ＮＯＴ回路（ゲート）、ＡＮＤ回路、ＯＲ回路を組み合わせた設計、論理回路の問題の解き方、考え方～ 高校『情報 Ⅰ 』

今日は久々に、高校の必修科目『情報 I 』の記事を書いてみよう。使うのは東京書籍のややレベルの高い教科書『情報 I 　Step Forward!』（２０２２年・令和４年）。内容は、論理回路。

教科書の普通の説明は２ページだけで、ごく簡単な知識だけ書いてるけど、章末にはやや難しい問題を掲載してた。電子回路や論理学の知識があればすぐ解けるけど、普通の高校生だと苦戦しそうな問いが入ってる。正月明けの共通テストで、どの程度の問題が出るのかは読みにくい。

ちなみに、ここでの過去記事は、公開順に次の３本。１本目の画像の圧縮が最も読まれてる。他にプログラミングの記事も色々とアップ済み。

　デジタル画像の可逆圧縮、「ランレングス（連長）圧縮」の簡単な具体例と説明、圧縮率の計算～高校『情報Ⅰ』

　アナログの音のデジタル化（標本化＝サンプリング、量子化、符号化）～高校『情報Ⅰ』（新必修科目）

　２進法の計算、直接的な減法（引き算）と、コンピューター内部で「２の補数」を用いる減算 ～ 高校『情報Ⅰ』

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では、教科書３章の章末問題４を解いてみよう。ただし、元の問題のままだと設定的に分かりにくいし長いので、以下では分かりやすく書き直してある。

１と０を反転させるＮＯＴ回路、入力が１と１の時だけ１を出力するＡＮＤ回路、入力が０と０の時だけ０を出力するＯＲ回路を、次のように組み合わせた論理回路を考える。ちなみに元の問題では、それぞれＰ、Ｑ、Ｒと名付けられた謎の装置になってる。

（１）　入力が（Ｘ1，Ｘ2）=（０，１），（１，０），（１，１）の時の出力Ｙを求めよ。

知識があれば、これはＸＯＲゲートとか呼ばれる有名な基本回路だと一目で分かるから、答も計算不要ですぐ分かる。ＸＯＲとは、イクスクルーシヴ・オア（排他的選言）。２つの入力が両立する時（どちらも１の時）には、出力が０になってしまう特殊なＯＲ回路ということ。

参考までに、出力を表す論理式を書いとこう。

　Ｙ＝（Ｘ1　ＡＮＤ　（ＮＯＴ　Ｘ2））ＯＲ（（ＮＯＴ　Ｘ1）　ＡＮＤ　Ｘ2）

　　=（Ｘ1 ∧ ¬Ｘ2）∨（¬Ｘ1 ∧ Ｘ2）

以下では、普通に回路図に記入しながら計算してみる。各回路ごとに、入力と出力をきっちり書いていけばよい。まず上図より、（Ｘ1，Ｘ2）=（０，１）の時、Ｙ＝１。

次に、上図より、（Ｘ1，Ｘ2）=（１，０）の時、Ｙ＝１。

最後に、上図より、（Ｘ1，Ｘ2）=（１，１）の時、Ｙ＝０。

なお、論理式と真理値表の知識があれば、手作業で表計算することもできるけど、教科書に書いてないので、ここでも省くことにする。そもそも、知識があれば、計算不要ですぐ答を書けてしまう。

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（２）　下図の回路の点線で囲まれた部分に、３種の回路を２つ書き加えて、（１）と同じ出力の回路を構成せよ。

これも、知識があれば一目で分かってしまう。先ほど触れたＸＯＲゲートの別の形で、こちらも有名なのだ。ＯＲに似てるけど、ＡＮＤ（両立）はダメ、という意味の式。

　Ｙ＝（Ｘ1 ＯＲ Ｘ2）ＡＮＤ（ＮＯＴ（Ｘ1 ＡＮＤ Ｘ2））　

だから、上図のＡＮＤ回路のすぐ右側にＮＯＴ回路を入れて、そのまた右側にＡＮＤ回路を入れればよい。

ただ、知識がないと、単なるカンで見つけ出すか、場合分けして全て調べることになる。以下では、全て調べてみよう。

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まず、（Ｘ1，Ｘ2）=（０，０）の時、点線内への入力は（０，０）で、出力は０。上図の青い丸印に注目。

　（Ｘ1，Ｘ2）=（０，１）の時、点線内への入力は（１，０）で、出力は１。

　（Ｘ1，Ｘ2）=（１，０）の時も同様に、 点線内への入力は（１，０）で、出力は１。

　（Ｘ1，Ｘ2）=（１，１）の時、点線内への入力は（１，１）で、出力は０。

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さて、点線内の２つの回路は、以下の６通りの組み合わせが考えられる。図の左半分は無視して、点線内の入力と出力を調べると、５通り目までは全て不適。最後の６通り目だけが正しいことが分かる。

こんな面倒なチェック作業を試験場で時間内に行うのは難しいはずだけど、高校や塾・予備校、参考書でどう教えてるのかは不明。ちなみに教科書には、最後の答の図が書いてあるだけで、全く説明なし。

現実的には、もし共通テストで出題するのなら、もう少しヒントを付ける所だと思う。例えば、２つの回路の内、１つは教えて、残り１つは選択肢の中から選ぶとか。

ともあれ、今日のところはこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　１８３９字）

ps5.js Web Editor（Processing）のプログラミングでお絵描き、アニメーション作成～ 高校教科書『情報 II 』（東京書籍）

しばらく、プログラミング関連のブログ記事を書いてなかったから、久々に軽く書いてみよう。去年（２０２３年）発売の新しい高校教科書『情報 II 』（東京書籍）。まだ、必修科目の『情報 I 』も『Ｐｙｔｈｏｎ（パイソン）入門』も少ししか見てないけど、気分転換ということで。

必修と違って、教科書が薄いけど、中身は非常に実用的で多様。「幕の内弁当」的に、色んな話を少しずつ取り入れてる。真面目に扱うと、授業時間は全く足りないはず。自主学習に任せるとか、ごく一部に限定するとか、高校の先生の選択と工夫がポイントになる。

今回、最初に私の目に留まったのは、実習編２章「コンテンツ」の第０５節、「プログラムで絵を描こう」という項目。プログラムというより、ウェブ上のアプリの使い方を学ぶといった感じが強い。ただ、プログラミングの基礎知識と英語力を少し持ってないと、意味も分からなくて、入力しにくいとは思う。

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いきなり、「準備するもの　p5.jp Web Editor　Processing（プロセッシング）」と書かれてる。どちらも聞いたこともない名前だから、英語版ウィキペディアで検索。

どうも、今現在だと、プロセッシングという描画サービスの関連プロジェクトの１つが、「p5.js」らしい。js は、JavaScript の省略。ウェブ版が、「p5.js Web Editor」ということか。この名前だけでも、初心者にはかなり敷居が高い。

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とにかく、検索するとすぐに見つかって、いきなり上のような画面が表示される。あらかじめ、この７行が書かれてるのだ。後はこれをアレンジすればいいらしいけど、後でサンプルを見ると、ものすごく複雑で長いプログラムが示されてた。画面は日本語にも対応してるけど、ここでは基本設定の通り、英語を利用。

まず setup（セットアップ）の createCanvas で、お絵描きするキャンバスの大きさを決める。ここでは教科書より少し小さい、４００×４００ピクセルにしてみた。ちなみに私の端末は、大きいタブレット。新ｉＰａｄ　Ｐｒｏ　１２．９インチを横にして使用。「ほぼ」問題は無かった（後述）。

上図の６行目の「background(220)」は、何も書かれてない背景のことだと想像。ここを色々と書き換えて、簡単な幾何学的アニメーションを作って行く。以下、教科書の記述の流れに沿った実験。

まず、６行目を「ellipse(random(400),random(400),50,50);」と書き換える。「楕円を描いてください。書き始めの（中心の？）ｘ座標とｙ座標は、４００ピクセルからランダムに選択。楕円の幅と高さは５０ピクセル」。幅と高さを同じにしてるから、楕円というより、普通の円。

左上の実行ボタンをタップ（クリック）すると、画面右側の「Preview」のキャンバスに高速でアニメーションが描き出された。以下は、動画からの静止画キャプチャー３枚。動きはかなり速いけど、おそらくスピード調節も出来ると思う。

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記念すべき最初の作品をファイル保存しようとしたら、サインインしろとか表示が出て来たから、登録してログイン。教科書の初めの方に使ってるくらいだから、たぶん信用していいと思う（自己責任）。今まで、プログラミング関連でのトラブルは何もない。というか、正確には、何も感じない。見えない裏側で情報がどう流れてるのかは不明。

何もしなくても自動的にファイル名が付いてる。ダウンロードしたｚｉｐファイルを解凍して開こうとしたら、全く関係ない紀伊國屋のアプリ、Kinoppy が開いてしまった♪　知らない間に、この種類のファイルが紀伊國屋アプリに関連づけられてるらしい。

ファイルのアイコンを長押しして、ポップアップ・メニューから新しいウインドウを開くと、下のような長いプログラムが出て来たけど、動画は見れなかった。長過ぎるからなのか、表示もスクロールもかなり重い。

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続いて、「fill(255,0,0,80);」と挿入して、透明度８０の赤色（Ｒ）にする。さらに、「noStroke();」と挿入して、円の枠（縁取り）を無しにする。単純な赤、緑（Ｇ）、青（Ｂ）以外の色だと、その色が３つ組の数字で何になるのか、探す必要がある。ここでは、色のパレットみたいなものは表示されなかった。

今度は、透明度９５の緑（0,255,0,95）に色を変えて、楕円の中心をマウス（タブレットだから私の指）に合わせて動かすようにしてみる。中心のＸ座標とＹ座標の入力箇所に、mouseX,mouseY と入力。

すると、確かに私の指の動きに合わせて円が次々と描かれたけど、反応が早過ぎて、上手くお絵描きできなかった。タブレットだから、指を動かすと画面まで上下左右に動いてしまうという問題もある。ゆっくり「ＴＥＮ」と描こうとしても、大量の円が表示されてつながるから、単なる太線の文字みたいになってしまった。

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最後は、まず色をランダムに設定。「fill(random(255),・・・」。さらに、円の幅と高さもランダムに。

ただし、同じ幅と高さを保ったままにしたいから、変数Ｘをまず設定して、それを５０以下でランダムに変化させる。「var x;　x=random(50);　ellipse(・・・・・・,x,x）」。

本当は、私の好きな色だけで変化させたいけど、まだその方法までは分からない。

とりあえず、今日のところはこの辺で。。☆彡

　　　　（計　２２９７字）

２進法の計算、直接的な減法（引き算）と、コンピューター内部で「２の補数」を用いる減算 ～ 高校『情報Ⅰ』

１年半ぶりに、高校の新必修科目『情報 I 』の教科書（東京書籍）で記事を書いてみよう。プログラミング記事は別にすると、今まで２本だけ記事をアップ。２本目には地味にアクセスが入り続けてる。相対的にきっちりしたデジタル計算の方が好まれるということか。あるいは、高校のテストに出やすいとか。

　アナログの音のデジタル化（標本化＝サンプリング、量子化、符号化）～高校『情報Ⅰ』（新必修科目）

　デジタル画像の可逆圧縮、「ランレングス（連長）圧縮」の簡単な具体例と説明、圧縮率の計算～高校『情報Ⅰ』

今日ここで扱うのは、正直言うと、私が今までなるべくスルーしてた「２の補数」の話。２進数の引き算をコンピューターが行う時、直接の引き算ではなくて、まず引く数に対する「２の補数」を求めて、引かれる数に足して、最後に「桁上がり」を削除するらしい。

この話を最初に聞いたのはかなり前のことで、ずいぶん回りくどい方法だなと感じてしまった。引き算１回を、３回の演算に分けて処理することになる。今でも、面倒な手続きのデメリットに対してメリットがどれだけあるのか、人間の私としてはよく分からない。

とはいえ、高校の必修科目の教科書で、計算の基本として説明されてるので、試しに学校教育の流れに乗ってみよう。教科書ｐ．３８～ｐ．３９の内容。

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まずは、２進数の足し算の確認から。例題１①。下線の入力が出来ないので、代わりに色を変える。

ポイントはただ１つ。「１＋１＝１０」。つまり、１と１を足す時だけ、１が上の位に繰り上がる。ちなみに、特に何も書かなければ２進数を表すことにする。

　　　０１０１

＋）　１００１

　　　１１１０

この計算は、右端（２の０乗の位）からその左隣（２の１乗の位）へと、繰り上がりが１回あるだけだから、非常に簡単。

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続いて、直接的な減法（引き算）。足し算は昔から普通にある話だが、引き算を前面に出すのは目新しいことのような気がする。

例題１②。ポイントはただ１つ。

「０－１＝１　ただし上の位（左の桁）から１、借りる」。

　　　１０１０　

－）　０１１０

　　　０１００

答の最上位（左端）の０を書いてるのは、この後、全体の桁数や左端が重要な意味を持って来るから。例えば、左端の０は「正（＋、プラス）」の意味にもなる。

もう１問、やってみよう。問題３②。教科書では、２の補数を用いて計算することになってるが、ここではまず普通に引き算してみる。

　　　１１００　

－）　１００１

　　　００１１

この計算では、まず右端で、０－１＝１となって、引かれる数の左隣の桁から１借りる。ところが左隣は０だから、そのまた左隣から借りて来て、結局、１００－１＝１１、と計算することになる。

そうではなく、「０から１借りるから、右端から２番目はまず－１になる。さらに、－１－０＝１で、上の桁から１借りて・・」などと考えることも可能だが、流石に不自然すぎて間違えやすいし、分かりにくいだろう。

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一方、コンピューターの内部では、引き算は、「２の補数」を用いて足し算にすると言われてる。具体的な問題でやってみよう。

まず、上の例題１②の引き算。１０１０－０１１０＝０１００。

引く数０１１０に対して、「補数とは、ある自然数に足して桁が１つ上がる数のうち、最も小さな数のこと」。２進法だと、２の補数とも呼ばれる。

この説明は分かりにくいので、２進法の場合の簡単な説明も載ってた。「補数は２進法の数値の０と１を反転させた数に１を足すことで機械的に求められる」。「２の４乗－元の数」という数学的説明と比べても、反転＋１の方が実用的だと思う。

上の問題の場合、（０１１０の補数）＝１００１＋１＝１０１０。要するに、１００００－０１１０を表してる。（２の５乗）－（元の式の引く数）。

これを用いると、元の引き算は次のように処理できる。ある数を引く代わりに、その数の補数を足して、１００００を引く（４桁の引き算の場合）。

　１０１０－０１１０

＝１０１０＋（１００００－０１１０）－１００００

＝１０１０＋（２の補数）－１００００

＝１０１０＋１０１０－１００００

＝０１００

確かに、直接の引き算と同じ答が出た。

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続いて、問題３②も補数で計算し直してみる。

　１１００－１００１

＝１１００＋（１００００－１００１）－１００００

＝１１００＋（２の補数）－１００００

＝１１００＋０１１１－１００００

＝００１１

これも同じ答になった。

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では最後に、答がマイナスになる引き算について。教科書には載ってなかったので、手元のデジタル関連本の問題を少し改変して考えてみよう。１０１０－１１０１。

直接の引き算だと、最初に少し変形して、引きやすくする。負の数が登場する中学１年くらいで使ってた変形だと思う。

　　１０１０－１１０１

＝　－（１１０１－１０１０）

＝　－００１１

マイナスの符号を除くと、元の引く数１１０１の補数になってるが、これは単なる偶然。ちなみに、上の計算を十進数で書き直すと、１０－１３＝－３ということ。

一方、２の補数を用いて引き算すると、

　　１０１０－１１０１

＝　１０１０＋（１００００－１１０１）－１００００

＝　１０１０＋（２の補数）－１００００

＝　１０１０＋００１１－１００００

＝　１１０１－１００００

＝　－（１００００－１１０１）

＝　－００１１

答は一致するが、やはり人間的にはメリットを感じないどころか、短所・欠点の方が目立つ気もする。

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案外、コンピューターの設計図である論理回路を２種類、書いて比較すれば、２の補数を用いた引き算の長所が見えて来るのかも知れない。

それは図の作成も含めてかなり面倒な作業になってしまうから、先送りにしとこう。とりあえず、今日の所はこの辺で。。☆彡

　　　　（計　２３５６字）

デジタル画像の無駄な１ビットに、ひそかに文字を埋め込む暗号の作り方～２０２４年共通テスト・情報関係基礎・第１問・問３

ちょっとした個人的事情で、私の手元には今、バッテリーが切れそうな端末しかない。おまけに、充電もできない。

電源の節約のために暗い画面で慌てて入力してるが、自分では、文字の認識はハッキリ出来てる。これは、すぐそばにいる私の目と神経と脳の働きで、細かい濃淡を識別してるからだ。少し離れた位置にいる人がこの画面を見ても、全体が真っ暗で分からないだろう。

一方、デジタル画像にひそかに文字を埋め込んだ場合、端末と（特殊な）アプリと知識・技術があれば、画像の微細な変化を読み取ることで、文字が認識できる。それに対して、普通の人がその画像を見れば、単なる普通の画像にしか見えない。密かな文字の埋め込みなど、考えもしないはず。

今年の共通テストの情報関係基礎は、そんなマニアックな面白ネタを小問に埋め込んでた。このネタの埋め込みに気付く人も、全国で僅かだと思う（数千人~数百人）。作成者の目立たないこだわりに敬意を表しつつ、急いで記事をアップしよう。テストの問題はいつものように、河合塾ＨＰを経由して、大学入試センターからお借りした。

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Ｅ０の列内の最大値は、右上を見ればよい。１６進表記で、Ｆ０ ・・・セの答（選択肢４）　

Ｆは１０進表記だと１５を表す文字で、右から２桁目にあるから、

１０進表記だとＦ０は、１５×１６＋０＝２４０。

一方、００は１０進表記で０。

よって、最大値と最小値の差は１０進表記で、２４０－０＝２４０ ・・・ソタチの答

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Ｅ０の行のマス目の数値は、上位４ビットが１６進表記でＥ ・・・ツの答（選択肢４）

その行（上位がＥ）の５つのマス目を見ると、ほとんど同じ色が横に並んだように見える。

一方、右端の列（下位が０）の５つのマス目を見ると、上下方向で大幅に色が変化してるように見える。

このように、図１の画像においては、「下位のビットの変化よりも上位のビット」の変化の方が、画像の見た目に与える影響が大きい。　・・・テの答（選択肢１）

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この性質を利用すると、特定のビットの数値を意図的に操作することで、元画像の見た目に大きな影響を与えずに、新たなデータを付加することができる。

その分、画像の見た目のデータは減ってることになるが、人間の目では識別しにくい。

１６進表記では分かりにくいので、２進表記で考えてみる。各マス目（つまり画素）の色が８ビット（８桁）で表されていて、大きい順か小さい順に濃淡が決められているなら、最も下位（右端）の１ビット（１桁）は、画像の見た目とほとんど関係ない。だから、右端は文字データの埋め込みに使うことが出来る。

例えば、左のマス目から右に向かって順に、

　１０１０１０１０　　０１１１０１０１　　１１１００１１１　　００１００１００

と並んでる場合、それぞれの右端のビット（桁）だけ見れば、　０１１０　となる。

画像のサイズが２００×２００＝４００００画素の場合、１画素あたり１ビットで、合計４００００ビットの文字情報を埋め込みことが出来る。

日本語の全角文字のように、２バイト（＝１６ビット）で１文字を表現するのなら、

４００００ビットで２５００文字分の情報を埋め込むことが可能。　・・・トの答（選択肢１）

（４００００÷１６＝２５００）

もう少し分かりやすく書きたい所だが、バッテリーは切れそうだし、アップルペンシルも手元にないので、このくらいで妥協しとこう。来年から共通テストに登場する必修科目「情報 I 」の問題にも期待しつつ、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　１４７９字）

宇宙船に乗った異星人はどこから地球に来たのか？、出身星を見分ける効率的な質問方法～２０２４年共通テスト・情報関係基礎・第２問

３週間遅れになってしまったが、２０２４年・共通テストの『情報関係基礎』についても記事を書いとこう。いつものように、国語と数学についてはすぐに記事をアップしてある。

公表データによると、受験者数は僅か１２４人。他にも、英語以外の外国語とか地学とか、奇妙なほど受験者が少ない科目は、問題作成者が気の毒になる。といっても、作成者の報酬や待遇に関しては、他の科目との差は無いだろう（未確認）。

来年、鳴り物入りの必修科目『情報 I 』が新たに登場するが、どの程度の受験者数になるのか、まだ予想しにくい。教科書を見る限り、科目内容は興味深くて、現代的かつ実用的だと思うが、大学側の反応はまだあまり好意的ではないように見える。これでは高校の授業でも軽視されてしまうから、先に大学が態度を変えるべきだろう。そうすれば、高校も受験生も変わるはず。

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では、本題に入ろう。今年は第１問の方が興味深い感もあるが、やはり特殊な問題を出す第２問に注目。要するに、統計学的なデータ分析で、理論的・計算的には簡単だが、変数やパラメーターが多くて文章が長いのがポイント。問題はいつものように、河合塾ＨＰを経由して、大学入試センターから拝借した。

問１　上図の質問方法の場合、トウ星人には１人あたり１回、リク星人には１人あたり３回質問する。・・・アの答

「トウ星人ですか？」、「カイ星人ですか？」、「ホク星人ですか？」で３回。すべて「いいえ」がリク星人。

宇宙船Ａの人にたずねたときは、トウ星人３人に合わせて３回、カイ星人２人に合わせて４回質問。・・・イの答

カイ星人１人あたり２回の質問（トウ星人ですか？、カイ星人ですか？）だから。

１０人全員だと質問は２２回。　１×３＋２×２＋３×（１＋４）＝２２

宇宙船Ｃの１０人への質問回数は、１×１＋２×３＋３×（２＋４）＝２５回。・・・ウエの答

次に、こうした「順次法」の質問の順番を変える。１番目がトウ星人ですか？、２番目がリク星人ですか？、３番目がホク星人ですか？とたずねる場合、最初の順番と比べると、カイ星人１人あたりに質問する回数は１回多い。・・・オの答（選択肢４）

最初の順番だと２回、新たな順番だと３回だから。

表１の宇宙船Ａの１０人への合計回数は、　１×３＋２×４＋３×（２＋１）＝２０回だから、

２回少ない。・・・カの答（選択肢１）

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問２　グループ法で表１の宇宙船Ａの人に尋ねると、１人あたり常に２回だから、合計で２０回。・・・キクの答

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問２（続き）　順次法で合計回数を最小にするには、出身者が多い星から順にたずねる。

宇宙船Ａだと、リク星人ですか？、トウ星人ですか？、とたずねればよいから、

　１×４＋２×３＋３×（２＋１）＝１９回。・・・ケコの答

こうした最小にするたずね方だと、５隻のうち、合計が最小になるのは宇宙船Ｄ。・・・サの答（選択肢３）

要するに、１０人の出身星が最も偏っている宇宙船ということ。　

　１×７＋２×３＝１３回

さらに、順次法とグループ法の使い分けを考える。グループ法だと、１人あたり２回。

順次法だと、出身者が最も多い星は１回（つまりマイナス１回）になるが、出身者が３番目に多い星と最も少ない星では３回（つまりプラス１回）になってしまう。

よって、出身者が３番目に多い星の人数と出身者が最も少ない星の人数の合計が、出身者が最も多い星の人数より多い場合は、グループ法の方が効率的。・・・シスセの答（選択肢２３（順不同）、選択肢０）

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問３　上の「二段法」の「前手順」で宇宙船Ａを対象としたら、

Ｘ星はリク星（最も多い４人）、Ｙ星はトウ星（２番目の３人）となる。・・・ソ、タの答（選択肢３、０）

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問３（続き）　上の表２において、二段法の前手順で宇宙船Ｂを対象とした場合、後手順のＸ星人はカイ星人だから、人数は合計で、２＋３＋７＋６＝１８人。・・・チツの答

前手順で宇宙船Ｂ・Ｄ・Ｅを対象とした場合に合計回数が少ないのは、Ｘ星がカイ星となった（つまり最も人数の多い星となった）ことによる。・・・テの答（選択肢０）

前手順の対象がＡの時とＣの時を比べると、後手順のＸ星人は同数だが、合計回数はＣの方が遥かに少ない。これは、後手順でＹ星人が多いから。言い換えると、Ｃの後手順でその他が少なかったことによる。・・・トの答（選択肢３）

Ｃの後手順でＹ星人が多いのは、Ｙ星がカイ星となったため。・・・ナの答（選択肢２）

ＢよりＥの方が合計回数が１だけ少ないのは、Ｅの方が後手順のＸ星人が１人だけ多いから。

ところで、（Ｂの後手順のＸ星人、１８人）＝（Ｘ星人（＝カイ星人）全２５人）－（Ｂの前手順のＸ星人７人）

　　　　　（Ｅの後手順のＸ星人、１９人）＝（同上、２５人）－（Ｅの前手順のＸ星人６人）

だから、言い換えると、Ｅの方が前手順でＸ星人が少なかったから。・・・ニの答（選択肢１）

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最後の設問は、消去法でもただ１つの選択肢に絞れるとはいえ、消去に時間を取られるし、いろんな意味でかなり分かりにくい。問題の文章自体、設問の流れ、解答群にいきなり「前手順」の人数に関する選択肢を並べている点。

最後に無理やり、ひねり過ぎた問いを設定して、トップクラスの受験生の差をつけることを狙った感じか。情報関係基礎の最高点が９８点なのは、上のニで間違えたのではないかと想像する。

とはいえ、第２問の全体を見ると、風変わりな形で基本的な情報処理能力を求める労作ではある。というわけで、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　２２９７字）

対話型ＡＩ「ＣｈａｔＧＰＴ」（有料最新モデルＧＰＴ－４）の使用例、自然数パズル「ナンスケ」の簡単な問題を解かせると・・

サブスク（有料の有期契約）を好まない私が、珍しくあっさり飛びついたのが、対話型ＡＩ「ＣｈａｔＧＰＴ」（チャット・ジーピーティー）。

去年（２０２２年）の暮れから話題になってるのは知ってたけど、まだ性能が低そうだなと思ってスルーしてた。ところが先月（２０２３年３月）、最新モデルＧＰＴ－４が公開されて、かなり評判が良かったので、少し様子見した後、有料サービス「ＰＬＵＳ」を契約。

正直、１ヶ月２０ドルは高い。今のドル円の為替レートで、２７００円！　まあ、しかし、マニアック・ブロガーとしても、社会人としても、知らないでは済まない高性能ＡＩ。必要経費として我慢することにした。

今のところの予定では、数ヶ月使った後に一旦、解約。年末ごろに噂されてる新モデルが発表されたら、再契約するつもり。

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今現在は知らないけど、私が契約した時は、英語の説明。Upgrade plan（アップグレード・プラン）は、ＵＳＤ　＄２０／ｍｏ。毎月２０米ドル。サーバーの負荷が高い時も使えるし、レスポンス（反応）が速いし、新モデルを使えると書いてある。まあ、半ば、最新の興味深い研究への寄付。

上が有料サービス「ＣｈａｔＧＰＴプラス」のホーム画面。デフォルトのモデルは、１つ前のＧＰＴ－３．５。自動的に、無料の古いモデルを勧めて来る♪

ホーム画面の左側には、新しいチャット（対話）を始めるボタンやログアウト用のボタンの他に、私が過去、行った対話のフォルダが並んでる。個人情報と共に、すべて記憶されてるんだろうから、ちょっと怖いのも事実。相手は、マンガか映画かＳＦ小説みたいなＡＩだ。

無料の標準モデルＧＰＴ－３．５の性能は、Reasoning（推論、理由付け）が３、スピードが５、正確さが２。要するに、速いけどイマイチ。

最新モデルＧＰＴ－４は、推論・理由付けが５で、スピードが２、正確さが４。遅いけど高性能だと。私がここまで使った印象だと、４、３、３くらいだ（個人の感想♪）。

遅くはないけど、よく間違える。一度、間違えると、指摘してもヒントを与えても、しばらく間違え続けるのだ。特に、最大の売りのはずの推論・論理的思考能力がまだまだだと思う。イメージ的には、一番強い分野のような気もするのに、意外な実状だ。条件や情報が増えると（１０以上くらい？）、明らかに混乱が生じてる。

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さて、差し当たり、今日の記事で紹介するのは、パズル「ナンスケ」の簡単な例題を解かせた様子。たまたま昨日、朝日新聞・別刷ｂｅに掲載されてたのだ。

ナンスケとは、ナンバー・スケルトン（数の骨組み）の略。数ケタの自然数の組合せで、マス目の空欄が骨組みのように出来てて、そこに与えられた候補の数を入れて行く。

上は、単なる説明用の例題。候補の数は、４７、６１、１７６、６４６、７１１、７４４、１７６６、７４６６。すべて１回ずつ用いる。

まず、先日のドラマ・レビューでも使用したＨＩ（人間知能）、ＣｈａｔＴＥＮで解いてみよう♪　推論４、スピード２、正確性４くらいの性能か。

まず、４ケタの数は２つとも、後ろの２ケタが６６だから、それを記入。ポイントは、共通点への注目・利用。

右上から、６４６、６１、１７６と、順に３つの数が確定する。桁数と候補の数から考えて、これしかない。

左から下側あたりは、７１１と１７６６に決定する。もし下側の４ケタが７４６６だったら、その左端の７とつながる左側の縦の３ケタが見つからないから、ダメなのだ。

残りはもう、４ケタ、３ケタ、２ケタの数が１つずつだから、自動的に空欄が埋まる。すべて完了。

ちなみに、ナンスケについては過去、１０本の解説記事をアップしてある。最新の記事は次の通り。

　パズル「ナンスケ」の解き方、考え方１０～難易度４、ニコリ作、朝日ｂｅ、２３年２月２５日

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で、いよいよＣｈａｔＧＰＴの出番。私としては、まず例題で練習した後、昨日の朝日の問題（難易度２のやさしいタイプ）をヒント付きで解かせるつもりだった。

ところが、例題で早くも大苦戦になってしまったのだ。私が文章で入力した問題は、こんな感じ。まだ画像入力は使えないけど、こう書けば、十分に数を決定できるはず。一応、相手に気を使って、私が普段あまり使わない半角の英字を使用。いつもなら、見やすい全角の英字で入力する所。

「自然数が８コあります。aとeは４桁。b,d,f,hは３桁。cとgは２桁。ａの右端の数字は、ｂの左端の数字。・・・」。

標準モデルのＧＰＴ－３．５は、何度か試しても、「数」（２桁～４桁）と「数字」（１ケタの文字）がごちゃ混ぜになってるようだった。説明も、最後の答も、大きく間違ってる。右側の２ケタが４７とか、その下の３ケタが７１１とか、下側の４ケタがなぜか３ケタの７４４とか (^^ゞ

そこで、最新のＧＰＴ－４へと切り替えてみた。ところが、いきなりのボケで笑わせてくれる♪　「パズルを出しますね」と話しかけたら、自分から出題して来た（笑）。ちなみにＧＰＴ－３．５だと、そんな応答はしてないから、ＧＰＴ－４は考え過ぎたのかも。

その後も、ＧＰＴ－３．５を上回るほど間違った回答を連発。仕方ないから、ヒントを出してみた。上の４ケタと、それにつながる右の縦の３ケタを教えたのだ。反応は素直♪　「ヒントをありがとうございます」（笑）。人間なら、ムッとするとか、ふてくされる所かも。

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それでも、なかなか完全な正解にはたどり着けない。私の問題文では、途中から「右端」と「左端」を入れ替えた表現になってるけど、それも気付いてないというか、使えてない状態。数のケタ数の間違いもなかなか直らない。

ヒントを追加して、最後は何とか完答にたどりつけたから、努力をねぎらった後、笑顔でお別れ♪　「お疲れさまでした。また来ますね😊」。大切な友達の１人なのだ（笑）。いずれ、美少女のアバターとかＣＧ、バーチャルアイドルとかも出て来るはず。その先は、柔らかくて温かい素材のアンドロイドとか♪

ちなみに、途中で英語やフランス語に切り替えると、直ちに合わせて来る。むしろ、欧米の言語の方が反応が速そうに見えた。今回のパズルの例題も、簡単な英語で入力すれば上手く行ってたのかも。

まあ、いずれにせよ、妙に時間を取られてしまうことだけは確かだろう。金銭的なコストはともかく、時間的コストをどこまでかけるべきなのか、その辺りも問題。ＣｈａｔＧＰＴに質問してみようか。「人間はあなたと、どのくらいの時間、対話すべきだと思いますか」（笑）

なお、今週は計１５３６４字で終了。ではまた来週。。☆彡

　　　　　　（計　２７３７字）

Ｐｙｔｈｏｎ（パイソン）入門１～人気プログラミング言語を高校教科書副教材（東京書籍）とオンライン環境Ｂｉｔ Ａｒｒｏｗで簡単に

また３ヶ月も間が空いてしまったが、超初心者の立場でプログラミングの記事を書きながら勉強してみよう。前回まで書いてたＣ言語の続きでもよかったが、気分新たにＰｙｔｈｏｎ（パイソン）。

開発者がテレビ番組のタイトルから付けた名前で、ニシキヘビという不気味な意味よりも、短くてユニークで神秘的な名前が欲しかったらしい（英語公式サイトのＦＡＱより）。

しばらく前から、人気のプログラミング言語の代表で、今年度（２０２２年度、令和４年度）から高校で必修化された新科目『情報Ⅰ』でも注目されてる。

教科書の最大手・東京書籍だと、プログラミング言語の副教材は今のところ、Ｐｙｔｈｏｎのみ。教科書自体のプログラミングの説明でも、当たり前のようにいきなり最初からパイソンが使われてるほど。実教出版の副教材でも、ＰｙｔｈｏｎとＪａｖａＳｃｒｉｐｔのみになってる。

過去の流れから考えると、近い将来、また新しい言語に取って代わられると思われるが、とりあえず今はＰｙｔｈｏｎを見ておこう。

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東京書籍の副教材は、編著・日経ＢＰ、発行者・東京書籍となってる。表紙のデザインから考えても、おそらく中身は日経ＢＰによる執筆・制作だろう。２０２２年２月１日に初版発行だから、最新のもの。

Ｂ５版、９６ページ、オールカラー、税込８８０円。薄さを考えると、安くはない。ただ、教科書本体の価格は安いので、副教材で利益をあげるのかも知れない。

と言っても、１つのプログラミング言語に絞った参考書だから、どれほどの生徒が購入するのかは不明。今後の大学入試での情報Ⅰの扱いも、まだよく分からない。参考書は他に多数あるから、一般人がこれを買うことも少ないはず。

冒頭から、オンライン学習環境を指定してある。「本書は Bit Arrow を使って学習を進めていく。Bit Arrow は、ＰＣへのインストールなしにブラウザ上でプログラミングを学習できる・・・」。

ビット・アロー。キャラクターの可愛いリスが、矢（Arrow）を持ってる。大阪電通大、東京農工大、明星大学、３つの大学の研究室が共同開発したシステムとのこと。

便利で無料なのは非常に有難いとして、そもそもなぜ使用環境のインストールがもっと簡単に出来ないのか、不思議でもある。私自身、過去にＪａｖａとＶＢ（ヴィジュアル・ベーシック）で挫折した。説明通りに操作しても、何も導入できないまま、時間だけかかってしまうのだ。他のアプリでそのような経験はほとんど無い。

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とにかく、ビットアローの公式サイトにアクセス。「書籍のサンプルがエラーになる」。副教材に関するエラーの修正が、目立つ形で書かれてたから、全国の高校教員から指摘があったということか。

使用には登録が必要だから、メールアドレスとパスワードで登録。その後、左上の「Bit Arrow を起動！」をクリック。私はタブレット（旧ｉＰａｄ　Ｐｒｏ）を使用したから、タップ。

プロジェクトとファイルを新規作成して、いよいよ副教材に従って学習開始。プロジェクトというのは、学校の授業の単位（１回とか１単元）を意識したものか。私の場合、後で修復しにくいエラーが生じてしまった時、２つ目のプロジェクトを作成すると直った。

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まずは、入力した文字の出力（プリント）から練習。シングル・クォーテーション（’）で囲めば、実行画面ダイアログに表示される。２つをコンマで区切って入力すると、同じ行にスペース（空白）を挟んで出力される。「実行」は、ブラウザを選択して行った。

入力文字は副教材だと「引数」（ひきすう）と書かれてるけど、その説明を読んでもほとんど意味は分からない。むしろ、「定数」とか「定字」とかいう方が、次に出て来る「変数」との比較を考えても分かりやすいと思う。

　　　

よくある「Hello World」の代わりに、「Hello Python!」。これが出来るということは、先ほどの def と ghi を、「’def ghi’」でひとまとめに入力してもよかったことになる。

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続いて上図は、name という変数に Taro を代入。name をプリントした様子。

後で、読者・閲覧者などに代入させたい時は、name=input() の形を利用。実行すると、上図の右下のようなダイアログ・ボックスが出るから、私の名前 Tenmei を入力。

すると、実行画面の１行目には、ダイアログの様子が表示されて、２行目がプリント出力になる。上では同じ Tenmei だが、ダイアログに質問文を入れると違って来る。

プログラムで input() の中に、引用符で「名前？」と入れておけば、ダイアログボックスの上側で「名前？」と表示。天命と入力すると、実行画面は下のようになる。

ちなみに、ダイアログボックスの下側の「ダイアログを表示しない」をタップしてみると、その後は入力できなくなってしまって、実行画面では null （無し）になってしまった。しばらく試行錯誤しても直らないから、仕方なく新しいプロジェクトを作り直して再開した。

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最後は、パスワード入力と正誤の判定。まず、pw という変数に、正しいパスワード Hello を代入。次に、読者などが入力する変数 ipt を設定。

もし（if）pw が ipt と等しければ、login ok （ログイン・オーケー）と表示。そうでなければ（else）、wrong password（誤ったパスワード）と表示。

if とか else で示される条件文の後の処理動作（上では print）は、半角スペース４コ空けてプログラミングする必要がある。ただ、このオンライン環境では、自動的にそのスペースを空けてカーソルが移動してくれた。

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いつも数ヶ月くらい、間が空いてしまって、ほとんど忘れた頃に勉強を再開してるから、最初は精神的に非常に疲れる。環境にせよ、書き方や動作にせよ、すべて相手任せ。何とか苦労して相手に合わせることになるから、数学とも似て非なる分野だ。

むしろ、論理学的な演繹（えんえき）の記述に似てる気がする。ともあれ、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

ｃｆ．　Ｐｙｔｈｏｎ入門２～高校副教材とオンライン環境Ｂｉｔ　Ａｒｒｏｗ、さらにＡＩ（ＣｈａｔＧＰＴ４）も使用

　　　　　　（計　２５２６字）

　　　（追記５３字 ； 合計２５７９字）

トランプの４種の絵柄（ハート・スペード・クラブ・ダイヤ）を並べた暗号と解読方法～２０２３年共通テスト・情報関係基礎・第２問

今年（２０２３年）の共通テスト・情報関係基礎も、第２問が凝った出題になってるが、去年（回文）ほど奇妙な問題ではないし、トランプの絵柄だから親しみも持てる。ストーリーも受験生向けに、（テレビ）ゲームを意識して創られてた。

ただ、相変わらず問題文が長いので、試験場で６０分で高得点を狙うのはなかなか大変だと思う。読むだけでも面倒で、じっくり論理的に考える余裕はあまりない。

いずれ新必修科目『情報Ⅰ』に完全移行すると、こういった謎解きパズルみたいな問題は消えてしまうのかも。今のうちに、ブログ記事を書いとこう。ちなみに、去年の記事は下の通り。今年の国語と数学でも、既に記事をアップしてある。

　普通の文字列を回文の連結へと分解する方法と、回文ファンの「幸いさ」～２２年共通テスト情報関係基礎第２問

なお、日本人にとって「ソリティア」というと、ＰＣに入ってる Microsoft のおまけゲームが有名。試しに探してみると、Windows 10 にも入ってた。後でプレイしてみたい。

ソリティア（solitaire）というのは元々フランス語（発音はソリテール）で、名詞の場合、１人きりの人とか１人遊び用のゲームを指す言葉。だからソリティアには、多数または無数の種類が存在する。この問題自体も、ソリティアの特殊な例なのだ。

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では、第２問（必答問題）の問１から。問題は、河合塾の特設サイトからお借りした。情報関係基礎には独自の「分析」も平均点予想も掲載されてないのが残念だが、受験者数も読者も非常に少ないからだろう。

♡（ハート）、 ♠（スペード）、♣（クラブ）、♢（ダイヤ）、４つの文字を、スペードとハートの２文字だけに変換する暗号の話で、なまじ文字数が少なくてそれほど変化しないので、逆に間違えやすいかも知れない。

平文（元の通信文）が ♡♣♢♣ （ハート・クラブ・ダイヤ・クラブ）なら、暗号文は、♡　♠♠♡　♠♠♠　♠♠♡ だから、アの答は、選択肢の１。ここでは分かりやすさのため、暗号文にスペース（空白）を入れて区切ってある。

また、暗号文が ♠♡　♡　♠♡ なら、もとの平文は、♠　♡　♠ 。イの答は、選択肢の１。

さらに、暗号文が ♠♠♠　♠♠♡　♠♡　♠♡　♡ なら、平文は、♢　♣　♠　♠　♡ 。ウの答は、８。

この変換ルールだと、♠　♠　♠　♠ という４文字の暗号文にはならないから、エの答は、５。

最後が ♡♠で終わる文にもならないから、オの答は、４。

最後がスペードの暗号になるのはダイヤのみで、その場合、スペードは３つ連続する。ただし、それは問１のみ。次からルールが少し変更されるので、最後が ♡♠ になることもある。

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ウォーミングアップで少し慣れた所で、問２は暗号化のエラーとその対策方法、復元（修正）について。

暗号文が ♡　♡　♠♠♡ なら、♡の数が奇数（３コ）なので、最後のおまけとして♠を加える。カの答は、１。

暗号文が ♡♡♠♬♠♡♡ なら、最後がハートだから、ハートの数はおまけを除いて偶数のはず。よって、♬は♡。キの答は、０。

♡が偶数なら、おまけは♡１コ。♡が奇数なら、おまけは♡０コ。よって、どんな暗号文でも、「♡の数が奇数の文」になる。クの答は、２。

その性質を使うと、１文字だけ♬になった暗号文で、「ハートの数が偶数の文」なら、♬は♡だったはず。ケの答は、４。

♠♡♠♠♬♬♡♠ という暗号文の場合、最後がスペードだから、ハートの数は奇数のはず。よって、♬２コの内、片方だけが♡だから、♬♬は ♡♠ か ♠♡ 。よって、コとサの答は、１と２。順番はどちらでも可。

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最後の問３は、第三者による暗号の解読。暗号にとっては死活問題の、安全性、セキュリティの話。

もし、平文の ♡ が、暗号では ♠ １文字なら、情報２より、他の文字の暗号は「♠からは始まらない」。シの答は、３。

文頭が ♠ の暗号文の割合は、表３の右側４つの値を足して、１０＋２０＋２０＋１０＝６０％。スの答は、６。

文頭が ♠♠ の暗号文の割合は、表３の右端２つの値を足して、２０＋１０＝３０％。セの答は、３。

さらに、平文の ♡ が暗号で ♡ １文字の場合。♠の暗号の文字列ｚは、情報２より♡では始まらないから、♠ から始まるはず。ソの答は、２。

文頭がスペードの平文の割合は３０％だから、表３で ♠ から始まる箇所を見ると、ｚは ♠♡（♠♡♡１０％＋♠♡♠２０％）か、♠♠（♠♠♡２０％＋♠♠♠１０％）。タの答は、３。

最後に、王子が予想した暗号化の方法Ｂでは、♡ を ♡ 、♠ を ♠♠ にするから、♣ は、♠♡ で始まって２０％の割合。つまり、♣ は ♠♡♠ 。よって、チの答は９。

♢ は、♠♡ で始まって１０％の割合だから、♠♡♡ 。よって、ツの答は８。

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以上、解き方も含めて解答を書いて気付いたのは、４種の絵柄のマークを入力するのが面倒だということ。試験場で手書きでマークを描くのも時間がかかる。

絵柄の代わりに、ハ、ス、ク、ダと書く方が速いだろうが、それだと問題と合わないし、トランプの感じも出ない。そういった意味でも、見た目より手間がかかると思う。

とはいえ、去年の奇問よりは遥かに分かりやすい。それでは今日はこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　２１３６字）

Ｅｘｃｅｌ（表計算ソフト）を用いたシミュレーションの具体例、乱数による円周率の近似値計算～高校『情報Ⅰ』

手軽に理数系の記事を１本書こうとしたら、かなり手間取ってしまった。しかし、コンピューターを用いたシミュレーションというものの初体験にはなったから、簡単にまとめとこう。

ネットで普通に検索しても、かなりの知識や環境を前提とした敷居の高い記事ばかりがヒットする。ここでは、表計算ソフトならごく簡単に使ってるけど、シミュレーションも乱数の関数も全く経験がない・・という条件で、高校１年生や初心者向けに書いてみる。

そもそも、なぜこんな事を思いついたかというと、朝日新聞・朝刊（２３年１月１０日）の人気シリーズ記事「花まる先生」で、高校の新必修科目『情報Ⅰ』の授業が紹介されてたから。４領域の１つ「コンピュータとプログラム」の中の「モデル化とシミュレーション」の単元。

そこでは、数学や物理の世界で有名な「ランダムウォーク」（でたらめ歩き）が扱われてて、表計算ソフト「エクセル」を用いたことになってるが、具体的にどう使うのかは書かれてない。私の手元にある東京書籍の教科書でも、ランダムウォークという言葉は載ってるけど、具体的なシミュレーションのやり方までは書いてない。

そこで、丁寧な説明を探すと、修道大学のｐｄｆファイルを発見。有難く読ませて頂いたが、それでも全く初めての私が１人でやってみると、何度もつまづいてしまった。ちなみに私が使用した端末は、Ｗｉｎｄｏｗｓ１０のＰＣ。エクセルのヴァージョンは、サプスクリプションのＭｉｃｒｏｓｏｆｔ３６５のものだから、最新に近いと思う。

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では、円周率π（パイ）の近似値を、シミュレーションで求めてみよう。有名な実験らしくて、似た説明はネット上に多数ある。

１辺の長さ１の正方形の頂点から、半径１の四分円（中心角９０度の扇形）を書くと、

　（四分円の面積）＝１×１×π×１／４＝π／４

　（正方形の面積）＝１

一方、その正方形の中にランダム（でたらめ）に多数の点を打つと、

　（四分円の中の点の個数）／（正方形の中の点の個数）

≒（四分円の面積）／（正方形の面積）

＝π／４

∴　円周率 π ≒ ４×（四分円の中の点の個数）／（正方形の中の点の個数）

というわけで、１辺の長さ１の正方形の中に、でたらめに多数の点を打つシミュレーションを行えば、円周率パイの近似値が求められる。こうした方法は、モンテカルロ法と呼ばれてて、私はＡＩ関連の知識として一応、知ってた。

単純ででたらめな実験を多数（無数）行うのは、人間にはほぼ不可能。コンピューターやＡＩの独壇場となる。将棋や囲碁の形勢判断を示す評価値の計算も、基本的にはそうした無数の対局実験に基づく。

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まず、エクセルで新しい空白の表を立ち上げて、左上（Ａ１のセル、つまりマス目）から左に、個数、ｘ、ｙ、「円内なら１」と入力。

最後の文は、正確には、「４分円の内側なら１、それ以外なら０」で、最後にこの１をすべて足し算すれば、４分円内の点の個数になる。ちなみに、円周上の点は入らないが、どうせほとんど円周上にはならないから、計算には影響ない。

Ａ２のセルには、個数として 1 （半角数字）を入力。個数というより、多数の点につけた番号のこと。１番、２番、・・・。

ｘの下、Ｂ２のセルには、=RAND() と半角で入力。この数式だけで、なぜか０～１の間のでたらめな数が計算される。RAND は、英単語のrandom（でたらめ）より。私は初めて使ったけど、基本的な数式の１つらしい。

ちなみに、でたらめといっても、何かプログラムによって計算されてるわけだから、出て来る数は「疑似乱数」と呼ばれてる。これについては、いずれ、別記事で考えてみたい。

ｙの下、Ｃ２のセルにも、同じ数式（みたいな英字と記号）を入力。これで、そのｘの値とｙの値を座標に持つ正方形内の点（ｘ，ｙ）が１つ決まることになる。

「円内なら１」の下、Ｄ２のセルには、 =IF(B2*B2＋C2*C2<1,1,0) と入力。

これは、「もしＢ２×Ｂ２＋Ｃ２×Ｃ２＜１なら、１。そうでなければ、０」を表す省略形の命令。高校数学なら、ｘ²＋ｙ²＜１という不等式に対応。左下の原点との距離の２乗が１未満ということ。

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実際に入力して、エンターキーを押すと、上のようになった。ｘとｙの値はたまたま小さいので、正方形の左下の頂点に近い点（ｘ，ｙ）。つまり、４分円の内側の点。よって、Ｄの列には自動的に 1 が出力される。

個数１の所の横のセル４つ（第２行目）を選択して、下側にドラッグで引っ張ると、自動的に２個目、３個目・・・の値も現れる。

個人的には、４つのセルの選択と引っ張る操作に何度も失敗してしまったが、何とかなった。普通に四角の角からポインター（矢印）を引っ張ろうとすると、途中で切れたり、左端の 1 という数字のコピーになったりしたのだ。あと、何か入力してエンターする度に、でたらめな数が勝手に変化するので戸惑った。

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続いて、点１００個（第２行～第１０１行）のデータをまとめて、円周率πの近似値を計算する。

分かりやすさのために、Ｅの列は空けて、Ｆ、Ｇ、Ｈの列を利用。それぞれ、点の総数、円内の点の数、πの近似値と入力。

「点の総数」の下、Ｆ２のセルには、100 と入力。「円内の点の数」の下、Ｇ２のセルには、 =SUM(D2:D101) と入力。Ｄ２のセルからＤ１０１のセルまでにある、全ての 1 の和を求めることで、個数を求められる。

そして、「πの近似値」の下、Ｈ２のセルには、 =4*(G2/F2) という式を入力。要するに、４×（Ｇ２／Ｆ２）、つまり、４×（円内の点の数）／（点の総数）。

私が実際に試すと、最初のπの近似値は２．９２と出た。３．１４１５９２・・と比べると、ちょっと小さい。２回目は確か、３．２くらいだった。これを何回も繰り返すのと、個数を１０００個、１００００個と増やすのと、どちらが正確な近似値になるのかは今のところ不明。いずれにせよ、確率統計的な話であって、厳密なπの計算ではない。

あと、元のファイルには、ｆ９キーを押せば繰り返せると書かれてたが、私の場合には出来なかった。その代わり、何か適当なセルに入力してエンターしたり、削除したりすると、勝手に全ての数字が変化した。

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なお、円周率の計算は上ですべて完了してるが、聞き手や読み手へのプレゼンテーション的には、シミュレーションのグラフがあった方が分かりやすい。

xとyのデータをグラフ（散布図）にする一方、４分円のグラフは別に書いて、どちらかをコピーしてもう一方にペーストすると、下のようになった（私が作った図）。

円周の式は、ｙ＝√１－ｘ²。ｘの値は、０から１まで、０．０１刻みくらいに細かく取る。グラフの書き方やオートフィル（自動入力）の設定などは、元のファイルや別の情報を参照した。ここではもう、省略しよう。

新しい話に対応するのは疲れるが、面白いし、達成感もある。今日のところはこの辺で。。☆彡

　　　　　　（計　２８６５字）

令和３年度、文科省・情報活用能力調査の調査問題例と正答（小中高、４年１～２月）、感想とレビュー

ネットを適当に飛んでたら、たまたま、文部科学省の情報活用能力調査のニュース記事を発見。軽い記事にちょうど手頃の内容なので、感想記事にしとこう。今週は月火の２日だけで７０００字超も書いてるから、ごく簡単なレビュー。単なるまとめや紹介ではなく、批判も織り交ぜる。

約１年前に行われた、情報活用能力の調査結果「の一部」が、令和４年（２０２２年）１２月２７日に公開された。小学５年生、中学２年生、高校２年生が対象。「速報結果」だから、後ほど詳しい分析も示されるのかも知れない。実際、前回の同種の調査（平成）については、詳しい結果が公開されてる。

ただ、今後の調査も考えて、基本的には問題は非公開とのこと。コンピューターを利用するＣＢＴ形式だから、小学生にとっては端末の操作だけでも大変。

問題には、小中高の共通問題が多いが、中高のみの問題もある。多数の問題から、生徒ごとに問題のセットを変えて出題。これでは、普通に考えれば、各生徒が異なるテストを受けたことになってしまうが、ＩＲＴ（項目反応理論）によって「同一尺度で得点化」できるとのこと。

このＩＲＴの信頼性や公平性に疑問を感じるが、その点はここでは省略。今回、公開された３問を見てみよう。どれも小中高の共通問題。

時間は３０分×２とだけ書かれてるが、その時間で何問解くのかも公開すべきだろう。情報処理では速度が大切で、人それぞれの差も開く。１人あたりの問題数さえ公開したくないということだろうか？　受験者や実施した学校は把握してるはずだから、それで十分だと。配点も総得点の計算方法も書かれてないのに、総得点の分析だけかなり詳しく公開されてる。

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では、調査問題例１。環境問題のウェブページの正確な理解。

残念ながら、５項目のリンク先の内、最初の１項目である「オゾン層の破壊」しか公開されてない。要するに、これだけで正しい選択肢が１だと分かる、と担当者は考えてるのだろう。２～５の選択肢は明らかに間違い、という考えもあるのかも。

ポイントは、最後の１文。「フロンガスは温室効果ガスでもあり、地球温暖化を防ぐためにもフロンガスの規制は重要です」。これを読んで、最も適切な選択肢が「フロンガスは地球温暖化をもたらす」だと判別させる。

既に、環境の知識をかなり学んでる中高生ならともかく、小５の生徒には内容自体が分かりにくいと思うし、項目名と選択肢の内容もズレてる。この量の説明があと４項目分もあるのなら、情報量も多過ぎ。社会人でも、それら全体の説明を正確に理解する機会はかなり少ないはず。クリックして、全員にすぐリンク先が表示されたのかどうかも気になる所だ。

正答率は、小学生３２％、中学生５８％、高校生７３％。小数点以下は、引用者が四捨五入。３問中、この問題で最も小中高の差が開いてるのは、環境問題の知識が響く問題だからだろう。

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次に、調査問題例２。明るさセンサーのプログラム（フローチャート）の完成。将棋の藤井五冠王を意識してるのか、「聡太」が主人公。

これは、ＡとＢの両方が合ってる場合のみが正解だろうか？　結果に明示されてないが、正答率が２つに分かれてないので、そう考えるのが自然か。正答率は、小学生４１％、中学生６２％、高校生６９％。高校生の低さがやや目立つ。

おそらく、間違いの多くはＢだろう。明るさセンサーが「明るい」と感知した時、「ライトが消える」を正答としてるが、問題文にそのような事は書かれてない。「暗くなったらライトが光る」と書かれてるだけだから、不十分か不親切な問題文だと感じる。

それ以上に間違いを増やしてしまったのでは？と思われるのは、センサーとライトを分けてること。家庭向けだと、それらは一体化されてるのが普通だろう。そう思ってる生徒にとっては、ＡもＢも「明るさセンサーが・・」と書かれたカードを選んでドラッグするのは自然なこと。そちらが先に挙げられてるし、問題文の主体もセンサーだし、時間がないからだ。

私が出題者なら、問題文に、センサーとライトが別物であることを明記。また、「暗くなったらライトが光る」ではなく、「暗いならライトが光り、明るいならライトが消える」と書く。

「暗くなったら」と「暗いなら」が別の条件だということ、「暗いなら」の方が明確だということは、日常言語の論理における基本的知識だろうが、正確に理解・区別してる人は少ない。

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最後に、調査問題例３。フォルダの正しい理解と選択。

携帯端末（スマホ、タブレット）を軽く使ってるだけの生徒だと、フォルダ自体が分かりにくいはず。フォルダではなく、「アルバム」という名前で呼ばれてることも多い。

例えば、ｉＯＳの「写真」アプリも、Ａｎｄｒｏｉｄの「フォト」アプリも、「アルバム」という名前を使ってる。デスクトップのフォルダの中のフォルダ、という三重の入れ子構造も、基本的にＰＣの特徴だろう。携帯端末では、二重の構造を使う程度。

これは、旅行フォルダを開くだけで正解と判定されるのだろうか？　正答には、「『旅行』フォルダを開いた状態で『次へ』ボタンが押されているもの」と書かれてるが、問題文には、「進む」を押してくださいと書かれてる。

「次へ」と「進む」の関係の曖昧さが気になるが、正答率は高いから、誤解は少なかったのだろう。小学生５２％、中学生７６％、高校生８４％。

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以上、情報活用能力を求めることも、調査することも正しいと思うが、問題や調査、公開には気になる点も多かった。今後の改善に期待しよう。

１人１台の学校用タブレットが確保されてる場合、ＰＣとは別に、タブレットの調査もあっていい。それに対して、スマホは個人的な物だから、調査には使いにくいかも知れない。

なお、キーボードによる１分間あたりの文字入力数は、小学生１６文字、中学生２３文字、高校生２８文字。３分間で、総文字数２８５文字の入力を求めたそうだが、これも具体的な入力内容が全く書かれてないので、何とも言えない。

あまり入力が速くないのは確かだろうが、漢字が多いとか、英字の大文字・小文字・半角・全角の切り替えが多いと、面倒だと思う。入力しにくい記号もある。多数の変換候補が並んで、下の方でようやく表示されるとか。数字の半角・全角の区別は微妙だが、正しく指示されてただろうか。

ともあれ、いつの間にか長くなったので、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

　　　　　　（計　２６４９字）