積立預金２、今でも申し込める高島屋「スゴ積み」、実質年利１５％の計算式と解説＆今季ハーフ３本目、まずまず♪

（5日）RUN 21.1km，1時間39分45秒，平均心拍 136

消費エネルギー 820kcal（脂肪 230kcal）

長年ほとんど話題にならなかった預金の金利が、少し話題になって来た。物価は急上昇、一部の給与も上昇、日銀も利上げ姿勢。大きく時代が変わって来たというか、昔に戻って来た感がある。

先日、試しにヤマダデンキの幻の積立預金（実質年利１８．５％！）の計算を解説してみたら、すぐ終了した金融商品なのに、予想よりアクセスが多かった。

そこで今日は、かなり近い実質年利で今も契約可能な商品を説明してみよう。その名も、高島屋「スゴ積み」♪　そのまんまの派手なネーミングは、スゴさに対する自信の表れでもあると思う。

私はヤマダ関連の記事を通じて知ったけど、検索してみると、夏にはプレジデントで、高島屋のデパート積み立ての記事が出てた。ただし、そこでも計算は省略されてる。本家のＰＲページでも、「年利換算１５％相当」と書いてるだけで、注の箇所にも具体的な説明はなかった。

まあ、高島屋の（富裕層の）顧客にとって、金利の計算式なんてどうでもいい事だろうけど、試しにアップしてみよう。正直いうと、ヤマダの時とほぼ同じ式と説明が使えるから、書くのがラクなのだ♪

ちなみに、カシオの計算サイトが使えるのかと思ってチェックしたら、積み立て預金はなぜか複利計算しか用意されてなかった。ヤマダも高島屋も、単利計算なので、念のため。つまり、利息に対してさらに利息がつく方式ではない。

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公式サイトの積み立て例に合わせて、毎月１日に１万円、１年間、積み立てるとしよう。実質年利をｘ（０．１とかの小数）とおいて、方程式を立てる。

最初の月の１万円には、１年間で１ｘ（万円）の金利がつく。次の月の１万円には、１年間で１１ｘ／１２の金利。

同様に考えていくと、金利の合計は、

　１ｘ＋（１１ｘ／１２）＋（１０ｘ／１２）＋（９ｘ／１２）＋・・・＋（２ｘ／１２）＋（１ｘ／１２）

＝（１２＋１１＋１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１）ｘ／１２

＝１３ｘ／２

一方、満期時点の積立金額である１２万円に対して、金利は１（万円）。

　１３ｘ／２＝１

∴　ｘ＝２／１３ ≒ ０．１５３＝１５％

ただし、高島屋でしか使えないから、かなり高島屋びいきの人に限られる。普通の人ならおそらく、積み立てしないで他の安い店（家電量販店、ドラッグストア、通販、ｅｔｃ）で買う方が得だと思う（個人の感想♪）。

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一方、単なる小市民アスリートの方は、デパート（百貨店）でショッピングする暇がない。昨日も疲れた身体で、ハーフ２１．１ｋｍを走って来た。今シーズンは短距離中心にしてたから、ハーフはまだ３本目。長さに慣れてない。　　

それでも、最近はずっと好調だから、適度に抑えたスピードでスタスタ。１年前の厚底フルカーボンシューズも意外と健闘してくれて、トータルでは１ｋｍ４分４４秒ペース。連続９７日の運動でこれなら、いいね♪　公園にランナーが多かったのも、気分的に走りやすかった。

気温１１度、湿度６８％、風速２ｍ。ちょっと控えめに走ったからなのか、スゴく寒く感じて、ずっとトイレに行きたいのを我慢してた (^^ゞ　手袋も珍しく、最後まではめたまま。なるほど、冬の夜だと、上に１枚だけ着て走っても大丈夫なのは本気でハーハーゼーゼー走る時だけなのか。次の長距離では２枚着ることにしよう。

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心拍計は、最初のうち、ベルトを緩く締めてたから無反応になって、そこで締め直したら、久々にほぼ正常に作動してくれた。ちょっと低すぎるかな？

背筋とか、身体全体がしんどかったけど、心拍はあんまし上がってないし、呼吸もそれほど激しくはなってない。右膝がちょっと痛んだのは、冬の恒例の古傷ってことでスルーしとこう♪

昨日の朝、なぜかいきなり体重が１ｋｇ近くも増えてて、マジでショックを受けてしまった。測り直してもダメで（笑）、１日中、不愉快だったほど (^^ゞ　明日・・じゃなくて今日の朝の体組成計にビビりつつ、ではまた。。☆彡

往路（2.4 km）　12分31秒　125　142　

LAP 1（2.2）　10分16秒　132　140

　　２　　　10分07秒　136　141

　　３　　　10分05秒　138　144　

　　４　　　10分01秒　140　149

　　５　　　10分04秒　138　142

　　６　　　10分07秒　138　147

　　７　　　 9分54秒　139　146　

　　８（2）   　9分27秒　139　145

復路（1.5）   7分10秒　135　144

計 21.1km　1時間39分45秒　136(80%)　149(88％) 

　　　　　（計　１８８２字）

ヤマダデンキの幻の積立預金、実質年利１８．５％（！）の計算式と解説＆７ｋｍラン＆計１４ｋｍウォーク

（1日）RUN 7 km，32分37秒，平均心拍 141

消費エネルギー 300kcal（脂肪 73kcal）

WALK 4 km，48分，6500歩

消費エネルギー 230kcal（脂肪 115kcal）　　　　

（2日）WALK 10 km，1時間50分，15000歩

消費エネルギー 480kcal（脂肪 240kcal）　　　　

月曜恒例、寝不足でたっぷり働いた後、仕事帰りの電車で寝たいんだけど、ついｉＰａｄでネットを見てしまって、ズブズブはまり込んでしまう (^^ゞ

今日・・じゃなくて昨日も失敗して、帰宅の遠回りウォーキングの最中まで暗算で計算してしまった♪　ネットの報道に納得がいかなかったから、自分で説明を考えてたのだ。もう疲れ切ってるけど、せめてブログのトッピング用の小ネタに使っとこう。

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さて、「積立預金」というものは、その言葉だけでもちょっと懐かしい響きがある。多分、ここしばらくは銀行金利が低過ぎてほとんど０％だったから、積立預金も話題にならなかったんだと思う。

金利がゼロだと、単なる毎月の足し算だから面白くも何ともない♪　しかし、ある程度以上の金利がつくと、資産管理的にも数学的にも、ちょっと面白くなる。

私が最初にヤマダデンキ（ヤマダ電機）の積立預金の記事を見たのは、Ｙａｈｏｏ！に配信されてたいくつかの記事。上はＩＴｍｅｄｉａの記事で、見出しでは「年利実質１８％」と書いてるけど、本文の末尾には、ＳＮＳで実質１８．５％として話題になってると書いてた。

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半ば理数系のマニアック・ブロガーは、この１８％と１８．５％という数字が気になって、夜も電車内も寝れなくなってしまう♪

普通にネット検索しただけだと、１８％も１８．５％も数式が見つからないどころか、本来の利率も出て来ない。最近はＳＮＳで検索をかけることが少なくなってるから、それなら自分で計算しようと考えた。

ちなみに今、あらためて検索をかけると、日経新聞ＨＰの記事までヒット。ところが、そこでも１８％と書いてるだけで、数式も金利もないし、１８．５％という話もない。

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ヒントとしては、１０％のポイントが付くという話だけ。積立預金ということを考えると、この１０％のポイントが実質年利１８．５％になるんだろう。

話を簡単にするために、毎月１日に１万円、１年間、積み立てるとしよう。実質年利をｘ（０．１とかの小数）とおいて、方程式を立てる。

最初の月の１万円には、１年間で１ｘの金利がつく。次の月の１万円には、１年間で１１ｘ／１２の金利。

同様に考えていくと、金利の合計は、

　１ｘ＋（１１ｘ／１２）＋（１０ｘ／１２）＋（９ｘ／１２）＋・・・＋（２ｘ／１２）＋（１ｘ／１２）

＝（１２＋１１＋１０＋９＋８＋７＋６＋５＋４＋３＋２＋１）ｘ／１２

＝１３ｘ／２

一方、満期時点の積立金額である１２万円に対して、１０％のポイントが付くから、金利は１．２（万円）。つまり、６／５。

　１３ｘ／２＝６／５

∴　ｘ＝１２／６５ ≒ ０．１８５＝１８．５％

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たぶん、こうゆう計算なんだと思う。小数第３位で四捨五入すると、０．１８４・・だから１８％。１８も１８．５もピッタリ出る。

私は居眠り気分の帰宅ウォーキングの最中に、頭の中だけで暗算してたから、物や人にぶつかりそうになってしまった（実話・・笑）。

いずれにせよ、あまりに金利が高過ぎるから、一部の人が集中的に申し込んだようで、すぐに撤回・中止に追い込まれてしまった。

まあでも、今月か来月にはまた日銀が利上げするとか言われてるし、いずれまた積立預金は話題になると思う。今ならむしろ、仮想通貨の積み立ての方が魅力的かも。トランプ次期大統領の好意的な姿勢に期待して、今は暗号資産バブルが始まったばかり。まだしばらく続くと思う。トランプの気が変わらなければ。。♪

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一方、単なる小市民アスリートの方は、一昨日（日曜）は７ｋｍラン。短いけど、序盤からスピードを上げて、トータルでは１ｋｍ４分４０秒ペースでクリア。いいね♪　しかも靴は、２番目に古い２年前のカーボンシューズ（前足部分だけカーボン）。

気温１０．５度、湿度７６％、風速１ｍ。心拍計はまた大幅に高めにブレてたから補正。脚の疲れは溜まってるはずなのに、ダッシュで弾むような感じで凄く気持ちいい走りだった。そうそう。走る前に雑用ウォーキングも４ｋｍこなしてた。

そして昨日（月曜）は、合計１０ｋｍの通勤大回りウォーキング、暗算つき（笑）。途中で買い物も２回したから、荷物がかなり重かったけど、あえて記録はしてない。帰宅後は、眠気と疲れで、またお菓子を食べまくってしまった (^^ゞ

今はまたカルピスのがぶ飲み中♪　これがかなり体重に響くみたいなんだけど、飲み始めたら満腹になるまで止まらない（笑）。まあ、運動も続けてるからＯＫとしよう。既に連続９４日の運動。行くぞ、連続１００日！　ではまた。。☆彡

　　　　　　　　　　　平均心拍　最大

往路（2.4km）　11分59秒　130　145

LAP 1（2.2）　9分31秒　146　153

復路　　　11分07秒　147　155

計 7km　32分37秒　141(83%)　155(91％)

　　　　　（計　２１１９字）

パズル「絵むすび」３２、解き方とコツ、考え方（難易度４、ニコリ作、朝日新聞ｂｅ、２０２４年１１月９日）

線で、同じ絵を結ぶだけ。子どもから大人まで、楽しみながら、頭のトレーニングができるパズル「絵むすび」。「おむすび」に似せたカワイイ言葉なので、「絵結び」や「絵つなぎ」ではなく、「絵むすび」です。

このブログではこれまで、３１本の記事を書きました（ホントは他にも少しあります）。どれも朝日新聞に出てた問題で、 今回が３２本目の記事です。

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６本は小学生向けです。新しい順に、絵むすびの解き方２９（２０２３年８月２６日）。解（と）き方１６（２０年７月４日）。解き方１５（２０年３月２１日）。解き方１３（１８年５月１９日）。解き方１２（１７年５月２日）。解き方１１（１６年５月２１日） 。

最初からの１０本と、１７回前の１本は、大人向けです。第１４回（１９年４月２１日）、１０回、９回、８回、７回、６回、５回、４回、３回、２回、第１回（２０１２年１０月１３日）。

そして第３１回（２４年９月１４日）、第３０回（２３年１０月２１日）、 ２８回（２３年６月１０日）、２７回（２３年４月９日）、２６回（２３年２月１１日）、２５回（２２年１１月２６日）、２４回（２２年１０月１日）、２３回（２２年７月１６日）、２２回（２２年５月２１日）、 ２１回（２２年３月１９日）、２０回（２２年１月２２日）、１９回（２１年１１月６日）、１８回（２１年４月２４日）、１７回（２０年１２月１９日）は、大人でも子どもでも読みやすいように書いてます。

今回も、大人でも子供でも読みやすいように書いてます。

１７回と１８回の内容は、それほどカンタンではありませんでした。手で線を引かずに、頭の中だけで絵むすびを解く方法の話なので。私はいつも、絵むすびは、何も書かずに解いて脳トレしてます。もちろん、頭の中のイメージはボヤけるので、ちょっとモヤモヤします♪

それではこれから、３２本目の記事を書くことにします。考え方、コツ、攻略法みたいなもののまとめ。今回は難易度☆☆☆☆（星４つ）で、少し難しい問題ということになってますが、私は難易度３くらいの普通の問題だと思います。朝から入ってるアクセスの数もそれほど多くはないので、自分ですぐ解けた人が多いのだろうと思います。

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今はもう、新聞に載った日（２０２４年１１月９日）の１８時３０分なので、もう販売のジャマにはならないでしょう。

ただし、ウチでは、なるべくネタバレを避けるため、ゆっくり少しずつ解説してます。特に最後の正答は、新聞で発表されるまで書きません。問題の図も、自分で作ってます。著作権への配慮、気づかいです。

今回の絵は、すべて「ピ」で始まる名前のイラストです。ピラミッド、ピーナッツ、ピーラー（皮をむく道具）、ピエロ、ピーマン、ピザ。前回と同じく、分かりにくい絵が入ってません。電話して「あの絵は何ですか？」とか聞く人が多かったから簡単にしたのかも♪

この記事の手描きの絵では、６つのイラストはそれぞれ、ピラミッド、ピーナッツ、ピーラー（皮をむく道具）、ピエロ、ピーマン、ピザ、と色分けして書きます。

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まず、大きく離れた絵を２組、大まかにむすびましょう。特に、角（かど）や端にあるものがわかりやすいですね。しかも、線を普通にむすぶとクロス（交差）するような２組。

今回の問題ではまず、ピラミッドとピーナッツに注目してみましょう。下では、丸印と四角の印をつけてます。

上図のように、フツーに線を結ぶと失敗します。右上のピーラー、ピーナッツ、ピエロが取り残されてしまって、左下への線が書けなくなるからです。

上図のように結んでもダメです。今度は、左下のピーナッツ、ピエロ、ピーマンからの線を、右上の方に伸ばすことができないからです。

上図のように結ぶのもダメ。下側のピエロとピーマンからの線が引けません。

だからピラミッドの線は、下図のように、右上の角（すみ）を大回りするように引くはずです。

ここからだと、次は上側のピーラーからの線を考えるのが分かりやすいでしょう。

ネタバレをなるべく少なくするため、いつものように少しずつ記事を更新（こうしん）して行きます。次の更新は、明日（日曜）の夜にします。ではまた。

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はい。日曜の夜になったので、少し先に進みます。

上側のピーラーからの線を、上図のように結ぶと、赤いチェックマークのマス目のあたりが余ってしまいます。そこを無理やりピーラーの線でうめようとすると、今度はその左側あたりが余ってしまいます。

ピザの線をクネクネ曲げればいいと思うかも知れませんが、そのようなムダな曲がり方（マス目をうめるためだけの線）は、絵むすびには無いのです。だから、上図のようにピーラーを結ぶのは間違いです。

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上図のようにピーラーの線を結んでも、左端あたりの赤いチェックマークのマス目が余ってしまうからダメです。もう一度書きますが、ピザの線をクネクネさせてマス目の穴うめをするのはダメなのです。そうした線の引き方は、絵むすびには無いので。

ということは、ピーラーの線は、図の左下を大回りするしかないのです。これでもう、この問題はほぼ終わりに近いので、その図は今はのせません。

次の更新は、土曜の正解発表の後にしましょう。ではまた。

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はい。昨日の土曜日に正解が発表されたので、最後まで書きます。

上図のように、ピーラーの線は左下を大回りするはずです。ピーナッツやピエロの線も少し書けます。

後はどう考えても簡単ですが、例えばピエロの線の結び方を考えてみましょう。上図のように普通に結ぶと、ピーマンの線が引けなくなってしまうからダメです。

ピエロの線を上図のように引いても、ピザの線を結べなくなるのでダメです。

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だから、ピエロの線は上図のように結ぶはず。後はもう、普通につなぐだけ。

これで完成。☆印のマス目を通るのはピエロの線だから、正解は３番でした。それでは今日はこの辺で。。☆彡

　　　（暫定字数　２４４８字）

中国アリババ世界数学コンテスト２０２３予選、火の玉のコントロール、球状閃電（球電：ball lightening）の問題と解説

アリババという中国の大企業の名前は、少し前まではよく耳にしてた。ところが去年（２０２３年）、日本のソフトバンクがアリババの株式をほぼ全て売却して以降、急に話題にならなくなった気がする。

実際、今、アリババ関連で数学や学術関連の検索をかけても、ソフトバンク関連の記事が上位にヒットするのだ。傘下の代表的企業だったから、積極的に宣伝してたということか。

昨日たまたまＹａｈｏｏ！でアリババ国際数学コンテストというものの記事を見かけたから、試しに英語で検索。なるほど、これは確かに巨大でポテンシャルの高い組織だなと感じた。

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2024 ALIBABA MATHEMATICS COMPETITION。左上のロゴにある主催者「ＤＡＭＯ」とは、アリババが設立した研究機関「達磨院」のこと。

アルファベット４文字の意味はなかなか見当たらないけど、どうも「Discovery, Adventure, Momentum, and Outlook」の略語らしい。発見・冒険・勢い・見通し。そんな意味より、ＤＡＭＯというロゴと言葉を覚えて欲しいと。

そのアリババ達磨院が開催した２０２４年の数学コンテストで、不正が発覚したというニュースがＹａｈｏｏ！にアップされてたのだ（by 中島恵）。ただ、この私のブログでは、不正行為ではなく、数学の面白い問題に注目する。

　　　

中国語と英語の問題文はさておき、数学的には高校レベルというか大学受験レベルの選択問題ではあるけど、共通テストには出ない難しさ。ただ、数学科の記述式の後期試験問題と考えると簡単だから、微妙で独特なものになってる。

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「2023　阿里巴巴全球数学競賽」の予選第１問「球状閃電」。私は全く知らなかったけど、「球電」と略されて、それなりに世界で話題になってた。

稲妻みたいな光が球状になって、揺れ動いたり消えたりするらしい。日本なら火の玉に近い感じで、英語では ball lightning。ちなみに「賽」（さい）という漢字はサイコロを示すけど、競うという意味もあるから、「競賽」で競争という意味になる。

そもそも、実在するのかどうかも怪しい感じで、ネット上で実物の写真を探しても、本当に球状のものはなかなか見つからない。

上の画像は、検索して出て来るＣＧ動画らしいものからキャプチャーした静止画で、単なるイメージと考えた方が良さそう。下は英語版ウィキペディアのイラストで、超常現象みたいな描き方に見える。少なくとも私は、球電も火の玉も見たことはない♪　周囲で話を聞いたことも無い。怪談をのぞけば。

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英語の問題文を軽く読み流すと、どうも秘密組織の幹部が科学者と相談して、球電を思い通りに操作しようとしてるらしい。

とりあえず、この日のテスト（実験）の目標は、球電を発生させて、半径が√２を超えるまで大きくして、その後は徐々に消し去ること。

√２をギリギリ超えるという目標は、現実的では無いけど、数学的には重要な設定になってる。もし現実の秘密の活動なら、半径２０ｃｍくらいまで大きくして・・といった感じの目標を設定するはず。要するに、人々を驚かせて混乱させるのが目的だろうから。大き過ぎると、エネルギーや装置の準備が大変になる。

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刻々と変化する半径は、時間ｔの関数ｒ（ｔ）とする。半径の時間的変化率はｖ（ｔ）。関係式と初期条件は次の通り。

　ｖ＝ａｒ＋ｒ^3 －ｒ^5

　ｒ（０）＝ｖ（０）＝０

パラメーター（文字定数）ａの値は、自由にセットできる。あと、装置をキックすると、ｒがいきなりイプシロンだけ増える。つまり、ほんの少しだけプラスの値になる。例えば、０からいきなり０．０１に増えるとか。

さて、問題文の最後に挙げられた４通りの選択肢の内、この日の目的を達成できる操作計画、やり方はどれか？

わりと珍しく、過去問の解答には説明が付いてるけど、私の感覚だと不自然でわかりにくいと思う。場合分けせずにいきなり高次式を複素数範囲で因数分解する方法は、日本の高校数学レベルまでだとほとんど見かけないし、虚数が出る場合だと、実数の大小や増減と結びつける際には丁寧な慎重さが必要となる。

そこで以下では、私が日本の普通の考え方、解き方だと思うものを示す。

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１番目の選択肢は、まずａ＝２と設定した後、キックして、半径が√２を超えるまで待って、ａ＝－１／２と設定し直す手順。

ａ＝２の時、ｖ＝２ｒ＋ｒ^3 －ｒ^5 

　　　　　　　＝－ｒ（ｒ^2＋１）（ｒ＋√２）（ｒ－√２）

ｖの式の左寄りの大部分は符号がマイナスだから、ｖの符号は式の右端のカッコだけで決まる。つまり、半径ｒと√２の大小関係だけで決まる。よって、ｒの増減表（に類するもの）は次のようになる。

キックによって、半径ｒが小さな正の値（イプシロン）になった後、ｖ＞０だからｒは増え続ける。しかし、ｒ＝√２になるとｖ＝０だから、√２を超えることが出来ない。よって、この場合は不適。

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次に、２番目の選択肢。まずａ＝３と設定した後、キックして、半径が√２を超えるまで待って、ａ＝－１／３と設定し直す手順。

ａ＝３の時、ｖ＝３ｒ＋ｒ^3 －ｒ^5

　　　　　　　＝－ｒ｛ｒ^2－（１－√１３）／２｝｛ｒ^2－（１＋√１３）／２ ｝

因数分解した式の左半分の符号はマイナスだから、ｖの符号は、右端のカッコの符号だけで決まる。つまり、ｒと√（１＋√１３）／２の大小関係だけで決まるから、半径ｒの増減は次のようになる。

キックして、ｒが小さな正の値 ε になった後、ｒは√２を超えるまで増加。その直後、ａ＝－１／３に設定し直すと、

ｖ＝－（１／３）ｒ＋ｒ^3－ｒ^5

　＝－ｒ｛（ｒ^2－１／２）^2＋１／１２｝

よって、ｒ＞０の範囲で常にｖ＜０だから、半径ｒは０まで減少していく。完全に０に一致するとは言えないけど、球電が「gradually disappear completely」（徐々に完全に消滅する）という条件は満たしてると考えてよい。数値がゼロにならなくても、人間の視界からは完全に消える。

したがって、選択肢２は正しい手順。選択肢を複数選べる問題のようだから、これが正解の１つ。

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ちなみに、残りの選択肢３と選択肢４の場合、ｒが減少する途中でｖ＝０になってしまうから、球電は消えずに小さく残ってしまう。同様の場合分けでわかるので、各自お試しあれ。結局、正解は選択肢２のみ。

球電が消えないと、不気味さが薄れてしまう♪　世間を混乱させるミッションの遂行は不十分になってしまうだろう。というわけで、アリババという企業のポテンシャルと数学の面白さを再確認することができた。

それでは今日はこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　２７４７字）

ＮＯＴ回路（ゲート）、ＡＮＤ回路、ＯＲ回路を組み合わせた設計、論理回路の問題の解き方、考え方～ 高校『情報 Ⅰ 』

今日は久々に、高校の必修科目『情報 I 』の記事を書いてみよう。使うのは東京書籍のややレベルの高い教科書『情報 I 　Step Forward!』（２０２２年・令和４年）。内容は、論理回路。

教科書の普通の説明は２ページだけで、ごく簡単な知識だけ書いてるけど、章末にはやや難しい問題を掲載してた。電子回路や論理学の知識があればすぐ解けるけど、普通の高校生だと苦戦しそうな問いが入ってる。正月明けの共通テストで、どの程度の問題が出るのかは読みにくい。

ちなみに、ここでの過去記事は、公開順に次の３本。１本目の画像の圧縮が最も読まれてる。他にプログラミングの記事も色々とアップ済み。

　デジタル画像の可逆圧縮、「ランレングス（連長）圧縮」の簡単な具体例と説明、圧縮率の計算～高校『情報Ⅰ』

　アナログの音のデジタル化（標本化＝サンプリング、量子化、符号化）～高校『情報Ⅰ』（新必修科目）

　２進法の計算、直接的な減法（引き算）と、コンピューター内部で「２の補数」を用いる減算 ～ 高校『情報Ⅰ』

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では、教科書３章の章末問題４を解いてみよう。ただし、元の問題のままだと設定的に分かりにくいし長いので、以下では分かりやすく書き直してある。

１と０を反転させるＮＯＴ回路、入力が１と１の時だけ１を出力するＡＮＤ回路、入力が０と０の時だけ０を出力するＯＲ回路を、次のように組み合わせた論理回路を考える。ちなみに元の問題では、それぞれＰ、Ｑ、Ｒと名付けられた謎の装置になってる。

（１）　入力が（Ｘ1，Ｘ2）=（０，１），（１，０），（１，１）の時の出力Ｙを求めよ。

知識があれば、これはＸＯＲゲートとか呼ばれる有名な基本回路だと一目で分かるから、答も計算不要ですぐ分かる。ＸＯＲとは、イクスクルーシヴ・オア（排他的選言）。２つの入力が両立する時（どちらも１の時）には、出力が０になってしまう特殊なＯＲ回路ということ。

参考までに、出力を表す論理式を書いとこう。

　Ｙ＝（Ｘ1　ＡＮＤ　（ＮＯＴ　Ｘ2））ＯＲ（（ＮＯＴ　Ｘ1）　ＡＮＤ　Ｘ2）

　　=（Ｘ1 ∧ ¬Ｘ2）∨（¬Ｘ1 ∧ Ｘ2）

以下では、普通に回路図に記入しながら計算してみる。各回路ごとに、入力と出力をきっちり書いていけばよい。まず上図より、（Ｘ1，Ｘ2）=（０，１）の時、Ｙ＝１。

次に、上図より、（Ｘ1，Ｘ2）=（１，０）の時、Ｙ＝１。

最後に、上図より、（Ｘ1，Ｘ2）=（１，１）の時、Ｙ＝０。

なお、論理式と真理値表の知識があれば、手作業で表計算することもできるけど、教科書に書いてないので、ここでも省くことにする。そもそも、知識があれば、計算不要ですぐ答を書けてしまう。

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（２）　下図の回路の点線で囲まれた部分に、３種の回路を２つ書き加えて、（１）と同じ出力の回路を構成せよ。

これも、知識があれば一目で分かってしまう。先ほど触れたＸＯＲゲートの別の形で、こちらも有名なのだ。ＯＲに似てるけど、ＡＮＤ（両立）はダメ、という意味の式。

　Ｙ＝（Ｘ1 ＯＲ Ｘ2）ＡＮＤ（ＮＯＴ（Ｘ1 ＡＮＤ Ｘ2））　

だから、上図のＡＮＤ回路のすぐ右側にＮＯＴ回路を入れて、そのまた右側にＡＮＤ回路を入れればよい。

ただ、知識がないと、単なるカンで見つけ出すか、場合分けして全て調べることになる。以下では、全て調べてみよう。

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まず、（Ｘ1，Ｘ2）=（０，０）の時、点線内への入力は（０，０）で、出力は０。上図の青い丸印に注目。

　（Ｘ1，Ｘ2）=（０，１）の時、点線内への入力は（１，０）で、出力は１。

　（Ｘ1，Ｘ2）=（１，０）の時も同様に、 点線内への入力は（１，０）で、出力は１。

　（Ｘ1，Ｘ2）=（１，１）の時、点線内への入力は（１，１）で、出力は０。

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さて、点線内の２つの回路は、以下の６通りの組み合わせが考えられる。図の左半分は無視して、点線内の入力と出力を調べると、５通り目までは全て不適。最後の６通り目だけが正しいことが分かる。

こんな面倒なチェック作業を試験場で時間内に行うのは難しいはずだけど、高校や塾・予備校、参考書でどう教えてるのかは不明。ちなみに教科書には、最後の答の図が書いてあるだけで、全く説明なし。

現実的には、もし共通テストで出題するのなら、もう少しヒントを付ける所だと思う。例えば、２つの回路の内、１つは教えて、残り１つは選択肢の中から選ぶとか。

ともあれ、今日のところはこの辺で。。☆彡

　　　　　（計　１８３９字）

Ｐｙｔｈｏｎ（パイソン）入門４～ランダムなサイコロの目の予想、数値データのリストの処理（ＣｈａｔＧＰＴ４ｏも使用）

書こう書こうと思いつつ、ずるずると引き延ばしてたプログラミング入門記事。半年ぶりくらいかと思ったら、既に１年ぶりになってて、オンライン環境のサイト「Bit Arrow」（ビットアロー）のサーバーの移行が進んでた。

面倒だから、古いサーバーのまま使おうとしたら、「移行をお願いいたします」と表示されたから、仕方なく新しいサーバーへ。

ところが、元のアカウント設定だとダメだったから、新たにアカウント登録し直して、ようやくスタート。ちなみに、元のメールアドレスはそのまま使えたから、パスワードを変更しただけ。

これが、東京マラソンのサイトだと、複雑骨折みたいな状況になってる。昔のアカウントはなぜか登録されてないことになってるのに、昔のメールアドレスは既に使われてるからもうダメとか表示されるのだ。心当たりは一応あるけど、とりあえず原因不明と書いとこう。

インスタグラムでも似たような事があった。これらもある意味、プログラミングの話だろう。言語がパイソンかどうかはともかく。

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では、高校の教科書と参考書（副教材）を使ったＰｙｔｈｏｎ（パイソン）入門の記事の４本目を書くことにする。といっても、プログラミングの場合、記事を書く前の準備が大変だから、既にかなり疲れてしまった。

これまでの３本の記事は、以下の通り。ほとんど、現在の高校の必修科目「情報１」のカリキュラム通りになってる。２年半前から高校の必修。ただ、パイソンその他、特定の言語をどの程度習うのかは授業による。次の共通テストでどんな扱いの導入になるのか、全く未知数で不明。

Ｐｙｔｈｏｎ（パイソン）入門１～人気プログラミング言語を高校教科書副教材（東京書籍）とオンライン環境Ｂｉｔ　Ａｒｒｏｗで簡単に

Ｐｙｔｈｏｎ（パイソン）入門２～高校副教材とオンライン環境Ｂｉｔ　Ａｒｒｏｗ、さらにＡＩ（ＣｈａｔＧＰＴ４）も使用

　

Ｐｙｔｈｏｎ（パイソン）入門３～乱数を利用した、じゃんけんゲーム作成など（生成ＡＩ・ＣｈａｔＧＰＴ４も使用）

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前回のじゃんけんで既に、乱数を導入してある。今回は、サイコロを振って目を当てる原始的ゲームのシミュレーション。実際のサイコロと比較するとどうなるのかは試してない。というより、手元にサイコロが無い。最後に使ったのは小学６年かも。

最初に「import random」と入力して、乱数を発生させる関数random.randintの準備。「deme」（出目）だと出目金みたいだから，私は「detame」（出た目）に変更。

input関数で入力させた予想数字を、int関数で数に直す。数字という「文字列」と「数」が違うというのが、どうもやりにくい。

とにかく、yosou（予想）を2と入力。出た目は5だから、ハズレ。当たりとハズレをはっきり表示させるなら、以下の通り。ちなみに、プログラムは基本的に，元のテキストと少し変えて作成。勉強のためでもあるし、好みの違いもある。

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続いて、連続３回の繰り返しの後、当たりが何回でハズレが何回かを表示するプログラム。当たる度に、変数のatariが0から一つずつ増えて行く。ハズレも同様。

上の場合、実行結果が８行で、つながったままだと読みにくい。１行空けはどうやるのか、ＣｈａｔＧＰＴ４ｏに質問すると、print() と加えればいいとのこと。

ただ、なぜかこの入力は、その前後あたりがエラー扱いになってしまうことが多い。原因は不明で、どうやって直したのかも不明。一度、削除した後、前後も含めて入力し直すと直ることが多かった気がする。

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では、上のプログラムを、ＣｈａｔＧＰＴ４ｏに書かせるとどうなるのか。やっぱり、遥かによく出来たプログラムを即答して来た。

「効率的に」と自分で書いてるけど、むしろ、より配慮されたプログラムと言うべきだろう。範囲外の数を入力した場合や、数以外を入力した場合の警告文まで入ってるし、所々に人間用の説明文が入ってるから、プログラムを見る人にとっては分かりやすい。

ただ、実はこれをそのままビットアローに入力すると、またエラーがあちこち出てしまった。原因が分かるかとＡＩにたずねると、たぶんバージョンの違いだろうと応答。古いバージョン用の書き方を教えてくれたから、それを使ってみると、確かに成功した。ＡＩの実力、恐るべし。。

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乱数の単元は終了して、次は第３章・複数データの処理。普段はエクセルとか、表計算ソフト・アプリにやらせてる内容。

リストはlistではなく、ary。全国の高校教師の数%が、授業で「アリィ？」とか言って、生徒の冷たい視線を浴びてるはず♪　arrayという英単語を略した記号だろうと想像。リストの１番目を、ary[0]と書くのも分かりにくい。何番目かを表す「添え字」の番号は、２番目なら1、３番目なら2。一つずつ、ズレてるから間違えやすい。

５コの数のリストを定義（代入）して、それらを表示させるプログラムは、上の通り。実行結果は下の通り。「０番目」の数から並ぶことになる。

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続いて、リストをそのまま表示して、数字の足し算（和、sum）を表示させるプログラム。[ ]を用いたリスト自体の表示は分かりやすい。sum=0からスタートして、数を一つずつ足して行く操作を５回繰り返す。

そして最後は、リストの中で最大の数（max）を表示させるプログラム。最初は、０番目の数をmaxとして、もし、その後の数の方が大きかったら順に入れ替えて行く。もし、大きくなかったら、という場合の処理は省略されてる。

というわけで、この程度でも膨大な手間ヒマがかかってしまったから、今日はそろそろこの辺で。。☆彡

　　　　（計　２３６４字）

パズル「絵むすび」３１、解き方とコツ、考え方（難易度４、ニコリ作、朝日新聞ｂｅ、２０２４年９月１４日）

線で、同じ絵を結ぶだけ。子どもから大人まで、楽しみながら、頭のトレーニングができるパズル「絵むすび」。「おむすび」に似せたカワイイ言葉なので、「絵結び」や「絵つなぎ」ではなく、「絵むすび」です。

このブログではこれまで、３０本の記事を書きました（ホントは他にも少しあります）。どれも朝日新聞に出てた問題で、 今回が３１本目の記事です。

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６本は小学生向けです。新しい順に、絵むすびの解き方２９（２０２３年８月２６日）。解（と）き方１６（２０年７月４日）。解き方１５（２０年３月２１日）。解き方１３（１８年５月１９日）。解き方１２（１７年５月２日）。解き方１１（１６年５月２１日） 。

最初からの１０本と、１７回前の１本は、大人向けです。第１４回（１９年４月２１日）、１０回、９回、８回、７回、６回、５回、４回、３回、２回、第１回（２０１２年１０月１３日）。

そして第３０回（２３年１０月２１日）、 ２８回（２３年６月１０日）、２７回（２３年４月９日）、２６回（２３年２月１１日）、２５回（２２年１１月２６日）、２４回（２２年１０月１日）、２３回（２２年７月１６日）、２２回（２２年５月２１日）、 ２１回（２２年３月１９日）、２０回（２２年１月２２日）、１９回（２１年１１月６日）、１８回（２１年４月２４日）、１７回（２０年１２月１９日）は、大人でも子どもでも読みやすいように書いてます。

今回も、大人でも子供でも読みやすいように書いてます。

１７回と１８回の内容は、それほどカンタンではありませんでした。手で線を引かずに、頭の中だけで絵むすびを解く方法の話なので。私はいつも、絵むすびは、何も書かずに解いて脳トレしてます。もちろん、頭の中のイメージはボヤけるので、ちょっとモヤモヤします♪

それではこれから、３１本目の記事を書くことにします。考え方、コツ、攻略法みたいなもののまとめ。今回は難易度☆☆☆☆（星４つ）で、少し難しい問題。朝から多くのアクセスがこのブログに入ってます。実は、それほど複雑な結び方の線でもないのですが、考えにくいようです。

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今はもう、新聞に載った日（２０２４年９月１４日）の翌日の０時過ぎなので、もう販売のジャマにはならないでしょう。

ただし、ウチでは、なるべくネタバレを避けるため、ゆっくり少しずつ解説してます。特に最後の正答は、新聞で発表されるまで書きません。もとの問題の図も、非常に小さくして１回、引用するだけ。後は、自分で図を作ってます。著作権への配慮、気づかいです。

今回の絵は、すべて「や」で始まる名前のイラストです。やどかり、ヤシ、やかん、山、矢、ヤギ。めずらしく（？）、分かりにくい絵が入ってません♪

この記事の手描きの絵では、６つのイラストはそれぞれ、やど、ヤシ、やか、山、矢、ヤギ、と色分けして書きます。

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まず、大きく離れた絵を２組、大まかにむすびましょう。特に、角（かど）や端にあるものがわかりやすいですね。しかも、線を普通にむすぶとクロス（交差）するような２組。

と言っても、今回の問題では、どの絵のペアもあまり大きく離れてません。ここではまず、ペアの片方が角にある、矢とやかんに注目してみましょう。下では、丸印と四角の印をつけてます。

やかんを結ぶ線が、２コの矢の間を通ってると、失敗します。

その線の右側あたりにある、やど、ヤギ、ヤシ、矢の線のどれかを引けなくなってしまいます。右上あたりに取り残されてしまって、どれかの線は、左側のもう片方と結べなくなるのです。やかんの線の引き方を少し変えてもダメです。

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だから、やかんの線は、矢の間を通らず、上図のような感じになってるはずです。

ちなみに、やかんの線が右端を通ることはありません。もし、右端を通ると、右端のあたりでマス目が余ってしまうからダメなのです。 

次は、右上のやどかりから伸びる線を考えてみましょう。いつものように、あまりネタバレにならないよう、少しずつ更新します。次は、今日（日曜）の夜、アップデートする予定です。ではまた。

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はい。夜になったので、少しだけ先に進みます。

右上のやどかりの線が、上図のようにクネクネ曲がることはありません。このような、ただマス目をうめるだけのムダな線は、絵むすびにはないのです。

だから右上のやどかりの線は、下図のように、まっすぐ下に伸びるはず。

すると、右上あたりでヤギの線がどうなってるか、もう分かりますね。やどかりの線も、もっと先の方まで伸ばせます。

次の更新は、明日（月曜）の夜の予定です。なお、今週は計１５０９７字で終了。また来週。。☆彡

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はい。月曜の夜になったので、もう少し先に進みましょう。

ヤギの線は、上図のように、右上のやどかりをグルッと回って右下に進みます。下側で、ヤギの線とやどかりの線を少し左に伸ばすと、ヤギの線はもうつながります。

やどかりの線は、ここから、ヤシの線などのジャマをしないように引くことになります。やかんの線も、点線じゃなく、フツーの実線でキッチリ引けるので、もうほとんど答に近づいてます。

残りは、土曜の正解発表の後で書くことにしましょう。ではまた。

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はい。土曜になりました。正解が発表されたので、最後まで書きます。

ヤシの線が下側に書けるので、、やどかりの線は左下の方まで伸びることになります。

ヤシの線は、他の線のジャマをしないように、短く結びます。やどかりの線は、左下を大きく回って、左上に伸びます。そろそろ、左上の矢からの線も書き始めましょう。

左上の矢と山からの線は、やどかりの線のジャマをしないように、右に伸ばします。もう、後は分かるでしょう。

完成しました。応募用の答は、星の印を通る線を見ると、４番の山です。ではまた。。☆彡

　　　　　（計　１９３５字）

　　（追記４６１字 ； 合計２３９６字）

四角形や丸の「真ん中」に正三角形を配置するデザイン（YouTubeほか）、長さ、重心、三角形分割錯視を考慮した視覚調整

ブログの書き過ぎが２週間続いてるので、今週は制限字数１５０００字を厳守しよう。残り１１５５字しかないけど、ちょっと興味深い内容だと思うし、数学的に正確な記述はネット上にほとんど見当たらない。

キッカケは、最近ハマってる画像紹介アプリ・ピンタレストのお勧めの１つ。ピンタレストは、インスタと違って、あらゆる所から様々な画像を借用・表示して来るから、ハズレも非常に多いし、著作権も気になるけど、意外な面白い画像の提示もある。

無料で広告も少ないから、１００枚中、１枚でも当たれば十分。個人を特定できる情報は何も入力してないから実害もない。注意すべきは、たまにある怪しげな外部リンクだけ。

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先日お勧めして来たのは、YouTubeのロゴのデザインに関する解説サイト。私がちょっと前、形が似てる錯視立体の画像をクリックしたからだろう。筆者は Balraj Chana 氏。

「optical illusion」、視覚的な錯覚。英単語のopticalは、光学的という意味もあるけど、ここでは視覚的と訳すのが内容的に正しい。１１個の内の最初がこれだった。

上図は本物のロゴで、「視覚的な中心」を考えたデザイン。実は、大きな長方形に対する正三角形の位置は、図形の横幅の長さから計算した「真ん中」から少し右にズレてるけど、人間の目には真ん中にあるように見える。

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それに対して、上図は、横幅の長さから計算した真ん中。大きな長方形の真ん中に、正三角形の真ん中を合わせたもので、人間の目には三角形が左にズレてるように見える。

対話型ＡＩのＣｈａｔＧＰＴ－４ｏにたずねると、正確に話を理解。三角形の右端の先端に目が行くから、そこと四角形の真ん中が近づいてるように見えるのかも・・とかいう説明だった。

続いて上図は、大きな長方形の真ん中に、三角形の重心を合わせた図。別のデザイン系ＨＰはこの重心の利用を勧めてたけど、三角形が右にズレてるように見えてしまう。

だから、実際のＹｏｕＴｕｂｅ（ユーチューブ）のロゴでは、左にも右にもズレて見えないような微妙な配置にしてあるのだというお話。「三角形分割錯視」を考慮した「視覚調整」。

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私が、画像のピクセル数を画面上でカウントして長さを調べると、確かにそうなってる。ただ、元のサイトの表示とは僅かに比率が違ってた。

なお、同じＧｏｏｇｌｅのＰｌａｙストアの丸いロゴでも、デザイン的に同じ配慮が確認できた。三角形の横幅的な真ん中と、重心との間の微妙な位置が、大きな円の中心に置かれてる。

ちなみに上下方向だと、目には上側が広く感じられるから調整するらしい。今週は計１５０００字で終了。また来週 ☆彡

　　　　　（計　１１５５字）

パズル「推理」、小学生向け８、カンタンな解き方、表の書き方（難易度３、ニコリ作、朝日ｂｅ、２４年８月３１日）

このブログでは今まで、パズル「推理」（すいり）について、１４本の記事（きじ）を書（か）いてます。

大人（おとな）向（む）け、５本（１本目、２本目、３本目、４本目、５本目）。

小学生向け、７本（１本目、２本目、３本目、４本目、５本目、６本目、７本目）。

全員（ぜんいん）向け、１本。

アインシュタイン式・論理脳（ろんりのう）ドリル、１本。

今日（きょう）は小学生向けで、与えられた表（ひょう）を使って解（と）いてみましょう。問題（もんだい）はいつものように、朝日新聞（あさひしんぶん）別刷（べつずり）ｂｅのもの（２０２４年８月３１日）です。

ニコリ作で、難易度（なんいど）は星３つ。なれてない人にはちょうどいいレベルでしょう。これから、論理的な解き方やコツ、攻略法（こうりゃくほう）の簡単（かんたん）な解説（かいせつ）をします。

小学３年生なら大丈夫（だいじょうぶ）だと思います。もちろん、大人でも読（よ）めます。今回は表を書きますが、表を書かないやり方については昔（むかし）の記事を見てください

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今回は、５人が、誰か同行者（どうこうしゃ、いっしょに行く人）とイベントに行く問題。イベントの種類（しゅるい）と同行者を考えます。

ちゃんとした理由（りゆう）にしたがって考えを推（お）しすすめるので、「推理」（すいり）と言います。イベントも同行者も、同じ人はいません。みんな、イベントが違（ちが）うし、同行者も違います。

上の図は、もとの図で、著作権（ちょさくけん）をまもるために、読めないくらい小さくしてます。わたしの手書きで大きくした図を、下にのせておきます。

　　　

夏は、いろんなイベントに行く人が多いですね。どこに誰（だれ）と行ったのか、５人は下のように言ってました。カンタンな言い方に直（なお）します。

池田（いけだ）くんは女にも見えますが、男性として扱（あつか）います。最近の社会（しゃかい）に合（あ）わせて、いつもそうした人を１人だけ入れてるようです。

　池田（いけだ）くん　　　僕（ぼく）は同行者なし。

　上野（うえの）さん　　　私（わたし）は音楽（おんがく）フェス。友人とではない。

　相原（あいはら）さん　　私の同行者は恋人（こいびと）。花火大会（はなびたいかい）は行ってない。 　

　大川（おおかわ）くん　　池田はスポーツイベント。チケットはもらいもの。

　遠藤（えんどう）さん　　五輪（ごりん）に行った人の同行者は親（おや）。私は五輪に行ってない。

大川くんのチケットの話は、パズルを解く時には使いません。たまに、役（やく）に立たない話をわざと入れてます。

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では、少しずつ表に〇（まる）、×（バツ）をつけて行きましょう。

まず、池田くんの話（はなし）から、下のように書けます。〇（マル）だけでなく、×（バツ）も付（つ）けましょう。×の方が多（おお）いし、大切（たいせつ）なのです。

次に、上野さんの話から、下のように書けます。２つの話があるので、図も２枚に分（わ）けてます。

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つづいて、相原さんの話から、下のように書けます。

さらに、大川くんの話から、下のように書けます。池田くんはスポーツイベントだから、盆踊り、花火大会・音楽フェスの所に×（バツ）をつけるのです。

スポーツ２つ（五輪と高校野球）に⚪︎（丸）をつけないように！　点線（てんせん）や、うすい線の丸もつけません。丸印（まるじるし）を付けるのは、ハッキリわかった所だけです。

最後（さいご）に、遠藤さんの話から下のように書けます。

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さて、この後はちょっとだけ頭（あたま）を使（つか）って考えます。

五輪に行った人の同行者は親です。だから、親と行ってない人（相原さん、池田くん）は五輪ではありません。また、五輪に行ってない人（上野さん、遠藤さん）の同行者は親ではありません。だから、下の青いバツ印を書けます。

後はもう、カンタンでしょう。誰が五輪に行ったのか、誰が親と行ったのか、すぐ分かりますね。バツがたくさんならぶと、丸を書けるのです。ハッキリと、自信（じしん）を持って。

今日（日曜：にちよう）はここまでで止めて、つづきは明日（月曜：げつよう）の夜に書きます。なお、今週は計１７２３２字で終了。ではまた来週。。☆彡

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月曜の夜になったので、続（つづ）きを少し書きます。

表から、大川が五輪に親と行ったことが分かります。すると、大川の横にバツをたくさん書けます。

次は、誰が花火大会に行ったのか、誰が高校野球に行ったのか、誰が友人と行ったのか、誰が兄と行ったのかも分かりますね。それでもう、応募（おうぼ）のこたえは分かるし、ほとんどおしまいです。

残りはもう、土曜に書くことにしましょう。ではまた。

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はい。土曜になったので、最後まで書きます。

まず、遠藤が花火大会に友人と行ったのが分かります。だから、応募用（おうぼよう）の答は、花火大会です。

左下に、花火大会は友人と行ったことを書きます。ここは書かなくても解けますが、書いた方が解きやすい問題もあるのです。

高校野球に行ったのは池田、兄と行ったのは上野だと分かります。

盆踊りに行ったのは、相原です。最後に、左下のエリアもすべて書きましょう。練習や、頭の体操（たいそう）になります。

完成しました。それでは、この辺で。。☆彡

　　　　　（計　１７８６字）

　　（追記４０３字 ； 合計２１８９字）

パズル「ナンスケ」解き方１３、２０２４年７月１３日の問題は間違い「ではありませんでした」（難易度４、ニコリ作、朝日新聞ｂｅ）

出題ミスかと思って、間違いだとする記事をアップしたら、私のミスでした（７月１６日・昼）。

以下、あえて元の記事をほぼ残した上で修正します。大変失礼しました。いつも、何も書かずに解いてますが、頭の中でいくつかの似た数字がゴチャ混ぜになってしまったようです。

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このブログでは、朝日新聞・土曜朝刊・別刷ｂｅのニコリのパズルを数多く扱って来ましたが、問題が間違ってるのを発見したのは初めてだと思います。

今日（２０２４年７月１３日）の夕刊にも訂正がないし、朝日新聞デジタルのＨＰにも訂正が見当たらないので、ここでハッキリ間違いを示しておきましょう。論理的に考えていくと、途中で行き詰まりになってしまいます。

夕方の時点で、Ｘ（旧 twitter）で検索しても、間違いを指摘するポストは見当たらないので、この記事が最初の指摘かも知れません。

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与えられた数は、次の２０コです。これを空いてるマス目に入れて、数のクロスワードパズルみたいなものを完成させるのが、ナンスケです。

　（３ケタ）　１２３，　３２１，　３２９，　５２２，　５２９，　９２５

　（４ケタ）　１１３５，　１３３３，　１５９１，　３１１５，　３３５３，　７５３１，　９１５９，　９９９７

　（５ケタ）　１３３７５，　２３３３２，　３１５７１，　３３５７９，　５９１１２，　９９９７３

まず、３ケタの数はすべて、真ん中の数字が２なので、上のように２を６ヶ所書きます。

左上の縦の５ケタの数は、２で終わる数ですが、もし２３３３２だと左上の横の３ケタが書けなくなってしまいます。だから、左上の縦５ケタは、５９１１２。

左上の横３ケタは、もし５２２だと、２から始まる縦４ケタが無くて困ります。だから、左上の横３ケタは、５２９。あと、右下の縦５ケタは、２で始まってるから、２３３３２です。すると、右下の横３ケタは、５２２のはず。

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左上あたりの縦４ケタは、もし９９９７だと、その左右の横４ケタが書けなくなります。だから、左上あたりの縦４ケタは、９１５９。その一番下から右横に向かう４ケタが、９９９７。

真ん中の上側の横４ケタは、もし１１３５だとすると、その右にある縦の５ケタが書けなくなります。もし、１５９１だとしても、次の２通りで失敗します。

（☆上図で、正解のパターンを見落としてました。締切の直後に追記します。）

（☆応募の締切を過ぎたので、正解のパターンの図を追加します。私は次の図で、左下あたりの縦５ケタを間違えてしまったのです。）

（☆正解が発表されたので、最後の正しい完成図も載せます。応募用の答は、５＋５で１０でした。）

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（☆以下、当初の間違った記事の続きなので、念のため。）

だから、真ん中の上側の横４ケタは、１３３３。

その１３３３の右にある縦５ケタは、もし１３３７５だとすると、その下の横３ケタが書けなくなります。だから、１３３３の右にある縦５ケタは、３３５７９。その下の横３ケタは、９２５。    

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すると、右上は、横３ケタが３２１で、縦５ケタが１３３７５になります。

ここで左下に目を向けると、残りの横３ケタが２つあります。もし上側が１２３だと、そこから左下に向かう縦５ケタが書けません。だから、上側が３２９で、下側が１２３。

すると、左下あたりの縦５ケタは９９９７３のはず。この時、上図に青色で描いてるように、９で始まる横４ケタが書けないのです。

ですから、この問題は間違い。出題ミスで解けません。

（☆というのは間違いでした。キレイに解ける正しい問題で、出題ミスではありません。私のミスです。）

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何か１文字だけ、数字を書き間違えたのか、印刷ミスが起きたのかも知れませんが、今のところ私は思いつきません。とにかく、間違いは間違い。土日はニコリが電話を受け付けてないので、悩んでる人も少なくないはず。たぶん、日曜か月曜の新聞に訂正が載ると思います。

間違いは誰にでもありますが、珍しいことですね。それでは今日はこの辺で。。☆彡

　　　　（計　１５２７字）

Ｐ．Ｓ．　過去の問題と記事は下の通り。

１９年５月１１日の問題の記事（難易度２）、６月２９日（難易度２）、９月７日（難易度３）、１０月２６日（難易度４）、２０年４月４日（難易度４）、７月１８日（難易度３、小学生向けの記事）、１１月１５日（難易度４）。

２１年５月１５日（難易度３）、１０月１５日（難易度３）、２３年２月２５日（難易度４）、４月２２日（例題をＡＩに解かせようとした記事）。２４年３月１６日（難易度３）。

　　　　（追記３６６字 ； 合計１８９３字）