パズル「絵むすび」３８、解き方とコツ、考え方（難易度４、ニコリ作、朝日新聞ｂｅ、２０２６年６月１４日）

線で、同じ絵を結ぶだけ。子どもから大人まで、楽しみながら、頭のトレーニングができるパズル「絵むすび」。「おむすび」に似せたカワイイ言葉なので、「絵結び」や「絵つなぎ」ではなく、「絵むすび」です。

このブログではこれまで、３７本の記事を書きました（ホントは他にも少しあります）。どれも朝日新聞に出てた問題で、 今回が３８本目の記事です。

今回は、難易度（なんいど）４（星４つ）のわりに、アクセスは少なくなってます。マス目の上下左右の端（はし）が、すぐ分かるからでしょう。星３つか３．５くらいの問題かも知れません。

だから、記事を書くかどうか迷（まよ）いましたが、答（こたえ）よりも、絵が何なのかが分かりにくかったから、記事を書きたくなりました♪　最近（さいきん）の絵むすびは、絵が分かりやすくなってましたが、今回は「これ、何？」と思った人がかなりいたと思います。

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今までの記事のうち、７本は小学生向けです。新しい順に、絵むすびのとき方３５（２０２５年７月１９日）、解き方２９（２０２３年８月２６日）。解（と）き方１６（２０年７月４日）。解き方１５（２０年３月２１日）。解き方１３（１８年５月１９日）。解き方１２（１７年５月２日）。解き方１１（１６年５月２１日） 。

最初からの１０本と、２４回前の１本は、大人向けです。第１４回（１９年４月２１日）、１０回、９回、８回、７回、６回、５回、４回、３回、２回、第１回（２０１２年１０月１３日）。

そして第３７回（２６年４月１２日）、３６回（２５年１１月２９日）、３４回（２５年５月２４日）、３３回（２５年１月２６日）、３２回（２４年１１月９日）、３１回（２４年９月１４日）、３０回（２３年１０月２１日）、 ２８回（２３年６月１０日）、２７回（２３年４月９日）、２６回（２３年２月１１日）、２５回（２２年１１月２６日）、２４回（２２年１０月１日）、２３回（２２年７月１６日）、２２回（２２年５月２１日）、 ２１回（２２年３月１９日）、２０回（２２年１月２２日）、１９回（２１年１１月６日）、１８回（２１年４月２４日）、１７回（２０年１２月１９日）は、大人でも子どもでも読みやすいように書いてます。

今回も、大人でも子供でも読みやすいように書いてます。

１７回と１８回の内容は、それほどカンタンではありませんでした。手で線を引かずに、頭の中だけで絵むすびを解く方法の話なので。私はいつも、絵むすびは、何も書かずに解いて脳トレしてます。もちろん、頭の中のイメージはボヤけるので、ちょっとモヤモヤします♪

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それではこれから、３８本目の記事を書くことにします。考え方、コツ、攻略法みたいなもののまとめ。

今はもう、新聞に載った日（２０２６年６月１４日）の２日後、１６日の深夜１時なので、手書きで問題を引用させて頂いても販売のジャマにはならないでしょう。

今回の絵は、ポリバケツ、ポップコーン、ポケット（たぶん♪）、ポーン（チェスのコマ）、ポスト、ポット、の６種類。どれも「ポ」で始まる言葉になってます。

このサイトでは、なるべくネタバレを避けるため、ゆっくり少しずつ解説してます。特に最後の正答は、新聞で発表されるまで書きません。

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今回は、上の端（はし）と右端を通る線がすぐ分かります。一目（ひとめ）で、ポリバケツの線なのです。

もし、上の図のように、ポリバケツの線が真ん中あたりを通ってたら、上の端や右の端のマス目が余ってしまいます。また、ポリバケツの線がもっと左側を通ってたら、左下あたりの絵がいくつか、とじこめられてしまって、線が引けなくなります。

だから、まず下図のように、ポリバケツの線が決まるのです。あるいは、いつものパターンみたいに、ポリバケツの線はポップコーンの絵２つの間を通るのか、それとも右側を通るのか、と考えても、同じことになります。

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次に、左下あたりもすぐ分かります。もし、左下のポケットのすぐ上のマス目を、ポットの線が通るのなら、ポットの線はムダにクネクネと回り道することになります。そのような、ただマス目をうめるためだけのクネクネの線は、絵むすびにはありません。

だから、左下あたりは、下図のようになってるはずです。先にポケットの線が少し引けるから、ポットの線も少し引けるのです。ただ、一気に線を長く引くのではなくて、少しずつ、まちがえないように伸（の）ばして行きます。

では、この後、どう考えればいいでしょうか？　左の端（はし）がすぐわかるので、後は真ん中のあたりで少し工夫（くふう）するだけです。

次の更新（こうしん）、アップデートは、今日の夜おそくの予定です。深夜０時くらいになるかも。ではまた。

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はい。深夜になったので、少しだけ先に進みましょう。

左下あたりは、上図のように引くしかありません。後はもう、ほんの少し工夫（くふう）するだけで完成（かんせい）します。

アクセスも少ないので、この後はもう正解（せいかい）が発表（はっぴょう）された後に書きます。ではまた。

　（☆今、わざと途中（とちゅう）で止めてます。）

　　　　　（計　２１２７字）

パズル「絵むすび」３７、解き方とコツ、考え方（難易度４、ニコリ作、朝日新聞ｂｅ、２０２６年４月１２日）

（☆２６年６月の追記：　新しい記事を別にアップ。

　「絵むすび」３８（難易度４、２６年６月１４日））

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線で、同じ絵を結ぶだけ。子どもから大人まで、楽しみながら、頭のトレーニングができるパズル「絵むすび」。「おむすび」に似せたカワイイ言葉なので、「絵結び」や「絵つなぎ」ではなく、「絵むすび」です。

このブログではこれまで、３６本の記事を書きました（ホントは他にも少しあります）。どれも朝日新聞に出てた問題で、 今回が３７本目の記事です。

今回、記事を書くつもりは無かったのですが、あまりにアクセスが多いので、予定を変更（へんこう）して記事をアップします。難易度（なんいど）４（星４つ）ですが、私が解いた感じだと、４．２くらいかも知れません（細かい・・♪）。最初がちょっと考えにくいですね。

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今までの記事のうち、７本は小学生向けです。新しい順に、絵むすびのとき方３５（２０２５年７月１９日）、解き方２９（２０２３年８月２６日）。解（と）き方１６（２０年７月４日）。解き方１５（２０年３月２１日）。解き方１３（１８年５月１９日）。解き方１２（１７年５月２日）。解き方１１（１６年５月２１日） 。

最初からの１０本と、２３回前の１本は、大人向けです。第１４回（１９年４月２１日）、１０回、９回、８回、７回、６回、５回、４回、３回、２回、第１回（２０１２年１０月１３日）。

そして第３６回（２５年１１月２９日）、第３４回（２５年５月２４日）、第３３回（２５年１月２６日）、３２回（２４年１１月９日）、３１回（２４年９月１４日）、３０回（２３年１０月２１日）、 ２８回（２３年６月１０日）、２７回（２３年４月９日）、２６回（２３年２月１１日）、２５回（２２年１１月２６日）、２４回（２２年１０月１日）、２３回（２２年７月１６日）、２２回（２２年５月２１日）、 ２１回（２２年３月１９日）、２０回（２２年１月２２日）、１９回（２１年１１月６日）、１８回（２１年４月２４日）、１７回（２０年１２月１９日）は、大人でも子どもでも読みやすいように書いてます。

今回は、大人でも子供でも読みやすいように書いてます。

１７回と１８回の内容は、それほどカンタンではありませんでした。手で線を引かずに、頭の中だけで絵むすびを解く方法の話なので。私はいつも、絵むすびは、何も書かずに解いて脳トレしてます。もちろん、頭の中のイメージはボヤけるので、ちょっとモヤモヤします♪

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それではこれから、３７本目の記事を書くことにします。考え方、コツ、攻略法みたいなもののまとめ。

今はもう、新聞に載った日（２０２６年４月１２日）の２日後、１４日の深夜１時なので、手書きで問題を引用させて頂いても販売のジャマにはならないでしょう。そう言えば、今までは土曜だったのに、今回から日曜に変わりました。

別刷（べつずり）だと手間がかかるので、普通の新聞の中に組み入れたと。人手不足（ひとでぶそく）だし、新聞の売れ行きもどんどん下がってるから、しかたないでしょう。私の家の近くの新聞店もしばらく前に無くなってしまいました。

今回の絵は、エプロン、枝（えだ）、エビ、エイ、鉛筆（えんぴつ）、絵の具（えのぐ）の６種類。どれも「え」で始まる言葉で、何なのか分かりにくい絵が入ってないので、さみしい気がしました（笑）。最近、絵がわかりやすくなってますネ。電話の問い合わせが多すぎて、ニコリのスタッフが困ったのかも♪

このサイトでは、なるべくネタバレを避けるため、ゆっくり少しずつ解説してます。特に最後の正答は、新聞で発表されるまで書きません。

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「まず、大きく離（はな）れた絵を２組、大まかにむすびましょう。特に、角（かど）や端（はし）にあるものがわかりやすいですね。しかも、線を普通にむすぶとクロス（交差）するような２組。」

・・・と、いつも書いてますが、今回はめずらしく、そうゆう２組を見つけにくいですね (^^ゞ　しかたないので、エプロンとえんぴつに注目してみましょう。どちらも、片方のイラストが角（かど）にあるし、わりと大きめに離れてるからです。

まず、絵の具の線が、エプロン２つの間を通るとき。上のように、少しだけ大回りすると、左下あたりのマス目が余（あま）ってしまいます。だから、ダメです。上図より、もっと左上を大回りしても、やっぱりダメです。

次に、上図のように、絵の具の線が少し小さく曲がるとすると、左上のえんぴつからの線が出れなくなるので、ダメです。

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だから、絵の具の線は、エプロン２つの間を通りません。エプロン２つの下側を通るのです。

ただし、上図のように、絵の具の線を一番下あたりで結ぶと、左下あたりのマス目が余ってしまいます。だから、ダメ。

ということで、絵の具の線は、上図のように引くしかないのです。一番下と左下のあたりは、えんぴつの線が通ることになります。

それでは、鉛筆の線は左側あたりでどう結べばいいでしょうか？　次の更新（こうしん）、アップデートは、今日（火曜）の夜の予定です。ではまた。

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はい。火曜の夜になったので、少し先に進みます。真ん中の星の印（しるし）は、目ざわりなので消しました。

上図のように、えんぴつの線をすぐに結んでしまうと、左側でマス目が余ってしまいます。だから、ダメです。

上図のように、もう少しだけ上で、えんぴつの線を結ぶと、今度はその線の下側でマス目が余ってしまうのです。だから、ダメ。

だから、上図のように、鉛筆の線は左上あたりを大きく回るはず。この時、左上のエプロンからの線は、右に少しのびることになります。

もう、後はカンタンですが、明日（水曜）の夜、もう少しだけ先に進む予定です。ではまた。

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はい。水曜の夜２２時半になったので、もう少しだけ先に進みましょう。今夜、つい先ほど、京都の小学生の事件で大きな動きがあったので、ちょっと遅めの時間になりました。

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上図を見てください。まず、エプロンの線を少し伸ばせます。すると左右の、えんぴつの線と枝の線も少し伸ばせます。さらに、エビフライのせんも少しだけ伸ばせます。

このように、絵むすびを解く時の後半とか、それぞれの線を少しずつ伸ばせば、他の線も少しずつわかって行くこともあります。

上図のすぐ後なら、エプロンの線をもう少しだけ伸ばせますね。すると、えんぴつの線を最後まで結べるし、エビフライの線もかなり伸ばせるのです。

もう、ほとんど終わりなので、次のアップデートは正解発表の後にしましょう。ではまた。

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はい。正解が発表されたので、最後まで書きます。後はもう、線を少しずつ伸ばして行くだけです。あわてないように。

まず、エプロンの線を少し伸ばすと、鉛筆の線が結ばれて、エビフライの線も左側あたりで伸ばせます。

ということで、真ん中の☆印を通るのは、エプロンの線。正解は５番でした。ではまた。。☆彡

　　　　　（計　２６７８字）

　　　（追記１８０字 ； 合計２８５８字）

地球の半径の求め方、cos θ は不要、三角形の相似と辺の比による解き方～ＮＨＫ『笑わない数学』三角関数

たまたまＮＨＫ　ＯＮＥの動画配信で目に留まった、情報バラエティ番組『笑わない数学』の新作、三角関数。

多くの高校生・大学生（と一部の中学生）が苦手なものの代表の一つだろう。ほとんどの大人は、大量に覚えさせられる公式なんて忘れてるだろうし、使うことも話題になることもない。「幸子・小林、小林・幸子」なんていう本人の許可を取ってない覚え方（笑）は、私も初めて知った♪

ｓｉｎ（サイン）の加法定理のダジャレ、語呂合わせ。私自身は「シン・コス、コス・シン」と覚えてる。この証明もあまり簡単ではない。

　sin(α+β) ＝ sinα・cosβ + cosα・sinβ

三角関数が明治時代から学生を悩ませてたという話は後に回すとして、そもそも簡単な応用なら、三角関数など要らないということはハッキリ言いたい。

地球の半径を求める問題は、高校の三角関数を使っても解ける。しかし、もっと前の段階にある、三角形の相似を使っても解けるのだ。今の教育カリキュラムだと、正式には中学校の数学だと思うけど、内容的には小学校の算数で既に登場。

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それとは別次元の話として、番組で地球の半径が求められたのは、三角関数が凄いからではない。富士山の頂上から水平線を見下ろす角度を求める時、正しい半径が求められるような位置に、風景写真と測量機を上手くセッティングしたのだ。

だから、スタッフ（演出、ディレクター、ＡＤ、数学監修・加藤文元ら）が上手いということ♪

もちろん、写真を正しくセッティングするには、あらかじめ本当の角度の測量値や地球の半径が分かってないといけない。それらを知るために、どこかで三角関数を使ってる可能性は十分あるけど、それも他の方法で代用できるはず。あくまで、三角関数を凄く見せるためのテレビ的な面白パフォーマンスだ。

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まず、番組の流れに即して確認・解説しよう。上の式をパッと見せられて、すぐ分かる人は少ないはず。一瞬だけ小さく映る画像も、それほど分かりやすくはない。

ここでは富士山の高さをメートル単位で３７７６と書いてる。ところが、後で実際に計算する時にはキロメートル単位で３．７７６としてたのも、分かりにくい点の一つ。説明なしで、長さの単位を３ケタも変更してたのだ。

スーツの上着（背広）の下襟（ラペル）に「sinθ cosθ tanθ」と書いてるパンサー尾形が挑戦。読み方は、サイン・シータ、コサイン・シータ、タンジェント・シータ。

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まず、測量機で、富士山の頂上から見た水平線を見下ろす角度 θ を測る。繰り返すけど、あくまでスタジオ内に上手くセットされた写真を見てるだけ。

測量系で求める、見下ろす角度θは、上図のような直角三角形の下側の角度と一致する。だから、どちらも黄色に塗ってある。

上図の直角三角形を見れば、底辺÷斜辺を表す記号の cos θ（コサイン・シータ）が、こう書けることが分かる。ただし、番組の計算では、富士山の高さをここでｋｍ単位に変えてたので、念のため。

　cos θ ＝ 底辺／斜辺

　　　　＝ Ｒ／（Ｒ＋３．７７６）

この式は、左辺のコサインを数字にして、分母を両辺にかければ、中学１年レベルの１次方程式になる。

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測量機で求めた角度は、－１．９７０°。つまり、下向きに１．９７度だから、非常に小さい角度。高校数学では、この角度を「ラジアン」表示に直すのが普通だったけど、ここでは関係ないし、必要もない。

教科書や参考書に付いてた三角関数表を見ると、cos 1.97° ＝ 0.999409。四捨五入して、0.99941。ちなみに、角度がプラスでもマイナスでも、コサインの値は同じ。

まるで尾形が本当にスラスラ計算したように見せてたけど、難しい計算の所は暗記してたはず。例えば、0.99941×3.776 とか、3.77377÷0.00059 とか。試しに、カシオの計算サイトで確認してみた。

最後の答は、番組だと小数点以下を四捨五入してた。

地味に人気のスタッフ・ハマちゃんが、正解だと確認。まるで冬山登山みたいな服装だけど、案外、熱烈なファンの追っかけ対策かも♪　ちょっと痩せて、ますます可愛くなったようにも見える（笑）

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最後に、三角関数など使わなくてもいいという話を添えとこう。三角形２つの形が「相似」の時、対応する辺の比が等しいという話は、数学史的にも三角関数より遥か昔からあったもの。

斜辺が１で、左下の鋭角が１．９７度の直角三角形を書くと、底辺は０．９９９４１。別にコサインなど使わず、作図して測るだけ。数値は大昔から求められてたらしい。

上の２つの三角形は「相似」だから、底辺÷斜辺の値は等しい。

　∴　Ｒ／（Ｒ＋３．７７６）＝０．９９９４１／１　　

というわけで、小・中学校的な考察だけで、例の等式は簡単に出るから、三角関数の凄さなど別に示されてないのだ。関数の直前に出てくる「三角比」としてのサイン、コサインも不要。要らないのであって、使いたければ使ってもいい。

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なお、歴史的には、一般的で高度な三角関数の登場までに、天文学と円の考察が大きく関わってる。それを極端に簡単にほのめかしてるのが、高校で三角関数を導入する時の単位円（原点中心、半径１の円）だと見ることも可能。

明治時代の正岡子規が「三角術」に苦しむ様子を書き留めた短いエッセイ「酒」は、著作権が切れてるので青空文庫で公開されてた。θ の発音（th）が「スィータ」と表記されてるのが面白い。発音だけでも苦労したということ。

それでは、今日はこの辺で。。☆彡

　　　（計　２２８３字）

算数・数学の自由研究コンクール最優秀賞（文部科学大臣賞）、数学的・論理的間違いの指摘、修正案と感想

一昨日、２０２６年２月１９日、Ｙａｈｏｏ！で偶然、数学関連の記事を見かけた。南日本新聞社が配信した記事で、実際の時期的には昨年末ごろの出来事。

「世界の人口爆発を止め、社会を発展させる方程式 ━━ 中３女子が弾き出した『教育支援の有無で１５８億人の差』・・・２１００年、私たちはどちらを選ぶ？」

教育政策の費用対効果を数学的に考察したとされる中学生のレポートに、６つある最優秀賞の１つである文部科学大臣賞が授与されたとのこと。

「算数・数学の自由研究」作品コンクール。主催は理数教育研究所、去年の第１３回・２０２５年度は、国内外から小中高生１４０００人近くが応募してるから、国内で最大規模の大会と言ってもいい気がする。高校生にとっては、しばらく休止中の数学甲子園の決勝戦の代わりみたいな内容。

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今回の作品の作者はあえて明記しないし、学校名も書かないが、中央審査委員と委員長、選考基準は引用させて頂こう。文字入力は控えるが、有名人たちの名前が揃ってる。予選みたいな地域選考やブロック選考はまた別。

誤解を避けるために、最初に経緯と意図を書いとこう。私はすぐ、元の作品に目を通した後、ヤフーのコメント欄で１９０付いてたコメント全てに目を通した。すると、数学的・論理的な具体的内容を書き込んでるものは見当たらなかった。

しかし、私は一読してすぐ、様々な問題点がほぼ理解できた。もちろん、最優秀かどうかは、他の全作品との比較で決まることだから、私には分からないし、関係者の誰にも分からないだろうと思う。作品が多過ぎるし、３段階の選考。しかもおそらく、分業による選考だろうから。

けれども、記事になってた１つの作品だけを読むと、論理的な循環、回り道して元の仮定に逆戻りしただけだろうと感じたし、計算式の書き間違いか入力ミスも複数、すぐに指摘できた。

学校の担当の教師は生徒の自由と自主性に任せて、中央審査員も大まかに見て選考しただけだろうか。単なる数学好きのブロガーとしては、真面目に真正面から作品のロジックと数式を批評・評価してみよう。

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さて、作品の全体はｐｄｆファイル１０ページで、公式サイトで公開されてる。研究テーマ（タイトル）は、「未来を変える教育支援 ━ 世界人口とGDP(国内総生産)から考える ━」。

最初に気になったのは、本題ではないものの、冒頭の目立つ位置に掲げられたグラフ。

教育年数とＧＤＰが正の相関関係を持ってる右上がりのグラフから、「教育を受けた年数が長い国ほど、一人あたりの経済水準が高い傾向にある」としている。

間違いとは言い切れないが、冒頭でいきなりそう書くのはかなり危険。教育のプラスの効果を最初から前提してる形になってしまうし、そうした読み方は逆に「経済水準が高い国ほど、教育年数が長い」と言うことにもつながってしまう。そうすると、教育というより、経済水準を上げるべきだという話になってしまうのだ。

さらに、このグラフの出典として末尾に挙げてるリンク先は、単なる知識共有サイトの１つに過ぎず、そこにある出典とされてるものも、元をたどると単なる英語のWikipediaの投稿。一般人の作者の名前が付いてて、米国の経済の教科書から引用してるようだ。

その教科書は無料公開されてないから、確認はできてないけど、本来ならその辺りの信頼できる１次資料を出典として挙げるチべき所。まあ、そうした学問的な作法は、高校や大学で学んで行けばいいとも言える。

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それよりも、最初の計算モデルと計算式が問題。ここでもう、主要な結論に到達してるのだ。もし教育支援がないと、人口が爆発してしまう、という結論に。

最初に普通の公式（高校数学の基本の等比数列）を挙げて、７５年後の人口の計算例を１つ書くまでは問題ない。毎年同じ割合で人口増加が進むはずはないが、経済の理論でよくある大まかな近似的仮定。

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ところがその後、「仮想モデル」という言葉を用いて、奇妙な式変形と主張に導いてる。

要するに、７５年後の人口を先に仮定して、そこから成長率ｒ(人口増加率)を逆算。元の普通の公式を、

ｒ＝(Ｐ(75)／Ｐ0)の(1/t)乗－１ と変形して、Ｐ(75)には何か仮定の値を代入。Ｐ0は現在の人口８０億人。

その７５年後の仮定の値はおそらく、ネット上にある最悪の仮定の１つ、２５８億人を使ってるのだが、それを７５と書き間違えてしまってるから、ほとんど意味不明な式になってる。

そして、そこで算出したｒの値を元の普通の公式に代入して、７５年後の人口を計算してるようだ。

そうすると、元の７年後の人口の仮定、２５８に戻るだけ。高校なら、関数と逆関数の合成とか、演算と逆演算の合成ということで、何も変化は生じない恒等変換。分かりやすい簡単な例だと、ある数Ｘを２倍した後、２分の１にすれば、元のＸに戻るだけということ。

ただし、計算の途中の数値が長いので、その近似の仕方（小数第２位以下は四捨五入とか）で非常に小さいズレが生じる。実際、２５８だったのが、２６６．４億人にズレてる。

それが仮想モデルＡの実態であって、仮想になってないし、論理的に循環させただけ。教育支援の話も実質的に入ってない。それらしきグラフに見えるものを添えてるだけで、仮定にも計算にも利用されてない。

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モデルＢも同じことで、「８０(75)」と書いてる部分は書き間違い。正しくは、「Ｐ(75)」。

ひそかに使われてる７５年後の人口の推測値は、おそらく国連が出してるものの上限で、１０９億人。これも出典も説明も無しの引用で、ほとんどの読者には分からないこと。

そこから、モデルＡの時と同様に増加率ｒを逆算した後、そのｒの値で７５年後の値を計算し直してるから、元の値とほぼ同じ１０８億人になってる。

近似計算でわずかにズレただけ。例えるなら、３を２．１倍した後、２で割って、３．１５になったような計算プロセス。

そして、ここでも、教育支援の話など挿入されてないのだ。この後のお金（費用・経済）の話も、基本的に同様のレベルの議論で、もう省略しよう。

代案としては、まず簡単な間違いを訂正、説明不足を補って、本当に自分で「仮想」した別のモデルを新たに導入すれば、全体の形は一応、整うはず。

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こうした内容の作品を、有識者扱いされてる有名人たちが数学の文部科学大臣賞に選んで、マスメディアが、教育の価値を示す方程式を新たに見出した研究のように報道してる。

さて、どうだろう？　生徒の自由研究の奨励だから、「細かい事は気にしない」ということか。批判より褒めるのが大切なのは、今の青少年教育の常識だとか。関係者の皆さん、読者の皆さんに、あえて漠然と問いかけることで終わりにしよう。

単なる数学好きとしては、出典の話はさておき、論理的・数学的な問題点や改善法を明確に指摘しておいた。ではまた。。☆彡

　　　　　（計　２８８９字）

長方形の紙を多数の直線で切り分けると、いくつの部分になるか～灘中学校２０２６年入試、算数１・問題４の考え方・解き方

１ヶ月遅れですが、去年に続いて今年も、灘中学校２０２６年入試の算数１・問題４の解説をしてみます。

私は今は首都圏に住んでますが、生まれも育ちも瀬戸内海。場所的に、近くの難関中学というとまず第一に、灘中学でした。小学校の頃は、算数の参考書で灘中の問題を見て、その難しさとレベルの高さに驚いてたのです。校名の漢字の「灘」も、「難」しいという感じに似てるし♪

大人になった今でも、凄い入試だなと驚きますが、さすがに時間さえあれば分かるようになりました。去年は数の問題を扱ったので、今年は図形の問題にしてみましょう。

問題はいつものように、四谷大塚のＨＰを経由して引用させて頂きます。これから示す解き方は私が考えたもので、何も参考にしてません。生成系に限らず、ＡＩも使ってません。解説用の図も自分で作った物です。

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誰でもすぐ気付く簡単な解き方は、実際にすべての線を引いて、いくつの部分ができるか数えることでしょう。それほどの時間も手間もかからないので、試験場ではかなりの受験生（小学生）がそうやって答を出したのだろうと思います。

ただ、キレイな図を書かないと数え間違いが起きやすいし、思考力のトレーニング、頭の体操にもなりません。以下では、きちんと筋道立てて、論理的に数えて行くことにします。解くための図も、筋道立てて少しずつ書いて行きます。

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まず上図のように、左上の角の頂点Ｄからの線だけ、６本引いてみます。すると、元々はただ１つの部分だった長方形が、７つの部分に分かれました。もっと細かく言うと、この場合（線が交わらない場合）は、１本引くごとに、部分が１つ増えるのです。

次に、Ｄの少し下の点Ｅから線を引いてみます。上図の青色の線です。左から順に引いて行くと、最初の１本では、部分が１つ増えるだけ。これは、先ほどのＤからの線と同様に、他の線と交わってないからです。

しかし、左から２本目の線を引くと、交点が１つ出来ます。この時、その交点によって、青線が２つの短い線に分けられて、それぞれが新たな辺になって、１つずつ部分を増やします。つまり、部分が２つ増えるのです。

左から３本目の線を引くと、交点が２つ出来て、青線が３つの短い線に分けられて、部分が３つ増えます。４本目で部分が４つ増え、５本目で部分が５つ増え、６本目で部分が６つ増える。

結局、上図の青線６本で、部分は２１増えてます。１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１。元は７つだったから、合計２８の部分になってます。７＋２１＝２８。

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さらに、Ｅの下の点Ｆからの線も左から引いてみます。最初の赤線では、交点は無しで、部分は１つ増えるだけ。

しかし、２番目の赤線では交点が２つ出来て、その赤線が３つの線に分けられて、それぞれが新たな辺となって、部分は合計３つ増えてます。

上図のように、左から３番目の赤線では、交点が４つ出来て、部分が５つ増えます。４番目の赤線では部分が７つ増えて、５番目の赤線では部分が９つ増えて、６番目の赤線では部分が１１増えます。

結局、上図の赤線６本で、部分は３６増えてます。１＋３＋５＋７＋９＋１１＝３６。青線までで部分は２８になってたので、合計６４の部分になりました。２８＋３６＝６４　・・・答

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Ｄからの線、Ｅからの線、Ｆからの線。順にまとめて、左から書いて行くのがコツ、ポイントです。元の問題図では、Ｄからの線とＥからの線とＦからの線を混ぜて書いてるので、分かりにくくなってます。出題者がわざとやってる、意図的な描き方でしょう。

最初から最後まで、全体の計算を１つの式にまとめると、下のようになります。

　１＋（１＋１＋１＋１＋１＋１）＋（１＋２＋３＋４＋５＋６）＋（１＋３＋５＋７＋９＋１１）

＝１＋６＋２１＋３６

＝６４

もし、途中の増え方がよく分からなければ、自分の手でもっと大きな図を書いて、本当に１つずつ数えていけば、規則性とその理由が体感できるでしょう。見るだけ、読むだけでなく、書くこと、手で１つずつ数えることも大切。

図はスマホやタブレット、ＰＣで書くとキレイだし、手描きするのも良い事でしょう。それでは今日はこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　１７５１字）

３人と４人のリーグ戦の関係、優勝決定の抽選つき～ ２０２６年共通テスト・数学 Ⅰ Ａ・第４問（場合の数、確率）の解き方

２０２６年（令和８年度）共通テスト・数学 I Ａは、去年よりやや難化ということで、公式の中間集計における全体の平均点は５０．５８点。いつも指摘してることだけど、生徒の学力の問題はさておき、全体の問題の量が多過ぎて時間６０分では足りないと思う。

ただし、それは全て完全に解くとか、高得点を狙う場合のこと。もし、半分の５０点くらいでいいと考えるのなら、別の話になる。第４問（２０点）の場合の数と確率も、わずか１２分くらいの配分時間で完答しようと思うと大変だけど、半分の１０点くらいなら難しくはない。実際、前半の１０点分（サまで）、あるいは１３点分（セまで）は簡単。

ただ、後半または終盤の問いは、試験場の短い時間で正確に処理するのは大変だろう。特に、単なるリーグ戦ではなく最後の抽選まで考えるので、うっかりミスが増えるし、３チームの話を４チームの話に使うことは簡単ではない。

問題はいつものように、予備校ＨＰを経由して、大学入試センターから部分的に縮小引用させて頂いた。

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（１）( ⅰ )　Ａが２勝０敗の確率は、（２／３）×（２／３）＝４／９　・・・ア、イの答

( ⅱ )　Ａが１勝１敗の確率は、（２／３）×（１／３）＝２／９

　ＢがＣに勝つ確率は、１／２

　よって、問いの対戦結果になる確率は、（２／９）×（１／２）＝１／９　・・・ウ・エの答

　さらに、Ａが抽選で選ばれる確率が１／３だから、

　その対戦結果でＡが優勝する確率は、（１／９）×（１／３）　・・・オ、カの答

　つまり、１／２７。ＡがＣに勝つ場合も考えると、求める答はその２倍で、２／２７　・・・キ、ク、ケの答

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（２）( ⅰ )　Ｄが全敗する確率は、Ａに負けて、ＢとＣにも負ける場合だから、

　（２／３）×（１／２）×（１／２）＝１／６　・・・コ、サの答

Ｄが全敗して、Ａが２勝１敗で優勝する場合、ＡはＢ、Ｃとの間で１勝１敗だから、

　（１）( ⅱ ) 最後の答の確率２／２７を用いて、

　（１／６）×（２／２７）＝１／８１

Ｂが全敗の場合、Ｃが全敗の場合も同様だから、

全敗する人がいて、Ａが２勝１敗で優勝する確率は、３×（１／８１）＝１／２７　・・・シ、ス、セの答

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( ⅱ ) 　全敗する人がいない場合で、ＡがＢに負け、ＣとＤに勝ち、優勝するときの対戦結果は、下図の４通り。　・・・ソの答

また、ＡがＢに負け、ＣとＤに勝つ確率は、（１／３）×（２／３）×（２／３）＝４／２７

そのときの対戦結果は、残りの３試合の勝ち負け（２通り）で決まるから、全部で２×２×２＝８通り。

その内の４通りが題意をみたす場合で、どれも確率は同じ。

さらに、抽選でＡが優勝する確率は１／２。

したがって、ＡがＣやＤに負ける場合も考え合わせると、

∴ （求める確率）＝３×（４／２７）×（４／８）×（１／２）＝１／９　・・・タ、チの答

結局、Ａが２勝１敗で優勝する確率は

　（全敗する人がいる時の確率）＋（全敗する人がいない時の確率）

＝（１／２７）＋（１／９）

＝４／２７

それとは別に、Ａが３勝０敗で優勝する確率は、（２／３）×（２／３）×（２／３）＝８／２７

よって、　（Ａが優勝する確率）＝４／２７＋８／２７＝４／９　・・・ツ、テの答

最後に、（１）で求めた、３人のリーグ戦でＡが優勝する確率は、

　（４／９）＋（２／２７）＝１４／２７

したがって、４人のリーグ戦でＡが優勝する確率は、３人の場合の確率と比べて小さい。　・・・ヌの答は０

その差は、　（１４／２７）－（４／９）＝２／２７　・・・ト、ナ、ニの答

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補足と感想も少しだけ書き添えとこう。

（２）の全体の構造を樹形図（ツリー）で表すと、こうなる。

３段階の場合分けを誘導した上で、最後に全体をまとめさせる問題は、旧センター試験や共通テストだとあまり見かけない気がする。共通テストの数学 I Ａの対策を考える際の１つの目安になるかも知れない。４段階の場合分けの誘導は複雑すぎて、さすがにやらないと思う。

ちなみに上図で、全敗がいる場合の確率と、全敗がいなくてＡが・・・に負ける場合の確率は、どちらも１／２７。

この値がなぜ一致するのか、上手い考え方を探してるけど、なかなか分からない。今だとすぐＡＩに聞きたくなるけど、もう少し我慢してみよう♪

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なお、４人リーグで全敗がいる場合、３人リーグと似た話になるのは、普通に考えてもいいし、下図（Ｄが全敗の時）を見ればイメージ的にほぼ明らか。後は、赤枠の中での３人リーグになる。

それでは今日はこの辺で。。☆彡

　　　　（計　１８６６字）

デジタル画像処理、色変換・ハメ込み合成と、ＮＯＴ・ＡＮＤ・ＯＲ演算～ ２０２６年共通テスト・情報 I ・第２問Ｂ

共通テスト（旧・センター試験）の情報系の問題は、いつも面白い。他の科目も含めて、問題文が長過ぎる欠点はあるけど、受験生ではない者としては純粋に楽しめる。

今年は、デジタル画像の処理（色の変換、２枚のはめ込み合成）に注目して、簡単に解説、感想も付けてみよう。情報 I ・第２問・Ｂ。問題は、河合塾ＨＰを経由して、大学入試センターから部分的に縮小引用させて頂いた。

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（問１）　ＯＲ演算だと、０と０の時だけ０で、他は１になる。

　よって、１１１１と１０１０なら、１１１１だから、コの答は選択肢７。

　００００と０１１０なら、０１１０だから、サの答は選択肢３。

　つまり、ＯＲ演算だと、白（１１１１）と合わせると何でも白になるし、黒（００００）と合わせると何でも元の色のままになる。

これは日常的なイメージ（白は他の色に染まって、黒は黒っぽくしてしまう）と逆なので、考えにくい。

一方、ＡＮＤ演算だと、白と合わせると何でも元の色のままになって、黒と合わせると何でも黒になる。こちらは日常的なイメージの通りだから、考えやすい。

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（問２）　「ある演算」においては、白と黒を合わせると黒になっている。つまり、１と０なら、０になる。よって、ＡＮＤ演算だから、シの答は選択肢０。

（問３）　図９の「一色でない背景」（熊以外）は、白っぽい点が多数ある領域だから、答はヒストグラムの右側で、選択肢２。

このような決め方だと、背景における黒い点が除かれてしまうし、キャラクターの白い点が含まれてしまう。そうした疑問が湧いたから、最新ＡＩ（ＣｈａｔＧＰＴ５．２）にたずねると、その通りとのこと♪　そもそも今現在、背景の領域の指定は、そんな風には行われてない。境界線のつながりを見るとか、機械学習から判断するとか。

ただ、出題の流れに自然に乗っていけば、確かに選択肢２だろうなとは思いつく。高校教育の標準レベルで原理的な話をしてるのだから、あまり細かい事は考えずに素直に解くのが受験テクニック。

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（問４）　まず、図１３の左上の手順。ＡＮＤ演算だから、黒い熊と合わせた部分は黒くなり、白い背景と合わせると元のままになる。よってセの答は、黒い熊と白い背景の画像、すなわち選択肢３。

次に、図１３の右上の手順。まずソは、セをＮＯＴ演算したものだから、白と黒が反転した画像。つまり、白い熊と黒い背景の画像だから、ソの答は選択肢５。

さらに、タを飛ばして、先に図１３の下側の手順を見る。ＯＲ演算によって、黒い熊が普通の熊になって、背景はそのままだから、チの画像は、普通の熊と黒い背景のはず。よって、チの答は選択肢０。

最後に、図１３の右上の手順に戻ると、背景も熊も、白と黒を合わせて黒になっている。つまり、ＡＮＤ演算だから、タの答は選択肢０。

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問題文も長いし、図も多数入ってるのに、配点は合計１５点にすぎない。時間配分だと、９分。全体の試験時間を増やすのは難しいから、そろそろ問題の量を減らすべきだと思う。

数十万人の受験生全員に、大量に学ばせて大量に解かせようとするのが、根本的な間違いであり不幸なのだ。それは「共通」テストではなく、「特別」テストの発想。

単なるスピードの勝負なら、既に天才児でもＡＩに全くかなわない時代。客観的に思考力を測って比較したいのなら、じっくり考えた時の能力を見るべきだろう。それなら、わりと普通の受験生でもＡＩと互角にはなる。

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一方、客観的な思考力は既にＡＩに任せて、人間は別のものを重視すべきだという考えもある。ただ、そちらの方向に向かうのはまだしばらく無理だろう。少なくとも２０年。数十年レベルの時間はかかるだろうし、それでも意見がまとまらないかも。

人間の思考力とは何であって、どう調べるべきなのか、どうあるべきなのか。ＡＩ革命は、人間の受験や教育にも巨大な影響をもたらしつつある。ともあれ、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

　　　　（計　１６４９字）

２０２６年共通テスト・数学 Ⅰ Ａ・第１問〔１〕、パラメーター入りで定義された自然数の集合の解き方＆つなぎラン

（17日） RUN 9km，43分40秒

平均心拍 128，最大 144

WALK 5km，58分，7300歩　　　

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先週はブログで２万字近くも書いたし、昨日の国語の小説レビューだけでも５０００字近いから、今日の記事はもう軽く済ませよう。

昨日（１月１８日）は２０２６年度・共通テストの第２日。個人的には、情報 I が面白くて教育的だなと感心したけど、数学がちょっと難しかったと話題になってるので、とりあえず第１問〔１〕だけ、独自の解説と感想を書くことにする。

数学 I の内容としては普通だけど、共通テストで「集合と命題」の分野をそのまま出して来たのは、久々というか、珍しいというか。いつ以来なのか調べる余裕もないけど、少なからずの受験生はいきなり動揺したはず。特に、満点とか高得点を狙ってる人は、設問のラスト、(２) (ⅱ) で焦っただろう。

それほど難しい話ではないけど、集合Ａ、Ｂの定義に、ａ、ｂというパラメーターが入ってる。ａ、ｂの値で場合分けして、地道に集合を書き並べて解くと、かなり時間がかかってしまう。でも、素早く答らしきものを出すと、間違う可能性がある。迷ってる間にも、時間はどんどん無くなって行く。さて、実戦的にはどうするか。

問題はいつものように、河合塾を経由して、大学入試センターから縮小コピーで引用させて頂いた。

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（１）　ａ＝３の時、Ａ＝｛３，６，９，１２，１５，１８｝。よって、アの答は、６。

　ｂ＝４の時、Ｂ＝｛２，４，６，８，１０，１２，１４，１６，１８，２０｝。よって、イの答は、８。

　Ａ ∩ Ｂ ＝｛６，１２，１８｝。よって、ウの答は、３。

　また、（Ｂの補集合）＝｛３，５，７，９，１１，１３，１５，１７，１９｝だから、

　Ａ ∩ （Ｂの補集合）＝｛３，９，１５｝。よって、エの答は、２。

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　(２) (ⅰ)　Ａの補集合に２の倍数も３の倍数もないということは、Ａには２の倍数と３の倍数が全てあるということ（全体集合Ｕに含まれる範囲で）。

　ということは、ａは２の倍数かつ３の倍数。つまり、６の倍数。よって、ａ＝６。　・・・オの答

　(ⅱ)　Ａ ∩ （Ｂの補集合）＝｛５｝だから、Ａは５を含み、Ｂは５を含まない。

　Ａが５を含むから、ａ＝５。　・・・カの答。

　∴ Ａ＝｛５，１０，１５｝。

　ということは、Ｂの補集合は１０と１５を含まない。よって、Ｂは１０と１５を含む。

　結局、Ｂは５を含まず、１０と１５を含む。

　したがって、ｂ＝６。　・・・キの答。

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最後、(ⅰ) が、(ⅱ) キのヒントになってるということかも知れないけど、時間も無い中、その微妙な関連を正確に理解するのは難しい。

とりあえず、ａ＝５だけすぐ出して、ｂは１つずつ調べるのが実戦的。ｂ＝２、ｂ＝３、・・・。書かずに、頭の中だけで考えれば、それほど時間もかからない。

試験場だと、ａ＝５が変な数（大きめの素数）だから、そのイメージに釣られて、ｂ＝７と答えてしまった人が少なくないかも。

さて、全体の平均点、設問ごとの平均点はどうなるか。カとキは合わせて２点の配点になってるけど、部分点は出るのか。今後の情報にも注目しとこう。。

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一方、単なる小市民アスリートの方は、一昨日（１７日・土曜）も軽めの調整。要するに、翌日がレース前最後のハーフ走だから、それに合わせてるわけ。

前日のつなぎラン１１ｋｍが好感触だったから、この日の９ｋｍ走も同じ感じで、終盤にかなりペースアップ。また自然に１ｋｍ４分２０秒ペースくらいまで上げることが出来た♪　トータルでは１ｋｍ４分５１秒ペース。気温１４度、湿度４０％、風速２ｍ。

心拍計は久々に序盤がメチャクチャだったから、補正した。他に、ウォーキングも５ｋｍ。そろそろレースに合わせて早起きリズムにして行かないとヤバイ・・とか思いつつ、ではまた明日。。☆彡

　　　　　　　　　　平均心拍　最大

往路（2.4km）　13分32秒　112　123

LAP 1（2.1）　10分02秒　127　136

　　２　　　9分19秒　137　143

復路（2.2）　10分47秒　132   144

計 9km　43分40秒　128(78％)　144(87％)

　　　　（計　１６９７字）

ルービック・キューブみたいな立体図形、適度な難問～海陽中等教育学校２０２６年度特別給費生入試、算数・問題４の解き方

今は２０２６年の正月明け。今年も四谷大塚のサイトを見ると、一番上に載ってたのは海陽中等教育学校の特別給費生入試の問題でした。

実施は２０２５年１２月ですが、「２０２６年度」の入試。去年のこの時期に初めてこの学校の問題を見て、適度な難問だなと思いましたが、今回も適度な難問なので、今日のブログ記事で解説してみましょう。去年と同じく、算数の最後、問題４。

ルービック・キューブが得意な生徒にとっては、解きやすかったかも知れませんが、最近の小学生だと、むしろスマホのゲームに夢中かも。

去年と同じく、もし完全な解答を書くと、長過ぎるし、実際の試験でもそんな時間は無いはずなので、ここでもかなり省略した解答を書きます。

学習塾とかだと、授業では要点だけ話して、後はたくさんの図をズラッと見せるのかも知れません。プロジェクターでスライドを映して見せるとか、画像ファイルを生徒の端末に送るとか。

受験生は、特別に優秀な小学生たちだから、頭の中だけで次々とイメージして解く可能性もあります。ただ、最後の（５）は微妙な問題なので、うっかり間違えた受験生も多かったと思います。だからこそ、正しく解けた人は、合格に近づくことになるでしょう。

以下、問題の画像は縮小して引用させて頂きました。

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（１）　左端の列のどこに球があるかを考えて、場合分けして図を書くと、次の６通り。　・・・答

ちなみに、図を書くより、数で表す方が早くて簡単です。上の６つの図なら、上から順に、１２３、１３２、２１３、２３１、３１２、３２１などと書くのです。つまり、左の縦の列、中央の縦の列、右の縦の列のそれぞれで、上から何番目に球があるかを表すということです。

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（２）　これも図を書くか、頭でイメージすると、こんな感じになります。

（１）で説明したように、数で表すと、上の２つは順に、１２３４、１２４３。

残りも、小さい順に数を書き並べると、１３２４、１３４２、１４２３、１４３２。

つまり、先頭が１の場合、６通り。先頭が２、３、４の場合もそれぞれ６通りになるから、全部で６×４＝２４通り。・・・答

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（３）　まず、左端の縦の列に球が２コある場合。上側の２ヶ所に球があるとすると、次の５通り。

これらを、（１２）１３、（１２）２３、（１２）３１、（１２）３２、（１２）３３と書くことにします。

すると、左端の縦の列に球が２コある場合は、（１３）で始まるのも５通り。（２３）で始まるのも５通り。

よって、左端の縦の列に球が２コある場合は、全部で５＋５＋５＝１５通り。

同様に、中央の縦の列に球が２コある場合も１５通り。右端の縦の列に球が２コある場合も１５通り。

これらはどれも、重複してないし、数えもらしもないので、全ての合計では　１５×３＝４５通り。　・・・答

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（４）　上段、中段、下段、それぞれが、（１）の６通りのどれかになります。

例えば、上段が次のパターンだったとしましょう。つまり、上段が１２３の時です。

すると、中段２３１、下段３１２の時と、中段３１２、下段２３１の時とで、２通りあります。

ところで、上段は全部で６つのパターンがあります。だから、全て数え合わせると、６×２＝１２通り。・・・答

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（５）　まず、前から見て、左上のマスに球が見えないとします。すると、上の赤線が通る４つのマスには球がありません。

続いて、上から見て、左下のマスに球が見えないとします。すると、上の青線が通るマスには、球がありません。ここまで、合わせて７コのマスには球がありません。左上の角は重複するので、４＋４－１＝７となるのです。

さらに、右から見て、左上のマスに球が見えないとします。この時、緑の線が通るマスには球が無いので、合計では１０コのマスに球がありません。

マスは全部で、４×４×４＝６４コだから、６４－１０＝５４で、最大５４個の球を配置できます。　・・・答

上の配置において、緑の丸（右から見て球が見えないマス）は、下図のように７通り。

また、青い丸（上から見て球が見えないマス）は、すぐ奥側の３ヶ所で考えても同じことだから、合わせて４ヶ所で同様。

よって、上のような配置は、４×７＝２８通り。

　　　

一方、青い丸が下図のようなマスにある時は、この時点で既に８コのマスに球がありません。

　　　

だから、緑の丸は、下図のマス１ヶ所に限られます。この時だけ、球が無いマスが合計１０コになります。

このように、赤線と青線がすれ違うような青い丸の選び方は、全部で１２通りあります。そのそれぞれに対して、緑の丸の選び方はただ１通りに限られます。

結局、赤い丸が左上の時、条件をみたすような配置の数は、２８＋１２＝４０通り。

赤い丸の場所の選び方は、全部で１６通りあるから、結局、条件をみたす全ての配置の数は、　４０×１６＝６４０通り・・・答

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最後、（５）の後半は、時間がないと特に見落としがちでしょう。ただ、じっくり考えれば、特別な才能や直感が無くても解ける良問で、適度な難問だと思います。

この記事の説明を読んでもすぐに分からない場合は、自分で手を動かして図を書いてみることをお勧めします。それでは今日はこの辺で。。☆彡

Ｐ．Ｓ．　分かりやすい誘導、適度な難問～海陽中等教育学校２０２５年度特別給費生入試、算数・問題４の解き方（図形の折り返しと相似）

　　　　（計　２２２０字）

パズル「絵むすび」３６、解き方とコツ、考え方（難易度３、ニコリ作、朝日新聞ｂｅ、２０２５年１１月２９日）

（☆２０２６年４月１４日の追記：　新しい記事を、別にアップしました。

　「絵むすび」３7（難易度４、２０２6年４月１２日））

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線で、同じ絵を結ぶだけ。子どもから大人まで、楽しみながら、頭のトレーニングができるパズル「絵むすび」。「おむすび」に似せたカワイイ言葉なので、「絵結び」や「絵つなぎ」ではなく、「絵むすび」です。

このブログではこれまで、３５本の記事を書きました（ホントは他にも少しあります）。どれも朝日新聞に出てた問題で、 今回が３６本目の記事です。

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７本は小学生向けです。新しい順に、絵むすびのとき方３５（２０２５年７月１９日）、解き方２９（２０２３年８月２６日）。解（と）き方１６（２０年７月４日）。解き方１５（２０年３月２１日）。解き方１３（１８年５月１９日）。解き方１２（１７年５月２日）。解き方１１（１６年５月２１日） 。

最初からの１０本と、１７回前の１本は、大人向けです。第１４回（１９年４月２１日）、１０回、９回、８回、７回、６回、５回、４回、３回、２回、第１回（２０１２年１０月１３日）。

そして第３４回（２５年５月２４日）、第３３回（２５年１月２６日）、第３２回（２４年１１月９日）、３１回（２４年９月１４日）、３０回（２３年１０月２１日）、 ２８回（２３年６月１０日）、２７回（２３年４月９日）、２６回（２３年２月１１日）、２５回（２２年１１月２６日）、２４回（２２年１０月１日）、２３回（２２年７月１６日）、２２回（２２年５月２１日）、 ２１回（２２年３月１９日）、２０回（２２年１月２２日）、１９回（２１年１１月６日）、１８回（２１年４月２４日）、１７回（２０年１２月１９日）は、大人でも子どもでも読みやすいように書いてます。

今回は、大人でも子供でも読みやすいように書いてます。

１７回と１８回の内容は、それほどカンタンではありませんでした。手で線を引かずに、頭の中だけで絵むすびを解く方法の話なので。私はいつも、絵むすびは、何も書かずに解いて脳トレしてます。もちろん、頭の中のイメージはボヤけるので、ちょっとモヤモヤします♪

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それではこれから、３６本目の記事を書くことにします。考え方、コツ、攻略法みたいなもののまとめ。

今回は難易度☆☆☆（星３つ）ですが、私は難易度３．５くらいの問題だと思います。線の曲がり方がわりとクネクネしてるからです（これもヒント♪）。昨日の朝から入ってる、このブログの絵むすび記事へのアクセスも、ちょっと多め。

今はもう、新聞に載った日（２０２５年１１月２９日）の翌日１時（深夜）なので、手書きで問題を引用させて頂いても販売のジャマにはならないでしょう。

今回の絵は、風車、風船、筆（ふで）、フグ、富士山、船の６種類。どれも「ふ」で始まる言葉で、何なのか分かりにくい絵が入ってないので、ちょっとさみしい気がしました（笑）

このサイトでは、なるべくネタバレを避けるため、ゆっくり少しずつ解説してます。特に最後の正答は、新聞で発表されるまで書きません。

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まず、大きく離（はな）れた絵を２組、大まかにむすびましょう。特に、角（かど）や端（はし）にあるものがわかりやすいですね。しかも、線を普通にむすぶとクロス（交差）するような２組。

今回の問題では、まず、フグと筆（ふで）に注目してみましょう。もし普通に結ぶと、２本の線が大きいバツ印のようになりますが、正しくはどうなってるでしょうか。

もし上図のように、フグの線が右上を大きく回ってると、上側のマス目が余（あま）ってしまいます。だから、（おそらく）間違いです。

この、マス目が余ってしまうという大まかな考え方は、実はとても大切なポイントです。どうしても絵を見てしまいますが、マス目を余らせないことも大切なのです。空白はうめて、すべてのマス目を線が通ること。無理やりクネクネ曲げずに。

次に、上図のように、フグの線が大きく左下を回ってると、下側の風船の絵が閉じ込められて、結べなくなってしまいます。だから、これも間違いです。

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だから、フグの線は、筆の絵２つの間を通ってるはずです。

でも、上図のようにほぼ真っ直ぐ結んでしまうと、筆の線が左上を大きく回るはずだから、船や富士山は結べなくなってしまいます。

だから、上図のフグの線を、ちょっとだけ工夫（くふう）して、クネクネ曲げることになります。ただし、２つの筆の絵の間を通らせながら。

とりあえず、今（日曜の０時半）はここまでにしときましょう。次の更新（こうしん）、アップデートは、今日（日曜）の夜にします。ではまた。

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はい。夜の２１時前になったので、少し先に進みましょう。上図の後、フグの線の引き方は、大きく分けて４通りありますが、ちょっと考えると、下図のような引き方だけがうまく行きそうだと分かります。

すると、筆の線は左上のあたりを大きく回るはず。だから、風船の線の引き方も決まります。もう、この後はカンタン♪

次の更新は、明日（月曜）の夜にしましょう。なお、今週は計１３５７８字で終了。ではまた。

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はい。月曜の夜２２時を過ぎたので、もう少しだけ進みましょう。

上図のように、筆の線がほぼ決まって、風船の線もほぼ決まり。もう、次の更新は正解発表の後にします。

今回は、月曜の夜になってもアクセスが無くならないので、やっぱりちょっと難しかったのでしょう。最初に星３．５コとか書きましたが、星４コくらいかも。ではまた、最後は土曜か日曜に。

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はい。土曜になりました。正解が発表されたので、最後まで書きます。

筆の線がほぼ決まるので、風船の線がハッキリと書けます。ここまでくると、もう残りは全部わかるでしょう。

完成しました。☆のマス目を通るのはフグの線だから、正解は３番です。ではまた。。☆彡

　　　（計　２０６９字）

　　（追記３５３字 ； 合計２４２２字）