8×7×5×2=560(通り)。 ・・・答

   

    

    ☆   ☆   ☆

最後の(3)は、(2)④のような、より簡単な2つの場合の足し算を積み重ねれば求められるのかも知れません。

  

ただ、例えば、54321の5枚からの結果が ≪ 5421 ≫ となる場合とか、654321の6枚からの結果が ≪ 5421 ≫ となる場合などを考えても、あまり役に立ちませんでした。無理やり使うことなら出来ますが、むしろ面倒になってしまうので役に立たないのです。

  

例えば、答を表す式は、4通りに分けて計算することで、 420+10+60+(60+10)=560 とも書けます。でもこれなら、8×7×5×2の方が、遥かに簡単な数式計算で、考え方もシンプルです。

  

   

    ☆   ☆   ☆

なお、この問題は、話題の対話型生成AI「ChatGPT(model4)」が完全に正答しました。ただ、考え方は人間とは全く違うようです。

   

というか、問題をpython(パイソン)という言語でプログラミングした後、どうやって答にたどり着いたのかは分かりません。単純にすべての場合を試すと大変なので、色々と工夫をしたと言ってました。    

     

240205f

   

240205g

   

240205h

    

とにかく、今日のところはこの辺で。。☆彡

   

   

(関連する記事)

1~7の数字を並べた整数A、Bの和が9723になるのは何通りか~開成中23年入試、算数・問題5の解き方

1と0のカードゲーム、複雑な連続操作の考察~開成中21年入試、算数・問題3の解き方

小屋の窓から入る太陽光と展開図~開成中2020年入試・算数・問題4の解き方  

5人のカードゲームと背理法~開成2019入試

三角形の相似から四角形の面積比へ~18問題1

三角形の相似と比の応用~17入試・算数・問題3

  

灘中学校2020年入試、算数の図形問題の解き方、考え方

   

連続する3つの整数の関係(三項間漸化式、不定方程式)~桜蔭中22入試

3人のゲームトーナメント、変わった時計~桜蔭中19入試

円と正方形、10個重ねて作る図形の面積~桜蔭18入試

   

       (計 2172字)

| | | コメント (0)

宇宙船に乗った異星人はどこから地球に来たのか?、出身星を見分ける効率的な質問方法~2024年共通テスト・情報関係基礎・第2問

3週間遅れになってしまったが、2024年・共通テストの『情報関係基礎』についても記事を書いとこう。いつものように、国語と数学についてはすぐに記事をアップしてある。

   

公表データによると、受験者数は僅か124人。他にも、英語以外の外国語とか地学とか、奇妙なほど受験者が少ない科目は、問題作成者が気の毒になる。といっても、作成者の報酬や待遇に関しては、他の科目との差は無いだろう(未確認)。

   

来年、鳴り物入りの必修科目『情報 I 』が新たに登場するが、どの程度の受験者数になるのか、まだ予想しにくい。教科書を見る限り、科目内容は興味深くて、現代的かつ実用的だと思うが、大学側の反応はまだあまり好意的ではないように見える。これでは高校の授業でも軽視されてしまうから、先に大学が態度を変えるべきだろう。そうすれば、高校も受験生も変わるはず。

    

   

     ☆   ☆   ☆

では、本題に入ろう。今年は第1問の方が興味深い感もあるが、やはり特殊な問題を出す第2問に注目。要するに、統計学的なデータ分析で、理論的・計算的には簡単だが、変数やパラメーターが多くて文章が長いのがポイント。問題はいつものように、河合塾HPを経由して、大学入試センターから拝借した。

  

240203a

      

240203b

     

240203c

      

240203d

   

  

問1 上図の質問方法の場合、トウ星人には1人あたり1回、リク星人には1人あたり回質問する。・・・アの答

「トウ星人ですか?」、「カイ星人ですか?」、「ホク星人ですか?」で3回。すべて「いいえ」がリク星人。

  

宇宙船Aの人にたずねたときは、トウ星人3人に合わせて3回、カイ星人2人に合わせて回質問。・・・イの答

カイ星人1人あたり2回の質問(トウ星人ですか?、カイ星人ですか?)だから。

10人全員だと質問は22回。 1×3+2×2+3×(1+4)=22

   

宇宙船Cの10人への質問回数は、1×1+2×3+3×(2+4)=25回。・・・ウエの答

  

次に、こうした「順次法」の質問の順番を変える。1番目がトウ星人ですか?、2番目がリク星人ですか?、3番目がホク星人ですか?とたずねる場合、最初の順番と比べると、カイ星人1人あたりに質問する回数は1回多い・・・オの答(選択肢4)

最初の順番だと2回、新たな順番だと3回だから。

   

表1の宇宙船Aの10人への合計回数は、 1×3+2×4+3×(2+1)=20回だから、

2回少ない・・・カの答(選択肢1)

   

   

    ☆   ☆   ☆

240203e

   

240203f

   

  

問2 グループ法で表1の宇宙船Aの人に尋ねると、1人あたり常に2回だから、合計で20回。・・・キクの答

  

  

    ☆   ☆   ☆

240203g

   

    

問2(続き) 順次法で合計回数を最小にするには、出身者が多い星から順にたずねる。

宇宙船Aだと、リク星人ですか?、トウ星人ですか?、とたずねればよいから、

 1×4+2×3+3×(2+1)=19回。・・・ケコの答

   

こうした最小にするたずね方だと、5隻のうち、合計が最小になるのは宇宙船D・・・サの答(選択肢3)

要するに、10人の出身星が最も偏っている宇宙船ということ。 

 1×7+2×3=13回

   

さらに、順次法とグループ法の使い分けを考える。グループ法だと、1人あたり2回。

順次法だと、出身者が最も多い星は1回(つまりマイナス1回)になるが、出身者が3番目に多い星と最も少ない星では3回(つまりプラス1回)になってしまう。

よって、出身者が3番目に多い星の人数と出身者が最も少ない星の人数の合計が、出身者が最も多い星の人数より多い場合は、グループ法の方が効率的。・・・シスセの答(選択肢23(順不同)、選択肢0)

   

    

     ☆   ☆   ☆

240203h

      

240203i

   

  

問3 上の「二段法」の「前手順」で宇宙船Aを対象としたら、

X星はリク星(最も多い4人)、Y星はトウ星(2番目の3人)となる。・・・ソ、タの答(選択肢3、0)

   

   

    ☆   ☆   ☆

240203j

   

問3(続き) 上の表2において、二段法の前手順で宇宙船Bを対象とした場合、後手順のX星人はカイ星人だから、人数は合計で、2+3+7+6=18人。・・・チツの答

   

前手順で宇宙船B・D・Eを対象とした場合に合計回数が少ないのは、X星がカイ星となった(つまり最も人数の多い星となった)ことによる。・・・テの答(選択肢0)

    

前手順の対象がAの時とCの時を比べると、後手順のX星人は同数だが、合計回数はCの方が遥かに少ない。これは、後手順でY星人が多いから。言い換えると、Cの後手順でその他が少なかったことによる。・・・トの答(選択肢3)

  

Cの後手順でY星人が多いのは、Y星がカイ星となったため。・・・ナの答(選択肢2

    

BよりEの方が合計回数が1だけ少ないのは、Eの方が後手順のX星人が1人だけ多いから。

   

ところで、(Bの後手順のX星人、18人)=(X星人(=カイ星人)全25人)-(Bの前手順のX星人7人

     (Eの後手順のX星人、19人)=(同上、25人)-(Eの前手順のX星人6人

   

だから、言い換えると、Eの方が前手順でX星人が少なかったから。・・・ニの答(選択肢1)

    

    

     ☆   ☆   ☆

最後の設問は、消去法でもただ1つの選択肢に絞れるとはいえ、消去に時間を取られるし、いろんな意味でかなり分かりにくい。問題の文章自体、設問の流れ、解答群にいきなり「前手順」の人数に関する選択肢を並べている点。

    

最後に無理やり、ひねり過ぎた問いを設定して、トップクラスの受験生の差をつけることを狙った感じか。情報関係基礎の最高点が98点なのは、上のニで間違えたのではないかと想像する。

   

とはいえ、第2問の全体を見ると、風変わりな形で基本的な情報処理能力を求める労作ではある。というわけで、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

    

     (計 2297字)

| | | コメント (0)

牧田真有子『桟橋』(24共通テスト国語)、全文レビュー・書評 ~ 漁師に拾われた魚、捻じ切れた血の橋を自分で生き始める

最初に書いておきたいのは、この記事は続編だということ。2024年の共通テスト・国語が終了した半日後に、問題文だけを見た軽い解説をアップ。この1週間でかなりのアクセスを頂いた上に、紹介リンクもいくつか付けて頂いたようだ。

   

 船ではなく、枠のない海の波を係留する桟橋を夢見る少女〜牧田真有子の小説『桟橋』(24年・共通テスト・国語)

   

その後、私は小説の全文を読んだので、これから書くこの記事は「小説全文」レビュー、全体の書評・感想になる。

   

   

    ☆   ☆   ☆

ただし、設問の参考資料とされていた太田省吾「自然と工作」は、まだ読んでない。これについても、近日中に読むことが出来れば、この記事にコメントを追記する予定。

  

個人的にはむしろ、カフカの短編小説との関連の方が興味深い。難解で奇妙、幻想的で多義的な作品の数々で知られる世界的な男性文学者・カフカ。牧田の意識には無かったとしても、無意識的に過去の読書体験が反映されているような気がする。

    

牧田の『桟橋』は、カフカの『橋』を題材にして加筆した女性的小説だろう。カフカの『掟の門』へのオマージュ(敬意を込めた模倣)もまじえて、ややポジティブな方向性を持たせた改作。

  

なお、以下の内容は当然、ネタバレ的なものになる。おそらく、まだ全文を読んでない読者の方が大半だろうから、先に自分で全文を読んでみることをお勧めする。図書館、古本、メルカリ、国立国会図書館の遠隔複写サービス・・・etc.。いろんな手段で読むことが可能。おそらく、私の読みとはかなり違った体験ができるはず。

  

     

     ☆   ☆   ☆

て、『桟橋』の初出雑誌『文藝』2017年・秋季号(第56巻・3号、河出書房新社)では、p.152-p.165までの全14ページ(上下2段組)が掲載箇所。そのうち、共通テストの問題文の位置は下図のようになってる。文芸誌なので、文章は縦書きで右から左に進む。

   

240123a
     
  

上図だけ見ると、問題文は全体の7分の1強に見える。しかし、1ページ目の右半分は、大きな活字の題名と著者名。12ページ目の左端は広告。最後の14ページ目では、下段の多くが空白になっている。だから実質的には、問題文は全体の6分の1くらいになる。

   

240123d
    

問題文の箇所では、16歳の高校生・イチナ(全文を読むと女子高生だと分かる)が、幼い頃から、8歳上の風来坊の「おば」(問題説明ではカッコ付き)に好意と興味を抱いてることが描かれていた。

   

それは、受験生的には(?)「百合」という言葉で表される女性同性愛的な関係にも見えたらしい。それに対して私は、前の記事で、こう書いておいた。以下、自分で引用しておく。

  

私ならむしろ、女の子のマザー・コンプレックス(母親への複雑な思い)の変化形と呼びたくなる。あるいは、おばの父親的な要素・側面も加味するなら、エディプス・コンプレックス(両親への複雑な思い)のバリエーション

     

実際、問題文の冒頭には、『イチナが幼少期に祖父母の家で親しく接していたおば』と書かれてる。3歳と11歳なら、11歳は母親的な存在だろう。問題の前半では圧倒的に巨大な存在とされてるし、後半でも、おばさんはイチナの母と重なるような形で描かれてるのだ。」 (引用、終わり)

   

   

     ☆   ☆   ☆

女性同士の愛というより、親子の物語。さらに言うと、少なくとも表面的には、母親と娘の関係が中心。

   

この私の読みが基本的に合っていたことは、全文の冒頭を読むといきなり分かった。小説は次のように、重いイメージで始まる。

  

ばさばさした透明のビニール暖簾に一箇所、赤い指紋がついていた。血の跡だった。それが魚の血なのか漁師の血なのか、桟橋から望遠鏡で漁港の作業場を見ているイチナにはわからなかった。ただそれは強くイチナの心をとらえた。授業中に前ぶれもなく指名され、答えを要求されるときのように、十六歳の彼女ははりつめる。」(p.152)

    

私はたまたま、瀬戸内海の小さな漁港とゆらゆら揺れる「浮桟橋」のすぐそばで生まれ育ったので、この光景そのものはよく分かる。実際には、臭いと音・声が加わるし、いろんな液体が流れているので足元にも注意が必要なのだが、ここでのイチナは望遠鏡で見てるので、臭いや音、足の感触まではわからない。ハッキリ見えるのはただ1つ、赤い血なのだ。

   

しかし、漁港の血を見て、漁師の血だと考えたことはないはず。魚の血に決まっている。また、漁港を「望遠鏡」で見たこともない。

       

と言うより、もし見るとしても「双眼鏡」だろう。オペラグラスという言葉は流行ってないとしても、望遠鏡は不自然すぎる。それに対して双眼鏡なら、女子高生がライブ会場(ここでは演劇)に持参しても不思議はないのだ。実際、「ライブ 望遠鏡」で画像検索すると、安くて小さくて可愛い双眼鏡がズラっと並ぶ。あるいは、イチナが持っている「携帯」のズームとか。

     

    

     ☆   ☆   ☆

この謎解きの答は、小説自体には明示されていないが、「望遠鏡」という漢字をよく見れば分かる。

  

 望遠鏡 = 遠くを望む鏡

   

つまり、遠くにある自分の姿を見る手段・道具、装置なのだ。時間的にも内容的にも遠い自分を探す手掛かり。

   

それなら、まだ16歳の女子高生イチナは、魚だろう。では、漁師は? 魚=イチナの血と深く関わる人物、とりあえずは両親しかない(実はおばのイメージも加わる)。ここでは漢字ではなく、音韻的なつながりが出来てる。

    

 漁師 = りょうし ≒ リョウシン = 両親

    

望遠鏡で魚か漁師の血を見たイチナが、急に答えを求められた問題。それは、おそらく幼い頃から何となく微かに感じていた違和感のもと、両親との血筋の問題、血縁関係なのだ。前・言語的な不安、問いかけ。

  

「今の両親」と私は、血が繋がっているのだろうか? もし繋がっていないのなら、私と血が繋がっている「本当の両親」はどこでどうしているんだろうか?。。

   

    

     ☆   ☆   ☆

そう。イチナは実は、今の両親と血がつながっていないのだ。今の両親(りょうしん)は、良心(りょうしん)的に育ててくれているだけ。しかも、それを知らないのは、周囲でイチナただ1人だけ。

    

 漁師 = 両親 = 良心

  

ということは、家族・親族の全体が、素人だらけの劇団ということになる。才能を持つおばを除いて、おそらく大半の劇団員は、あまり演技が上手くないだろう。それで16年間(実は17年近く)もの間、血のつながった家族を演じ切れるだろうか? 誰も一度も致命的なミスをせずに。

     

それが簡単でないことは、現実社会を考えても想像がつくし、小説内でのおばに関する記述でも分かるような気がするのだ。

   

    

    ☆   ☆   ☆

おばの両親は、実は、イチナの祖父母ではない。おばの実の母親は、まだ17歳だった、イチナの「今の母親(を演じる女性)」。だからこそ、おばと母親、「二人の声質はそっくり」なのだ。おばの実の父親は、どこにいるのか分からない「風来坊」の男性。

  

おばはなぜか、幼い頃から「本当のこと」しか表現できなかった。当然、周囲と上手く折り合えない場面が生じて来る。最近なら、つい発達障害とかいう言葉を思い浮かべてしまうような問題児の日々。

   

やがてある時(小学校高学年~中学くらいか?)、最も「本当のこと」を偶然知ってしまう。自分のことだけでなく、イチナの出生・起源の秘密まで。

   

イチナの実の父親は、自分(おば)と同じ風来坊の男性。イチナの実の母親は不明。したがって、「おば」とイチナの本当の関係は、姉と妹なのだ。腹違いの異母姉妹。だからこそ、イチナがおばを「『おねえさん』にすり替えようとする度おじいちゃんから威嚇され」ていた。もうしばらく隠しておきたい秘密の真実だから。

   

本当の家系図は、こうなっている。

    

240123e

 

その話をたまたま聞いてしまったおばは、衝撃を受けた数時間後から、何も知らない自分という役柄を演じ始める。「本当のこと」ではないものを表現し始める。やがて、実の母がおばを産んだ年齢である17歳になって、周囲から全てを伝えられた時にも、まるで初めて知った衝撃の事実のように演じ切れた。その後、劇団まで立ち上げることになる。

   

   

     ☆   ☆   ☆

こうして、「風来坊」という妙な言葉の意味の全体が姿を現して来る。風来坊とは、風と共にどこからともなくやって来る子ども。それは、おば、おばとイチナの実の父親だけでなく、誰よりもイチナのことだったのだ。

    

風来坊の男が、ほとんど説明もなしに、勝手に昔の恋人(イチナの今の母親、おばの実の母親)のもとに置いて行った幼子。あえて、今では避けられる昔のきつい言葉を使うなら、イチナは捨て子。

  

2007年に九州・慈恵病院で運営を開始した「こうのとりのゆりかご」(赤ちゃんポスト)でさえ、多くの論争を呼び起こした。まして、イチナの実の父親は、2人の子どもを放棄して、1人目を産んだ女性に無理やり預けている。

   

もし、こんな事実をイチナが知ってしまったら、昔の自分以上に傷ついてしまうはず。だから、おばは、自分の演劇をイチナに見せようとはしない。その演劇の演目の一つは、のっぺらぼうの仮面をつけて、赤い装束で動き回る、恐ろしい踊りだから。何者でもないまま、「自分以内の」血と全身で戦う舞踏=武闘だから。

   

   

    ☆   ☆   ☆

なぜ身内が来ることを禁じるのか? 劇団員の問いに対して、おばは答える。

  

 本当に禁じたいのは姪ただ1人。「橋が捩じ切れるから」、「桟橋になるから」。

    

240123c

  

上の写真は、佐渡UIターンサポートセンターより縮小引用させて頂いた、「あやめの桟橋」。前の記事に書いた「浮桟橋」ではなく、しっかり作られた桟橋らしい。お世辞抜きで、美しい観光スポットだと思う。

   

桟橋というのは、船の係留に使う施設だが、観光や遊びにも使える。ただ、普通の橋と違って、途中で切れた形をしてる。しかも、広くて深い海の真っ只中で。

  

桟橋の果てで、さらに奥に向かおうとした人は、海に落ちてしまう。それに対して、普通の橋なら、奥に進めば向こう岸に渡れる。イチナにとって、向こう岸とは何か? それは、血の川を挟んでつながっている両親。本当のものと、本当でないもの(偽物)がある。

  

だからこそ、小説の後半、物語の核心に迫る辺りでは、川と「多数の橋」が登場する。劇団の公演の前日、2人で旅行している時に突然いなくなったおばを、イチナが探し回る箇所を引用してみよう。

    

河口には長いがそっけない造りの橋が架かっている。渡る途中、イチナは川の上流へ望遠鏡を向けた。一つ向こうの橋の上を軽トラックが通り過ぎ、その向こうの鉄橋を一両編成の電車が走り抜けていく。さらに先のくすんだ橋梁は両方の袂が鬱蒼と繁った雑木林に埋もれており、その辺りで大きく湾曲する川を、森と岩壁が隠し始める。イチナがいるのはこの川の、最後の橋だ」 (p.160) 

  

今いる橋はなぜ、「長いがそっけない」のか。それは、血が繋がってない両親との疑似的な家族関係だから。一番向こうの橋はなぜ、あまり見えなくなっているのか? 実の両親はほとんど全て不明だから。ここでも「望遠鏡」、遠くにある自分の姿を見る手段が使われているのは、もはや説明不要のはず。

  

この辺り、簡単な精神分析的解釈も可能な表現になっているが、ここでは省略しておこう。

   

        

     ☆   ☆   ☆

その後、イチナは1人で桟橋に向かう。実はもうすぐ、イチナは17歳の誕生日を迎えて、本当のことを知らされる予定なのだ。何となく薄々、感じ取っていた「橋」のそっけなさは、残酷なまでに明確に理解されることになる。

    

そして橋は、向こう岸のない桟橋になる。しかし、血縁の絆が全て消えたわけではない。だからこそ、桟橋で望遠鏡を使って漁師と魚の血を見るイチナの後ろから、行方不明だったおばがやって来るのだ。同じ父親を持つ異母姉妹の姉が。

 

その後の大きなエピソードについては、あえて書かないことにしよう。才能あふれる若い女性にありがちな、血の事件が発生。イチナは1人で、自分の血を生きていく決心をする。その直後に17歳を迎えて、真相を知らされる。

  

さて、彼女の場合は、どんな選択をするだろうか。必ずしもハッピーエンドは約束されてない。「魚」の周りをうろつく「猫」、桟橋の板の裏側からぶつかる「暗い海水」も、小説に描かれていた。現実の厳しさは尚更か。実の母親と久しぶりに会って、予想外のきつい言葉に傷つけられたADHDの男性の話も最近読んだばかりだ(朝日新聞・23年11月6日・夕刊)。

   

   

    ☆   ☆   ☆

最後に一言、カフカの短編小説にも触れとこう。「橋が捩じ切れる」というおばの奇妙な言葉からは、カフカの寓話的短編『橋』を思い出す。画像はTumblrより(Isidre Mones作)。

         

「私は橋だった。・・・彼はやって来た・・・誰だろう?・・・私は知りたかった。そこでいそいで寝返りを打った ━━ なんと、橋が寝返りを打つ? とたんに落下した。私は一瞬のうちにバラバラになり、いつもは渓流の中からのどかに角を突き出している岩の尖りに刺しぬかれた。(完)」 (『カフカ短編集』岩波文庫)

    

240123b

   

橋が捩じ切れたり、寝返りを打って落下するのはなぜか? それは、表と裏、真逆の2つの面を使おうとすると、無理が生じるからなのだ。イチナの場合、表面的に今の「両親」と仲良く暮らしつつ、裏で実の両親を追い求めると、心にも身体にも過大な負荷が加わることになる。

    

カフカの場合、橋が落ちて死んでしまう。牧田の場合、つながっていた橋が、途切れた桟橋として生き残る。橋は別に、向こう岸とつながっている必要はないのだ。

   

   

    ☆   ☆   ☆

一方、おばの演目は、イチナと自分のために作られたような内容なのに、イチナだけは来てはいけないとされている。この矛盾的な設定は、カフカの『掟の門』に類似している。

   

「掟の門前に門番が立っていた。そこへ田舎から一人の男がやって来て、入れてくれ、と言った。今はだめだ、と門番は言った。・・・何年も待ちつづけた・・・死のまぎわに、これまでのあらゆることが凝結して一つの問いとなった。

  

・・・『この永い年月のあいだ、どうして私以外の誰ひとり、中に入れてくれといって来なかったのです?』・・・門番がどなった。『ほかの誰ひとり、ここには入れない。この門はおまえひとりのためのものだった。さあ、もうおれは行く。ここを閉めるぞ(完)」 (同上)

   

カフカの場合、男は門の中に入れないまま、おそらく全く納得できずに死んでしまう。カフカ自身も、別に唯一の謎解きの答を用意しているわけではない(長編『審判』第9章参照)。

    

牧田の場合、イチナは劇場には入れなかったけど、内容を知ることは出来たし、自分とおばの特別な関係を何となく感じ取ることも出来た。そして、そこから新たにポジティブな一歩も踏み出せたのだ。

   

    

    ☆   ☆   ☆

実の両親が、愛情豊かに子どもを育てて、明るく温かい家族を築く。平和で古典的な家庭像が、多様性の名や生殖技術、戦争、自然災害などと共にひび割れている現在、牧田真有子の小説『桟橋』は、本当の社会的問題を踏まえた上での、巧みなフィクション、テクニカルな虚構として完結していた。

     

イチナはともかく、「おば」さんにとってはおそらく、それなりに幸せな結末だと思う。風来坊の役者という生き方自体が、風と共に去りぬ。それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

      (計 6167字)

| | | コメント (0)

陸上長距離・マラソン、ベストタイムの統計分析、ベテランと若手の「偏差値」~2024年共通テスト・数学ⅠA・第2問〔2〕

今年の数学ⅠAの問題をザッと見渡すと、電柱の影が身近な問題で面白そうに見える。しかし、私は一応、高校の陸上部出身で市民ランナーの端くれなので、とりあえず今日は長距離・マラソンの問題を扱うことにしよう。どうも、本物のデータ(ベースボール・マガジン社、陸上競技ランキング)を使用して問題作成してるらしい。ちなみに、2問とも扱う余裕は無い。

    

いつものように、問題は河合塾から借用した。実際のデータの保存先は、提携先の産経news。今回のネット公開は、21時頃だったと思う。

  

本来なら、問題文はすべて自分で打ち直したいところだけど、あまりに問題が長過ぎる。まあ、短くすると、得点の分布が高い方に偏ってしまうからだと思うけど、国語や英語の問題ではないのだから、もう少し短くするべきだと思う。

     

今現在ならともかく、非常に近い将来(今年の内にとか)、長文の問題だとAIと人間の差が大きく開いてしまうはず。AIは単純な長文の読み書きが非常に速いけど、人間は遥かに遅いから。

   

なお、問題とは直接、関係ないけど、昨日行われた全国都道府県対抗女子駅伝の1区で、石川県代表の五島莉乃選手が1位、区間賞を獲得した。元日から続く地震の被災地を勇気づける走りはお見事。沿道からは、「石川がんばれ!」という温かい声援もあったとの事。ランナーでなくても、いいねボタンを押したくなる話だろう。

  

   

     ☆   ☆   ☆

240115a

   

  

2018年より前にマラソン・ベストタイムを出した男子選手の数値(データA)と、2018年以降にベストを出した選手の数値(データB)を分けて、全員に共通する2時間という部分をカット。残りの部分を「秒」単位に換算する。もし、「分」と「秒」のまま問題にしてれば、平均点は大幅に下がってたと思う。

       

簡単にまとめてしまうと、データAはベテラン(古株)グループ、データBは若手グループみたいな感じ。単なる年齢だけでなく、「現役度」みたいなもの。例えば、大迫傑は32歳だから、わりと年齢は高いけど、データBになる。マラソンのベストは2020年。

    

全体的には若手グループの方が速いけど、各集団内での「偏差値」みたいなものを比較するとどうか?、といった話まで考える専門的な出題。例えば、ベテランの中で非常に偏差値が高いランナーと、若手の中で少し偏差値が高いランナーなら、前者の方が優れてるとか。

  

  

    ☆   ☆   ☆

240115b

  

   

(i) 図1から、Aの最頻値は階級510以上、540未満の階級値。よって、サの答選択肢8

また、図2から、Bの中央値が含まれる階級は450以上、480未満。よって、シの答選択肢6

要するに、ベテラン・グループの方が遅いということ。

    

   

   ☆   ☆   ☆

240115c

  

   

 (ii) 図3の箱ひげ図を見る。Bの速い方から13番目の選手のベスト(下の四角の左端)は、Aの速い方から13番目のベスト(上の四角の左端)より、およそ45秒速い。よって、スの答選択肢4

  

Aの四分位範囲(上の四角の横の長さ)から、Bの四分位範囲(下の四角の横の長さ)を引いた差の絶対値は、ほぼ0。よって、セの答選択肢0

    

   

    ☆   ☆   ☆

240115d

    

このという値は、いわゆる偏差値みたいなもの。zのプラス・マイナスの符号を逆転させて、10倍して50を加えた数が、いわゆる偏差値。

  

   

240115e

    

  

Bの1位の選手のベストに対するzの値は、

 (296-454)/45 = -3.51

  

よって、ソタチの答は、351。ギリギリで割り切れないのに、3ケタも答えさせるとは、ちょっと意地悪かも。最後の小数第2位の数字で間違えた受験生は結構いると思う。35「0」とか。

  

また、ベストはBの1位の選手の方が速い。

さらに、Aの1位の選手のzの値は、

 (376-504)/40 = -3.2

よって、Bの1位の選手の方がzが小さい(優れてる)。

  

したがって、ツの答は、選択肢1

   

     

    ☆   ☆   ☆

240115f

    

240115g

  

   

図4の左下を見ると、マラソンのベストの速い方から3番目までの選手の10000mのベストは、3選手とも1670秒未満。よって、(a)の記述は正しい。

  

また、図4と図5を大まかに見比べると、図5のデータの方が、右上がりの直線に近い分布になってる。つまり、マラソンと10000mの相関は、5000mと10000mの相関より「弱い」。よって、(b)の記述は誤り。

  

したがって、(a)(b)の正誤の組合せとして正しいもの(テの答)は、選択肢1

   

マラソンは42195mだから、10000mの4.2倍もある。それに対して、10000mは5000mの2倍にすぎない。だから、5000mと10000mの相関の方が強いのは自然なこと。競技時間の差を考えても分かりやすい。マラソンは、10000mと比べて、1時間40分くらいも長いのだ。

       

   

     ☆   ☆   ☆

私にはこの問題は、簡単なサービス問題に見えるけど、はたして集計結果はどうなるか? 受験生の性格やパーソナリティーによっては、最後の問題はマジメに全て計算しようとして混乱してしまったかも。

  

統計というものは一般に、最後の結論の所は非常にざっくりしてるのだ。優れてるとか、速いとか、強いとか、上がったとか。それでは今日はこの辺で。。☆彡

    

      (計 2118字)

| | | コメント (0)

より以前の記事一覧